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文檔簡介

第三章直線與方程復習與小結解：（1）直線l1:x=2，l2:y=1，此時l1⊥l2

.當m≠0時，由當m=0時，知不存在非0的實數m使得l1⊥l2

.由即得綜上：m=0時，l1⊥l2；m=1時，l1⊥l2

.解：（2）典型例題典型例題典型例題典型例題典型例題典型例題典型例題典型例題典型例題經過點P（2，1）的直線

l分別與兩坐標軸的正半軸交于A，B兩點.(Ⅰ)求當△ABO（O為坐標原點）的面積最小時直線

l的方程；(Ⅱ)求當OA+OB最小時直線l的方程；(Ⅲ)求當PA·PB最小時直線l的方程；引入參數表示直線方程，建立相應的目標函數，確定當目標函數取最值時的參數，從而求得直線方程.設直線方程為y-1=k（x-2），顯然k<0.令x=0，得y=1-2k；令y=0，得所以A（0,1-2k），B（2-

,0）.（Ⅰ）△ABO的面積當且僅當-

=-4k，即k=-時等號成立，此時直線方程為y-1=-（x-2），所以當△ABO的面積最小時直線l的方程為x+2y-4=0.（Ⅱ）OA+OB=（1-2k）+（2-）=3+（-）+（-2k）≥3+2當且僅當=-2k，即k=時等號成立，此時直線方程為y-1=-（x-2），所以當最小時直線l的方程為（Ⅲ）PA·PB當且僅當即k=-1時等號成立，此時直線方程為y-1=-（x-2），所以當

最小時直線l的方程為x+y-3=0.解決與最值相

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