高二上學期數(shù)學理科試題(必修5+選修2-1)人教A版

高上期學理期模試一選擇題。等價于不等式x1B或xCA0

D．

x

（）．拋物線y

的焦點坐標是

（）A－4)B(0,2)C．(

,0)

D．,0．已知點P(x,)

在直線y

上運動，則y的小值是（）A

2

B

2

D．

24．與曲線

2y2449

x2y2共焦點，而與曲線共近線的雙曲線方程為（）36A

x16

y9

B

y16

x9C．

y2916

D．

x29165.已命題

pRx

2

是

（）A

R,2x

2

0

B

,2x

2

C．

Rx0

D.

Rx06.若不相等的實數(shù)a、c成差數(shù),、、成等比數(shù)列，且＋3b＋c＝則a等于

（）A4

B．22．－若

10,b

則列不等（）

（）b（）（4）中，正確的有（）A．1個B2個

C．

D．、在中60AB且S

ABC

，則BC=()A

3

B．

7

D．20C．（）D．（x≠0）1320C．（）D．（x≠0）132、設

px

;

q:x,是

的（）A充分不必要條件B．要不充分條件C．要條件D．充分也不必要條件10.已△的長為20且點(0(04)頂點的軌方程（）A（≠）

B（x≠）620611．四棱柱

AB1

的底面ABCD為矩形，＝1，AD＝2

1

，AADAC的為)1A．

4

B．

C．

D．

12.已知F的橢圓12

y20)ab

的焦點M為圓一點MF垂直于x，1且

F601

則橢圓的離心率為

（）A

B

C．

D．

二．填空題，13.命題“若，

b

”的逆否命題為14.設等數(shù)列，a,,成比數(shù)列，則1392410rrrrrr15若向量=（1,1,x）b=(1,2,1),c滿條件(c=-2,則x=.；16.有下列命題：①雙曲線

x與圓259

x35

y

有同的焦點；②“－＜＜”是2x－＜”必要不充分條件；③、共，則、所的直線平行；④若a、

c

三向量兩兩共面，則

c

三向量一定也共面；⑤，x

x0

．其中是真命題的有：____．三簡題17.（小題滿分12分在⊿中已

c

3,b

.（）出角C和A；（）ABC的面積S.18.已數(shù)列{的n項和且有2,3Sa

(n（Ⅰ）求數(shù)列a的通項公式；（Ⅱ）若

bna,n

求數(shù)列

{}

的前n項和

T19某紡紗廠生產甲、乙兩種棉紗，已知生產甲種棉紗噸耗一級子棉2噸二級子棉1噸；生產乙種棉紗需耗一級子棉噸二級子棉噸每甲種棉紗的利潤是600元每噸種棉紗的利潤是元在生產這兩棉紗的計劃中要求消耗一級子棉不超過噸、二級子棉不超過噸甲、乙兩種棉紗應各生產多少，能使利潤總額最?分析：將已知數(shù)據(jù)列成下表：消耗量

產品甲棉紗

乙種棉紗資限額資源

（噸（噸（）一級子棉（噸）21300二級子棉（噸）12250利潤元）60090020知命題p

：c

<c和命題

：，x

且

為真，pq

為假，求實數(shù)c的值范圍21．本題滿分12分)如圖，直三棱柱

ABC1

中，AB=1

AA

，∠=60.AB(Ⅰ)證明：；（Ⅱ）求二面角——B的余弦值。

B

1

A

1

C

1A

CB22(小題滿分分)已知橢圓的兩焦點為

(，(3,0)

，離心率

e

。（Ⅰ）求此橢圓的方程。（Ⅱ設線y

x

與此橢圓交于PQ兩且的長等于橢圓的短軸長求的值。（Ⅲ）若直線y

x

與此橢圓交于M，兩，求線段的點的軌跡方程。17（1）

解答題案sinC，sin………3分sinbb,CB0此時A0,或120,時A300

………分（）

32

…………18（）

3n

n

5an

n

n

…2分2an

n

,

a1na2n

……………………3分又a2

，1{a}以2為首項公比為的等比.2

……………4分1)n)222(2n（Ⅱ）n

2

……5分T1(2nn

2

…………7分

0

……8分1T22

)

……9分

)1

n

]

(2

16(2n

119解設生產甲、乙兩種棉紗分別為x噸、y噸利潤總額為元那么

x

y

2x+y=300z=600+900．作出以上不等式組所表示的平面區(qū)(圖，即可行域．

50

x+2y=250作直線l：600+900=0即直線l：+3y=0,把直線l向上方平

50

x11移至l的置時，直線經過可行域上的點，且與原點距離最大，此時=600+900y取大值．解方程組

2yx250

,得M的坐標為=≈117y=≈6733答：應生產甲種棉紗噸乙棉紗67噸，使利潤總額達到最大．20解：不等式

2

<

得

，即命題

：

0

，所以命題c或c，又由

(4c

2

，

12

，得命題

q

：

12所以命題

：

1或2

，由題知：p和必有一個為真一個為。當真q時：

當

q

真

假時：

故c的值范圍是：

11或2

。方法一（Ⅰ）因為三棱柱

AB11

為直三棱柱所以

AB1在

ABC

中

AB,

………………2分由正弦定理得

ACB

0

所以

0

………………4分即

AB

，所以

AB平面AACC1

，又因為

AC平面所以11AB

1

A………分（Ⅱ）如圖所示，作

AAC于，，由三垂線1定理可得

A1所以

ABD

為所求二面角的平面角，

1

中，Ag3g3AD1AC21

，………………分在

RtBAD

中，BD

2

AD

2

2

610)222

，…………分所以

cos

ADBD

………………分即二角—

AC1

—的余弦值是

155

?！?2分………………2分………………4分…………m

m||

(3…………11分所以二面

A-A1

所成角的余弦值是

155

………分22解）c33a2

ca所以，橢圓的方程為：

4

2

。（Ⅱ）x-x11x-x11由

xy24

聯(lián)立消去

得到關于

的方程：

x2mx2由△

4

22

2)

解得：

2

設P

,，Q(，xm11222

PQ()2

2

()xx1218m

2

52

所以：

m

305（Ⅲ）設M