高二理科數(shù)學(xué)下冊期末考試試題

nn55551515nn55551515高二理科數(shù)學(xué)下冊期考試試題命題人：郭偉

劉迪生

2009.07班級：

姓名：

座號：

成績：參公：X~(，68.3

0

0(

(0

0

0回歸參數(shù)：b=

ynxyiii2ii

ay一選題本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.5個學(xué)排成一列甲須站在乙的前面(可以不相鄰)的排法有多少種A

A

B

11AC:AD:22

5為自然數(shù)且x55則(55)(56)(68)(69)

等于A

B.AC.D.A55．某公共汽車上有10名客，沿途有5個站，乘客下車的可能方式有

種5

種

種

以都不對某班有名同學(xué)，一次考試后的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，平均分為0標(biāo)準(zhǔn)差為10，理論上說在80分分人數(shù)是（）A.3216.8D.20．設(shè)與是互獨立事件，下列命題中正確的有（）①A與B立；②A與

B

獨立；③A與B互斥；④

A

與獨立；⑤

A

與

B

對立；⑥P(A＋B(A)+()；⑦P(A)＝(A(B)（）個（B）2個（個（D）5個不式(A)(C)

的解集為()

(B)(D)

已知隨變量服正態(tài)分布

2

)

，

P(

≤

則

≤)

（）A

0.16

B

0.32

C．

0.68

D，

0.84727a2a,b727a2a,bc．若變量x之的相關(guān)系數(shù)r09362查表得到相關(guān)系數(shù)臨界值r.，則變005量y與之（）A．不具有線性相關(guān)關(guān)系

B．具有線性相關(guān)系．它們的線性關(guān)系還要進一步定D．不確定二填題本大題共6小題，每小題5分，共30分）．不重合的兩個平面

和

。在

內(nèi)取5個。在

內(nèi)取個，利用個最多可以確定三棱錐的個數(shù)_10如果(12x)=a＋＋ax＋…＋ax，那么a+a+a+……+a=02711:已知

26

（

是正整數(shù)）的展開式中，

8

的系數(shù)小于120，則

k

．將三顆骰子各擲一次，設(shè)事件“個點數(shù)都不相同“少出現(xiàn)一個”，則概率

(AB

等于_____________一個籃球運動員投籃一次得分概率為，分概率為，得分的概率為

（知投籃一次得分的期望為，

21a3

的最小值為14．等式

的實數(shù)解為．三、解答題（本大題共6題，總80分解答請寫出文字說明，證明過程或演算步.）15本題分從男女中選出一部分人組成一個有男有女的小組，規(guī)定小組中男的數(shù)目為偶數(shù)，女的數(shù)目為奇數(shù)，不同的組織方法共有多少種？（本題12分已知是整數(shù)，在

f(x))

m(1n

中的x系為．（1求

f(

的展開式，

2

的系數(shù)的最小值

；（2當(dāng)

f(

的展開式中的

2系為時求

的系數(shù)（本題14分圖，把塊邊長是

a

的正方形鐵片的各角切去大小相同的小正方形，再把它的邊沿著虛線折轉(zhuǎn)作成一個無蓋方底的盒子，問切去的正方形邊長是多少時，才能使盒子的容積最大？18.(本題14分）某計算機程序每運行一次都隨機出現(xiàn)個二進制的六位數(shù)??Nnnnn12345

，其中

的各位數(shù)中，

n1

，

k

（

，5）出現(xiàn)的概率為

21，出現(xiàn)1的概率為，記3

n12345

，當(dāng)該計算機程序運行一次時，求隨機變量分布列和數(shù)學(xué)期望。（題14分提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗

y

（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對照數(shù)據(jù)．

32.5

4

54

4.5請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的性回歸方程

y

；（3已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)（2求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)噸產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？（參考數(shù)值：

2.5

）20.（題14分單位有三輛汽車參加某種事故保險位初向保險公司繳納每輛

900元的保險金，對在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的每輛汽車，單位可9000

元的賠償（假設(shè)每輛車11最多只賠償一次這三輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的概率分別為，，，且各車91011是否發(fā)生事故相互獨立，求一年內(nèi)該單位在此保險中：（Ⅰ）獲賠的概率；（Ⅱ）獲賠金額分布列與期望．mnmn至2009學(xué)度二期廣梅東中高級科學(xué)末試題案一、選題（每題5分，共：題答

1D

2B

3A

4B

5C

6D

7A

8B二、填題(每題5分，共6)：10.11.11612.

6091

13.

3

14.

3((]2三、解題（本大題6，總分80分.解答寫出字說明證明程或演算步驟）15本題分從男女中選出一部分人組成一個有男有女的小組，規(guī)定小組中男的數(shù)目為偶數(shù)，女的數(shù)目為奇數(shù)，不同的組織方法共有多少種？解：若兩男一女，則有

C21；兩男三女，有C3

；若四男一女，則有

C1；若四男三女，則有43

，即

24

13

24

33

44

13

44

33

28

．16.（題12分已知

mn

是正整數(shù)，在

f((1)

m

中的

系數(shù)為

．（1求

f(

的展開式，

2

的系數(shù)的最小值；（2當(dāng)

f(

的展開式中的x2系為時求x3的數(shù)．解）

1n

，得

，而

2

的系數(shù)

7C2)22

354

，當(dāng)

mn

，或

mn

時，

；（2當(dāng)

mn

，或

mn

時，

3

的系數(shù)

2

．4344323444434432344417.（題分如圖，一塊邊長是

a

的正方形鐵片的各角切去大小相同的小正方形，再把它的邊沿著虛線折轉(zhuǎn)作成一個無蓋方底的盒子切去的正方形邊長是多少時能盒子的容積最大？2x解：設(shè)切去的正方形邊長為Vx)

，無蓋方底盒子的容積為

V

，則

11()ax)x(a)(ax)[]4327當(dāng)且僅當(dāng)

ax

，即當(dāng)

x

a6

時，不等式取等號，此時

V

2取最大值.即271當(dāng)切去的小正方形邊長是原來正方形邊長的時盒子容積最.618.（本題分）某計算機程序每行一次隨機現(xiàn)一個二進制的六位數(shù)Nnnnn12345

，其中

的各位數(shù)中，

n1

，

k

（

，3，45出現(xiàn)0的率為

21，出現(xiàn)1的概率為，記3

n1346

，當(dāng)該計算機程序運行一次時，求隨機變量

的分布列和數(shù)學(xué)期望。解：可能取值是23，4，，6．∵

n1

，∴

1632C0，P81381

，

24

2

28，C3381

，181

．∴

的分布列為P

451624181818181∴數(shù)學(xué)期望為

16322481081818181813

．???23123123123123???2312312312312319.（本題分表供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗

y

（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對照數(shù)據(jù)．

3

4

5

y

2.534（1請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；（2請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出

y

關(guān)于

的線性回歸方程

y

；（3已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)（2求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)噸產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？（參考數(shù)值：

32.54.566.5

）解(1)散圖略

44XYii

X

2i

2

2

2

2

6X4.5Y5iib

66.566.5630.7864.586

；

54.

0.35所求的回歸方程為

y0.0.3

x

，

y035預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低

70.3519.65

噸)20.本題14分某單位有三輛汽車參加某事故保險，單位年初向保險公司繳納每元的保險金，對在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的每輛汽車，單位可000元賠償（假設(shè)每輛車11最多只賠償一次這三輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的概率分別為，，，且各車91011是否發(fā)生事故相互獨立，求一年內(nèi)該單位在此保險中：（Ⅰ）獲賠的概率；（Ⅱ）獲賠金額

的分布列與期望．解：設(shè)

Ak

表示第

輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故，

知

1

，

A2

，

3

獨立，且

(A)1

11，(A)，P()91011

．（Ⅰ）該單位一年內(nèi)獲賠的概率為8101(AA)(A)P()(A)91011

．（Ⅱ）所有可能值為

，

，

，

．

810(AAA((A)P()910119000)()A)AA)21231

，((AP(A)(A)P(A)(A)A)P()PA)212313181910111124299045

，

18000)P(AA)(AAA)AA)31231((AP(A)(A)P(A)(A)A)P()PA)2123131110199101127990110

，P(

27000)AAA))))123111