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文檔簡介

第三章3.1.1橢圓及其標準方程圓的標準方程學習目標1.理解并掌握橢圓的定義及橢圓的標準方程．2.掌握用定義法、待定系數(shù)法和相關(guān)點法求橢圓的標準方程．核心素養(yǎng)1．了解圓錐曲線的實際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用．(數(shù)學建模)2．掌握橢圓的定義和標準方程．(數(shù)學抽象)3．會求橢圓的標準方程．(數(shù)學運算)橢圓及其標準方程我們知道，用一個垂直于圓錐的軸的平面截圓錐，截口曲線(截面與圓錐側(cè)面的交線)是一個圓．如果改變圓錐的軸與截平面所成的角，那么會得到怎樣的曲線呢?如圖，用一個不垂直于圓錐的軸的平面截圓錐，當圓錐的軸與截面所成的角不同時，可以得到不同的截口曲線，它們分別是橢圓、拋物線和雙曲線．我們通常把橢圓、拋物線、雙曲線統(tǒng)稱為圓錐曲線.橢圓拋物線雙曲線圓橢圓及其標準方程生活中有哪些圓錐曲線呢？橢圓及其標準方程

探究

這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫做橢圓的焦距，焦距的一半稱為半焦距.橢圓及其標準方程

觀察橢圓的形狀，你認為怎樣建立坐標系可能使所得的橢圓方程形式簡單？思考

橢圓及其標準方程

觀察橢圓的形狀，你認為怎樣建立坐標系可能使所得的橢圓方程形式簡單？思考

橢圓及其標準方程

思考

橢圓及其標準方程

思考

fifi例題精講——例1

你還能用其他方法求它的標準方程嗎？試比較不同方法的特點.fifi例題精講——例1

fifi例題精講——例2

fifi例題精講——例2

fifi橢圓及其標準方程由例2我們發(fā)現(xiàn)，可以由圓通過“壓縮”得到橢圓．你能由圓通過“拉伸”得到橢圓嗎？如何“拉伸”？由此你能發(fā)現(xiàn)橢圓與圓之間的關(guān)系嗎？思考

fifi例題精講——例3

fifi例題精講——例3

如果動點與兩個定點F1，F(xiàn)2所連直線的斜率之積是一個負數(shù)，那么動點的軌跡是橢圓.fifi課堂檢測

fifi課堂檢測

fifi課堂檢測

fifi課堂檢測

fifi橢圓的兩種標準方程：課堂小結(jié)定義圖形焦點及位置判定

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