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文檔簡介
二、實驗原理1.如圖2-3-1所示,彈簧在下端懸掛鉤碼時會伸長,平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等。2.用刻度尺測出彈簧在不同鉤碼拉力下的伸長量x,建立坐標系,以縱坐標表示彈力大小F,以橫坐標表示彈簧的伸長量x,在坐標系中描出各點(x,F(xiàn)),然后用平滑的曲線連結(jié)起來,根據(jù)實驗所得的圖線,就可探知彈力大小與伸長量之間的關(guān)系。
圖2-3-1學案3實驗(一):探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系三、實驗器材輕質(zhì)彈簧一根、鉤碼一盒、刻度尺、重錘、坐標紙、三角板。一、實驗目的1.探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系。2.掌握利用圖象研究兩個物理量之間關(guān)系的方法。四、實驗步驟1.如圖2-3-2所示,將鐵架臺放于桌面上(固定好),將彈簧的一端固定于鐵架臺的橫梁上,在挨近彈簧處將刻度尺(最小分度為mm)固定于鐵架臺上,并用重錘線檢查刻度尺是否豎直。2.記下彈簧下端不掛鉤碼時所對應的刻度L0。3.在彈簧下端掛上一個鉤碼,待鉤碼靜止后,記下彈簧下端所對應的刻度L1。4.用上面方法,記下彈簧下端掛2個、3個、4個…鉤碼時,彈簧下端所對應的刻度L2、L3、L4…,并將所得數(shù)據(jù)記錄在表格中。5.用xn=Ln-L0計算出彈簧掛1個、2個、3個…鉤碼時彈簧的伸長量,并根據(jù)當?shù)刂亓铀俣戎礸,計算出所掛鉤碼的總重量,這個總重量就是彈簧彈力的大小,將所得數(shù)據(jù)填入表格。6.在坐標紙上建立坐標系,以彈力為縱坐標,彈簧伸長量為橫坐標,描出每一組數(shù)據(jù)(x,F)所對應的點。7.根據(jù)所描各點的分布與走向,作出一條平滑的曲線(不能畫成折線)。8.以彈簧伸長量為自變量,彈力大小為因變量,寫出曲線所代表的函數(shù)。首先嘗試寫成一次函數(shù)的形式,如果不行,寫成二次函數(shù)的形式或其他形式。9.研究并解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義。圖2-3-2鉤碼個數(shù)刻度伸長量xn=Ln-L0彈力F0L0=1L1=x1=F1=2L2=x2=F2=3L3=﹕﹕﹕﹕6L6=x6=F6=五、注意事項1.安裝時,要保持刻度尺豎直并靠近彈簧。2.實驗時,要盡量選擇長度較大、匝數(shù)較多,但軟硬程度(勁度系數(shù))適中的彈簧,以每掛一個鉤碼(20g)彈簧伸長量增大1~2cm為宜。3.讀取彈簧下端所對應的刻度時,要用三角板,并且視線垂直于刻度,力求讀數(shù)準確,并且要等鉤碼靜止時,再讀數(shù)。4.實驗中懸掛鉤碼時注意不要太多,以免彈簧被過分拉伸,超過彈簧的彈性限度。5.要使用輕質(zhì)彈簧,且要盡量多測幾組數(shù)據(jù)。6.建立坐標系時,要選擇合適標度,以使所畫曲線占據(jù)整個坐標紙。7.畫圖線時,不一定要讓所有各點都正好在曲線上,但應注意使曲線兩側(cè)的點大致相同,偏離太遠的點要舍棄。六、誤差分析本實驗的誤差主要來自以下兩個方面:1.彈簧的長度測量不精確。2.描點、畫圖不精確。特別提醒:
在物理學中經(jīng)常用圖象處理物理問題,要特別注意:①圖線斜率的意義(或曲線切線斜率的意義);②圖線與縱軸、橫軸交點的物理意義?!纠?】在“探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系”的實驗中,以下說法正確的是()A.彈簧被拉伸時,不能超出它的彈性限度B.用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力,應保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài)C.用直尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量D.用幾個不同的彈簧,分別測出幾組拉力與伸長量,得出拉力與伸長量之比相等AB【解析】在這個實驗中,需要測定彈力及其對應的彈簧長度,并且要測量多次,減少偶然誤差。本實驗應以需要研究的一根彈簧為實驗對象,在彈性限度內(nèi)通過增減鉤碼的數(shù)目,以改變對彈簧的拉力,來探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系,所以選項A、B正確,C、D錯誤。熱點一實驗原理及實驗操作的考查
1做“探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系”的實驗步驟如下:A.以彈簧伸長量為橫坐標,以彈力大小為縱坐標,描出各組數(shù)據(jù)(x,F(xiàn))對應的點,并用平滑的曲線連結(jié)起來;B.記下彈簧不掛鉤碼時,其下端在刻度尺上的刻度L0;C.將鐵架臺固定于桌子上(也可在橫梁的另一側(cè)掛上一定的配重),并將彈簧的一端系于橫梁上,在彈簧附近豎直固定一刻度尺;D.依次在彈簧下端掛上2個、3個、4個…鉤碼,并分別記下鉤碼靜止時,彈簧下端所對應的刻度并記錄在表格內(nèi),然后取下鉤碼;E.以彈簧伸長量x為自變量,寫出彈力大小F與伸長量x的關(guān)系式。首先嘗試寫成一次函數(shù),如果不行,再嘗試著寫成二次函數(shù);F.解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義;G.整理儀器。請將以上步驟按操作的先后順序排列起來:____________________。CBDAEFG【例2】下表是某同學為“探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系”所測的幾組數(shù)據(jù):(1)請你在圖2-3-3中的坐標紙上作出F-x圖線;(2)寫出圖線所代表的函數(shù)式(x用m為單位):________;(3)寫出函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義______________________________________________。(4)若彈簧的原長為40cm,并且以彈簧的總長度L為自變量,寫出函數(shù)表達式(N和m為單位):_______________。
圖2-3-3F=20x該彈簧每伸長(或壓縮)1m,其彈力增加20NF=20(L-0.4)【名師支招】在物理學中經(jīng)常用圖象處理物理問題,應用圖象的好處是直觀、方便,根據(jù)已知數(shù)據(jù)選擇坐標軸的標度是作好圖象的關(guān)鍵。作圖象的方法是:用平滑的曲線(或直線)將坐標紙上的各點連結(jié)起來,若是直線,應使各點均勻分布于直線上或直線兩側(cè),偏離直線太大的點應舍棄,有時可以通過改變物理量的方法,把曲線變?yōu)橹本€,使圖象更直觀。彈力F/N0.51.01.52.02.5彈簧的伸長x/cm2.65.07.29.812.4【解析】(1)將x軸每一小格取為1cm,y軸每一小格取為0.25N,將各點描到坐標紙上,并連成直線,如圖2-3-4所示。(2)由圖象得F=20x。(3)函數(shù)表達式中的常數(shù)表示該彈簧每伸長(或壓縮)1m,其彈力增加20N。(4)F=20(L-0.4)熱點二實驗數(shù)據(jù)的處理圖2-3-42【答案】(1)如圖(2)F=6.17x(3)表達式中6.17N/m表示彈簧伸長11m時,彈力大小為6.17N,單位為N/m(4)彈簧長度L=x+L0,其中x為伸長量,L0為原長,46.3cm=0.463m,所以x=L-L0=L-0.463故F=6.17(L-0.463),式中6.17為彈簧的勁度系數(shù),單位為N/m;0.463為彈簧的原長,單位是m,將F-x圖線向右平移0.463m,即46.3cm,即得彈力大小與彈簧總長度間的關(guān)系圖線。某位同學在做“探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系”實驗時,所得的數(shù)據(jù)如下表所示。m0=50g自然長度L0=46.3cm(1)請在圖2-3-5所示的坐標紙中畫出彈力F與伸長量x的關(guān)系圖線。(實驗中所掛鉤碼每個50g,g取10N/kg)(2)寫出彈力F與彈簧伸長量x的關(guān)系式。(3)指出表達式中常量的物理意義,若彈力用“牛頓”做單位,伸長量用“米”做單位,則該常數(shù)的單位是什么?(4)若以彈力為縱坐標,以彈簧長度為橫坐標,請畫出其對應的圖線,并寫出函數(shù)關(guān)系式,說明各常數(shù)在圖中的意義和單位。鉤碼個數(shù)0123456彈簧長度/cm46.353.161.870.278.787.195.6圖2-3-5【例3】用金屬制成的線材(如鋼絲、鋼筋)受到拉力會伸長,十七世紀英國物理學家胡克發(fā)現(xiàn):金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)它的伸長與拉力成正比,這就是著名的胡克定律。這一發(fā)現(xiàn)為后人對材料的研究奠定了重要基礎?,F(xiàn)有一根用新材料制成的金屬桿,長為4m,橫截面積為0.8cm2,設計要求它受到拉力后的伸長不超過原長的1/1000,問最大拉力多大?由于這一拉力很大,桿又較長,直接測試有困難,選用同種材料制成樣品進行測試,通過測試取得數(shù)據(jù)如下:(1)測得結(jié)果表明線材受拉力作用后,其伸長與材料的長度成________,與材料的截面積成________。(2)上述金屬細桿承受的最大拉力為_________N。熱點三拓展創(chuàng)新實驗【解析】(1)由題中列表可看出,材料樣品的伸長量與材料的長度成正比,與材料的截面積成反比。(2)由表可看出,材料定長,定截面積時,拉力與伸長量的比例為定值。設1m長,截面積為0.05cm2的比例系數(shù)為k12m長,截面積為0.05cm2的比例系數(shù)為k21m長,截面積為0.10cm2的比例系數(shù)為k3則k1=F1/x1=250/(0.04×10-2)N/m=6.25×105N/m
k2=F′1/x′1=250/(0.08×10-2)N/m=1/2×6.25×105N/m
k3=F″1/x″1=250/(0.02×10-2)N/m=2×6.25×105N/m由k1、k2、k3的值可得,比例系數(shù)k與長度L成反比,與截面積S成正比,故k∝S/L,k=k′S/L求出k′設4m長,截面積為0.8cm2的比例系數(shù)為k0則k0/k1=(x0/L0)/(0.05/1),即k0/(6.25×105)=(0.8/4)/(0.05/1)所以k0=2.5×106N/m又金屬細桿最大伸長量為x
m=4×(1/1000)m=4×10-3m所以金屬細桿承受的最大拉力為
F
m=k0x
m=2.5×106×4×10-3N=1.0×104N。長度拉力伸長截面積250N500N750N1000N1m0.05cm20.04cm0.08cm0.12cm0.16cm2m0.05cm20.08cm0.16cm0.24cm0.32cm1m0.10cm20.02cm0.04cm0.06cm0.08cm正比反比1.0×104十七世紀英國物理學家胡克發(fā)現(xiàn):在彈性限度內(nèi),彈簧的形變量與彈力成正比,這就是著名的胡克定律。受此啟發(fā),一組同學研究“金屬線材伸長量與拉力的關(guān)系”的探究過程如下:A.有同學認為:橫截面為圓形的金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi),其伸長量與拉力成正比,與截面半徑成反比B.他們準備選用一些“由同種材料制成的不同長度、不同半徑的線材”作為研究對象,用螺旋測微器、激光測距儀、傳感器等儀器測量線材的伸長量隨拉力變化的規(guī)律,以驗證假設C.通過實驗取得如下數(shù)據(jù):D.同學們對實驗數(shù)據(jù)進行分析、歸納后,對他們的假設進行了補充完善(1)上述科學探究活動的環(huán)節(jié)中,屬于“制定
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