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文檔簡介
2.6探索勾股定理
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、經(jīng)歷運用拼圖的方法說明勾股定理是正確的過
程,在數(shù)學(xué)活動發(fā)展學(xué)生的探究意識和合作交
流的習(xí)慣。
2、掌握勾股定理和它的簡單應(yīng)用。重點:勾股定理的證明及其應(yīng)用.難點:勾股定理的證明.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué):利用拼圖來驗證勾股定理:1、準(zhǔn)備四個全等的直角三角形(設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為a,b,斜邊c);2、你能用這四個直角三角形拼成一個正方形嗎?有幾種拼法?3、你能拼成邊長(a+b)的正方形?你能拼成邊長為c正方形嗎?4、你能否就你拼出的圖說明a2+b2=c2?cabcabcabcab∵(a+b)2=
c2+4?ab/2a2+2ab+b2=
c2+2ab∴a2+b2=c2大正方形的面積可以表示為;也可以表示為(a+b)2c2+4?ab/2cabcabcabcab∵c2=4?ab/2+(b-a)2
=2ab+b2-2ab+a2
=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面積可以表示為;也可以表示為c24?ab/2+(b-a)22002年國際數(shù)學(xué)大會會標(biāo)
例:
我方偵察員小王在距離東西公路400m處查,發(fā)現(xiàn)一輛敵方汽車在公路上行駛。他趕緊拿出紅外測距儀,測得汽車與他相距400m,10s后,汽車與他相距500m,你能幫小王計算出敵方汽車的速度嗎?(1)若a=1,b=2,求c;例1:已知ΔABC中,∠C=Rt∠,BC=a,AC=b,AB=c。(2)若a=15,c=17,求b;(3)直角三角形的兩條邊為3和4,求這個直角三角形的周長練一練:1、已知ΔABC中,∠C=Rt∠,BC=a,AC=b,AB=c。(1)若,求c;(2)若a=12,c=13,求b;小明的媽媽買了一部29英寸(74厘米)的電視機。小明量了電視機的屏幕后,發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬,他覺得一定是售貨員搞錯了。你能解釋這是為什么嗎?我們通常所說的29英寸或74厘米的電視機,是指其熒屏對角線的長度∴售貨員沒搞錯∵
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