新人教版七年級數(shù)學下冊導學案

...wd......wd......wd...課題：5.1.1相交線【學習目標】1.了解兩條直線相交所構成的角，理解并掌握對頂角、鄰補角的概念和性質(zhì)。2.理解對頂角性質(zhì)的推導過程，并會用這個性質(zhì)進展簡單的計算。3.通過區(qū)分對頂角與鄰補角，培養(yǎng)識圖的能力?！緦W習重點】鄰補角和對頂角的概念及對頂角相等的性質(zhì)。【自主學習】1.閱讀課本P1圖片及文字，了解本章要學習哪些知識?應學會哪些數(shù)學方法?培養(yǎng)哪些良好習慣?,2.準備一張紙片和一把剪刀，用剪刀將紙片剪開,觀察剪紙過程,握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀兩刀刃之間的角引發(fā)了什么變化?.如果改變用力方向,將兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀兩刀刃之間的角又發(fā)生什么了變化?.3.如果把剪刀的構造看作是兩條相交的直線,剪紙過程就關系到兩條相交直線所成的角的問題,閱讀課本P2內(nèi)容,探討兩條相交線所成的角有哪些?各有什么特征?【合作探究】1.畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角?各對角的位置關系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?_O_O_D_C_B_A例如:〔1〕∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC，它們的另一邊互為，稱這兩個角互為。用量角器量一量這兩個角的度數(shù)，會發(fā)現(xiàn)它們的數(shù)量關系是〔2〕∠AOC和∠BOD〔有或沒有〕公共邊，但∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的，稱這兩個角互為。用量角器量一量這兩個角的度數(shù)，會發(fā)現(xiàn)它們的數(shù)量關系是。2.根據(jù)觀察和度量完成下表:兩直線相交所形成的角分類位置關系數(shù)量關系3.用語言概括鄰補角、對頂角概念.的兩個角叫鄰補角。的兩個角叫對頂角。4.探究對頂角性質(zhì).在圖1中,∠AOC的鄰補角有兩個，是和,根據(jù)“同角的補角相等〞,可以得出=,而這兩個角又是對頂角，由此得到對頂角性質(zhì):對頂角相等.注意：對頂角概念與對頂角性質(zhì)不能混淆，對頂角的概念是確定兩角的位置關系,對頂角性質(zhì)是確定為對頂角的兩角的數(shù)量關系.你能利用“對頂角相等〞這條性質(zhì)解釋剪刀剪紙過程中所看到的現(xiàn)象嗎【穩(wěn)固運用】1.例題:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù).提示：未知角與角有什么關系通過什么途徑去求這些未知角的度數(shù),標準地寫出求解過程.2.練習:完成課本P3練習.【整理學案】本節(jié)課你學到了什么有什么收獲和體會還有什么困惑【達標測評】1.如以下列圖,∠1和∠2是對頂角的圖形有()A.1個B.2個C.3個D.4個2.如圖(1),三條直線AB,CD,EF相交于一點O,∠AOD的對頂角是_____,∠AOC的鄰補角是_______，假設∠AOC=50°,那么∠BOD=______,∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____。3.如圖，直線AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,假設∠AOD-∠DOB=50°,求∠EOB的度數(shù).4.如圖,直線a,b,c兩兩相交,∠1=2∠3,∠2=68°,求∠4的度數(shù)5.假設4條不同的直線相交于一點,圖中共有幾對對頂角?假設n條不同的直線相交于一點呢?課題：5.1.2垂線〔1〕【學習目標】1．理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫直線的垂線。2．掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。3．掌握垂線的性質(zhì)，并會利用所學知識進展簡單的推理。【學習重點】垂線的定義及性質(zhì)。【學具準備】相交線模型，三角尺，量角器【自主學習】1．如圖，假設∠1=60°，那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______2．改變上圖中∠1的大小，假設∠1=90°，請畫出這種圖形，并求出此時∠2、∠3、∠4的大小?！竞献魈骄俊?.閱讀課本P3的內(nèi)容，答復上面所畫圖形中兩條直線的關系是__________，知道兩條直線互相________是兩條直線相交的特殊情況。2.用語言概括垂直定義兩條直線相交，所成四個角中有一個角是_____時，我們稱這兩條直線__________其中一條直線是另一條的_____，他們的交點叫做_____。3．垂直的表示方法：垂直用符號“⊥〞來表示，假設“直線AB垂直于直線CD，垂足為O〞，那么記為__________________，并在圖中任意一個角處作上直角記號,如以以下列圖。4.垂直的推理應用：〔1〕∵∠AOD=90°〔〕∴AB⊥CD〔〕〔2〕∵AB⊥CD〔〕∴∠AOD=90°〔〕5．垂直的生活應用觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊，方格紙的橫線和豎線思考這些給大家什么印象?找一找：在你身邊，還能發(fā)現(xiàn)哪些“垂直〞的實例【畫圖實踐】1．用三角尺或量角器畫直線L的垂線.(1)直線L，畫出直線L的垂線，能畫幾條?L小組內(nèi)交流,明確直線L的垂線有_________條,即存在,但位置有不______性。(2)怎樣才能確定直線L的垂線位置呢?在直線L上取一點A,過點A畫L的垂線,能畫幾條?再經(jīng)過直線L外一點B畫直線L的垂線,這樣的垂線能畫出幾條? B．A．LL從中你能得出什么結(jié)論?____________________________________________2．變式訓練,請完成課本P5練習第2題的畫圖。畫完圖后，歸納總結(jié):畫一條射線或線段的垂線,就是畫它們所在______的垂線.【整理學案】本節(jié)課你你有那些收獲還有什么疑難需教師或同學幫助解決【達標測評】〔有困難同學可以選做〕〔一〕判斷題.1.兩條直線互相垂直,那么所有的鄰補角都相等.()2.一條直線不可能與兩條相交直線都垂直.()3.兩條直線相交所成的四個角中,如果有三個角相等,那么這兩條直線互相垂直.()4.兩條直線相交有一組對頂角互補，那么這兩條直線互相垂直.().〔二〕填空題.1.如圖1,OA⊥OB,OD⊥OC,O為垂足,假設∠AOC=35°,那么∠BOD=________.2.如圖2,AO⊥BO,O為垂足,直線CD過點O,且∠BOD=2∠AOC,那么∠BOD=________.3.如圖3,直線AB、CD相交于點O,假設∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射線OE與直線AB的位置關系是_________.4.鈍角∠AOB,點D在射線OB上.(1)畫直線DE⊥OB(2)畫直線DF⊥OA,垂足為F.5.:如圖,直線AB,射線OC交于點O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.試判斷OD與OE的位置關系.課題：5.1.2垂線〔2〕【學習目標】1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動,進一步開展空間觀念,培養(yǎng)學生用幾何語言準確表達的能力。2.了解垂線段的概念,了解垂線段最短的性質(zhì),體會點到直線的距離的意義,并會度量點到直線的距離?！咀灾鲗W習】1.上學期我們學習過“什么什么最短〞的幾何知識,還記得嗎?。2.思考課本P5圖5.1-8中提出問題:要把河中的水引到農(nóng)田P處,如何挖渠能使渠道最短?3.自學課本P5-6頁的內(nèi)容后，你能解決2中提出的問題嗎假設不能，有哪方面的困惑【合作探究】1．問題轉(zhuǎn)化如果把小河看成是直線L，把要挖的渠道看成是一條線段，那么該線段的一個端點自然是農(nóng)田P，另一個端點就是直線L上的某個點。那么最短渠道問題會變成是怎樣的數(shù)學問題〔提示：用數(shù)學眼光思考:在連接直線L外一點P與直線L上各點的線段中,哪一條最短?〕2.學具感受_l_P_a_A自制學具：在硬紙板上固定木條L，L外有一點P，另一根可以轉(zhuǎn)動的木條a一端固定在點P，使木條a與L相交，左右擺動木條a，會發(fā)現(xiàn)它們的交點A隨之變化,線段PA長度也隨之變化.觀察：當PA最短時,_l_P_a_A3.畫圖驗證(1)畫直線L,在L外取一點P;(2)過P點出PO⊥L,垂足為O;(3)點A1,A2,A3……在L上,連接PA、PA2、PA3……;(4)用度量法比較線段PO、PA1、PA2、PA3……的大小，.得出線段最小。4.歸納結(jié)論.連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，.簡單說成:.5.知識類比(1)垂線段與垂線有何區(qū)別聯(lián)系(2)垂線段與線段有何區(qū)別與聯(lián)系6.解決問題：此時你會解決課本P5圖5.1-8中提出的問題嗎在圖形中畫出“最短渠道〞的位置。7.探究“點到直線的距離〞定義:(1)學習課本P6第二段內(nèi)容答復什么叫“點到直線的距離〞叫做點到直線的距離。(2)對照課本P5圖5.1-9，答復線段PO、PA1、PA2、PA3、PA4……中，哪一條或幾條線段的長度是點P到直線L的距離(3)如果課本P5圖5.1-8中比例尺為1:100000,試計算農(nóng)田P到小河的距離有多遠【運用舉例】例1：判斷對錯，并說明理由：.(1)直線外一點與直線上的一點間的線段的長度是這一點到這條直線的距離.(2)如圖,線段AE是點A到直線BC的距離.(3)如圖,線段CD的長是點C到直線AB的距離.例:2：直線a、b,過點a上一點A作AB⊥a,交b于點B,過B作BC⊥b交a于點C.請說出哪一條線段的長是哪一點到哪一條直線的距離?并且用刻度尺測量這個距離.【整理學案】本節(jié)課你學到了哪些知識或方法還有什么困惑相互交流一下?！具_標測評】1.如圖,AC⊥BC,C為垂足,CD⊥AB,D為垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么點C到AB的距離是_______,點A到BC的距離是________,點B到CD的距離是_____,A、B兩點的距離是_________.2.如圖,在線段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明說垂線段最短,因此線段AD的長是點A到BF的距離,對小明的說法,你認為對嗎3.用三角尺畫一個是30°的∠AOB,在邊OA上任取一點P,過P作PQ⊥OB,垂足為Q,量一量OP的長,你發(fā)現(xiàn)點P到OB的距離與OP長的關系嗎?課題：5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【學習目標】1.理解三線八角中沒有公共頂點的角的位置關系，知道什么是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.2.通過比較、觀察、掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征，能正確識別圖形中的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.【學習重點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別?！咀灾鲗W習】1.指出右圖中所有的鄰補角和對頂角2.圖中的∠1與∠5，∠3與∠5，∠3與∠6是鄰補角或?qū)斀菃?假設都不是，請自學課本P6內(nèi)容后答復它們各是什么關系的角?【合作探究】1.如圖〔1〕，將木條，與木條c釘在一起，假設把它們看成三條直線那么該圖可說成“直線和直線與直線相交〞也可以說成“兩條直線，被第三條直線所截〞.構成了小于平角的角共有個，通常將這種圖形稱作為“三線八角〞。其中直線，稱為兩被截線，直線稱為截線。2.如圖〔3〕是“直線，被直線所截〞形成的圖形〔1〕∠1與∠5這對角在兩被截線AB,CD的，在截線EF的，形如“〞字型.具有這種關系的一對角叫同位角?！?〕∠3與∠5這對角在兩被截線AB,CD的，在截線EF的，形如“〞字型.具有這種關系的一對角叫內(nèi)錯角?！?〕∠3與∠6這對角在兩被截線AB,CD的，在截線EF的，形如“〞字型.具有這種關系的一對角叫同旁內(nèi)角。3.找出圖〔3〕中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。4.討論與交流：〔1〕“同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角〞與“鄰補角、對頂角〞在識別方法上有什么區(qū)別〔2〕歸納總結(jié)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征:同位角：“F〞字型，“同旁同側(cè)〞“三線八角〞內(nèi)錯角：“Z〞字型，“之間兩側(cè)〞同旁內(nèi)角：“U〞字型，“之間同側(cè)〞【運用舉例】例1.如圖〔2〕中∠1與∠2，∠3與∠4,∠1與∠4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的什么角例2.課本P7的例題【穩(wěn)固練習】課本P7練習1，2【達標測評】1.如圖〔4〕，以下說法不正確的選項是〔〕A、∠1與∠2是同位角B、∠2與∠3是同位角C、∠1與∠3是同位角D、∠1與∠4不是同位角2.如圖〔5〕，直線AB、CD被直線EF所截，∠A和是同位角，∠A和是內(nèi)錯角,∠A和是同旁內(nèi)角.3.如圖〔6〕,直線DE截AB,AC,構成八個角:指出圖中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.②∠A與∠5,∠A與∠6,∠A與∠8,分別是哪一條直線截哪兩條直線而成的什么角4.如圖〔7〕，在直角ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC于E,交AB于D.①指出當BC、DE被AB所截時，∠3的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.②試說明∠1＝∠2＝∠3的理由.〔提示：三角形內(nèi)角和是1800〕課題：5.2.1平行線【學習目標】1.了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關系,知道平行公理以及平行公理的推論.2.會用符號語言表示平行公理推論,會用三角尺和直尺過直線外一點畫這條直線的平行線.【學習重點】探索和掌握平行公理及其推論.【學前準備】分別將木條a、b與木條c釘在一起,做成圖示的教具.【知識鏈接】1.兩條直線相交有幾個交點?相交的兩條直線有什么特殊的位置關系?2，在平面內(nèi),兩條直線除了相交外,還有別的位置關系嗎?請同學門觀察黑板相對的兩條橫及格本中兩條橫線，假設把他們向兩方延長，看成直線，他們還是相交直線嗎3．把三根木條看成三條直線，觀察三根木條之間的關系，有幾種可能性4．自我演示.順時針轉(zhuǎn)動木條b兩圈,然后思考:把a、b想像成兩端可以無限延伸的兩條直線,順時針轉(zhuǎn)動b時,直線b與直線a的交點位置將發(fā)生什么變化?在這個過程中,有沒有直線b與a不相交的位置?5.同學交流并形成共識.轉(zhuǎn)動b時,直線b與c的交點從在直線a上A點向左邊距離A點很遠的點逐步接近A點,并垂合于A點,然后交點變?yōu)樵贏點的右邊,逐步遠離A點.繼續(xù)轉(zhuǎn)動下去,b與a的交點就會從A點的右邊又轉(zhuǎn)動A點的左邊……可以想象一定存在一個直線b的位置,它與直線a左右兩旁都如以以下列圖【自主學習】---平行線定義、表示法1.結(jié)合演示的結(jié)論,用自己的語言描述平行線的認識:①平行線是同一的兩條直線②平行線是交點的兩條直線2．嘗試用數(shù)學語言描述平行定義特別注意：直線a與b是平行線,記作“〞,這里“〞是平行符號.思考：如何確定兩條直線的位置關系.【合作探究】----畫圖、觀察、探索平行公理及平行公理推論1.在轉(zhuǎn)動教具木條b的過程中,有幾個位置能使b與a平行?2.用直線和三角尺畫平行線.:直線a,點B,點C.(1)過點B畫直線a的平行線,能畫幾條?(2)過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行線平行嗎?3.觀察畫圖、歸納平行公理及推論.(1)對照垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的結(jié)論.平行公理:(2)比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì).共同點:都是“〞,這說明與直線平行或垂直的直線存在并且是的.不同點:平行公理中所過的“一點〞要在直線,兩垂線性質(zhì)中對“一點〞沒有限制,可在直線,也可在直線.4.探索平行公理的推論.(1)直觀判定過B點、C點的a的平行線b、c是互相.(2)從直線b、c產(chǎn)生的過程說明直線b∥直線c.(3)用三角尺與直尺用平推方法驗證b∥c.(4)用數(shù)學語言表達這個結(jié)論用符號語言表達為:如果那么(5)簡單應用.將一張長方形紙片對折兩次，得到三條折痕，這三條折痕有什么關系，請說明理由?！具_標測評】一、填空題.1.在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關系有_________2、兩條直線L1與L2相交點A，如果L1‖L，那么L2與L〔〕，這是因為〔〕。3.在同一平面內(nèi),一條直線和兩條平行線中一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一邊必__________.4.兩條直線相交,交點的個數(shù)是________,兩條直線平行,交點的個數(shù)是_____個.二、判斷題.1.不相交的兩條直線叫做平行線.()2.如果一條直線與兩條平行線中的一條直線平行,那么它與另一條直線也互相平行.()3.過一點有且只有一條直線平行于直線.()三、解答題.1.讀以下語句,并畫出圖形后判斷.(1)直線a、b互相垂直,點P是直線a、b外一點,過P點的直線c垂直于直線b.(2)判斷直線a、c的位置關系,并借助于三角尺、直尺驗證.2.試說明三條直線的交點情況,進而判定在同一平面內(nèi)三條直線的位置情況.課題：5.2.2平行線的判定【學習目標】1、使學生掌握平行線的四種判定方法，并初步運用它們進展簡單的推理論證。2、初步學會簡單的論證和推理，認識幾何證明的必要性和證明過程的嚴密性?！緦W習重點】在觀察實驗的根基上進展公理的概括與定理的推導【學具準備】三角板【自主學習】1、預習疑難：。2、填空：經(jīng)過直線外一點,________與這條直線平行.【合作探究】〔一〕平行線判定方法1：1、觀察思考：過點P畫直線CD∥AB的過程，三角尺起了什么作用圖中，∠1和∠2什么關系2、判定方法1：應用格式：?！摺?＝∠2〔〕簡單說成：?！郃B∥CD〔同位角相等，兩直線平行〕應用：木工師傅使用角尺畫平行線，有什么道理〔二〕平行線判定方法2、3：思考：教材14頁〔試著寫出推理過程〕判定方法2：應用格式：。∵∠2＝∠3〔〕簡單說成：。∴a∥b〔內(nèi)錯角相等，兩直線平行〕2、將上題中條件改變?yōu)椤?＋∠4＝180°，能得到a∥b嗎〔試寫出推理過程〕判定方法3：應用格式：?！摺?＋∠4＝180°〔〕簡單說成：?！郺∥b〔同旁內(nèi)角互補，兩直線平行〕〔三〕數(shù)學思想：教材15頁探究?！痉错懱岣摺俊惨弧忱滩?5頁〔二〕練一練：教材15頁練習1、2、3〔三〕總結(jié)直線平行的條件〔1〕〔2〕方法1：假設a∥b，b∥c，那么a∥c。即兩條直線都與第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。方法2：如圖1，假設∠1＝∠3，那么a∥c。即。方法3：如圖1，假設。方法4：如圖1，假設。方法5：如圖2，假設a⊥b，a⊥c,那么b∥c。即在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。【達標測評】〔一〕選擇題:1.如圖1所示,以下條件中,能判斷AB∥CD的是()A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD(1)(2)(3)〔4〕2.如圖2所示,如果∠D=∠EFC,那么()A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF3.以下說法錯誤的選項是()A.同位角不一定相等B.內(nèi)錯角都相等C.同旁內(nèi)角可能相等D.同旁內(nèi)角互補,兩直線平行4.如圖5,直線a,b被直線c所截,現(xiàn)給出以下四個條件:①∠1=∠-5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能說明a∥b的條件序號為()〔5〕A.①②B.①③C.①④D.③④〔二〕填空題:1.如圖3,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或_______,那么________,理由是______________;如果∠2+∠5=______或者______,那么a∥b,理由是________.2.如圖4,假設∠2=∠6,那么______∥______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.3.在同一平面內(nèi),假設直線a,b,c滿足a⊥b,a⊥c,那么b與c的位置關系是______.4.如以下列圖,BE是AB的延長線,量得∠CBE=∠A=∠C.(1)由∠CBE=∠A可以判斷______∥______,根據(jù)是_________.(2)由∠CBE=∠C可以判斷______∥______,根據(jù)是_________.【拓展延伸】1、直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關系,并說明理由.2、如圖，，，試問EF是否平行GH，并說明理由。課題：5.3.1平行線的性質(zhì)【學習目標】1.使學生理解平行線的性質(zhì)，能初步運用平行線的性質(zhì)進展有關計算．2.通過本節(jié)課的教學，培養(yǎng)學生的概括能力和“觀察－猜想－證明〞的探索方法，培養(yǎng)學生的辯證思維能力和邏輯思維能力．3.培養(yǎng)學生的主體意識，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生思維的靈活性和廣闊性．【學習重點】平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過程是本節(jié)課的重點．【自主學習】1、預習疑難：2、平行線判定：【合作探究】〔一〕平行線性質(zhì)1、觀察思考：教材19頁思考2、探索活動：完成教材19頁探究3、歸納性質(zhì)：同位角。兩條平行線被第三條直線所截，。?！遖∥b〔〕同位角?！唷?＝∠5〔兩直線平行，同位角相等〕∵a∥b〔〕簡單說成：兩直線平行?！唷?＝∠5〔〕∵a∥b〔〕?！唷?＋∠6＝180°〔〕〔二〕證明性質(zhì)的正確性：1、性質(zhì)1→性質(zhì)2：如右圖，∵a∥b〔〕∴∠1＝∠2〔〕又∵∠3＝∠1〔對頂角相等〕?！唷?＝∠3〔等量代換〕。2、性質(zhì)1→性質(zhì)3：如右圖，∵a∥b〔〕∴∠1＝∠2〔〕又∵〔〕?！?。〔三〕兩條平行線的距離1、如圖，直線AB∥CD,E是直線CD上任意一點，過E向直線AB作垂線，垂足為F，這樣做出的垂線段EF的長度是平行線的距離。2、結(jié)論：兩條平行線的距離處處相等，而不隨垂線段的位置而改變3、對應練習：如右圖，：直線m∥n，A、B為CDmO直線n上的兩點，C、D為直線m上O的兩點。〔1〕請寫出圖中面積相等的各對三角形；〔2〕如果A、B、C為三個定點，點D在m上移動。那么，無論D點移動到任何位置，總有三角形與ABn三角形ABC的面積相等，理由是?！菊故咎嵘俊惨弧忱?教材20)如圖是一塊梯形鐵片的剩余局部,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形另外兩個角分別是多少度?1、分析①梯形這條件說明∥。②∠A與∠D、∠B與∠C的位置關系是,數(shù)量關系是。〔二〕練一練：教材21頁練習1、2【整理學案】1、本節(jié)課你有哪些收獲你還有哪些疑惑2、預習時的疑難解決了嗎【達標測評】1．如圖，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度數(shù)，并說明根據(jù)2．如圖，EF過△ABC的一個頂點A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，并說明依據(jù)2如以下列圖，：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求證：∠1+∠2=90°．證明：∵AB∥CD，〔〕∴∠BAC+∠ACD=180°，〔〕又∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，〔〕∴，，()∴．即

∠1+∠2=90°．課題：5.3.2命題、定理【學習目標】1、掌握命題的概念,并能分清命題的組成局部.2、經(jīng)歷判斷命題真假的過程，對命題的真假有一個初步的了解。3、初步培養(yǎng)不同幾何語言相互轉(zhuǎn)化的能力。【學習重點】命題的概念和區(qū)分命題的題設與結(jié)論【學前準備】1、預習疑難：。2、填空：①平行線的3個判定方法的共同點是。②平行線的判定和性質(zhì)的區(qū)別是?！咀灾鲗W習】〔一〕命題：1、閱讀思考：①如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行;②等式兩邊都加同一個數(shù),結(jié)果仍是等式;③對頂角相等;④如果兩條直線不平行,那么同位角不相等.這些句子都是對某一件事情作出“是〞或“不是〞的判斷2、定義：的語句,叫做命題3、練習：以下語句,哪些是命題?哪些不是?(1)過直線AB外一點P,作AB的平行線.(2)過直線AB外一點P,可以作一條直線與AB平行嗎?(3)經(jīng)過直線AB外一點P,可以作一條直線與AB平行.〔二〕命題的構成：1、許多命題都由和兩局部組成.是事項,是由事項推出的事項.2、命題常寫成"如果……那么……"的形式,這時,"如果"后接的局部是,"那么"后接的的局部是.〔三〕命題的分類真命題：?！捕ɡ恚旱恼婷}?！臣倜}：?！竞献魈骄俊?、指出以下命題的題設和結(jié)論:(1)如果兩個數(shù)互為相反數(shù),這兩個數(shù)的商為-1;(2)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補;(3)同旁內(nèi)角互補,兩直線平行;(4)等式兩邊乘同一個數(shù),結(jié)果仍是等式;(5)絕對值相等的兩個數(shù)相等.(6)如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝90°2、把以下命題改寫成"如果……那么……"的形式:〔1〕互補的兩個角不可能都是銳角：?！?〕垂直于同一條直線的兩條直線平行：?！?〕對頂角相等：。3、判斷以下命題是否正確:(1)同位角相等(2)如果兩個角是鄰補角,這兩個角互補;(3)如果兩個角互補,這兩個角是鄰補角.【整理學案】1、本節(jié)課你有哪些收獲你還有哪些疑惑2、預習時的疑難解決了嗎【達標測評】1、判斷以下語句是不是命題〔1〕延長線段AB〔〕〔2〕兩條直線相交，只有一交點〔〕〔3〕畫線段AB的中點〔〕〔4〕假設|x|=2，那么x=2〔〕〔5〕角平分線是一條射線〔〕2、命題：①對頂角相等；②垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對頂角；④同位角相等。其中假命題有〔〕A、1個 B、2個 C、3個 D、4個3、分別指出以下各命題的題設和結(jié)論?！?〕如果a∥b，b∥c，那么a∥c〔2〕同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。4、分別把以下命題寫成“如果……，那么……〞的形式?！?〕兩點確定一條直線；〔2〕等角的補角相等；〔3〕內(nèi)錯角相等。5、：如圖AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求證：BE∥CF證明：∵AB⊥BC，BC⊥CD〔〕∴==90°〔〕∵∠1=∠2〔〕∴=〔等式性質(zhì)〕∴BE∥CF〔〕6、，如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。ADBCADBCEF1234證明：∵AB∥CD〔〕∴∠4=∠〔〕∵∠3=∠4〔〕∴∠3=∠〔〕∵∠1=∠2〔〕∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF〔〕即∠=∠∴∠3=∠〔〕∴AD∥BE〔〕課題：5.4平移【學習目標】1、了解平移的概念，會進展點的平移。2、理解平移的性質(zhì)，能解決簡單的平移問題【學習重點】平移的概念和作圖方法.【自主學習】預習疑難：。【合作探究】〔一〕平移變換預習課本P27—P29，并完成以下練習1、觀察思考：觀察上面圖形,我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個局部和其他局部重復,如果給你一個局部,你能復制他們嗎?2、探索活動：如何在一張半透明的紙上，畫出一排形狀和大小如圖的雪人3、思考：在所畫的相鄰的兩個圖案中，找出三組對應點，連接它們，觀察它們的位置、長短有什么關系4、平移定義：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向＿＿＿一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移，平移改變的是圖形的＿＿＿＿＿。注意：①圖形的平移是由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿決定的。②平移的方向不一定水平。5、平移性質(zhì)：①平移不改變圖形的＿＿＿＿和＿＿＿＿。②經(jīng)過平移所得的圖形與原來的圖形的對應線段＿＿＿＿＿＿＿，對應角＿＿＿＿，對應點所連的線段＿＿＿＿。〔3〕如圖，△DEF是由△ABC先向右平移＿＿格，再向＿＿＿平移＿＿＿格而得到的?！?〕如圖，有一條小船，假設把小船平移，使點A平移到點B，請你在圖中畫出平移后的小船?！菊故咎嵘?、如圖，將梯形ABCD的腰AB沿AD平移，平移長度等于AD的長，那么以下說法不正確的選項是〔〕AAB∥DE且AB＝DEB∠DEC＝∠BCAD∥EC且AD＝ECDBC＝AD＋EC2、△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，〔1〕假設∠B=260，∠F=740，那么∠1=_______，∠2=______，∠A=_______，∠D=______〔2〕假設AB=4cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3.5cm，那么平移的距離等于________，DF=_______，CF=_________。〔三〕平移作圖1、△ABC在網(wǎng)格中如以下列圖，請根據(jù)以下提示作圖(1)向上平移2個單位長度.(2)再向右移3個單位長度.2、三角形ABC、點D，D為A的對應點。過點D作三角形ABC平移后的圖形?！具_標測評】〔一〕選擇題1、以下哪個圖形是由左圖平移得到的〔〕2、如以下列圖,△DEF經(jīng)過平移可以得到△ABC,那么∠C的對應角和ED的對應邊分-別是()A.∠F,ACB.∠BOD,BA;C.∠F,BAD.∠BOD,AC5、在平移過程中,對應線段()A.互相平行且相等;B.互相垂直且相等C.互相平行(或在同一條直線上)且相等1、如以下列圖,請將圖中的“蘑菇〞向左平移4個格,再向下平移2個格.6.1．1有序數(shù)對[學習目標]理解有序數(shù)對的應用意義，了解平面上確定點的常用方法培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識，激發(fā)學生的學習興趣.[學習重點]重點:有序數(shù)對及平面內(nèi)確定點的方法.知識鏈接同學們，你去看電影時，在電影院內(nèi)如何找到電影票上所指的位置按照如以下列圖,請在圖2中找出9排4座和10排9座;[自主學習]仔細閱讀39頁第一段和第二段內(nèi)容并觀察教材第39頁的插圖，說說“7排9號〞和“9排7號〞的位置有什么區(qū)別中期考試后我們班要開家長會，家長的座位如果安排到你的座位上，你如何讓你的家長找到你的座位。〔假設教室的座位按以前的擺放〕教材第39頁圖6.1-1中的(1，5)，(2，4)，(4，2)，(5，6)，(3，3)，(6，2).的同學你能找到嗎〔請在書上標出來〕四、40頁思考中的問題你能解決嗎，解決完思考中的問題后，請答復什么叫“有序數(shù)對〞，“有序〞是什么意思“數(shù)對〞呢五、請舉出生活中利用有序數(shù)對的例子。[合作探究]1、完成練習，〔做到書上〕2、必做題：教材第49頁習題6.1第1題〔口答題改為筆答題〕；第46頁變換甲乙的位置后，要求既在圖上畫出從甲到乙的路線，又用教材的方法表示出從甲到乙的路線．3、選做題：在以以下列圖中，甲從(4,2)的位置出發(fā)，按(2，2)->〔2，6〕->(5，6)->〔5，1〕->〔8，1〕->〔8，4〕->〔2，4〕的路線行走，請你在圖2中畫出這條路線．3.將正整數(shù)按如以下列圖的規(guī)律排列下去，假設〔n,m〕表示第n排，從左到右第m個數(shù)，如〔4，3〕表示9，那么〔8，2〕表示的正整數(shù)是；正整數(shù)20用有序數(shù)對表示為.4.如圖,正方形網(wǎng)格中的交點,稱之為格點,點A用有序數(shù)對表示為(2,2).在圖中有一個格點C,使三角形ABC的面積為1,寫出所有符合條件的表示點C的有序數(shù)對.整理學案談談這節(jié)課后的收獲：[達標測評]1．用數(shù)1，2，3，4中的某兩個不一樣的數(shù)組成有序數(shù)對，可以組成的有序數(shù)對的個數(shù)為〔〕A.8個B.12個C.16個D.18個2.如以下列圖,如果點A的位置為(2,1),那么點B的位置為______,點C的位置為______,點D和點E的位置分別為______,_______.3.如以下列圖,從2街4巷到4街2巷,走最短的路線,共有幾種走法?請分別寫出這些路線.課題：6.1.1有序數(shù)對課型：新授[學習目標]1、從實際生活中感受有序數(shù)對的意義，并會確定平面內(nèi)物體的位置。2、通過有序數(shù)對確定位置，讓學生感受二維空間觀，開展符號感及抽象思維能力，讓學生體會“具體－抽象－具體〞的數(shù)學學習過程。3、培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神，創(chuàng)造性思維意識。體驗數(shù)學來源于生活及應用于生活的意識，更好的激發(fā)學習興趣。[學習重點]理解有序數(shù)對的概念，用有序數(shù)對來表示位置。[自主學習]觀察思考：觀察以以下列圖，什么時候氣溫最低什么時候氣溫最高你是如何發(fā)現(xiàn)的2、想一想：你看過電影嗎在電影院內(nèi)，確定一個座位一般需要幾個數(shù)據(jù)，為什么〔1〕如何找到6排3號這個座位呢〔2〕在電影票上“6排3號〞與“3排6號〞有什么不同〔3〕如果將“6排3號〞簡記作〔6，3〕，那么“3排6號〞如何表示〔4〕〔5，6〕表示什么含義〔6，5〕呢3、結(jié)論：①可用排數(shù)和列數(shù)兩個不同的數(shù)來確定位置；②排數(shù)和列數(shù)的先后順序?qū)ξ恢糜杏绊憽?、概念：有序數(shù)對：用含有的詞表示一個位置，其中各個數(shù)表示不同的含義，我們把這種兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作〔a,b〕。[合作探究]〔一〕用有序數(shù)對來表示位置的情況是很常見的．如人們常用經(jīng)緯度來表示地球上的地點．你有沒有見過用其他的方式來表示位置的〔二〕應用例1如圖，點A表示3街與5大道的十字路口，點B表示5街與3大道的十字路口，如果用〔3，5〕→〔4，5〕→〔5，5〕→〔5，4〕→〔5，3〕表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方法寫出由A到B的其他幾條路徑嗎分析：圖中確定點用前一個數(shù)表示大街，后一個數(shù)表示大道。解：其他的路徑可以是：整理學案：本節(jié)課你有哪些收獲你還有哪些疑惑預習時的疑難解決了嗎達標檢測1、小游戲：“怪獸吃豆豆〞是一種計算機游戲，圖中的標志表示“怪獸〞先后經(jīng)過的幾個位置.如果用〔1,2〕表示“怪獸〞按圖中箭頭所指路線經(jīng)過的第3個位置.那么你能用同樣的方表示出圖中“怪獸〞經(jīng)過的其他幾個位置嗎2、如圖，馬所處的位置為〔2，3〕.你能表示出象的位置嗎寫出馬的下一步可以到達的位置。3、右圖是國際象棋的棋盤，E2在什么位置?又如何描述A、B、C的位置?2、如圖是某城市市區(qū)的一局部示意圖，對市政府來說：北偏東60的方向有哪些單位要想確定單位的位置。還需要哪些數(shù)據(jù)火車站與學校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定他們的位置課題：6.1.2平面直角坐標系〔第一課時〕課型：新授學習目標：1.理解平面直角坐標系，以及橫軸、縱軸、原點、坐標等的概念.2.認識并能畫出平面直角坐標系.3.能在給定直角坐標系中，由點的位置確定點的坐標，由點的坐標確定點的位置學習重點：根據(jù)點的坐標在直角坐標系中描出點的位置。學具準備：坐標紙，三角板自主學習：一、學前準備1、預習疑難：。2、填空：①規(guī)定了、、的直線叫做數(shù)軸。②數(shù)軸上原點及原點右邊的點表示的數(shù)是；原點左邊的點表示的數(shù)是。③畫數(shù)軸時，一般規(guī)定向〔或向〕為正方向。二、探索與思考〔一〕平面直角坐標系1、觀察：在數(shù)軸上，點A的坐標為，點B的坐標為。即：數(shù)軸上的點可以用一個來表示，這個數(shù)叫做這個點的。反過來，知道數(shù)軸上的一個點的坐標，這個點在數(shù)軸上的位置也就確定了。2、思考：能不能有一種方法來確定平面內(nèi)的點的位置呢3、平面直角坐標系概念：平面內(nèi)畫兩條互相、原點的數(shù)軸，組成平面直角坐標系.水平的數(shù)軸稱為或，習慣上取向為正方向；豎直的數(shù)軸為或，取向為正方向；兩個坐標軸的交點為平面直角坐標系的。4、點的坐標：我們用一對表示平面上的點，這對數(shù)叫。表示方法為〔a,b〕.a是點對應上的數(shù)值，b是點在上對應的數(shù)值?！捕橙绾卧谄矫嬷苯亲鴺讼抵斜硎疽粋€點1、以A〔2，3〕為例，表示方法為：A點在x軸上的坐標為，A點在y軸上的坐標為，A點在平面直角坐標系中的坐標為(2,3)，記作：A〔2，3〕2、方法歸納：由點A分別向X軸和作垂線。3、強調(diào)：X軸上的坐標寫在前面。4、活動：你能說出點B、C、D的坐標嗎?注意：橫坐標和縱坐標不要寫反。5、思考歸納：原點O的坐標是(，),x軸上的點縱坐標都是,y軸上的橫坐標都是。橫軸上的點坐標為〔x,0〕，縱軸上的點坐標為〔0，y〕〔三〕象限：1、建設平面直角坐標系后，平面被坐標軸分成四局部，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。第二象限〔—，+〕第一象限〔+，+〕第三象限〔—，—〕第四象限〔+，—〕2、注意：坐標軸上的點不屬于任何一個象限3、你能說出上面例子中各點在第幾象限嗎合作探究1、寫出圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標.(1)點B與點C的縱坐標一樣，線段BC的位置有什么特點(2)線段CE的位置有什么特點(3)坐標軸上點的坐標有什么特點2、歸納：點的位置及其坐標特征:①.各象限內(nèi)的點；②.各坐標軸上的點；③.各象限角平分線上的點；④.對稱于坐標軸的兩點；⑤.對稱于原點的兩點。3、對應練習：教材43頁1、2題〔在書上完成〕。整理學案：1、本節(jié)課你有哪些收獲你還有哪些疑惑2、預習時的疑難解決了嗎達標檢測：1、假設點Ｍ〔x，y〕滿足x+y=0，那么點Ｍ位于〔〕?！玻痢车谝弧⑷笙迌勺鴺溯S夾角的平分線上；〔Ｂ〕x軸上；〔C〕x軸上；〔D〕第二、四象限兩坐標軸夾角的平分線上。2、第四象限中的點Ｐ〔a，b〕到x軸的距離是〔〕〔Ａ〕a〔Ｂ〕－a〔Ｃ〕－b〔Ｄ〕b課題：6.1.2平面直角坐標系〔第二課時〕課型：新授學習目標：1、會根據(jù)實際情況建設適當?shù)淖鴺讼担?、通過點的位置關系探索坐標之間的關系以及根據(jù)坐標之間的關系探索點的位置關系，體會平面直角坐標系在實際中的應用。學習重點：會根據(jù)實際情況建設適當?shù)淖鴺讼?，用平面直角坐標系表示具體的地理位置；學具準備：坐標紙，三角板自主學習：一、學前準備1、預習疑難：。2、寫出圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標.二、探索與思考：建設適當?shù)淖鴺讼?、觀察思考：①上題中各頂點的坐標是否永遠不變②假設以線段BC所在的直線為x軸，縱軸(y軸)位置不變，那么六個頂點的坐標分別為：2、探索活動：①教材43頁探究問題合作探究如以以下列圖，矩形ABCD的長與寬分別是6，4，建設適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫出各個頂點的坐標.整理學案：1、本節(jié)課你有哪些收獲你還有哪些疑惑2、預習時的疑難解決了嗎達標檢測：1、在一次“尋寶〞游戲中，尋寶人員已經(jīng)找到了坐標為(3，2)和(3，－2)的兩個標志點，并且知道藏寶地點的坐標為(4，4)，除此外不知道其他信息.如何確定直角坐標系找到“寶藏〞2、在直角坐標系中描出以下各點，并將各組內(nèi)的點用線段順次連結(jié)起來.(1)(0，3)，(－4，0)，(0，－3)，(4，0)，(0，3)；(2)(0，0)，(4，－3)，(8，0)，(4，3)，(0，0)；(3)(2，0).觀察所得的圖形，你覺得它像什么3、如以以下列圖，A(0，4)，B(－3，0)，C(3，0).要畫平行四邊形ABCD，根據(jù)A、B、C三點的坐標，試寫出第四個頂點D的坐標.你的答案惟一嗎6.2.1坐標方法的簡單應用學習目標：用坐標表示地理位置。能在方格紙中建設適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼得枋鑫矬w的位置，體會平面直角坐標系在解決實際問題中的作用；結(jié)合實例，了解可以用不同的方式確定物體的位置。知識鏈接1、〔1〕請說出以以下各個序數(shù)對為坐標的點分別在哪一個象限A(-4,-2)、B(2，－3)、C(4，3)、D(－5，2)、E(0，－4)、F(－2，0)、G(0，0)自主學習某學校利用平面直角坐標系畫出的平面圖，如果教學樓和實驗樓的坐標分別為〔1,2〕，〔7,3〕，圖書館的地點是〔6,6〕，請你在圖中標出圖書館的位置.小杰與同學去游樂城游玩，他們準備根據(jù)游樂城平面示意圖安排游玩順序.

〔1〕如果用〔8,5〕表示入口處的位置，〔6,1〕表示高空纜車的位置，那么攀巖的位置如何表示〔4,6〕表示哪個地點〔2〕你能找出哪個游樂設施離入口最近，哪個游樂設施離入口最遠嗎〔3〕請你幫小杰設計一條游玩路線，與同學交流，看誰設計的路線最短請歸納利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布情況圖的過程。1、建設坐標系，選擇一個適當?shù)牡膮⒄拯c為原點，確定X軸，Y軸的方向。2、根據(jù)具體問題確定適當?shù)谋壤撸谧鴺溯S上標出單位長度。3、在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出個點的坐標和各地點的名稱。合作探究長方形ABCD的長為30cm，寬為20cm，建設適當?shù)淖鴺讼?，先求出A、B、C、D的坐標，再在該直角坐標系中作出長方形ABCD。2.如圖，在平面直角坐標系中，〔1〕如果六角星的頂點A的位置用〔6，1〕表示，那么請你寫出其它五個頂點的位置；〔2〕如果六角星的頂點A的位置用〔0，0〕表示，那么請你寫出其它五個頂點的位置、3..建設適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，分別表示邊長為8的正方形的頂點的坐標達標測評1.王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標系畫出了公園的景區(qū)地圖，如以下列圖。可是她忘記了在圖中標出原點和x軸、y軸。只知道游樂園D的坐標為〔2，－2〕，你能幫她求出其他各景點的坐標課題：6.2.2用坐標表示平移課型：新授學習目標：1.掌握坐標變化與圖形平移的關系；能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進展平移；會根據(jù)圖形上點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程．2.培養(yǎng)探究的興趣和歸納概括的能力，開展學生的形象思維能力，和數(shù)形結(jié)合的意識．學習重點：掌握坐標變化與圖形平移的關系；自主學習：A〔一〕探索點的坐標變化與平移間的關系A1、實驗探索將吉普車從點A(-2,-3)向右平移5個單位長度，它的坐標是。把吉普車從點A向上平移4個單位長度呢2、總結(jié)歸納1在平面直角坐標系中，將點〔x，y〕向右〔或左〕平移a(a是正數(shù))個單位長度，可以得到對應點〔x+a，y〕〔或〔，〕〕；將點〔x，y〕向上〔或下〕平移b(b是正數(shù))個單位長度，可以得到對應點〔x，y+b〕〔或〔，〕〕．歸納2在平面直角坐標系中，如果把點〔x,y〕的橫坐標加〔或減去〕一個正數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向右〔或向左〕平移a個單位長度；如果把點〔x,y〕縱坐標加〔或減去〕一個正數(shù)b，相應的新圖形就是把原圖形向上〔或向下〕平移b個單位長度。3、對應練習：12341234-1-2-3-412-1-2-3xy1234-1-2-3-412-1-2-3xy0A(-2，1)A’①②②線段AB的兩個端點，，將線段AB向左平移2個單位長度后點A、B的坐標分別變?yōu)開_____、＿＿＿＿.思考：如何平移A〔-2，1〕得到A’提示：可將點A①先向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度；②先向下平移個單位長度，再向右平移個單位長度?？偨Y(jié)：點的斜向平移，可通過點的水平平移和垂直平移來完成?！捕程剿鲌D形上點的坐標變化與圖形平移間的關系1、例題探索如圖，三角形ABC三個頂點的坐標A(4,3),B(3,1),C(1,2)〔1〕將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，有A1,B1,C1。猜想:三角形A1B1C1〔2〕將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，猜想:三角形A2B2C22、思考〔接例題〕〔1〕將三角形ABC三個頂點的橫坐標都加3，縱坐標不變；縱坐標都加2，橫坐標不變分別能得到什么結(jié)論〔2〕將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減6，縱坐標減5，又能得到什么結(jié)論3、總結(jié)：圖形的斜向平移，可通過水平平移和垂直平移來完成。4、歸納：在平面直角坐標系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加〔或減去〕一個正數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向___(或向____)平移___個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加〔或減去〕一個正數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向___(或向__)平移___個單位長度.合作探究如圖，三角形ABC中任意一點經(jīng)平移后對應點為，將三角形ABC作同樣的平移得到三角形.畫出三角形，并寫出三個頂點的坐標.整理學案：1、本節(jié)課你有哪些收獲你還有哪些疑惑2、預習時的疑難解決了嗎達標檢測：1.將P〔-4，3〕沿x軸負方向平移兩個單位長度，再沿y軸負方向平移兩個單位長度，所得到的點的坐標為。2.將點A〔4，3〕向平移個單位長度后，其坐標的變化是。3.AB∥x軸，A點的坐標為〔3，2〕，并且AB＝5，那么B的坐標為。4.如右圖，將平行四邊形ABCD向左平移2個單位長度，可以得到A’B’C’D’，畫出平移后的圖形，并指出其各個頂點的坐標。課題：8.1二元一次方程組【學習目標】1、使學生了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，能舉例說明二元一次方程及其中的數(shù)和未知數(shù)；2、使學生理解二元一次方程組和它的解等概念，會檢驗一對數(shù)值是不是某個二元一次方程組的解。【學習重點】1、二元一次方程〔組〕的含義；2、用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)。【學習難點】檢驗一對數(shù)是否是某個二元一次方程〔組〕的解；【自主學習】---二元一次方程概念二元一次方程的概念1.我們來看一個問題：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分。某隊為了爭取較好名次想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)應分別是多少思考：〔P93〕以上問題包含了哪些必須同時滿足的條件?設勝的場數(shù)是x，負的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎?______場數(shù)＋______場數(shù)＝總場數(shù)；______積分＋______積分＝總積分，這兩個條件可以用方程x＋y=22，2x＋y=40表示。觀察：這兩個方程有什么特點?與一元一次方程有什么不同?歸納：①定義___________________________________________________叫做二元一次方程2.二元一次方程的左邊和右邊都應是整式②二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0〔其中a≠0、b≠0且a、b、c為常數(shù)〕注意：1.要判斷一個方程是不是二元一次方程，一般先要把它化成二元一次方程的一般形式，再根據(jù)定義判斷。③二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊的值__________的兩個未知數(shù)的_______叫做二元一次方程的解?！竞献魈骄俊?.、都是未知數(shù)，判別以下方程組是否為二元一次方程組并說明理由。①②③④2、把3(x+5)=5(y-1)+3化成ax+by=c的形式為_____________。3、方程3x＋2y＝6，有______個未知數(shù)，且未知數(shù)都是___次，因此這個方程是_____元_____次方程。4、以下式子①3x+2y-1；②2(2-x)+3y+5=0；③3x-4y=z；④x+xy=1；⑤y2+3y=5x；⑥4x-y=0；⑦2x-3y+1=2x+5；⑧EQ\F(1,x)+EQ\F(1,y)=7中；是二元一次方程的有_________〔填序號〕5、假設x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，那么m=______，n=_______。6、方程mx?2y=3x+4是關于x、y的二元一次方程，那么m的值范圍是()A．m≠0B．m≠?2C．m≠3D．m≠47、是方程3x-my=1的一個解，那么m=__________。8、方程，假設x==6，那么y=_____；假設y=0，那么x=_____；當x=____時，y=4.9、以下三對數(shù)：；；滿足方程x-3y=3的是_______________；滿足方程3x-10y=8的是__________；方程組的解是________________。【達標測評】1．以下方程組中，不是二元一次方程組的是〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．的值：①②③④其中，是二元一次方程的解的是〔〕Ａ．①Ｂ．②Ｃ．③Ｄ．④3．一個二元一次方程組的解是那么這個方程組是〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．是二元一次方程的一個解，那么_____．5、(y-3)2=0,求x+y的值。6.假設是方程2x+y=2的解，求8a+4b-3的值。課題：8.2二元一次方程組的解法〔1〕【學習目標】會運用代入消元法解二元一次方程組．【學習重、難點】1、會用代入法解二元一次方程組。2、靈活運用代入法的技巧．【自主學習】一、基本概念1、二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中一個未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程。我們可以先求出一個未知數(shù)，然后再求另一個未知數(shù)，。這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做____________。2、把二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做________，簡稱_____。3、代入消元法的步驟：代入消元法的第一步是：將其中一個方程中的某個未知數(shù)用____的式子表示出來；第二步是：用這個式子代入____，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程．【合作探究】1、將方程5x-6y=12變形：假設用含y的式子表示x，那么x=______，當y=-2時，x=_______；假設用含x的式子表示y，那么y=______，當x=0時，y=________。2、用代人法解方程組①②，把____代人____，可以消去未知數(shù)______，方程變?yōu)椋?、假設方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，那么x=____，y=____。4、假設的解，那么a=______，b=_______。5、方程組的解也是方程組的解，那么a=_______，b=________,3a+2b=___________。6、x=1和x=2都滿足關于x的方程x2+px+q=0，那么p=_____，q=________。7、用代入法解以下方程組:⑴⑵⑶【達標測評】1、方程組的解是〔〕A.B.C.D.2、假設2ay+5b3x與-4a2xb2-4y是同類項，那么a=______，b=_______。3、用代入法解以下方程組⑴⑵⑶⑷4、如果〔5a-7b+3〕2+=0，求a與b的值。5、當k=______時，方程組的解中x與y的值相等。課題：8.2二元一次方程組的解法〔2〕【學習目標】〔1〕會用加減法求未知數(shù)系數(shù)相等或互為相反數(shù)的二元一次方程組的解?！?〕通過探求二元一次方程組的解法，經(jīng)歷用加減法把“二元〞化為“一元〞的過程，體會消元的思想，以及把“未知〞轉(zhuǎn)化為“〞，把復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的化歸思想.【學習重、難點】1、用加減法解二元一次方程組.2、兩個方程相減消元時，對被減的方程各項符號要做變號處理?！咀灾鲗W習】一、知識鏈接：怎樣解下面二元一次方程組呢自學導引1、觀察上面的方程組：未知數(shù)y的系數(shù)未知數(shù)y的系數(shù)，假設把方程〔1〕和方程〔2〕相加可得：〔注：左邊和左邊相加，右邊和右邊相加?！?)+()=+12x=24發(fā)現(xiàn)二:如果未知數(shù)的系數(shù)互為那么兩個方程左右兩邊分別可以消去一個未知數(shù).未知數(shù)x的系數(shù)，假設把方程〔1〕和方程〔2〕相減可得：〔注：左邊和左邊相減，右邊和右邊相減?！?)-()=-14y=14發(fā)現(xiàn)一：如果未知數(shù)的系數(shù)一樣那么兩個方程左右兩邊分別相減也可消去一個未知數(shù).歸納：兩個二元一次方程組中，同一個未知數(shù)的系數(shù)或時，把這兩個方程的兩邊分別或，就能消去這個未知數(shù)，得到一個方程，這種方法就叫做加減消元法。提示：觀察方程組：方程組中方程○1提示：觀察方程組：方程組中方程○1eq\o\ac(○,1)、○2eq\o\ac(○,2)未知數(shù)〔x或y〕的系數(shù)是一樣的，可通過〔加或減〕的方法消去〔x或y〕。①②[標準解答]：由○1eq\o\ac(○,1)+○2eq\o\ac(○,2)得：---第一步：加減將代入①,得 ---第二步：求解所以原方程組的解為---第三步：寫解【合作探究】觀察方程組：方程組中方程○1觀察方程組：方程組中方程○1eq\o\ac(○,1)、○2eq\o\ac(○,2)未知數(shù)〔x或y〕的系數(shù)是相反的，可通過〔加或減〕的方法消去〔x或y〕?！?eq\o\ac(○,1)○2eq\o\ac(○,2)【達標測評】練習1：解以下方程課題：8.2二元一次方程組的解法〔3〕【學習目標】〔1〕學會使用方程變形，再用加減消元法解二元一次方程組.〔2〕解決問題的一個基本思想：化歸，即將“未知〞化為“〞，將“復雜〞轉(zhuǎn)為“簡單〞?！緦W習重、難點】1、用加減消元法解系數(shù)絕對值不相等的二元一次方程組2、使方程變形為較恰當?shù)男问?，然后加減消元【自主學習】一、回憶、復習1、方程組中，方程〔1〕的y的系數(shù)與方程〔2〕的y的系數(shù),由=1\*GB3①+=2\*GB3②可消去未知數(shù)，從而得到，把x=代入中，可得y=.2、方程組中，方程〔1〕的m的系數(shù)與方程〔2〕的m的系數(shù),由〔〕○〔〕可消去未知數(shù).3、用加減法解方程組4、用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍然是消元.兩個二元一次方程中，同一個未知數(shù)的系數(shù)_______或______時，把這兩個方程的兩邊分別_______或________，就能________這個未知數(shù)，得到一個____________方程，這種方法叫做________________，簡稱_________。【合作探究】1、下面的方程組直接用〔1〕+〔2〕，或〔1〕-〔2〕還能消去某個未知數(shù)嗎仍用加減消元法如何消去其中一個未知數(shù)兩邊都乘以2，得到：〔3〕觀察：〔2〕和〔3〕中的系數(shù)，將這兩個方程的兩邊分別，就能得到一元一次方程?！艋舅悸罚簩⒃匠探M的兩個方程化為有一個未知數(shù)的系數(shù)一樣或者相反的兩個方程，再將兩個方程兩邊分別相減或相加，消去其中一個未知數(shù)，得到一元一次方程?！緲藴式獯稹浚航猓骸?〕×2得：……〔3〕〔1〕+〔3〕得：將代入得：所以原方程的解為：【達標測評】1、用加減消元法解以下方程組課題：8.2二元一次方程組的解法〔4〕【學習目標】〔1〕靈活運用代入消元法、加減消元法解題?！?〕經(jīng)歷與體驗綜合運用知識，靈活、合理地選擇并且運用有關方法解決特定問題的過程?！?〕更進一步體會消元思想，把復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題來處理【學習重、難點】1、靈活運用代入消元法、加減消元法解題2、靈活運用代入消元法、加減消元法解題【自主學習】回憶1、兩個二元一次方程中，同一個未知數(shù)的系數(shù)_______或______時，把這兩個方程的兩邊分別_______或________，就能________這個未知數(shù)，得到一個____________方程，這種方法叫做________________，簡稱_________。2、加減消元法的步驟：①將原方程組的兩個方程化為有一個未知數(shù)的系數(shù)_____________的兩個方程。②把這兩個方程____________，消去一個未知數(shù)。③解得到的___________方程。④將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任意一個方程，求另一個未知數(shù)的值。⑤確定原方程組的解。【合作探究】1、分別用兩種方法解〔代入法和加減法〕以下方程組(1)(2)〔1〕用法較簡便，〔2〕用法較簡便。歸納總結(jié)：_______法和______法是二元一次方程組的兩種解法，它們都是通過_____使方程組轉(zhuǎn)化為________方程，只是_____的方法不同。當方程組中的某一個未知數(shù)的系數(shù)______時，用代入法較簡便；當兩個方程中，同一個未知數(shù)系數(shù)_______或______，用加減法較簡便。應根據(jù)方程組的具體情況選擇更適合它的解法。2、選擇適當?shù)姆椒ń庖韵露淮畏匠挞泞脾恰具_標測評】1：解以下方程2.方程組的解是，那么a=______b=________。3.和是同類項，那么m=_______,n=________4.如果，,那么=_________5.使3x＋5y＝k＋2和2x＋3y＝k成立的x，y的值的和等于2，那么k=_________6.二元一次方程組那么x＋y＝______，x－y＝______課題：8.3實際問題與二元一次方程組〔1〕【學習目標】1使學生會借助二元一次方程組解決簡單的實際問題，讓學生再次體會二元一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系和作用2通過應用題教學使學生進一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中等量關系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性3體會列方程組比列一元一次方程容易4進一步培養(yǎng)學生化實際問題為數(shù)學問題的能力和分析問題，解決問題的能力【學習重、難點】1、能根據(jù)題意列二元一次方程組；根據(jù)題意找出等量關系；2、正確發(fā)找出問題中的兩個等量關系【自主學習】1．列方程組解應用題是把“未知〞轉(zhuǎn)化為“〞的重要方法，它的關鍵是把量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的〔〕2．一般來說，有幾個未知量就必須列幾個方程，所列方程必須滿足：〔1〕方程兩邊表示的是〔〕量〔2〕同類量的單位要〔〕〔3〕方程兩邊的數(shù)值要相符。3．列方程組解應用題要注意檢驗和作答，檢驗不僅要求所得的解是否〔〕，更重要的是要檢驗所求得的結(jié)果是否〔〕4．一個籠中裝有雞兔假設干只，從上面看共42個頭，從下面看共有132只腳，那么雞有〔〕，兔有〔〕新課探究看一看課本105頁探究1問題：1題中有哪些量哪些未知量2題中等量關系有哪些3如何解這個應用題此題的等量關系是〔1〕〔〕〔2〕〔〕解：設平均每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg根據(jù)題意列方程，得解這個方程組得答：每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為〔〕和〔〕，飼料員李大叔估計每天母牛需用飼料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克與計算〔〕出入?！病坝楔暬颉竞献魈骄俊?、某所中學現(xiàn)在有學生4200人，方案一年后初中在樣生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校學生將增加10%，這所學校現(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)各是多少人2、有大小兩輛貨車，兩輛大車與3輛小車一次可以支貨15。50噸，5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸，求3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸【達標測評】1、某工廠第一車間比第二車間人數(shù)的少30人，如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，那么第一車間的人數(shù)是第二車間的，問這兩車間原有多少人2、某運輸隊送一批貨物，方案20天完成，實際每天多運送5噸，結(jié)果不但提前2天完成任務并多運了10噸，求這批貨物有多少噸原方案每天運輸多少噸課題：8.3實際問題與二元一次方程組〔2〕【學習目標】1、經(jīng)歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型；2、能夠找出實際問題中的數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關系，列出方程組；3、學會開放性地尋求設計方案，培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力【學習重、難點】1、能根據(jù)題意列二元一次方程組；根據(jù)題意找出等量關系；2、正確發(fā)找出問題中的兩個等量關系【自主學習】甲乙兩人的年收入之比為4：3，支出之比為8：5，一年間兩人各存了5000元〔兩人剩余的錢都存入了銀行〕，那么甲乙兩人的年收入分別為〔〕元和〔〕元。在一堆球中，籃球與排球之比為贊助單位又送來籃球隊10個排球10個，這時籃球與排球的數(shù)量之比為27：40，那么原有籃球〔〕個，排球〔〕個?，F(xiàn)在長為18米的鋼材，要據(jù)成10段，每段長只能為1米或2米，那么這個問題中的等量關系是〔1〕1米的段數(shù)+〔〕=10〔2〕1新課探究〔出示問題〕據(jù)以往的統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1：5，現(xiàn)要在一塊長200m，寬100m的長方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個長方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4(結(jié)果取整數(shù))(1)先確定有兩種方法分割長方形；再分別求出兩個小長方形的面積；最后計算分割線的位置．(2)先求兩個小長方形的面積比，再計算分割線的位置．(3)設未知數(shù)，列方程組求解．如圖，一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE.設AE=xm，BE=ym，根據(jù)問題中涉及長度、產(chǎn)量的數(shù)量關系，列方程組得解這個方程組得答過長方形土地的長邊上離一端約〔〕m處，把這塊地分為兩個長方形．較大一塊地種〔〕作物，較小一塊地種〔〕作物．你還能設計別的種植方案嗎請寫出來【合作探究】1.學生在手工實踐課中，遇到這樣一個問題：要用20張白卡紙制作包裝紙盒，每張白卡紙可以做盒身2個，或者做盒底蓋3個，如果1個盒身和2個盒底蓋可以做成一個包裝紙盒，那么能否將這些白卡紙分成兩局部，一局部做盒身，一局部做盒底蓋，使做成的盒身和盒底蓋正好配套請你設計一種分法．【達標測評】1.解方程組2．小穎在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大小的矩形〔如圖1所示〕，恰好可以拼成一個大的矩形．小彬看見了，說：“我來試一試．〞結(jié)果小彬七拼八湊，拼成如圖2那樣的正方形．咳，怎么中間還留下一個洞，恰好是邊長2mm的小正方形！你能幫他們解開其中的奧秘嗎提示學生先動手實踐，再分析討論．課題：8.3實際問題與二元一次方程組〔3〕【學習目標】1、進一步經(jīng)歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型；2、會用列表的方式分析問題中所蘊涵的數(shù)量關系，列出二元一次方程組；3、培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，進一步體會二元一次方程組的應用價值．【學習重、難點】1、借助列表分問題中所蘊含的數(shù)量關系。2、用列表的方式分析題目中的各個量的關系?！咀灾鲗W習】1．某校辦工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是非曲直5萬元，如果每增加工廠100元投資一年可增加班費50元產(chǎn)值，設新增加的投資額為x萬元，總產(chǎn)值為y萬元，那么x，y所滿足的方程為〔〕2．一旅游者從下午宴時步行到晚上7時，他先走平路，然后登山，到山頂后又沿原路下山回到出發(fā)點，他走平路時每小時走4km，爬山時每小時走3km，下坡時每小時走6km，問旅游者一共走了〔〕km3.Ａ，Ｂ兩地相距２０千米，甲乙兩人分別從Ａ，Ｂ兩地同時相向而行，兩小時后在途中相遇，然后甲返回A地，乙仍繼續(xù)前進，當甲回到A地時，乙離A地還有2千米新課探究〔出例如題〕如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購置一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地．公路運價為1.5元〔噸·千米〕，鐵路運價為1.2元〔噸·千米〕，這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元．這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元〔圖見教材107頁，圖8.3-2〕設問1.如何設未知數(shù)銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關，原料費與原料數(shù)量有關，而公路運費和鐵路運費與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關．因此設〔〕設問2.如何確定題中數(shù)量關系列表分析產(chǎn)品x噸原料y噸合計公路運費〔元〕鐵路運費〔元〕價值〔元〕由上表可列方程組解這個方程組，得所以這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸?shù)暮投唷病吃?【合作探究】〔1〕一批蔬菜要運往某批發(fā)市場，菜農(nóng)準備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車．過去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示．甲種貨車〔輛〕乙種貨車〔輛〕總量〔噸〕第1次4528.5第2次3627這批蔬菜需租用5輛甲種貨車、2輛乙種貨車剛好一次運完，如果每噸付20元運費，問：菜農(nóng)應付運費多少元【達標測評】1.某學?，F(xiàn)有學生數(shù)1290人，與去年相比，男生增加20％，女生減少10％，學生總數(shù)增加7.5％，問現(xiàn)在學校中男、女生各是多少2.?一千零一夜?中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一局部在樹上歡歌，另一局部在地上覓食．樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“假設從你們