立足常態(tài)研究有效

立足常態(tài)研究有效

——初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性

同心二中馬國福一、怎樣的課算是一堂好課

新課程的“好課觀”《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：◆學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的；◆提倡學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流；◆動手實踐、自主探索與合作交流應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；◆學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程；◆而教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并提供學(xué)生的活動機會；◆使學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法；◆教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。好課的標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)是這樣八個字，即教師的教“善于啟發(fā)”，學(xué)生的學(xué)“主動積極”。課堂體現(xiàn)出“善于啟發(fā)”、“主動積極”，就是好課。吉林省教育科學(xué)院院長

聶海清數(shù)學(xué)教學(xué)專家邱學(xué)華歸納一堂好課的基本特征是三個字：

⑴趣、⑵實、⑶活。

孫雙金的“四個小”

學(xué)生的小臉通紅;學(xué)生的小眼閃亮；學(xué)生的小手直舉；學(xué)生的小口常開。

基本要求(1)：有意義的課——扎實

基本要求(2)：有效率的課——充實

基本要求(3):有生成性的課——豐實

基本要求(4)：常態(tài)下的課——平實

基本要求(5)：有待完善的課——真實華東師范大學(xué)博士生導(dǎo)師葉瀾教授認(rèn)為，一堂好課沒有絕對的標(biāo)準(zhǔn)，但應(yīng)有一些基本的要求。余文森：有效教學(xué)繞不開的三條規(guī)律

—中國教育報(2008年12月12日

)規(guī)律一：先學(xué)后教——以學(xué)定教。當(dāng)學(xué)生已經(jīng)能夠自己閱讀教材和自己思考的時候，就要先讓他們自己去閱讀和思考，然后根據(jù)學(xué)生在閱讀和思考中提出和存在的問題進行教學(xué)。蘇聯(lián)著名心理學(xué)家維果茨基就教學(xué)與發(fā)展問題，創(chuàng)造性地提出了兩種發(fā)展水平的思想。第一種水平是現(xiàn)有發(fā)展水平(也稱現(xiàn)有發(fā)展區(qū))，第二種水平是最近發(fā)展水平(也稱最近發(fā)展區(qū))。維果茨基強調(diào)指出，只有當(dāng)教學(xué)走在發(fā)展前面的時候，才是好的教學(xué)。從教學(xué)促進學(xué)生發(fā)展的角度講，先學(xué)立足解決現(xiàn)有發(fā)展區(qū)問題，后教旨在解決最近發(fā)展區(qū)問題。這是先學(xué)后教的心理學(xué)依據(jù)?，F(xiàn)有發(fā)展區(qū)的問題可以讓學(xué)生獨立解決，最近發(fā)展區(qū)的問題必須依靠教師或同學(xué)的幫助、點撥、啟發(fā)、引導(dǎo)才能解決。

先學(xué)的“學(xué)”與后教的“教”具有什么樣的特點呢？先學(xué)之學(xué)有以下3個特點：一是超前性。從時間上講，先學(xué)后教就是學(xué)生獨立學(xué)習(xí)在先，教師課堂教學(xué)在后，超前性使教與學(xué)的關(guān)系發(fā)生了根本性的變化，即變“學(xué)跟著教走”為“教為學(xué)服務(wù)”。二是獨立性。獨立性是先學(xué)最本質(zhì)的特性。先學(xué)強調(diào)的是學(xué)生要擺脫教師的依賴，獨立開展學(xué)習(xí)活動，自行解決現(xiàn)有發(fā)展區(qū)的問題。先學(xué)貴在獨立性，是學(xué)生獨立獲取基本知識、習(xí)得基本技能的基本環(huán)節(jié)。三是異步性。先學(xué)的異步性區(qū)別于傳統(tǒng)學(xué)習(xí)的“齊步走”。先學(xué)要求每個學(xué)生按自己的速度和方式進行超前學(xué)習(xí)，并鼓勵優(yōu)秀的學(xué)生進行跳躍式的超標(biāo)學(xué)習(xí)。后教的“教”也體現(xiàn)了3個特點：一是針對性。必須根據(jù)學(xué)生超前學(xué)習(xí)中提出和存在的問題進行教學(xué)。學(xué)生的學(xué)習(xí)要力求全面系統(tǒng)，但是教師的教一定不能全面系統(tǒng)，而是要有針對性，針對性的教才能實現(xiàn)教師少教而學(xué)生多學(xué)。二是參與性。先學(xué)讓學(xué)生帶著求知欲和表現(xiàn)欲進課堂，這樣學(xué)生就會積極主動投入學(xué)習(xí)，不僅參與學(xué)習(xí)，也參與教學(xué)，還參與評價，全過程地實質(zhì)性地參與課堂。三是開放性。以前，課堂重點、難點、關(guān)鍵點都是根據(jù)教材確定的，現(xiàn)在學(xué)生先學(xué)了，課堂的重點、難點、關(guān)鍵點就要根據(jù)學(xué)生提出的問題來確定。所以課堂里就充滿了不確定性，這就要求課堂真正開放，更加注重學(xué)生的質(zhì)疑、交流、討論。規(guī)律二：先教后學(xué)——以教導(dǎo)學(xué)。當(dāng)學(xué)生不具備獨立閱讀教材和思考問題的時候（處于依靠教師階段），教師要把教學(xué)著眼點放在教學(xué)生學(xué)會閱讀和學(xué)會思考上面。這條規(guī)律告訴我們，當(dāng)學(xué)生處于依靠教師的學(xué)習(xí)階段，必須先教后學(xué)（邊教邊學(xué)），但是教的著眼點是為了不教，學(xué)的著力點在于自主、獨立學(xué)習(xí)。因此，教師要致力于教學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。先教后學(xué)的本質(zhì)就是把教轉(zhuǎn)化為學(xué)，具體來說，也就是把教師的教學(xué)能力、分析和解決問題能力轉(zhuǎn)化為學(xué)生的獨立學(xué)習(xí)能力?！裎乙恢毙欧钸@樣一句話：“教是為了不教”。不在于老師是一個多么偉大的數(shù)學(xué)家或文學(xué)家，而是老師能給學(xué)生以啟蒙教育，教他們學(xué)會思考問題，然后用他們自己的創(chuàng)造思維去學(xué)習(xí)，終身去學(xué)習(xí)。

——溫家寶

2009年01月05日

人民網(wǎng)-《人民日報》規(guī)律三：溫故而知新——學(xué)會了才有興趣。一切教學(xué)都要根據(jù)學(xué)生原有的知識狀況進行教學(xué)。溫故知新的本質(zhì)是化難為易，由于變簡單了，學(xué)生就能學(xué)會，而學(xué)會了，學(xué)生便容易激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和信心，這樣學(xué)習(xí)就能進入良性循環(huán)的機制：學(xué)會—興趣—愿學(xué)—學(xué)會……相反，如果學(xué)生讀不懂、學(xué)不會，就會越來越?jīng)]興趣，這樣學(xué)習(xí)就進入了惡性循環(huán)：學(xué)不會—沒興趣—不愿學(xué)—學(xué)不會美國著名教育心理學(xué)家奧蘇貝爾曾經(jīng)提出這樣的命題：“如果我不得不將所有的教育心理學(xué)原理還原為一句話的話，我將會說，影響學(xué)習(xí)的最重要因素是了解學(xué)生已經(jīng)知道了什么，根據(jù)學(xué)生的原有知識狀況進行教學(xué)。”

美國布盧姆的“掌握學(xué)習(xí)”和上海市閘北第八中學(xué)的成功教育是這條規(guī)律在教學(xué)實踐中的創(chuàng)舉。布盧姆認(rèn)為只要從每個學(xué)生的認(rèn)知前提能力(包括前提知識、先決技能、初始能力)出發(fā)，循序漸進，因人而異地提供每個學(xué)生所需要的指導(dǎo)和幫助，教師就能夠幫助“笨”的、“學(xué)得慢”的、“智力落后”的學(xué)生像“聰明”的、“學(xué)得快”的、“有才能”的學(xué)生那樣學(xué)習(xí)，而且學(xué)得一樣的好。成功教育的教學(xué)策略是“低、小、多、快”四字要訣，“低”即低起點，“小”即小步子，“多”即多活動，“快”即快反饋。這些策略的精神實質(zhì)與“掌握學(xué)習(xí)”是相同的。只有讓學(xué)生學(xué)會了才有興趣，學(xué)會了才是進步的動力。因此，對不同起點、不同基礎(chǔ)的學(xué)校、教師及學(xué)生，教學(xué)應(yīng)該是不一樣的。關(guān)于好課討論的啟示

●“好課”沒有嚴(yán)格唯一的標(biāo)準(zhǔn),而是一個描述性概念；沒有現(xiàn)成的模式，但有基本的要求（學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性與有效性）；

●“好課”標(biāo)準(zhǔn)的多元性、開放性，就為我們廣大教師的創(chuàng)造性教學(xué)提供了極大的自主空間。二、關(guān)于提高課堂教學(xué)有效性的一些典型經(jīng)驗1、教師在指導(dǎo)自學(xué)時一定要做到“四個明確”：

明確時間(用幾分鐘)，明確內(nèi)容(學(xué)習(xí)教材的第幾頁)，明確方法(在自學(xué)時要運用什么方法)，明確要求(在自學(xué)時要思考哪些問題，準(zhǔn)備教師檢查)，數(shù)學(xué)(《平行四邊形》)：請閱讀教材130頁的內(nèi)容(明確內(nèi)容)，用時4分鐘(明確時間)，劃出不明白的問題(明確方法)，并思考下列問題：(1)什么叫平行四邊形?如何表示?(2)平行四邊形具有四邊形的什么性質(zhì)?(明確要求)只有做到了“四明確”，學(xué)生才能高效率的學(xué)習(xí)，并養(yǎng)成自學(xué)的良好習(xí)慣，提高自學(xué)能力。如下例：2、“提高效率”的一些典型改革：嘗試教學(xué)：“先練后講，先試后導(dǎo)”洋思經(jīng)驗：先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練杜郎口模式：“三三六”自主學(xué)習(xí)模式指導(dǎo)—自主學(xué)習(xí)：教師指導(dǎo)，學(xué)生自主學(xué)習(xí)本質(zhì)：目標(biāo)明確+先學(xué)后教+即時反饋

嘗試教學(xué)：“先練后講，先試后導(dǎo)”嘗試教學(xué)簡單地說，不是教師先講，而是讓學(xué)生在舊知的基礎(chǔ)上先嘗試練習(xí)，在嘗試過程中教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本，引導(dǎo)學(xué)生討論，在學(xué)生嘗試練習(xí)的基礎(chǔ)上教師再進行有針對性的講解。它的教學(xué)基本程序可分為五步：一、出示嘗試題二、自學(xué)課本三、嘗試練習(xí)四、學(xué)生討論五、教師講解

第一個“三”指的是課堂教學(xué)三個追求：“立體式、大容量、快節(jié)奏”。第二個“三”指的是“預(yù)習(xí)—展示—反饋”三個環(huán)節(jié)。六是指六個教學(xué)步驟。分別是：預(yù)習(xí)交流、明確目標(biāo)、分組合作、展現(xiàn)提升、穿插鞏固、達標(biāo)測評。

杜郎口模式：“三三六”自主學(xué)習(xí)模式洋思經(jīng)驗：先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練課堂教學(xué)也分五個環(huán)節(jié)：一、出示這堂課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，出示這堂課的自學(xué)要求；二、學(xué)生根據(jù)自學(xué)要求自學(xué)，教師巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生自學(xué)中的問題；三、學(xué)生匯報自學(xué)結(jié)果（差生優(yōu)先）；四、糾正、討論、指導(dǎo)自學(xué)結(jié)果；五、學(xué)生完成當(dāng)堂作業(yè),教師當(dāng)堂批改作業(yè)。三、如何評價一堂數(shù)學(xué)課？◆一看“著眼點”◆二看“著力點”◆三看“落腳點”——三維目標(biāo)是否有機整合——教學(xué)設(shè)計是否科學(xué)合理——學(xué)生學(xué)習(xí)是否主動有效為什么要上這堂課?它的價值究竟在哪里?這堂課除了知識之外,還能讓學(xué)生得到些什么?學(xué)生興趣盎然地參與學(xué)習(xí)活動,通過一定的過程與方法,切實掌握了知識和技能.

學(xué)會會學(xué)樂學(xué)切實掌握了知識和技能通過一定的過程與方法學(xué)生興趣盎然地參與學(xué)習(xí)活動（一）“著眼點”：三維目標(biāo)有機整合三維目標(biāo)有機整合誤區(qū)對策標(biāo)簽式(游離知識)說教式(機械灌輸)

以知識學(xué)習(xí)為載體

如果我們把數(shù)學(xué)素養(yǎng)比做一個奔馳的汽車，那知識與技能就是這個車體，過程與方法就是燃油，而情感、態(tài)度和價值觀則是點起燃油的火塞，可見三者在形態(tài)不盡相同，但三者各有側(cè)重，缺一不可。知識與技能態(tài)度情感與價值觀過程與方法知識點以知識學(xué)習(xí)為載體蘇霍姆林斯基：“任何一種教育現(xiàn)象,孩子在其中越少感到教育的意圖,它的教育效果就越大.……把教育意圖隱蔽起來，是教育藝術(shù)十分重要的因素之一.”有意而為無意而成真水無香教育無痕——教學(xué)設(shè)計科學(xué)合理（二）二看“著力點”▲創(chuàng)設(shè)有效教學(xué)情景▲優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)▲關(guān)注知識生成過程“將15克鹽放在你的面前,你無論如何也難以下咽;但將15克鹽放入一碗美味可口的湯中,你早就在享用佳肴時,將它們?nèi)课樟?”情景之于知識,猶如湯之于鹽;知識需要溶入情景之中,才能顯示出活力和美感.●一位德國學(xué)者的精辟比喻：●教學(xué)情景的作用：情景——營造情感氛圍——提供認(rèn)知背景形成學(xué)習(xí)心向促進意義建構(gòu)1.創(chuàng)設(shè)有效教學(xué)情景

一種應(yīng)當(dāng)特別關(guān)注的教學(xué)情景——問題情景《標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于“提出問題”、“解決問題”的基本能力要求：●初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題，理解問題；●形成解決問題的基本策略，體會解決問題策略的多樣性。解決這個問題發(fā)現(xiàn)值得探究數(shù)學(xué)問題觀察一個現(xiàn)象

對現(xiàn)象思考形成猜測創(chuàng)造創(chuàng)造分析表達抽象概括推理論證交流疑問

根據(jù)現(xiàn)象或過去的知識找出矛盾或疑問，把它清晰地表述出來，不僅可以創(chuàng)設(shè)出問題情境，也是一個很好的教學(xué)習(xí)慣。教師經(jīng)常這樣做，時間久了學(xué)生也就自然而然地這樣做，遇到相似的場景時會不自覺地在心里產(chǎn)生疑問，于是就形成了提出問題的習(xí)慣，也就逐漸學(xué)會了怎樣提出問題。我們強調(diào)這樣的教學(xué)過程，就是在踐行印度哲學(xué)家菩德曼的一句名言

“播種一種行為，收獲一種習(xí)慣”。首先，教師的提問要有針對性。要針對教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點、難點、關(guān)鍵進行提問；要針對教材內(nèi)容本身隱含的矛盾，與常規(guī)說法不同之處進行提問；提問要難易適度，符合學(xué)生的實際和“最近發(fā)展區(qū)”，切莫把提問當(dāng)作懲罰學(xué)生的一種手段，導(dǎo)致“對話”難以順利進行。其次，提問要有探索性和開放性。教師提出的問題，要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，多設(shè)計為什么和怎么樣的問題，問題要有思考的價值和可探索的余地，能激活學(xué)生思維的發(fā)散性，能讓學(xué)生借助已知去探索未知，而非拘泥于所謂的標(biāo)準(zhǔn)答案。不當(dāng)?shù)奶釂柗吹箘儕Z了學(xué)生的思考：提問時，一問即答或搶答或齊答，不給學(xué)生思考時間，實際上就剝奪了學(xué)生的思考權(quán)。有的老師提出問題之后，要求學(xué)生搶答，看誰先舉手，就讓誰回答。結(jié)果課堂成了智力超常的學(xué)生鍛煉思維的場所，大部分學(xué)生思考的權(quán)力被剝奪；有的教師比較喜歡提問之后，要求學(xué)生一齊作答，課堂氣氛顯得十分活躍。然而，齊答很難做到答案一致，結(jié)果造成對問題的理解模糊不清，甚至有部分學(xué)生濫竽充數(shù)，缺乏理性思考，這也間接地剝奪了學(xué)生的思考權(quán)。處理學(xué)生回答的策略盡可能地肯定和采納學(xué)生的回答。教師要樂于接受期望之外的回答，而切忌只接受自己所期望的回答。盡量地讓學(xué)生得出回答，而教師不宜越俎代皰。多用追問的方法，引導(dǎo)學(xué)生的思考一步一步地深入。簡潔明快

(不是拖泥帶水)詳略得當(dāng)

(不是顧此失彼)相對完整

(不是支離破碎)●好課的教學(xué)結(jié)構(gòu)要求2.優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)——反映知識演化的邏輯順序——反映學(xué)生學(xué)習(xí)的心理順序——反映教學(xué)活動的時空順序知識序●認(rèn)知序●教學(xué)序●優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)課堂教學(xué)中的三條序線:知識序

認(rèn)知序教學(xué)序

三序合一潛科學(xué)分析心理學(xué)分析教學(xué)設(shè)計優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)◆讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)問題

的解決過程

◆讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)實驗的設(shè)計過程◆讓學(xué)生探尋數(shù)學(xué)規(guī)律

的發(fā)現(xiàn)過程◆讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)概念的形成過程3.關(guān)注知識生成過程——學(xué)生學(xué)習(xí)主動有效（回歸課堂教學(xué)的本質(zhì)）（三）三看“落腳點”課堂教學(xué)的本質(zhì)“現(xiàn)代教學(xué)，本質(zhì)上是由教師組織學(xué)生進行有目的、有計劃的有效學(xué)習(xí)的活動過程?！蔽膯唇淌冢ū本┙炭圃海骸?/p>

●衡量課堂教學(xué)質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)是什么?

（是積極主動,還是消極被動)（是多數(shù)人參與,還是少數(shù)人參與）參與的深度主動性參與的態(tài)度參與的廣度—情感參與）——學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性與有效性.（行為參與—認(rèn)知參與課堂教學(xué)的本質(zhì)

●衡量課堂教學(xué)質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)是什么?

主動性——學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性與有效性.課堂教學(xué)的本質(zhì)⑴有效果⑵有效率⑶有效能（是否解決了提出的問題,達成了教學(xué)目標(biāo)）（是否以較少的投入取得了較大的收獲）（是否促進了學(xué)生發(fā)展,激發(fā)起繼續(xù)學(xué)習(xí)的愿望）有效性主動性知識與能力同步提高認(rèn)知與情感和諧發(fā)展四、讓學(xué)生在我們的課堂上真正體驗到學(xué)習(xí)的快樂讓學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)的快樂既是一堂好課的基本要求，也是一堂好課的重要追求目標(biāo)。（有效能、提升學(xué)習(xí)體驗）

1.

充滿激情地開展教學(xué)

無論做什么事情，一個人的心態(tài)決定一個人的‘高度’。激情而投入的工作與麻木而呆滯的工作，是完全不同的兩個天地。

——魏書生要撒播陽光到別人心里，先得自己心里有陽光

——羅曼.羅蘭美國教育心理學(xué)家古諾特博士曾深情地說：“在經(jīng)歷了若干年的教師工作之后，我得到了一個令人惶恐的結(jié)論：教育的成功和失敗，‘我’（教師）是決定性因素。身為老師，我具有極大的力量，能夠讓孩子們活得愉快或悲慘；我可以是制造痛苦的工具，也可以是啟發(fā)靈感的媒介；我能讓人丟臉，也能叫人開心；我能傷人，也能救人。因此，只有教師的心頭燦爛了，才能把陽光灑向每一位學(xué)生”。當(dāng)過教師，都有這樣的體會：當(dāng)我們一臉陽光地走進教室時，學(xué)生們的心情就會很舒展、很輕松；當(dāng)我們一臉怒氣地走近他們時，學(xué)生們則噤若寒蟬，生怕自己撞到老師怒氣的槍口上；我們在課堂上以熱情的語氣肯定學(xué)生，以贊賞的眼光激勵學(xué)生，他們的心里會充滿幸福與喜悅，表現(xiàn)得很興奮；我們指責(zé)、挖苦、嘲諷學(xué)生，則無疑是給他們心靈的天空蒙上一片沉重的烏云。教師一定要充滿激情地開展教學(xué)。“敬愛的孔老師：說來不怕您笑話，我們每周都伸長脖子等著歷史課的到來，有歷史課那天像過節(jié)一樣。因為歷史課是一段可以暢敘的時光。您或許會奇怪：只您一人在課上說話，何以我們暢敘呢?道理很簡單，您直言我們心中所想，您和我們之間沒有代溝，足見您多么年輕!年輕是很美好的，因為年輕人有激情，您說過歷史不能沒有跌宕起伏的激情，歷史不是純粹的理性。所以我們試著去理解我們的父輩，去體會他們年輕時的那段特殊的時光所召喚起的激情以及沖動。原來以為可笑或不可理喻的行為舉動這下也有了說服自己承認(rèn)、尊重的理由。您機智的話語為我們打開了時間的大門，而您有時的幽默調(diào)侃又常常發(fā)人深省，我們切切感受到的是一顆教書育人、誨人不倦的苦心。衷心地希望孔老師永遠(yuǎn)年輕，永遠(yuǎn)灑脫!”

（孔繁剛，特級教師，現(xiàn)任上海中學(xué)歷史教研組組長）

2、建構(gòu)平等、尊重、合作、和諧的師生關(guān)系接納學(xué)生重視學(xué)生想信學(xué)生有能力讓學(xué)生有安全感教師的哪些態(tài)度不受歡迎？教師的不良態(tài)度：忽視輕視偏愛3.提升教師的人格魅力和學(xué)科素養(yǎng)（學(xué)而優(yōu)則師）怎樣的教師受學(xué)生歡迎外表氣質(zhì)性格品性：友善的態(tài)度；廣泛的興趣；幽默感；寬容和耐性素養(yǎng)教師的人格魅力將直接導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的發(fā)揮。學(xué)生因喜歡某個教師而喜歡某門學(xué)科這一普遍存在的事實足以證明這一點。教師的人格魅力也許表現(xiàn)為豁達寬廣的心胸；也許表現(xiàn)為博學(xué)儒雅的風(fēng)范；也許表現(xiàn)為詼諧樂觀的情趣；也許表現(xiàn)為積極進取的精神……而無論表現(xiàn)為什么，它都是作為一名教師的德性、知性和情感、意志的集中體現(xiàn)。對學(xué)生來說，教師的人格魅力、學(xué)科氣質(zhì)就像一種無形的引力，吸引和驅(qū)動著他們學(xué)習(xí)的積極性。所以對教師而言，要想讓學(xué)生喜歡自己所教的學(xué)科，應(yīng)首先讓學(xué)生喜歡自己。教師的自我追求：讓學(xué)生喜歡你的學(xué)科讓學(xué)生喜歡你的課堂讓學(xué)生喜歡你的為人對青年教師的課堂教學(xué)的基本要求清概念清，條理清，層次清，口齒清，語言清，例題分析清，能清楚地表述概念的本質(zhì)和概念、公式在解題中的應(yīng)用等。準(zhǔn)準(zhǔn)確地闡述知識的發(fā)生過程和它在解決數(shù)學(xué)問題過程中的作用，做到無科學(xué)性錯誤、無筆誤、無口誤、不講模棱兩可的話、不提模棱兩可的問題等等?；罱虒W(xué)方法活，能充分調(diào)動學(xué)生參與的積極性，使氣氛活躍，思維活躍；解題方法活，注重常規(guī)方法，根據(jù)題目特點，一題多解，一題多變，活躍課堂氣氛，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維；教學(xué)手段活，能根據(jù)教材內(nèi)容特點，適時采用“啟發(fā)式教學(xué)”、“嘗試教學(xué)”、“題組教學(xué)”等形式多樣的教學(xué)方法，并能恰到好處地使用先進的教學(xué)手段，教材處理有自己的特色。對青年教師的課堂教學(xué)的高標(biāo)準(zhǔn)要求知識知識的發(fā)生過程和它在解決數(shù)學(xué)問題過程中的作用是否講清楚了？表現(xiàn)在課堂上就是：學(xué)生聽得懂嗎？表現(xiàn)在解題上就是：中下難度的題目能做嗎？能力本節(jié)課涉及到的數(shù)學(xué)能力是什么？這個能力應(yīng)該達到怎樣的層次？這個層次達到嗎？表現(xiàn)在課堂上就是：學(xué)生是否聽得津津有味？表現(xiàn)在解題上就是：學(xué)生中等難度的題目能做嗎？發(fā)展

通過本節(jié)知識的學(xué)習(xí)，能否對以后產(chǎn)生影響？能產(chǎn)生多大的影響？是哪一方面的影響？表現(xiàn)在課堂上就是：學(xué)生是否聽得贊不絕口？表現(xiàn)在解題上就是：難題能做嗎？創(chuàng)新題(從未見過的新題)能解決到什么程度？(有沒有思路？能動筆嗎？能完全解決嗎？)課堂教學(xué)的宏觀要求整體要求教學(xué)方法靈活課堂教學(xué)藝術(shù)化教學(xué)指導(dǎo)個性化對待學(xué)生情感化具體要求新課引入趣味化揭示概念要深化講解例題多變化分析思路常規(guī)化點撥規(guī)律條理化練習(xí)形式多樣化選題難度層次化作業(yè)數(shù)量合理化解題是數(shù)學(xué)的心臟，我們認(rèn)為一堂課是不是好課主要看學(xué)生：能讀懂題嗎？會解題嗎？喜歡解題嗎？知道為什么這樣解？；能嘗試用其他解法嗎；能思考為什么會想到這樣去解嗎？五、例題教學(xué)質(zhì)量是提高課堂教學(xué)有效性的關(guān)健例題是數(shù)學(xué)教材的核心內(nèi)容，它具有規(guī)范性、典型性。通過例題教學(xué)不僅可以使學(xué)生在掌握新知識的基礎(chǔ)上構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，而且能由例及理、由例及法、由例及類，使學(xué)生舉一反三，觸類旁通。例題教學(xué)追求的目標(biāo)應(yīng)是“①學(xué)生易于接受;②對學(xué)生自我探索幫助較大。對于每一個具體的例題，在教學(xué)中應(yīng)該使：①學(xué)生意識到轉(zhuǎn)化；②學(xué)生積極參與；③大多數(shù)學(xué)生能對老師的思維過程心領(lǐng)神會；④少部分不能得出結(jié)論的學(xué)生也能積極思考，尋求轉(zhuǎn)化的方法?！窳?xí)題能配合例題將知識轉(zhuǎn)化為能力●習(xí)題不是例題簡單的重復(fù)，而是必要的補充、發(fā)展和延伸●前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家奧加涅相提出：習(xí)題具有教學(xué)、思想教育、發(fā)展、檢查四項功能例題教學(xué)的地位和作用：1、例題是學(xué)生解題的示范2、例題是基本概念、基礎(chǔ)知識應(yīng)用的集中體現(xiàn)3、例題教學(xué)是理解、吸收、消化和應(yīng)用新學(xué)的公式、法則、性質(zhì)、定理等知識的必要途徑4、例題教學(xué)是提高學(xué)生興趣、激發(fā)學(xué)生思維的有效手段例題教學(xué)的方式、方法1．如何選擇與設(shè)計例題

(1)為理解和鞏固新學(xué)知識而設(shè)計主要是定理、公式或法則的簡單應(yīng)用，以記憶、模仿為主要形式。例如：學(xué)了二元一次方程的概念以后，讓學(xué)生判斷哪些是二元一次方程？哪些不是等。BCADEF如，學(xué)了定理“平行四邊形兩組對邊分別相等”后，講例題(P93)已知：Ｅ、Ｆ分別是□ＡＢＣＤ的邊ＡＤ、ＢＣ上的點，且ＡＦ∥ＣＥ，求證：ＤＥ＝ＢＦ（2）為突出或強調(diào)某個定理或方法而設(shè)計

例（九下第44頁三角形相似判定）如圖，判斷方格中的兩個三角形是否相似，并說明理由．BACDEF例2004年寧波市中考題已知a、b為實數(shù)，且ab＝1，設(shè)，

,則M、N的大小關(guān)系是()

A、M＞N

B、M＝N

C、M＜N

D、不確定方法一：特殊值法：取a＝1，b＝1即可；方法二：

＝（3）為防止和發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解題中的錯誤而設(shè)計（4）為了綜合應(yīng)用有關(guān)知識而設(shè)計ABCDPQO例.(97年湖州)如圖，已知四邊形ABCD是邊長為2的正方形，以對角線BD為邊作正三角形BDE，過E作EF⊥DA，交DA延長線于F。（1）求證：EF=AF；（2）求AF的長。ABCDEF例．(96年湖州)已知如圖：AC平分∠BAD，

CE⊥AB，CF⊥AD，E、F為垂足，F(xiàn)D=BE，

求證：△CEF∽△CBD．ABCFED

2、如何開展例題教學(xué)

（1）例題是學(xué)生解題的示范

新授課的例題應(yīng)注重解題的規(guī)范性：包括書寫格式、定理、性質(zhì)的應(yīng)用，做到推理合理，步步有據(jù)，同時對學(xué)生易錯、易漏問題進行設(shè)計，并先讓學(xué)生嘗試再加以糾正；單元復(fù)習(xí)課的例題應(yīng)注重對本單元知識作較系統(tǒng)的整理，對重點內(nèi)容作適當(dāng)?shù)耐貙捄图由睿瑢Ρ締卧袑W(xué)生易錯、易漏問題進行進一步的強化，對與本單元知識有關(guān)的內(nèi)容作科學(xué)合理的整合。綜合復(fù)習(xí)課的例題應(yīng)突出思路的點撥和歸納，定理、性質(zhì)在解題中的靈活運用，利用基本圖形、基本方法如何尋找解題思路？應(yīng)強調(diào)知識的綜合應(yīng)用，總結(jié)解題規(guī)律與方法。（2）例題應(yīng)具有典型性，要充分挖掘例題的教育素材。例：人教實驗版新教材七年級下學(xué)期第79頁例題。如圖,C島在A島的北偏東50°方向,B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向.從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度？方法二方法三方法四方法五例．已知正方形ABCD的邊長為1，G是AB邊上任意一點，以BG為一邊作如圖所示的正方形GBEF，連結(jié)AC，F(xiàn)C。則△ＡＣＦ的面積等于

。ABCDEFG（3）例題教學(xué)應(yīng)注意突出知識延伸、思維能力的發(fā)展

例、已知反比例函數(shù)的圖象的一支如圖所示。（1）判斷ｋ是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；（2）求這個反比例函數(shù)的解析式；補畫這個反比例函數(shù)的另一支。（圖略）xyBAO圖1BAOPQ圖2xy例已知方程x3-(2m+1)x2-(3m+2)x-m-2=0

⑴證明x=1是方程的根；

⑵把方程左端分解成（x-1）和x的二次三項式乘積形式；

⑶m為何值時，方程有兩個等根。

（4）、例題的設(shè)計要有層次，由淺入深，由易到難，逐步提高例（08山東省日照市）在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的動點（不與A，B重合），過M點作MN∥BC交AC于點N．以MN為直徑作⊙O，并在⊙O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN．令A(yù)M＝x．（1）用含x的代數(shù)式表示△ＭNP的面積S；（2）當(dāng)x為何值時，⊙O與直線BC相切？（3）在動點M的運動過程中，記△ＭNP與梯形BCNM重合的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并求x為何值時，y的值最大，最大值是多少？ABCMNP圖3OABCMND圖2OABCMNP圖1O例已知AD為⊙O的直徑，弦AB=AC，求證：

AD平分∠BAC。

ADBC（５）、在例題教學(xué)中應(yīng)注意一題多變、一題多問、一題多解，挖掘例題的廣度和深度。證法1：利用直徑所對的圓周角是直角，證直角三角形全等；

證法2：利用同圓的半徑相等，證等腰三角形全等；

證法3：利用同圓中等弦的弦心距相等，證直徑是角平分線；

證法4：利用同圓中等弦對等弧，導(dǎo)出等弧所對的圓周角相等；

證法5：利用垂徑定理的推論來推導(dǎo)；

證法6：利用等圓中等弦所對的