北京市海淀區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期末練習(xí)數(shù)學(xué)試題(含答案)

海淀區(qū)八年級(jí)第一學(xué)期期末練習(xí)數(shù)學(xué)2021.1〔分?jǐn)?shù)：100分時(shí)間：90分鐘〕學(xué)校班級(jí)姓名成績(jī)一、選擇題：〔此題共36分，每題3分〕在以下各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的.請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在表格中相應(yīng)的位置.1．以下圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2．以下運(yùn)算中正確的選項(xiàng)是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)〔－3，5〕關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是〔A〕〔3，5〕〔B〕〔3，－5〕〔C〕〔5，－3〕〔D〕〔－3，－5〕4．如果在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是〔A〕x≠－ 〔B〕x<－ 〔C〕x≥－ 〔D〕≥5．以下各式中，從左到右的變形是因式分解的是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕6．以下三個(gè)長(zhǎng)度的線段能組成直角三角形的是〔A〕1，，〔B〕1，，〔C〕2，4，6〔D〕5，5，67．計(jì)算，結(jié)果為〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕8．以下各式中，正確的選項(xiàng)是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕9．假設(shè)與的乘積中不含x的一次項(xiàng)，那么實(shí)數(shù)m的值為〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕如圖，在△ABC和△CDE中，假設(shè),AB=CD，BC=DE，那么以下結(jié)論中不正確的選項(xiàng)是〔A〕△ABC≌△CDE〔B〕CE=AC〔C〕AB⊥CD〔D〕E為BC中點(diǎn)11．如圖，由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形.如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別是和，那么的值為〔A〕49 〔B〕25〔C〕13〔D〕112.當(dāng)x分別取、、、….、、、、1、、、…、、、時(shí)，計(jì)算分式的值，再將所得結(jié)果相加，其和等于〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕二、填空題:〔此題共24分，每題3分〕13．假設(shè)實(shí)數(shù)滿足，那么的值為.14．計(jì)算：=．15．比擬大?。?16．分解因式：=．17．如圖，△ABC≌△DEF，點(diǎn)F在BC邊上，AB與EF相交于點(diǎn)P.假設(shè)，PB=PF，那么°.18．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn)，以BD為邊作等邊△BDE,連接CE．假設(shè)CD＝1，CE＝3，那么BC＝_____．19．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為〔－6，0〕、〔0，8〕．假設(shè)△ABC是以∠BAC為頂角的等腰三角形，點(diǎn)C在x軸上，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為．20.如圖，分別以正方形ABCD的四條邊為邊，向其內(nèi)部作等邊三角形，得到△ABE、△BCF、△CDG、△DAH，連接EF、FG、GH、HE.假設(shè)AB=2，那么四邊形EFGH的面積為.三、解答題：〔此題共14分，第21題5分，第22題9分〕21．計(jì)算：+．22．〔1〕解方程：.〔2〕〕先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.四、解答題：〔此題共9分，第23題4分,第24題5分〕23.如圖，點(diǎn)、在上，，，∠=∠.求證:∠=∠.24.列方程(組)解應(yīng)用題:上圖為地鐵調(diào)價(jià)后的計(jì)價(jià)圖.調(diào)價(jià)后，小明、小偉從家到學(xué)校乘地鐵分別需4元和3元.由于刷卡坐地鐵有優(yōu)惠，因此，他們平均每次實(shí)付3.6元和2.9元.小明從家到學(xué)校乘地鐵的里程比小偉從家到學(xué)校乘地鐵的里程多5千米，且小明每千米享受的優(yōu)惠金額是小偉的2倍，求小明和小偉從家到學(xué)校乘地鐵的里程分別是多少千米？五、解答題：〔此題共17分，第25題5分，第26題6分，第27題6分〕25．：如圖，△ABC，射線AM平分.〔1〕尺規(guī)作圖〔不寫作法，保存作圖痕跡〕作BC的中垂線，與AM相交于點(diǎn)G，連接BG、CG.在〔1〕的條件下，∠BAC和∠BGC的等量關(guān)系為，證明你的結(jié)論.26．閱讀：對(duì)于兩個(gè)不等的非零實(shí)數(shù)a、b，假設(shè)分式的值為零，那么或.又因?yàn)?，所以關(guān)于x的方程有兩個(gè)解，分別為，.應(yīng)用上面的結(jié)論解答以下問題：〔1〕方程的兩個(gè)解中較大的一個(gè)為；〔2〕關(guān)于x的方程的兩個(gè)解分別為、〔〕，假設(shè)與互為倒數(shù)，那么，；〔3〕關(guān)于x的方程的兩個(gè)解分別為、〔〕，求的值.27.閱讀：如圖1，在△ABC中，，，，求的長(zhǎng).小明的思路：如圖2，作于點(diǎn)E，在AC的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D，使得，連接BD,易得,△ABD為等腰三角形.由和，易得，△BCD為等腰三角形.依據(jù)條件可得AE和的長(zhǎng).圖1圖2解決以下問題：〔1〕圖2中，=，=；〔2〕在△ABC中，、、的對(duì)邊分別為a、b、c.①如圖3，當(dāng)時(shí)，用含a、c的式子表示b；〔要求寫解答過程〕②當(dāng)，，時(shí)，可得a=.圖3海淀區(qū)八年級(jí)第一學(xué)期期末練習(xí)數(shù)學(xué)答案2021.1選擇題：〔此題共36分，每題3分〕題號(hào)123456789101112答案ACDCCABDBDAA二、填空題：〔此題共24分，每題3分〕13．1；14．；15.；16．；17.；18．4；19．，；20．.三、解答題：〔此題共14分，第21題5分，第22題9分〕21．計(jì)算：+．解：原式=-----------------4分=.-----------------5分22．〔1〕解方程：．解：方程兩邊同時(shí)乘以，得.-----------------1分解方程，得.-----------------3分經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解.∴原方程的解為.-----------------4分〔2〕先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．解：原式=-----------------2分==-----------------3分=.-----------------4分當(dāng)時(shí)，原式.-----------------5分四、解答題：〔此題共9分，第23題4分，第24題5分〕23.證明：∵，∴.-----------------1分在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF.-----------------3分∴.-----------------4分24．解：設(shè)小明從家到學(xué)校乘地鐵的里程為x千米.．-----------------3分解方程，得．-----------------4分經(jīng)檢驗(yàn)，為原分式方程的解，且符合題意．∴.答：小明和小偉從家到學(xué)校乘地鐵的里程分別是10千米和5千米.------------5分五、解答題：〔此題共17分，第25題5分，第26題6分，第27題6分〕25．解：〔1〕(注：不寫結(jié)論不扣分)-----------------1分〔2〕.-----------------2分證明：過點(diǎn)G作于點(diǎn)E，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.∵點(diǎn)G在∠BAC平分線上，∴.∵點(diǎn)G在BC的中垂線上，∴.在Rt△和Rt△中，∴△≌△．---------------4分∴.∴.∵，，∴.∴.-----------------5分26.解：〔1〕；-----------------1分〔2〕，；-----------------3分〔3〕∵，∴.∵，，，∴，.∴，.-----------------5分∴.-----------------6分27．〔1〕，；-----------------2分〔2〕①作交AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，在AE延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D，使得，連接BD.