合成及分析大作業(yè)

《化工過程分析與合成》大作業(yè)

李娜王成紅張艷華錢小雙陳治杰CSTR反應(yīng)器開工過程動(dòng)態(tài)模擬及狀態(tài)空間分析引言CSTR（ConstantStrTankReactor），即全混流反應(yīng)器，又稱全混釜或連續(xù)流動(dòng)充分?jǐn)嚢璨凼椒磻?yīng)器，是一類在工業(yè)生產(chǎn)中廣泛應(yīng)用的反應(yīng)器。CSTR的特性有：：（1）物料在反應(yīng)器內(nèi)充分返混；（2）反應(yīng)器內(nèi)各處物料參數(shù)均一；（3）反應(yīng)氣的出口組成與器內(nèi)物料組成相同；（4）連續(xù)、穩(wěn)定流動(dòng)，是一定態(tài)操作。針對(duì)CSTR反應(yīng)器的特性，我們可以通過對(duì)所研究的反應(yīng)器系統(tǒng)與系統(tǒng)內(nèi)的關(guān)鍵組分，列出其質(zhì)量、能量和動(dòng)量守恒關(guān)系式，系統(tǒng)及關(guān)鍵組分內(nèi)外質(zhì)量、能量和動(dòng)量交換速率系數(shù)計(jì)算式，相關(guān)的相平衡關(guān)系，以及化學(xué)反應(yīng)速率表達(dá)式和化學(xué)反應(yīng)平衡常數(shù)計(jì)算式（如果反應(yīng)可逆的話），從而建立CSTR反應(yīng)器內(nèi)反應(yīng)的確定性集中參數(shù)模型，以此對(duì)在CSTR內(nèi)進(jìn)行的反應(yīng)進(jìn)行描述。一、問題的提出在一全混流反應(yīng)器中用醋酸與丁醇生產(chǎn)醋酸丁酯，反應(yīng)式為

（A）（B）（C）（D）反應(yīng)在310.3K等溫下進(jìn)行，動(dòng)力學(xué)方程為，反應(yīng)為二級(jí)不可逆放熱反應(yīng)。進(jìn)料的配料摩爾比為A:B=1:1，以少量硫酸為催化劑，反應(yīng)物密度為0.75Kg/L，每天生2400Kg醋酸丁酯，醋酸的轉(zhuǎn)化率為。鋼制反應(yīng)釜釜高1m，釜內(nèi)直徑0.7m，采用夾套式換熱，水流通道厚度為1cm，冷卻水進(jìn)口溫度35Co，出口溫度40Co。釜內(nèi)采用螺帶式攪拌，攪拌軸轉(zhuǎn)速n=250r/min。反應(yīng)溫度下各物質(zhì)的物性參數(shù)數(shù)據(jù)見表Ⅰ，鋼板導(dǎo)熱速率為現(xiàn)對(duì)此反應(yīng)進(jìn)行空間狀態(tài)分析。表Ⅰ二、模型的建立（一）基本假設(shè)1.反應(yīng)釜內(nèi)處于分子級(jí)理想混合，且為液相均相反應(yīng)，因此反應(yīng)釜內(nèi)混合物的溫度和組成在反應(yīng)區(qū)里是均勻。2.反應(yīng)區(qū)的容積不隨時(shí)間變化，則加料與排料的流量也認(rèn)為是相等的，即3.反應(yīng)釜內(nèi)壓力恒定。4反應(yīng)物在進(jìn)料管中不反應(yīng)。5.本反應(yīng)不存在副反應(yīng)，即反應(yīng)只生成乙酸丁酯和水，在反應(yīng)釜中最多只有4種物質(zhì)混合。6.忽略混合熱，混合物的物性為各物質(zhì)物性的加和平均，也即是

（二）衡算方程只著眼A組分，（1）.質(zhì)量守恒方程為：

（2）.反應(yīng)區(qū)能量守恒方程為：

（三）符號(hào)說明

反應(yīng)器示意圖如右圖1所示。V，F(xiàn)分別代表反應(yīng)區(qū)容積和加料容積流量；Ci、Ci,f分別代表反應(yīng)器內(nèi)和加料中第i組分的濃度；t表示時(shí)間；

T，Tf分別代表反應(yīng)區(qū)內(nèi)和水加料混合物的溫度；U表示反應(yīng)液體與冷卻劑水之間熱交換的總傳熱系數(shù)；A表示反應(yīng)液體與冷卻劑之間的總傳熱面積；Tc表示冷卻劑平均溫度；ρ，Cp分別代表反應(yīng)混合物的平均密度與比熱容；（–ΔH）表示反應(yīng)的熱效應(yīng)；k0是指前因子；E是反應(yīng)的活化能；Rg是通用氣體常數(shù)；Ts，Ca,s分別表示定常態(tài)下的反應(yīng)溫度和A組分的濃度。（四）進(jìn)料條件根據(jù)生產(chǎn)要求確定了一個(gè)進(jìn)料條件，即三、換熱條件的確定（一）一些說明：1.由于反應(yīng)放出熱量太少，另外，所選取的夾套換熱方式的弊端，衡算時(shí)采用一些經(jīng)驗(yàn)公式；而且采用試差法進(jìn)行計(jì)算；2.由于模擬是動(dòng)態(tài)過程，所有相關(guān)的參數(shù)采用平均植；3.反應(yīng)器與夾套換熱裝置為鋼制；4.忽略污垢熱阻；（二）熱量衡算式：（三）換熱計(jì)算：

牛頓冷卻定律：

總對(duì)流傳熱系數(shù)：反應(yīng)釜內(nèi)傳熱速率方程：夾套側(cè)傳熱系數(shù)（由于Re<4400）計(jì)算步驟：1．求α1和壁的傳熱速率；2．假定α2→ΔT總→ΔT→U→回算α2→核算3．確定U；

△T總=釜內(nèi)溫度—夾套平均溫度換熱符號(hào)說明：——反應(yīng)釜當(dāng)量直徑；R1——釜壁流體熱阻；R2——總熱阻；——按流體平均溫度取得的表觀粘度；——按平均壁溫取值的流體表觀粘度；b——釜壁的厚度；λ——熱傳導(dǎo)系數(shù)；u——夾套中的水流速度；

——壁的熱阻；Re——雷諾數(shù)；（四）關(guān)于換熱部分的幾點(diǎn)考慮：雖然反應(yīng)所放出的熱量少，而且與冷卻水的溫差很小，但我們?nèi)匀徊捎幂^大面積換熱，以盡快使反應(yīng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)；系統(tǒng)溫度發(fā)生較小波動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)可以迅速的回到穩(wěn)態(tài)點(diǎn)；如果溫度過高或者過低，可以通過改變換熱介質(zhì)的流量，仍然可以使系統(tǒng)達(dá)到換熱平衡的穩(wěn)定狀態(tài)；代入問題中的相關(guān)數(shù)據(jù)，算得結(jié)果為：四．求解過程及結(jié)果；（一）過程參數(shù)求取1．關(guān)于活化能E及指前因子k0的求取阿累尼烏斯公式為根據(jù)范特霍夫規(guī)則，有T每增加10K，反應(yīng)速率常數(shù)k是原數(shù)的2~4倍的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，即：對(duì)我們所研究的這個(gè)二級(jí)不可逆放熱反應(yīng)，其反應(yīng)速率常數(shù)在100攝氏度時(shí)為，為了求得此反應(yīng)的活化能E及指前因子k0，我們?nèi)∷?10攝氏度時(shí)的k為100攝氏度時(shí)的3倍。那么，由公式（4）有：對(duì)公式（3）兩邊分別取對(duì)數(shù)有：將式（6）微分有：現(xiàn)將代入公式（7）和（6）算得2．根據(jù)所查取的物性數(shù)據(jù)，通過利用化工原理、物理化學(xué)及化學(xué)反應(yīng)工程學(xué)中的相關(guān)公式，在生產(chǎn)條件下求得各過程參數(shù)如下：（二）程序編制將以上這些數(shù)據(jù)代入衡算方程（1）和（2），并依據(jù)四階龍格—庫塔數(shù)值分析方法編制了C程序（HZP.C）。源程序如下：#include"math.h“#defineTf300#defineCAf1.75E3#defineF2.73E-4#defineV1.078#definek05.467E11#defineE1.305E5#defineRg8.314#defineU380.0#defineA6.0#defineCp173.74#defined873.8#defineH-62.63E3#defineTc310.5#defineh1.0floatg(floatC,floatT){floatq;return(q);}main(){floatCA0,T0,x,y,C,T,f1,f2,f3,f4,g1,g2,g3,g4;longinti;printf("pleaseenterCA0:"); scanf("%f",&CA0);printf("pleaseenterT0:"); scanf("%f",&T0);x=CA0;y=T0;for(i=0;;i++){C=x; T=y; f1=f(C,T); g1=g(C,T); C=x+f1/2.0; T=y+g1/2.0; f2=f(C,T); g2=g(C,T); C=x+f2/2.0; T=y+g2/2.0; f3=f(C,T); g3=g(C,T); C=x+f3/2.0; T=y+g3/2.0; f4=f(C,T); g4=g(C,T); C=x+(f1+2*f2+2*f3+f4)*h/6; T=y+(g1+2*g2+2*g3+g4)*h/6; printf("%ld%f%f\n",i,C,T); if(x==C&&y==T)break; x=C; y=T; }}（三）計(jì)算結(jié)果及相圖生成1．通過選定不同的初始條件調(diào)用源程序HZP.C得到穩(wěn)態(tài)點(diǎn)如下：2.用源程序HZP.C，在不同的初始條件下得到多組數(shù)據(jù)，選取其中具有代表性的幾組數(shù)據(jù)，由Origin繪圖工具生成相平面圖如下圖2：

圖2在CSTR中二級(jí)不可逆放熱反應(yīng)相平面圖五．用雅可比矩陣判定模型的穩(wěn)定性對(duì)于原微分方程組求其雅可比矩陣的特征值，其中Ts是定常態(tài)下的反應(yīng)溫度，Cas是定常態(tài)下A組分的濃度，由于則雅各比矩陣為求得它的兩個(gè)特征值為：它們均具有負(fù)實(shí)部，證明模型的穩(wěn)定性良好，與調(diào)用程序HZP.C所的結(jié)果和相平面圖所反映的情況是符合的。六．不同條件下的模擬、對(duì)比和分析對(duì)我們所研究的二級(jí)不可逆放熱反應(yīng)，在選定的反應(yīng)釜、一定的換熱狀況下，以及在進(jìn)料溫度Tf，進(jìn)料濃度，進(jìn)料流量F一定的情況下，無論釜內(nèi)初始濃度與初始溫度怎樣改變，最后均達(dá)到一個(gè)穩(wěn)態(tài)點(diǎn)。此狀態(tài)點(diǎn)即為在已定的狀況下經(jīng)開工過程之后，CSTR反應(yīng)器穩(wěn)定運(yùn)行的狀態(tài)點(diǎn)。它體現(xiàn)了集中參數(shù)模型CSTR反應(yīng)器的穩(wěn)定性，即該反應(yīng)器操作受到外來干擾后的自衡能力。從相平面圖上和計(jì)算所得數(shù)據(jù)可以看出，我們所模擬的CSTR反應(yīng)系統(tǒng)，溫度首先達(dá)到穩(wěn)態(tài)，而濃度達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需的時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，這說明我們所確定的換熱條件很好。（分析一）：（a）同樣的進(jìn)料狀況下，釜內(nèi)初始濃度，初始溫度不同對(duì)CSTR反應(yīng)器穩(wěn)定性及開工過程消耗時(shí)間的影響：現(xiàn)將進(jìn)料狀況確定，即，改變釜內(nèi)初始濃度，初始溫度，以兩組數(shù)據(jù)為例來分析令=0，=295K，調(diào)用源程序HZP.C所得結(jié)果如下：

tCAT

00.886158295.42883310.443135295.21594221.329069295.63870231.771867295.84561242.214553296.04962252.657128296.25076363.099590296.44906673.541940296.64456294.426304297.027344104.868319297.214691115.310221297.399384125.752011297.581482136.193690297.761017146.635256297.938019157.076711298.112518167.518054298.284546177.959286298.454163188.400405298.621368198.841413298.786224tCAT209.282309298.948761219.723093299.1090092210.163766299.2669982310.604327299.4227602411.044777299.5763242511.485115299.7277222611.925342299.8769842712.365457300.0241392812.805461300.1692202913.245354300.3122563013.685135300.453278┇┇┇┇┇┇346351749.757690310.311493346361749.757812310.311493346371749.757935310.311493346381749.758057310.311493346391749.758179310.311493346401749.758301310.311493346411749.758423310.311493346421749.758545310.311493346431749.758667310.311493346441749.758789310.311493346451749.758911310.31149令=1500mol/m3，=320K，調(diào)用源程序HZP.C所得結(jié)果如下：

tCAT01500.063354319.86340311500.126587319.72872921500.189819319.59594731500.253052319.46502741500.316284319.33596851500.379517319.20871061500.442749319.08325271500.505981318.95956481500.569214318.83761691500.632324318.717407101500.695435318.598877111500.758545318.482025121500.821655318.366821131500.884766318.253235141500.947876318.141266151501.010986318.030884161501.073975317.922058171501.136963317.814758181501.199951317.708954191501.262939317.604645201501.325928317.501801┇┇┇┇┇┇tCAT269431749.756714310.313599269441749.756836310.313599269451749.756958310.313599269461749.757080310.313599269471749.757202310.313599269481749.757324310.313599269491749.757446310.313599269501749.757568310.313599269511749.757690310.313599269521749.757812310.313599269531749.757935310.313599269541749.758057310.313599269551749.758179310.313599269561749.758301310.313599269571749.758423310.313599269581749.758545310.313599269591749.758667310.313599269601749.758789310.313599269611749.758911310.313599269621749.759033310.313599269631749.759033310.313599從以上兩組數(shù)據(jù)可知：無論釜內(nèi)初始條件怎么改變（在生產(chǎn)狀況允許的條件下），最終都能達(dá)到穩(wěn)定點(diǎn)，且為同一個(gè)穩(wěn)態(tài)點(diǎn)，即但是兩種情況達(dá)到穩(wěn)態(tài)點(diǎn)所消耗的時(shí)間不同：情況（1）需要34645秒（9.62小時(shí)），而情況（2）需要26963秒（7.49小時(shí)）。由此可知，初態(tài)越靠近穩(wěn)態(tài)點(diǎn)，則開工后就越早達(dá)到穩(wěn)定，此規(guī)律在相平面圖上也很明顯。這啟示我們?cè)诠こ虒?shí)際中，待開工成功獲得穩(wěn)態(tài)點(diǎn)之后，若需停車再開工，則可以根據(jù)已得到的穩(wěn)態(tài)點(diǎn)數(shù)據(jù)，在與穩(wěn)態(tài)點(diǎn)接近的初始狀態(tài)下開工，這樣就可以使開工時(shí)間縮短，提高效率。（分析二）：進(jìn)料狀況的改變對(duì)CSTR穩(wěn)定性的影響嘗試改變進(jìn)料狀況Tf與，用HZP.C計(jì)算出來的結(jié)果也是最終達(dá)到一個(gè)穩(wěn)態(tài)點(diǎn)，但此穩(wěn)態(tài)點(diǎn)已不再是（1749.759033，310.31）了，這說明當(dāng)反應(yīng)器操作受到外來干擾后其穩(wěn)態(tài)點(diǎn)會(huì)發(fā)生變化，但仍然能達(dá)到一個(gè)穩(wěn)態(tài)?，F(xiàn)以3種不同的進(jìn)料狀態(tài)為例進(jìn)行對(duì)比：釜內(nèi)初始狀態(tài)一定，即當(dāng)時(shí)，調(diào)用HZP.C得結(jié)果如下：tCAT00.443135300.14541610.886158300.28878821.329069300.43014531.771867300.56948942.214553300.70687952.657128300.84234663.099590300.97589173.541940301.10754483.984178301.23733594.426304301.365295104.868319301.491455115.310221301.615845125.752011301.738495136.193690301.859406146.635256301.978607157.076711302.096130167.518054302.212006tCAT177.959286302.326233188.400405302.438843198.841413302.549866209.282309302.659332┇┇┇┇┇┇346281749.756836310.311493346291749.756958310.311493346301749.757080310.311493346311749.757202310.311493346321749.757324310.311493346331749.757446310.31149346341749.757568310.311493346351749.757690310.311493346361749.757812310.311493346371749.757935310.311493346381749.758057310.31149334691749.758179310.311493346401749.758301310.311493346411749.758423310.311493346421749.758545310.311493346431749.758667310.311493為了便于對(duì)比，現(xiàn)不考慮進(jìn)料條件的限制，令F不變，而其他條件同（a）例，調(diào)用HZP.C得到結(jié)果如下：tCAT04.431351300.29647818.861579300.588776213.290686300.876953317.718670301.161072422.145535301.441162526.571278301.717316630.995899301.989563735.419399302.257996839.841782302.522644944.263042302.7835391048.683186303.0407711153.102207303.2943731257.520111303.5444031361.936897303.7908941466.352562304.0339051570.767113304.2734991675.180542304.5097051779.592857304.7425841884.004051304.9721681988.414131305.1985172092.823097305.421692┇┇┇┇┇┇3277217496.109375321.0234073277317496.111328321.0234073277417496.113281321.0234073277517496.115234321.023407327617496.117188321.0234073277717496.119141321.0234073277817496.121094321.0234073277917496.123047321.0234073278017496.125000321.0234073278117496.126953321.0234073278217496.128906321.0234073278317496.130859321.0234073278417496.132812321.0234073278517496.134766321.0234073278617496.136719321.0234073278717496.138672321.023403278817496.140625321.0234073278917496.142578321.0234073279017496.144531321.023407設(shè)初始狀況與（a）、（b）情況相同，進(jìn)料狀況與（a）相同，改變進(jìn)料流量，令，調(diào)用HZP.C得到結(jié)果如下：4651749.995728303.5025024661749.995850303.5025024671749.995972303.5025024681749.996094303.5025024691749.996216303.5025024701749.996338303.5025024711749.996460303.5025024721749.996582303.5025024731749.996704303.5025024741749.996826303.502504751749.996948303.5025024761749.997070303.5025024771749.997192303.5025024781749.997314303.5025024791749.997437303.5025024801749.997559303.5025024811749.997681303.5025024821749.997803303.5025024831749.997925303.5025024841749.997925303.502502tCAT048.141273295.348999194.958214295.6836552140.487259296.0045783184.7638