2014sy08通信原理第八章信道

《通信原理（第八章、第九章一二節(jié)光學(xué)與光學(xué)工程光信 中大信道的定義信道的數(shù)學(xué)恒參信道特性及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠半S參信道信道衰中大任何一個(gè)通信系統(tǒng)，均可視為由發(fā)送端、信道和接收端三大部分組成。因此，信道是通信系統(tǒng)必不可少的組成部分，信道特性的好壞直接影響到傳輸?shù)挠绊懀⒔榻B信道中加性噪聲中大通常對(duì)信道的定義有兩種理一種是指信號(hào)的傳輸媒質(zhì)，如對(duì)稱電纜、同軸電纜、超短波及微波視距路徑、短波電離層反射路徑、對(duì)流層散射路徑以及光纖等，稱此種類中大中大光信 從射頻到光波，中間有名符頻波符名（dio>頻ESoftX-中大另一種是將傳輸媒質(zhì)和各種信號(hào)形式的轉(zhuǎn)換、耦合等設(shè)備都?xì)w納在一起，包括發(fā)送設(shè)備、接收設(shè)備，饋線與天線、調(diào)制器等部件和電路在內(nèi)的傳輸路徑或傳輸通路，這種范圍擴(kuò)大了的信道稱中大中大中大圖8-1調(diào)制信道和編碼信中大信道信源編 調(diào)信道信源編制 制 道

密 宿宿信 信在數(shù)字通信系統(tǒng)中，如果我們只關(guān)心編碼和譯碼問(wèn)題，可以定義編碼信道來(lái)突出研究的重點(diǎn)。所謂編碼信道是指圖中 中大因?yàn)閺木幋a和譯碼的角度來(lái)看，編是把信源所產(chǎn)生的消息信號(hào)變換為數(shù)字信號(hào)，譯則是將數(shù)字信號(hào)恢復(fù)成原來(lái)的消息信號(hào)，而編輸出端至譯輸入端之間的一切環(huán)節(jié)只是起到了傳輸數(shù)字信號(hào)的作用，所中大信道數(shù)學(xué)信道的數(shù)學(xué)模型用來(lái)表征實(shí)際物理信道的特性，它反映信道輸出和輸入之間下面我們簡(jiǎn)要描述調(diào)制信道和編碼信中大信道信信源編 信道信信源編制宿 制宿 道 調(diào)制信道調(diào)制信道屬于模擬信道，通過(guò)對(duì)調(diào)制信道進(jìn)行大量的分析研究，發(fā)現(xiàn)它具有如有一對(duì)（或多對(duì)）輸入端和一對(duì)（中大信號(hào)通過(guò) 有一定的延遲時(shí)間，而且它還會(huì)受到（固定的或時(shí)變的）損耗即使沒(méi)有信號(hào)輸入，在信道的輸出端仍可能有一定的輸出（加性噪聲）。根據(jù)以上幾條性質(zhì)，調(diào)制信道可以用一中大圖8-2制信道模中大1制信道模對(duì)于單“端對(duì)”信道時(shí)變 時(shí)變eo(t)=f[ei(t)]+中大輸入與輸出之間的關(guān)系可以表e0(t)fei(t)n(t)式中,ei(t)eo(t)稱加性干擾）,ei(t不發(fā)生依賴關(guān)系，或者說(shuō),n(tei(t)。中大f[ei(t)]k(t)eik(t)依賴于網(wǎng)絡(luò)特性，它對(duì)ei來(lái)說(shuō)是一種乘性干擾e0(t)k(t)ei(t)中大由以上分析可見(jiàn)，信道對(duì)信號(hào)的影響可歸納為兩點(diǎn)：一是乘性干擾k(t)；二是加性干擾n(t)。如果了解這二者的特性，則信道對(duì)信號(hào)的具體影響就能確定。信道的不同特性反映在信道模型上有不同的n(t)。中大eoeo(t)=f[ei(t)]+通常，f[ei(t)]可以表示為：k(tei(t)，此時(shí)，eo(t)=k(t)ei(t)+n(t) 非線性失真、延遲…當(dāng)k(t)=常數(shù)，稱為恒(定)參(量)信道當(dāng)k(t常數(shù)，稱為隨(機(jī))參(量)信道中大通常，把前面提到的明線、電纜、波導(dǎo)、中長(zhǎng)波地波、超短波及微波視距、中繼、光導(dǎo)纖維以及光波視距等傳輸媒質(zhì)構(gòu)成中大信道實(shí)線路。 中大 由若干對(duì)雙導(dǎo)線放在一根保護(hù)制成中大雙絞線（TwistedPairwire）由兩根中大類：50Ω和75Ω同軸電纜。中大

(50Ω同軸電纜)中大

信道類通話容（路頻率范傳輸距明明對(duì)稱電對(duì)稱電小同軸電60～18小同軸電60～44中同軸電1300～96中同軸電2300～12中同軸電10300～60中大光信 中大光信 n2

折射

折射中大光信 光波波長(zhǎng)中大光信 而將短波電離層反射，超短波流星余跡散射超短波及微波對(duì)流層散射，超短波電離層散射以及超短波視距繞射等傳輸媒質(zhì)所分別構(gòu)成的信道稱為隨參信道。中大8.2.2編碼信道中大圖8-3進(jìn)制編碼信道模中大模型中，P(0)和P(1)分別表示發(fā)送“0”符號(hào)和“1”符號(hào)的先驗(yàn)概率，與P(0/1)就越小。信道輸出總的錯(cuò)誤概Pe=P(0)P(1/0)+P(1)P(0/1)中大中大由無(wú)二進(jìn)制編碼信道模型可以容易地推廣到多進(jìn)制無(wú)編碼信道模型。圖給出了一個(gè)多進(jìn)制無(wú)編中大圖多進(jìn)制無(wú) 型中大光信息中大一、恒參信道對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠捎诤銋⑿诺缹?duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懯谴_定的或者是變化極其緩慢的。因此，其傳輸特性可以等效為一個(gè)線性時(shí)不變網(wǎng)絡(luò)，該線性網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性可以用幅度—頻率特性和相位—頻率表。中大1、信號(hào)不失真?zhèn)鬏數(shù)某？捎梅龋l率特性|H(ω)|和相位－頻率特性()來(lái)表征中大H()

H

ej中大不不失真不不失真的時(shí)域充分條中大線性時(shí)不變網(wǎng)絡(luò)(系統(tǒng)不失真的頻域

keH()Y(keX中大波形不（1）網(wǎng)絡(luò)的幅度－頻率特中大圖8-14理想的幅－頻特性、相－中大 率特性()來(lái)表示。所謂群時(shí)延－頻率特()對(duì)于理想信道，相頻特性是線性的，群時(shí)延是恒中大1參信道對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊憽锖銋⑿诺揽梢暈榉菚r(shí)變線性網(wǎng)振幅-頻率(dB)典型音 (dB)

f中大光信

群時(shí)延為常 中大2、信號(hào)兩種主要失真及其中大若信道的相頻特性在信號(hào)頻帶內(nèi)不是頻率的線性函數(shù)，則信號(hào)的各頻率分量通過(guò)信道后將產(chǎn)生不同的時(shí)延，從而引起波形的群時(shí)延失真，我們稱相－頻失真對(duì)語(yǔ)音通信影響不大，但對(duì)數(shù)字通信影響較大，會(huì)引起嚴(yán)重中大中大[例]設(shè)某恒參信道的傳輸

e其中，td為常數(shù)。試確定信號(hào)s(t)中大解：該恒參信道的傳輸函H()1

e

1

e

)e 2e

1e T)1ej T 沖激響h(t)(tt)1(t

T)1(t T 中大

輸出信y(t)s(t)

H()

es(tt)1s(t T)1s(t T 常數(shù)，H()1cosT0中大中大隨參信道的傳輸媒質(zhì)有以下三個(gè)特點(diǎn)對(duì)信號(hào)的衰耗隨時(shí)間而變化。在隨參信道中，傳輸媒介參數(shù)隨氣象條件和時(shí)間的變化而隨化。如電離層對(duì)電波的吸收特性隨年份、季節(jié)、白天和黑夜在不斷地變化，因而對(duì)傳輸信號(hào)的衰減也在不斷地發(fā)生變化，這種變化通常稱 中大但是，由于這種信道參數(shù)的變化相對(duì)而言是十分緩慢的，所以稱這種衰落為“慢”。慢對(duì)傳輸信號(hào)的影響可以通過(guò)調(diào)節(jié)設(shè)備的增益來(lái)補(bǔ)償。實(shí)際中，還存在一種“快”，后面將介紹的由多徑所引起的就屬于“快”。傳輸?shù)臅r(shí)延隨時(shí)間而中大多徑。由于多徑對(duì)信由發(fā)射點(diǎn)出發(fā)的電波可能經(jīng)多條路徑到達(dá)接收點(diǎn)，這種現(xiàn)象稱為多徑，如圖所示。中大多 示意中大在存在多徑的隨參信道中，接收信號(hào)將是衰減和時(shí)延都隨時(shí)間變化設(shè)發(fā)射Acos0t,它經(jīng)過(guò)n條路徑到接收端，則接收信號(hào)R(t)可用下式 R(t)ri(t)cos0ti(t)ri(t)cos0ti 中大式中i

為由第i條路徑到達(dá)的號(hào)幅度；i(t)為第i條路徑到達(dá)的接收信號(hào)的時(shí)延i(t)和i(t)都是隨 應(yīng)用三角公式，式（1.17）可以改寫 R(t)ri(t)cosi(t)cos0tri(t)sini(t)sin nXc(t)ri(t)cosin

Xs(t)ri(t)sininn中大

Xc(t)nnnnXs(t)

ri(t)cosiri(t)sini得R(t)Xc(t)cos0tXs(t)sin0tV(t)cos0t上式中，V(t)為接收信號(hào)R(t)的包X2(t)X2(t)X2cs中大V(t) X2(t)X2 (t)為接收信(t)tan1XsXc路徑充分大時(shí)，R(t)可視為一個(gè)包絡(luò)和相位均隨機(jī)緩中大播的結(jié)果使發(fā)射信號(hào)A 變成了 信號(hào)，如圖（a）所示；從頻譜上看，多 引起了頻率彌散，由單個(gè)頻率變成了一個(gè)窄帶頻譜，如圖（b）中大信號(hào)的波形與頻譜示中大多徑使包絡(luò)產(chǎn)生的起伏雖然比引起的稱為“快”。中大多徑不僅會(huì)造成上述的和性。在多徑時(shí)，由于各條路徑的等效網(wǎng)種現(xiàn)象稱為頻率選擇性。下面通過(guò)一中大設(shè)多徑的路徑只有兩條，且這兩條路徑具有相同的衰減，但是時(shí)延不同。若發(fā)射信號(hào)經(jīng)過(guò)兩條路徑后，到達(dá)接收端的信號(hào)分別為af(tt0和af(tt0。其中a是衰減，t0是第一條路徑的時(shí)延，τ是兩條路徑則接收合成信號(hào)R(t)af(tt0)af(tt0中大設(shè)發(fā)射信號(hào) 變換對(duì)f(t)F則接收合成信號(hào)的頻R()aF()ejt0(1ej于是，該兩徑信道的傳輸函中大H()R()aejt0(1ejF則H()a(1ej)2acos2中大圖8-17選擇 特中大上述概念可以推廣到多徑去，雖然此時(shí)信道的傳輸特性將比兩條路徑的信道傳輸特性要復(fù)雜得多，但同樣存在頻率選擇性現(xiàn)象。多徑時(shí)的設(shè)信道最大多徑時(shí)延差為max，則定義多徑信道的相關(guān)帶寬為中大

BC

max 質(zhì)量，通常選擇信號(hào)帶寬為相關(guān)帶寬的中大碼間干擾的影響，就必須限制數(shù)字信中大隨參信道的 ，將會(huì)嚴(yán)重地影響系統(tǒng)的性能。為了抗快 ，通常可采用多種措施，例如，各種抗 的調(diào)制解調(diào)技、抗 接收技術(shù)及擴(kuò)頻技等其中較為有效且常用的抗 措施是分術(shù)。造形式，改造后的隨參信道的特性中大信道中接收的信號(hào)是到達(dá)接收就能大大減小的影響，這就是分集中大“分集”兩字就是把代表同一信息干樣式不相關(guān)的品，然后用適中大獲取不相關(guān)信號(hào)的方法是將分散得到的幾個(gè)合成信號(hào)集中（合并）。只要被分集的幾個(gè)信號(hào)之間是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的，經(jīng)適當(dāng)?shù)暮喜⒑缶湍艽蟠蟾闹写笮诺乐写?、絕對(duì)A10lg1中大2、相對(duì)中大信 分信道衰減——電平中大第九道編碼引信道編碼的基本線性分循環(huán)卷積中大引些碼元稱為監(jiān)督碼元，也叫元。這樣接收端就中大信道編碼的數(shù)字 圖1道元列M，CR與C從字R列MM? M中大信道編碼的基本 送端以低于C的信息速率R發(fā)送信息，則中大信道編碼的檢錯(cuò)制碼元來(lái)表示一個(gè)消息，比如“0”碼代表A，中大光信另一方法——檢錯(cuò)種可能的碼字，即“00”、“01”、“10”和比如規(guī)定“00”表示消息A，“11”表示消息 由于不能是哪一位發(fā)生了錯(cuò)碼，所以沒(méi)有糾再一方法——糾錯(cuò)，即用“000”代表消息A，“111”表示B。由于3位的二、010、100、011、101、110 傳輸有錯(cuò)，而且還可以根據(jù)“大數(shù)法則” 2個(gè)或3個(gè)“0”，則譯為消息A 2個(gè)或3個(gè)“1”，則譯為消息B。所以，此時(shí)可以中大再一方法——糾錯(cuò) 如果在傳輸中產(chǎn)生三位錯(cuò)碼，接收端收到是許用的能力或者具有糾正一位錯(cuò)碼中大線性分分別n=1，無(wú)檢錯(cuò) 中大分組碼：k個(gè)信息碼元?jiǎng)澐譃橐唤Mk信息碼元按一定規(guī)則產(chǎn)生r個(gè)監(jiān)督碼從而組成長(zhǎng)度為n(=k+r)的碼字（碼組，一般用(n,k)表示=1-中大光信

編碼效率：=n冗余度：n線性卷k0個(gè)信息碼元?jiǎng)澐譃橐唤M，r(=n0-k0)中大編碼中的幾個(gè)在信道編碼中，n長(zhǎng)碼字中非零碼元的數(shù)目定義為（Hammg301111”兩個(gè)n長(zhǎng)碼字xy對(duì)應(yīng)碼元取值不同的個(gè)數(shù)定義為碼字的漢明距簡(jiǎn)稱碼距，用d(x，y)表示。在一種編碼中，碼字集合中任意兩碼示。例如碼長(zhǎng)n=3的重復(fù)碼，只有2個(gè)許用碼字，即000111，顯然dmin＝3。中大編碼的最小漢明距離dmin是nk分組碼的另一個(gè)重要參數(shù)。它具體討論碼的檢、糾錯(cuò)能力與最小碼距dmin（1）為了檢測(cè)ed

e為了糾正td

2t為了糾正t個(gè)錯(cuò)碼，同時(shí)能檢測(cè)eet個(gè)錯(cuò)碼（檢結(jié)合中大

d

et (e信道編碼的譯碼圖9-1所示的信道編碼的數(shù)字通信模型中，信道譯根據(jù)一套譯碼規(guī)則，從接收到的碼字R給出與發(fā)的信息序列M最接近的估值序列?。由于發(fā)送端M與碼字C之間存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系這等價(jià)于譯根據(jù)??時(shí)，信息估值序列?M，這時(shí)譯正確譯碼。可中大一、最大后驗(yàn)概率（MAP）譯 能在2k個(gè)許用碼字中選擇一個(gè)使條譯碼正確概率P(?C|R)(i1,2 ,2k)最大的碼字作為C的估值序i?，由于maxP(?C|R)對(duì)應(yīng)于minP(?C|R)，則這種譯碼規(guī)則一定 可以用式（9.2-5）表示minPEminP(?C|R)=maxP(?C| （9.2-MAP譯碼是一種最佳譯碼，但在實(shí)際譯碼中，找出后驗(yàn)概率相 。當(dāng)足一定條件時(shí)，MAP譯碼可以轉(zhuǎn)變成最大中大二、最大似然（ML）譯假設(shè)發(fā)送端每個(gè)碼字的概率P(Ci均相同，且由于P(R)與譯碼方法無(wú)

P(Ci)P(R|CiP(Ci|R)

maxP(Ci|R)maxP(R|Cii1,2 ,2 i1,2 ,2

在2k個(gè)許用碼字C中選擇某一個(gè)C使P(R|C i1,2 ,2k最大，中 P(R|Ci)稱為似然函數(shù)。對(duì)于離散 M譯碼錯(cuò)誤概率最小的一種最佳譯碼法，但此時(shí)要求發(fā)端發(fā)送 字的概P(Ci i12 中大三、最小漢明距離通常情況下（Pe0.5在傳輸過(guò)程中沒(méi)有錯(cuò)誤的可能性比出可能性大，以此類推。譯在2k個(gè)許用碼字中，尋求與接R的漢明距離最小的碼字Ci 小漢明距離譯碼就是根據(jù)收到序列中0和1的多少依照少數(shù)服從多數(shù)的原則來(lái)判斷信息碼元是0還是1，這種譯碼方案就是大中大差錯(cuò)控制的3混合糾錯(cuò)HEC：FEC和ARQ方式的。中大略線性分組略基本步驟：首先將信源輸出的信息序列以k個(gè)信息碼元?jiǎng)澐譃橐唤M；然后根據(jù)一定的編碼規(guī)則由這k個(gè)信息碼元產(chǎn)生r個(gè)監(jiān)督碼線性分組碼一般用符號(hào)n,k表示，其中k中大一個(gè)n長(zhǎng)的碼字C可以用矢量Ccn 2, nk為系統(tǒng)碼的結(jié)構(gòu)如圖9-3所示，碼字的前k位為信息碼元，與編碼前樣不變，后r位為監(jiān)督碼元圖9- (n，k）線性分組碼為系統(tǒng)碼的結(jié)中大點(diǎn)，還具有循環(huán)性：若循環(huán)碼中任字最成熟、應(yīng)用最廣泛的一類線性分中大一般來(lái)說(shuō)，如果碼字C＝ 2,cn3 ,c1,c0是一個(gè)循環(huán)碼的碼字則將碼字中的碼元左循環(huán)移 i次或右循環(huán)移位（n-i）次后得到 i2 ,c0,cn-

表9.4- (7,4)循環(huán)3748中大循環(huán)碼的碼多n長(zhǎng)的碼字C＝cn2,cn3,c1,c0用一個(gè)次數(shù)不超過(guò)（n-1）的 xn1

xn2

cx

c稱Cx為碼字C的碼多項(xiàng)式，顯然C與Cx中大 (Elias)于1955年最早提出，它是一種 也與其前m組的信息碼元也有關(guān),卷積碼一般用n k,m表示。 m為編碼存貯，它表示輸入信息組在編中需存貯的單位時(shí)間。m1N為編碼約束度，說(shuō)明編碼過(guò)程中互相約束的碼段個(gè)數(shù)。ncn0m1為編碼約束長(zhǎng)度，說(shuō)明編碼過(guò)程中互相約束的碼元個(gè)中大附后面附一點(diǎn)“信道容量”的內(nèi)中大信道1兩種C－每個(gè)中大光信 信道x發(fā)送符x接收符號(hào)： P(xi發(fā)送符號(hào)xi的出現(xiàn)概率，

y1yyi＝P(yj收到y(tǒng)jj＝P(yj/xi轉(zhuǎn)移概率

。。。。

P(ym/x1)。。。。

中大光信 信道計(jì)算從信息量的概念得知：發(fā)送xi時(shí)收到y(tǒng)j于發(fā)送xi前接收端對(duì)xi的不確定程度（即xi的信息量）去收到y(tǒng)j后接收端對(duì)xi的不log2P(xi平均信息量 P(xi)log2P(xi)[P(yj)P(xi/yj)log2P(xi/yj)]H(x)H(x/ 中大光信 信 P(xi)log2P(xi)[P(yj)P(xi/yj)log2P(xi/yj)]H(x)H(x/ n式中H(x)P(xilog2P(xin－為每個(gè)發(fā)送符號(hào)xi的平均信息量，稱為信源的熵 H(x/y)P(yj)P(xi/yj)log2P(xi/yj －為接收yj符號(hào)已知后，發(fā)送符號(hào)xi的平均信息中大光信 信二進(jìn)則發(fā)送“0”的概率P(0＝1H()log2(1)log2(1由此圖可見(jiàn)，當(dāng)＝1/2時(shí)

中大光信 無(wú)噪聲

信道模 發(fā)

有一一

送端。。

3 3。。。。此時(shí)

)=

x xH(x/y0

圖4-22無(wú)噪聲信道/符號(hào)＝H(x中大光信 信道容量CCmax[H(x)H(x/P(x

容量Ct的定P(xCtmax{r[H(x)H(xP(x式 r－單位時(shí)間內(nèi)信道傳輸?shù)姆?hào)中大光信 【例4.6.1道模型，并求此信道的容量C和Ct【解】此信道（對(duì)稱信道）模型畫出如 P(0/0)= 接發(fā)P(0/1送端

P(1/0 端P(1/1)= 中大此信源的平均信息量熵）等于H(x)

P(x) P(x)

1

而條件信息量 H(x/y)P(yj)P(xi/yj)log2P(xi/yjj i{P(y1)P(x1/y1)log2P(x1/y1)P(x2/y1)log2P(x2/y1P(y2)P(x1/y2)log2P(x1/y2)P(x2/y2)log2P(x2/y2P(x1/y2)=P(x2/y1)=并且考慮到P(y1)+P(y2)=1，所以上式可以中大光信 H(x/y)P(x1/y1)log2P(x1/y1)P(x2/y1)log2P(x2/(127/128)log2(127/128)(1/128)log2(127/128)0.01(1/128)(7)0.010.055平均信息量符號(hào)＝H(xH(xy10.045=（比特符號(hào)因傳輸錯(cuò)誤每個(gè)符號(hào)損失的信息H(xy0.045（比特符號(hào)信道的容量C等于Cmax[H(x)H(x/y)]P(x信道容量Ct等于

Ctma[H