流體流動第七次課管路計算

管路計算是第六節(jié)管路計算摩擦阻力計算式：柏努利方程:連續(xù)性方程：的具體應用。一、管路的分類及特點特點：簡單管路流體的能量損失具有加和性。1、簡單管路：由等徑或異徑管段串聯(lián)而成的無分支管路系統(tǒng)。

后兩種情況流速u或管徑d為未知，因此不能計算Re，無法判斷流體的流型，故不能確定摩擦系數(shù)λ。在工程計算中常采用試差法或其它方法來求解。已知管徑d、管長l、流量qV，求管路系統(tǒng)的能量損失和輸送功率。已知管徑d、管長l、管路系統(tǒng)的能量損失Σhf，求流量qV或流速u。已知管長l、流量qV、管路系統(tǒng)的能量損失Σhf，求管徑d。2、簡單管路計算例已知某水平輸水管路的管子規(guī)格為管長為，管子相對粗糙度，若該管路能量損失,求水的流量為若干？水的密度為，粘度為1厘泊。

解：驗算查得重設再驗算并聯(lián)和分支管路稱為復雜管路。ABABC并聯(lián)管路分支管路3、復雜管路的特點qV=qV1+qV2VAB12證明∑hfAB=∑hf1=∑hf2（各支管單位質量流體阻力損失相等）1、并聯(lián)管路注意：并聯(lián)管路阻力損失不具有加和性，絕不能將并聯(lián)的各管段的阻力全部加在一起作為并聯(lián)管路的能量損失。各支管的流量比為：∑H1=∑H2(各支管終點總能量+能量損失相等)0-10-2P1P2012VV1V2對多個分支，則有qV=qV1+qV2證明：比較上兩式，得2、分支管路11‘22‘h7m例題：用泵把20℃的苯從地下貯罐送到高位槽，流量為300l/min。高位槽液面比貯罐液面高10m。泵吸入管用

89×4mm的無縫鋼管，直管長為15m，管上裝有一個底閥、一個標準彎頭；泵排出管用

57×3.5mm的無縫鋼管，直管長度為50m，管路上裝有一個全開的閘閥、一個全開的截止閥和三個標準彎頭。貯罐和高位槽上方均為大氣壓。設貯罐液面維持恒定。試求泵的功率，設泵的效率為70%。式中，z1=0,z2=10m,p1=p2,u10,u2

0

∴W=9.81×10+∑hf解：

依題意，繪出流程示意圖。選取貯槽液面作為截面1，高位槽液面為截面2，并以截面1作為基準面，如圖所示，在兩截面間列柏努利方程，則有進口段：d=89-2×4=81mm,l=15m查圖，得=0.029進口段的局部阻力：底閥：le=6.3m彎頭：le=2.73m進口阻力系數(shù)：=0.5出口段：d=57-2×3.5=50mm,l=50m查圖，得=0.0313出口段的局部阻力：全開閘閥：le=0.33m全開截止閥：le=17m標準彎頭(3)：le=1.6×3=4.8m出口阻力系數(shù)：=1.0總阻力：有效功率：軸功率：苯的質量流量：泵提供的有用功為：管路計算要點計算依據：

連續(xù)性方程、機械能衡算方程和范寧公式。管路計算問題分為設計型計算和操作型計算。管路計算由于某些變量間較復雜的非線性關系，常需要通過試差或迭代方法求解。管路計算要點簡單管路阻力損失具有相加性。并聯(lián)管路各支路每kg流體的阻力損失相等。分支管路中每kg流體流動終了時的總機械能和沿程能量損失之和相等，并且在數(shù)值上等于在分叉點每kg流體具有的總機械能。用離心泵將水由水槽送至水洗塔中，水洗塔內的表壓9.807×104N/m2

，水槽液面恒定，其上方通大氣，水槽液面與輸送管出口端的垂直距離為20m，在某送液量下，泵對水作的功為317.7J/kg，管內摩擦系數(shù)為0.018，吸入和壓出管路總長為110m（包括管件及入口的當量長度，但不包括出口的當量長度）輸送管尺寸為108×4mm，水的密度為1000kg/m3。求輸水量為多少m3/h。例在風機出口后的輸氣管壁上開一測壓孔，用U型管測得該處靜壓力為186mmH2O，測壓孔以后的管路包括80m直管及4個90o彎頭。管出口與設備相通，設備內的表壓為120mmH2O。輸氣管為鐵管，內徑500mm。所輸送的空氣溫度為25℃，試估計其體積流量。解：本題已知風機壓頭求氣體流速，在流速未知時無法先計算Re以求λ、Σhf，故采用試差法?？諝獾钠骄鶋毫?（186+120）/2=154mmH2O1atm（10330mmH2O）及0℃時空氣的密度為1.293kg/m3，故154mmH2O（表壓）及25℃時空氣的密度為：25℃時空氣的粘度：

μ=0.0184cP=1.84×10-5Pa·s在測壓口處（截面1）與管出口處（截面2）列機械能衡算式：式中：z1=z2（輸氣管道中，一般情況下Δz可忽略）

he=0，u2=0p1=186mmH2O=1825Pap2=120mmH2O=1177Pau1為所求(a)管路：d=0.5ml=80mle=4×35×0.5=70m(90ole/d=35)將已知值代入式（a）：化簡得：設λ=0.02，代入上式，解出u1=13.4m/s。查圖得：λ=0.0205復核：

該值與所設的λ值相差甚微，可認為所求得的u1=13.4m/s已夠正確，據此計算體積流量為1、測速管（皮托管）（變壓頭測速管）2、孔板流量計（變壓頭流量計）3、轉子流量計（變截面流量計）第七節(jié)流量的測定Ru1,p1U2=0p2u3外測壓孔管口1測速管

內管所測的是靜壓能p1/ρ和動能u12/2之和，合稱為沖壓能，即外管壁上的測壓小孔與流體流動方向平行，故外管測的是流體靜壓能p1/ρ。則有壓差計讀數(shù)反映沖壓能與靜壓能之差，即：若該U型管壓差計的讀數(shù)為R，指示液的密度為ρ0，流體的密度為ρ，則根據靜力學基本方程，可得當被測的流體為氣體時，上式可化簡為幾點說明靜壓頭和動壓頭之和稱為沖壓頭。測速管測的是點速度。測速管應置于穩(wěn)定段。測速管流速計算修正式如下：21RA1A0A2縮脈：流體截面的最小處。2孔板流量計在孔板前與板后流體縮脈處連接U形差壓管。對圖示的水平管道，在1、2截面間列柏努利方程式，即流體通過孔板時，流速增大，靜壓頭減少，通過測量孔板前后壓力差，由靜壓頭的減少值依據伯努利方程算出流速。測速原理根據連續(xù)性方程，有聯(lián)立上兩式，則有則體積流量為流量計算公式

A2是流體脈縮面積，難以得知，以孔的截面積乘以系數(shù)代之。

幾點說明C0稱為孔流系數(shù)

孔板安裝應與管軸垂直，并置于穩(wěn)定段。盡量使流量計在孔流系數(shù)為常數(shù)的范圍內工作。組成：錐形玻璃管和轉子3、轉子流量計轉子流量計由一個倒錐形的玻璃管和一個能上下移動的轉子所構成，玻璃管外壁上刻有流量值。測速原理

流量計垂直安裝，流體自下而上通過轉子與管壁間的環(huán)隙，轉子隨流量增大而上移，當轉子受力達到平衡時，將懸浮在一定高度，流量值由壁面刻度讀取。

流量計算公式

當轉子穩(wěn)定懸浮在一定高度時，對轉子上、下兩端面的流體截面列柏努利方程：忽略位壓頭的變化及阻力損失

與孔板流量計流量式整理方法相同，轉子流量計公式為：壓差是定值，可通過對轉子受力平衡分析確定其計算式。轉子平衡時，有：

幾點說明流量計應垂直安裝在管道上。轉子流量計是變流通截面積、恒壓差型的流量計。例題：水在管內流動，截面1處管內徑為0.2m，流速為0.5m/s，由于水的壓強產生水柱高1m；截面2處管內徑為0.1m。若忽略水由1至2處的阻力損失，試計算截面1、2處產生的水柱高度差h為多少m？

水1mh解：1-1’、2-2’間列柏努利方程式：Z1+u12/2g+p1/ρg=Z2+u22/2g+p2/ρg+hf①p1-p2=ρg(u22/2g-u12/2g)=ρ(u22/2-u12/2)又u2/u1=d12/d22u2=0.5*(0.2/0.1)2=2m/su2代入①，得：p1-p2=ρ(22-0.52/2)=1876N/m2p1-p2=ρghh=(p1-p2)/ρg=1875/(1000*9.81)=0.191m

例有一內徑為d＝50mm的管子，用孔板流量計測量水的流量，孔板的孔流系數(shù)C＝0.62，孔板內孔直徑＝25mm，U形壓差計的指示液為汞：（1）U形壓差計讀數(shù)R＝200mm，問水的流量為多少？（2）U形壓差計的最大讀數(shù)＝800mm，問能測量的最大水流量為多少？（3）若用上述U形壓差計，當需測量的最大水流量為＝30/h時，則孔板的孔徑應該用多大？（假設孔板的孔流系數(shù)不變）解：（1）∴V=0.785×0.0252×4.36×3600=7.7m3/h(2)∴V=0.785×0.0252×8.72×3600=15.4m3/h(3)由：

umax=8.72Vmax=30m3/h30=0.785×d02×8.72×3600解得：d0=0.0349m=34.9mm例題：如圖所示，開口槽液面與排液管出口間的垂直距離h1為9m，貯槽的內徑D為3m，排液管的內徑d0為0.04m，液體流過該系統(tǒng)的能量損失可按Σhf=40u2

公式計算，式中u為流體在管內的流速。試求4小時后貯槽內液面下降的高度。1