人教版一次函數(shù)課題學習-選擇方案課件

第十九章一次函數(shù)19.3課題學習選擇方案zx`````x``k問題一：怎樣選取上網(wǎng)收費方式收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時選擇哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費?下表給出A,B,C三種上寬帶網(wǎng)的收費方式.問題一：怎樣選取上網(wǎng)收費方式——分析問題收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時1.哪種方式上網(wǎng)費是會變化的？哪種不變？A、B會變化，C不變2.在A、B兩種方式中，上網(wǎng)費由哪些部分組成？上網(wǎng)費=月使用費+超時費3.影響超時費的變量是什么？上網(wǎng)時間4.這三種方式中有一定最優(yōu)惠的方式嗎？沒有一定最優(yōu)惠的方式，與上網(wǎng)的時間有關問題一：怎樣選取上網(wǎng)收費方式——分析問題收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05B50500.05設月上網(wǎng)時間為x，則方式A、B的上網(wǎng)費y1、y2都是x的函數(shù)，要比較它們，需在x>0時，考慮何時（1）

y1=y2；

（2）

y1<y2；

（3）

y1>y2.問題一：怎樣選取上網(wǎng)收費方式——分析問題收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05在方式A中，超時費一定會產(chǎn)生嗎？什么情況下才會有超時費？超時費不是一定有的，只有在上網(wǎng)時間超過25h時才會產(chǎn)生．上網(wǎng)費=月使用費+超時費合起來可寫為：當0≤x≤25時，y1=30；當x＞25時，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.問題一：怎樣選取上網(wǎng)收費方式——分析問題收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時你能自己寫出方式B的上網(wǎng)費y2關于上網(wǎng)時間x之間的函數(shù)關系式嗎?方式C的上網(wǎng)費y3關于上網(wǎng)時間x之間的函數(shù)關系式呢?你能在同一直角坐標系中畫出它們的圖象嗎?當x≥0時，y3=120.問題一：怎樣選取上網(wǎng)收費方式——解決問題當上網(wǎng)時間__________時，選擇方式A最省錢.當上網(wǎng)時間__________時，選擇方式B最省錢.當上網(wǎng)時間_________時，選擇方式C最省錢.問題二：怎樣租車某學校計劃在總費用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少有1名教師．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示：（1）共需租多少輛汽車？

Zx`````x``k（2）給出最節(jié)省費用的租車方案．甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280問題二：怎樣租車——分析問題問題1：租車的方案有哪幾種？共三種：方案1：單獨租甲種車；方案2：單獨租乙種車；方案3：甲種車和乙種車都租．問題2：要使6名教師至少在每輛車上有一名，最多租6輛車，由于5輛甲車最多坐225人，所以上述三種方案租5輛車座位都不夠，所以租6輛車。結合問題的實際意義，你能有幾種不同的租車方案?為節(jié)省費用應選擇其中的哪種方案？

45x+30(6-x)≥240400x+280(6-x)≤

2300

設甲車租x輛，依題意得：問題二：怎樣租車——分析問題甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280

設租用x輛甲種客車，則租車費用y（單位：元）是x

的函數(shù)，即

z```x``x``k怎樣確定x

的取值范圍呢?x輛(6-x)輛除了分別計算兩種方案的租金外，還有其他選擇方案的方法嗎？由函數(shù)可知y隨x

增大而增大，所以x=4時y

最小.

設租用x輛甲種客車，則租車費用y（單位：元）是x

的函數(shù)，即

z```x``x``k變式練習100020005001500100020002500x(km)y(元)0y1y21.某單位需要用車，準備和一個體車主或一國有出租公司其中的一家簽訂合同.設汽車每月行駛x

km，應付給個體車主的月租費是y1元，付給出租公司的月租費是y2

元，y1，y2

分別與x之間的函數(shù)關系圖象是如圖所示的兩條直線，觀察圖象，回答下列問題：

(1)每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)，租國有出租公司的出租車合算？

(2)每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費用相同？

(3)如果這個單位估計每月行駛的路程為2300km，那么這個單位租哪家的車合算？當0＜x＜1500時，租國有的合算.當x=1500時，租兩家的費用一樣.租個體車主的車合算.變式練習2.某校校長暑假將帶領該校市級“三好生”去北京旅游．甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學生可享受半價優(yōu)惠．”乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)，全部按全票價的6折(即按全票價的60%收費)優(yōu)惠．”若全票價為240元．(1)設學生數(shù)為

x，甲旅行社收費為

y甲，乙旅行社收費為

y乙，分別計算兩家旅行社的收費(建立表達式)；

zx`````x``k(2)當學生數(shù)是多少時，兩家旅行社的收費一樣？(3)就學生數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠．當x=4時，兩家旅行社的收費一樣.當x<4時，甲旅行社優(yōu)惠；當x>4時，乙旅行社優(yōu)惠．八年級數(shù)學第十九章函數(shù)調運量：即水量×運程分析：設從A水庫調往甲地的水量為x噸，則有19.4課題學習選擇方案怎樣調水

從A、B兩水庫向甲、乙兩地調水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，A、B兩水庫各可調出水14萬噸。從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米。設計一個調運方案使水的調運量（單位：萬噸·千米）盡可能小。甲乙總計A14B14總計151328x14-x15-

xx

-1八年級數(shù)學第十四章函數(shù)14.4課題學習選擇方案怎樣調水解：設從A水庫調往甲地的水量為x萬噸，總調運量為y萬噸·千米則從A水庫調往乙地的水量為

萬噸從B水庫調往甲地的水量為

萬噸從B水庫調往乙地的水量為

萬噸所以（14-x）(15－x)(X－1)（1）化簡這個函數(shù)，并指出其中自變量x的取值應有什么限制條件？八年級數(shù)學第十四章函數(shù)(2)畫出這個函數(shù)的圖像。

14.4課題學習選擇方案怎樣調水（3）結合函數(shù)解析式及其圖像說明水的最佳調運方案。水的最小調運量為多少？(1≤x≤14)y=5x+1275化簡得011412801345xy八年級數(shù)學第十四章函數(shù)一次函數(shù)y=5x+1275的值

y隨x的增大而增大，所以當x=1時y有最小值，最小值為5×1+1275=1280，所以這次運水方案應從A地調往甲地1萬噸，調往乙地14-1=13（萬噸）；從B地調往甲地15-1=14（萬噸），調往乙地1-1=0（萬噸）14.4課題學習選擇方案怎樣調水（4）如果設其它水量（例如從B水庫調往乙地的水量）為x萬噸，能得到同樣的最佳方案嗎？四人小組討論一下八年級數(shù)學第十四章函數(shù)解：設從B水庫向乙地調水x噸，總調運量為y萬噸·千米則14.4課題學習選擇方案怎樣調水從B水庫向甲地調水（14-x）萬噸從A水庫向乙地調水(13-x)萬噸從A水庫向甲地調水（x+1）萬噸所以y=5x+1280（0≤x≤13）一次函數(shù)y=5x+1280的值y隨x的增大而增大，所以當x=0時y有最小值，最小值為5×0+1275=1280，所以這次運水方案應從B地調往乙地0萬噸，調往甲地14（萬噸）；從A地調往乙地13（萬噸），調往甲地1（萬噸）課堂小結實際問題函數(shù)模型實際問題的解函數(shù)模型的解抽象概括還原說明作業(yè)布置

甲乙丙每輛汽車能裝的噸數(shù)211.5每噸蔬菜可獲利潤（元）5007004001.下表所示為裝運甲、乙、丙三種蔬菜的重量及利潤．某汽車運輸公司計劃裝運甲、乙、丙三種蔬菜到外地銷售(每輛汽車按規(guī)