人教版第21章-一元二次方程復(fù)習(xí)課件

一元二次方程復(fù)習(xí)

第一關(guān)知識(shí)要點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)一元二次方程一元二次方程的定義一元二次方程的解法一元二次方程的應(yīng)用方程兩邊都是整式ax2+bx+c=0（a0）本章知識(shí)結(jié)構(gòu)只含有一個(gè)未知數(shù)求知數(shù)的最高次數(shù)是2配方法求根公式法直接開(kāi)平方法因式分解法二次項(xiàng)系數(shù)為1第二關(guān)基礎(chǔ)題目輪一輪明辨是非判斷下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二次方程，請(qǐng)說(shuō)明理由？1.(x－1)２＝４２.x2－2x=8４.x２＝y(tǒng)+１5.x３－２x２＝１6.ax2+bx+c＝13.x2+＝１

×√√×××22、若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為

。3.若x=2是方程x2+ax-8=0的解，則a=

;24寫出一個(gè)根為5的一元二次方程

。1、若是關(guān)于x的一元二次方程則m

?！伲?第三關(guān)典型例題顯一顯用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠桃蚴椒纸夥ǎ?.用因式分解法的條件是:方程左邊能夠分解為兩個(gè)因式的積,而右邊等于0的方程;2.形如:ax2+bx=o(即常數(shù)C=0).因式分解法的一般步驟:一移-----方程的右邊=0;二分-----方程的左邊因式分解;三化-----方程化為兩個(gè)一元一次方程;四解-----寫出方程兩個(gè)解;直接開(kāi)平方法：1.用開(kāi)平方法的條件是:缺少一次項(xiàng)的一元二次方程，用開(kāi)平方法比較方便;2.形如:ax2+c=o(即沒(méi)有一次項(xiàng)).

a(x+m)2=k配方法：用配方法的條件是:適應(yīng)于任何一個(gè)一元二次方程，但是在沒(méi)有特別要求的情況下，除了形如x2+2kx+c=0

用配方法外，一般不用;(即二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)。）配方法的一般步驟:二化----把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程的兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)a)一移----把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;三配----把方程的左邊配成一個(gè)完全平方式;四開(kāi)----利用平方根的定義直接開(kāi)平方★一移、二化、三配、四開(kāi)、五解.五解----求出原方程的兩個(gè)解.公式法：用公式法的條件是:適應(yīng)于任何一個(gè)一元二次方程，先將方程化為一般形式，再求出b2-4ac的值，b2-4ac≥0則方程有實(shí)數(shù)根，b2-4ac<0則方程無(wú)實(shí)數(shù)根;方程根的情況與b2-4ac的值的關(guān)系:當(dāng)b2-4ac>0

時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2-4ac=0

時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2-4ac<0

時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.公式法雖然是萬(wàn)能的，對(duì)任何一元二次方程都適用，但不一定是最簡(jiǎn)單的，因此在解方程時(shí)我們首先考慮能否應(yīng)用“直接開(kāi)平方法”、“因式分解法”等簡(jiǎn)單方法，若不行，再考慮公式法（適當(dāng)也可考慮配方法）選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）x（2x-7）=2x（5）x2-5x=-4（6）2x2-3x-1=0(7)(x-1)(x+1)=x(8)x(2x+5)=2(2x+5)(9)3(x-2)2－9=0第四關(guān)反敗為勝選一選

已知方程x2+kx=-3的一個(gè)根是-1，則k=

,另一根為_(kāi)_____

4x=-36若a為方程的解，則的值為解方程：說(shuō)明：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)也含有待定的字母時(shí)，要注意二次項(xiàng)系數(shù)不能為0，還要注意題目中待定字母的取值范圍.試一試已知m為非負(fù)整數(shù)，且關(guān)于x的一元二次方程：有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的值。當(dāng)m為何值時(shí)，方程

認(rèn)真做一做（1）有兩個(gè)相等實(shí)根；（2）有兩個(gè)不等實(shí)根；（3）有實(shí)根；（4）無(wú)實(shí)數(shù)根；（5）只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；（6）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。m-1≠0且Δ=0m-1≠0且Δ＞0△≥0或者m-1=0△＜0且m-1≠0m-1=0△≥0且m-1≠0甲型H1N1流感病毒的傳染性極強(qiáng)，某地因1人患了甲型H1N1流感沒(méi)有及時(shí)隔離治療，經(jīng)過(guò)兩天的傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天平均一個(gè)人傳染了幾人？如果按照這個(gè)傳染速度，再經(jīng)過(guò)2天的傳染后，這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有多少人患甲型H1N1流感？病毒傳染問(wèn)題：解：設(shè)每天平均一個(gè)人傳染了x人，依題意，得解得：

（舍去）答：每天平均一個(gè)人傳染了2人。即某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干,每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支,主干,支干和小分支的總數(shù)是91,每個(gè)支干長(zhǎng)出多少小分支?主干支干支干……小分支小分支……小分支小分支…………xxx1解:設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)小分支,則1+x+x●x=91即解得,

x1=9,x2=－10(不合題意,舍去)答:每個(gè)支干長(zhǎng)出9個(gè)小分支.甲公司前年繳稅40萬(wàn)元，今年繳稅48.4萬(wàn)元.該公司繳稅的年平均增長(zhǎng)率為多少?甲公司前年繳稅40萬(wàn)元，今年繳稅48.4萬(wàn)元.該公司繳稅的年平均增長(zhǎng)率為多少?增長(zhǎng)率問(wèn)題：面積類應(yīng)用題：如圖，利用一面墻（墻的長(zhǎng)度不超過(guò)45m），用80m長(zhǎng)的籬笆圍一個(gè)矩形場(chǎng)地．⑴怎樣圍才能使矩形場(chǎng)地的面積為750m2?⑵能否使所圍矩形場(chǎng)地的面積為810m2，為什么?BADC墻如圖,在一塊長(zhǎng)92m,寬60m的矩形耕地上挖三條水渠,水渠的寬度都相等.水渠把耕地分成面積均為885m2的6個(gè)矩形小塊,水渠應(yīng)挖多寬.兩個(gè)數(shù)的差等于4,積等于45,求這兩個(gè)數(shù).數(shù)字問(wèn)題：一次會(huì)議上,每?jī)蓚€(gè)參加會(huì)議的人都互相握了一次手,有人統(tǒng)計(jì)一共握了66次手.這次會(huì)議到會(huì)的人數(shù)是多少?握手問(wèn)題：

某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？商場(chǎng)最多每天可賺多少錢？利潤(rùn)問(wèn)題：將一條長(zhǎng)為56cm的鐵絲剪成兩段,并把每一段圍成一個(gè)正方形.這兩個(gè)正方形的面積之和可能等于200m2嗎?假設(shè)問(wèn)題：ABCPQ（1）用含x的代數(shù)式表示BQ、PB的長(zhǎng)度；（2）當(dāng)為何值時(shí)，△PBQ為等腰三角形；（3）是否存在x的值，使得四邊形APQC的面積等于20cm2？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。其它類型應(yīng)用題：4.如