八年級數(shù)學(xué)上平面直角坐標(biāo)系

北（3，1）（－2，－1）右圖是某市旅游景點的示意圖：1、你是怎樣確定各個景點的位置的？“大成殿”在“中心廣場”西、南各多少個格？“碑林”在“中心廣場”東、北各多少個格？2、如果以“中心廣場”為原點作兩條互相垂直的數(shù)軸，分別取向右和向上的方向為數(shù)軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容平面直角坐標(biāo)系青開二中初二數(shù)學(xué)備課組xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系水平方向的數(shù)軸稱為x軸或橫軸豎直方向的數(shù)軸稱為y軸或縱軸。x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸公共原點O稱為坐標(biāo)原點平面直角坐標(biāo)系的概念原點縱軸橫軸平面直角坐標(biāo)系具有以下特征：①兩條數(shù)軸互相垂直②原點重合③通常取向右、向上為正方向④兩座標(biāo)軸上單位長度一般取相同的31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸第一象限第二象限第三象限第四象限注意:坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限。兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個區(qū)域，稱為象限平面內(nèi)點的坐標(biāo)的確定方法：

對于平面內(nèi)任意一點P，過點P分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對應(yīng)的數(shù)a、b分別叫做點P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(a，b)叫做點P的坐標(biāo),記作P（a，b）．∟∟aboxyp(a,b)-1011-1Q即：(m，n)xy過Q點作x軸的垂線，

過Q點作y軸的垂線，例如：已知點Ｑ的位置，如何確定Ｑ的坐標(biāo)呢？

兩垂足對應(yīng)的數(shù)就是點Q的坐標(biāo)。mn橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間隔開用逗號勿忘加括號！如圖，自點A向x軸畫垂線，得點A的橫坐標(biāo)-4-3-2-112344321-1-2-3-40xyACB作出圖中A、B、C各點的坐標(biāo)。解：同樣地，可得點Ｂ、Ｃ的坐標(biāo)分別為（-3，-2）、（1，-3）如法炮制：再向y軸畫垂線，得點A的縱坐標(biāo)于是點A的坐標(biāo)為（-4，3）例1:寫出下圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標(biāo)。DABCEF解：如圖，各個頂點的坐標(biāo)分別為：A(-2,0)B(0,-3)C(3,-3)D(4,0)E(3,3)F(0,3)xyoABCEF(-2,0)(0,-3)(3,-3)D(4,0)(3,3)(0,3)想一想：1、線段BC的位置有什么特點？點B與點C的坐標(biāo)有什么關(guān)系？2、線段CE的位置有什么特點？點C與點E的坐標(biāo)有什么關(guān)系3、坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)有什么特征？a：線段BC平行于橫軸，垂直于縱軸；b：線段CE平行于縱軸，垂直于橫軸；c:坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)中至少有一個是0，橫軸上點的縱坐標(biāo)為0；縱軸上的點的橫坐標(biāo)為0。yxo誰的地盤誰做主xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）在x軸上的點，縱坐標(biāo)等于0；在y軸上的點，橫坐標(biāo)等于0；繼續(xù)加強：ABCD想一想1、寫出右圖中的平行四邊形ABCD各個頂點的坐標(biāo)。A點和D點、B點和C點的縱坐標(biāo)相同嗎？A點和B點、C點和D點的縱坐標(biāo)相同嗎2、各個象限內(nèi)點的坐標(biāo)有什么特征？（-2,2）（-4，-2）（3，-2）（5,2）yxo（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABCDE(-3,3)(2,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)1.說出各點的坐標(biāo),并觀察各象限內(nèi)的點的坐標(biāo)有什么特征？再次驗證看誰學(xué)會了！一、指出下列各點所在象限或坐標(biāo)軸

A(-2,3)B(1,-2)C(-1,-2)D(3,2)E(-3,0)F(0,1)G（0,0）二、Y軸、原點、四、三、一、X軸、二、判斷1、對于坐標(biāo)平面內(nèi)的任一點，都有唯一一對有序?qū)崝?shù)與它對應(yīng).（）2、在直角坐標(biāo)系內(nèi)，原點的坐標(biāo)是0.（）3、如圖，點P的坐標(biāo)是4，3.（）4、如果點A（a，-b）在第二象限，那么點

B（-a,b）在第四象限.（）√√××xy34oP1、已知P點坐標(biāo)為P（a-1，a-5）①點P在x軸上，則a=

；②點P在y軸上，則a=

；③若a=-3

，則P在第

象限內(nèi)；④若a=3，則點P在第

象限內(nèi).2、若點P（x，y）在第四象限，|x|=2，|y|=3，則P點的坐標(biāo)為

.5（2，-3）1三四三、填空xy四、說出下列各點的坐標(biāo)，并指出這些點分別在哪些象限或者坐標(biāo)軸上：E31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1·D·A·B·C·F·（4,3）（2，-2）（-4，-1）（-2，3）（5,0）（0,4）1）畫出直角坐標(biāo)系。2）能在直角坐標(biāo)系中，由點求出坐標(biāo)。坐標(biāo)平面內(nèi)的點和有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的。3）掌握象限點、x軸及y軸上點的坐標(biāo)的特征：第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）

x軸上的點的縱坐標(biāo)為0，表示為（x，0）

y軸上的點的橫坐標(biāo)為0，表示為（0，y）今天我們學(xué)到了什么？祝同學(xué)們學(xué)習(xí)愉快例：求邊長為4的正方形ABCD的各頂點的坐標(biāo)ABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD可見：⑴選取的坐標(biāo)系不同，同一點的坐標(biāo)不同；⑵為使計算簡化，證明方便，需要恰當(dāng)?shù)?/p>