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文檔簡介
2022-2023學(xué)年吉林省通化市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.A.-2B.-1C.0D.2
3.()。A.
B.
C.
D.
4.
5.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx,則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是()。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx
6.
7.下列極限等于1的是【】
A.
B.
C.
D.
8.若fˊ(x)<0(a<x≤b),且f(b)>0,則在(α,b)內(nèi)必有().A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)
9.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0,1)B.(1,e)C.(-2,-2e-2)D.(-2,-2e2)
10.()。A.
B.
C.
D.
11.
A.-lB.1C.2D.3
12.()。A.
B.
C.
D.
13.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50
14.
15.
16.已知f(x)=xe2x,,則f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
17.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15
18.
19.
20.A.A.
B.
C.
D.
21.
22.
23.設(shè)f(x)=xe2(x-1),則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=024.A.A.
B.
C.
D.
25.
26.函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的()A.必要條件,但非充分條件
B.充分條件,但非必要條件
C.充分必要條件
D.非充分條件,亦非必要條件
27.
28.()。A.-1B.0C.1D.2
29.
30.已知?(x)在區(qū)間(-∞,+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù),且?(x)>?(1),則x的取值范圍是().
A.(-∞,-l)B.(-∞,1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)二、填空題(30題)31.
32.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx,則f'(3)=_________。
33.
34.
35.設(shè)y=excosx,則y"=__________.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.∫(3x+1)3dx=__________。
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.51.52.設(shè)函數(shù)y=xsinx,則y"=_____.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.設(shè)函數(shù)y=x4sinx,求dy.
65.
66.
67.
68.
69.
70.上半部為等邊三角形,下半部為矩形的窗戶(如圖所示),其周長為12m,為使窗戶的面積A達(dá)到最大,矩形的寬l應(yīng)為多少?
71.
72.
73.
74.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3,求y’.
75.
76.77.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設(shè)AB=2x,矩形面積為S(x).
①寫出S(x)的表達(dá)式;
②求S(x)的最大值.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.①求曲線y=x2(x≥0),y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S:
②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.(本題滿分8分)
110.
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.C
2.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知
3.A
4.C
5.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx,則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx,選B。
6.C
7.B
8.A利用函數(shù)單調(diào)的定義.
因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b),則f(x)在區(qū)間(α,b)內(nèi)單調(diào)下降,即f(x)>f(b)>0,故選A.
9.Cy"=(2+x)ex,令y"=0,得x=-2,則y(-2)=-2e-2。故選C。
10.B
11.D
12.C
13.B
14.C
15.A
16.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
17.A
18.C
19.B
20.A
21.D
22.B
23.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1),f'(1)=3,則切線方程的斜率k=3,切線方程為y-1=3(x-1),即3x-y一2=0,故選D。
24.D
25.B
26.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì),函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),則f(x)在[a,b]上可積;反之,則不一定成立。
27.C
28.D
29.B
30.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知:當(dāng)?(x)>?(1)時(shí),必有x<1.31.應(yīng)填0.
用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny,再求偏導(dǎo)得
32.
33.D
34.
35.-2exsinx36.sin1
37.
38.B
39.
40.
41.sinx/x
42.
43.B
44.
45.D
46.1/2
47.1/2
48.
49.x2lnx
50.
51.52.2cosx-xsinx。
y’=sinx+xcosx,y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx
53.
54.
55.1
56.A
57.1/4
58.16
59.
60.
61.
62.
63.64.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx.
75.76.解法l等式兩邊對x求導(dǎo),得
ey·y’=y+xy’.
解得
77.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.90.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示
91.
92.
93.
94.
95.
所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。
所以,方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。
96.
97.
98.
99.
100.
所以又上述可知在(01)內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。
所以,又上述可知,在(0,1)內(nèi),方程只有唯一的實(shí)根。
101.本題考查
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