2022-2023學年四川省瀘州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年四川省瀘州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

5.

6.

7.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負

8.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+39.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.A.x+yB.xC.yD.2x12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.x+y

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.（）。A.1/2B.1C.2D.3

28.

29.

30.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設函數(shù)y=x3，y’=_____．35.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.50.

51.

52.53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

70.

71.

72.

73.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

74.

75.

76.

77.78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.

106.107.108.109.求下列定積分：110.六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.B

3.A

4.D此題暫無解析

5.（-21）

6.A

7.A利用函數(shù)單調的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內單調下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

8.C

9.D

10.D

11.D

12.B

13.B

14.C

15.B

16.B

17.x=1

18.B

19.C

20.C

21.D

22.D

23.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

24.D

25.C

26.C

27.C

28.A

29.x=y

30.C

31.1/21/2解析：32.應填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

33.ln(x2+1)34.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

35.

36.37.應填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

38.π/2

39.14873855

40.2

41.A

42.0.35

43.2arctan2-(π/2)

44.

45.1/4

46.

47.

48.49.x/16

50.

用復合函數(shù)求導公式計算．

51.152.0

53.

54.

55.2

56.

解析：

57.π/4

58.

59.8/15

60.-1-1解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.畫出平面圖形如圖陰影所示

70.

71.

72.73.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

74.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

75.

76.77.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

78.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

79.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。87.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

88.

89.

90.