2022-2023學(xué)年四川省眉山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省眉山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

4.A.A.7B.-7C.2D.3

5.

6.

a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

12.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

13.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

14.

15.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

16.

17.

18.

19.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

25.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

26.

27.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

28.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

29.（）。A.3B.2C.1D.2/3

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.

36.

37.

38.

39.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

40.41.42.

43.

44.

45.

第

17

題

46.

47.48.________.49.∫x5dx=____________。50.

51.

52.

53.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

54.

55.

56.________.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

65.

66.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

67.

68.

69.

70.

71.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

102.

103.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

104.105.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。106.107.某運(yùn)動(dòng)員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時(shí)投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.B

3.C

4.B

5.B

6.D

7.B

8.C

9.A

10.A

11.A

12.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

13.A

14.A解析：

15.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

16.A

17.A

18.C

19.A

20.C

21.B

22.A

23.B

24.D

25.B此題暫無解析

26.B

27.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

28.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

29.D

30.A31.x=-1

32.2ln2-ln3

33.

34.

35.

36.

37.

38.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

39.(2+4x+x2)ex40.2x3lnx241.1/3

42.

43.

44.

45.

46.0

47.

48.

49.

50.π2π2

51.52.1/6

53.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

54.1/4

55.x=-1

56.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。

57.2/32/3解析：

58.2

59.1/21/2解析：

60.

61.

62.

63.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。64.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

65.66.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

67.

68.

69.

70.71.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

84.

85.86.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

87.88.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

9