2022-2023學(xué)年四川省遂寧市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省遂寧市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

6.

7.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

8.

9.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

10.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

11.

12.

13.

14.A.A.0B.1C.eD.-∞15.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

16.

17.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

18.

19.

20.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組21.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

25.

26.

27.

28.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

29.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

30.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.39.40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

72.

73.

74.

75.

76.

77.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．78.79.

80.

81.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．88.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.計算∫arcsinxdx。

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

參考答案

1.C

2.D

3.A

4.A

5.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時，必有x<1．

6.D

7.C

8.A

9.A本題考查的知識點(diǎn)是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

10.D

11.B解析：

12.C

13.B

14.D

15.B

16.C

17.C

18.C

19.D

20.A

21.B

22.A

23.A

24.C

25.A

26.D

27.D

28.C

29.A

30.C此題暫無解析

31.

32.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

33.湊微分后用積分公式．

34.35.6

36.

37.

38.π2π239.0

40.41.k<0

42.(1-1)(1,-1)解析：

43.2

44.x2lnx

45.

46.47.

48.A

49.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

50.

51.

52.

解析：

53.

54.(-∞0)(-∞,0)解析：

55.

56.

57.(2+4x+x2)ex

58.D

59.8/15

60.

61.

62.

63.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

76.77.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

78.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

79.

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C81.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.