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文檔簡介

2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)吳忠市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

()。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin14.()。A.

B.-1

C.2

D.-4

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.方程x3+2x2-x-2=0在[-3,2]內(nèi)A.A.有1個實(shí)根B.有2個實(shí)根C.至少有1個實(shí)根D.無實(shí)根

10.

11.

12.

13.A.x3+3x-4B.x3+3x-3C.x3+3x-2D.x3+3x-114.()。A.

B.

C.

D.

15.f'(x0)=0,f"(x0)>0,是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的()。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

16.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是().

A.(-1,-l)B.(0,0)C.(1,1)D.(2.8)17.A.y4cos(xy2)B.-y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.-y4sin(xy2)18.A.A.

B.

C.

D.

19.當(dāng)x→2時(shí),下列函數(shù)中不是無窮小量的是()。A.

B.

C.

D.

20.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義,是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的()。A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件

21.

22.

23.A.-2B.-1C.0D.224.A.A.0B.-1C.-1D.125.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

26.

27.

28.

29.

30.【】

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.∫xd(cosx)=___________。

41.42.

43.

44.設(shè)函數(shù)y=x2Inx,則y(5)=__________.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.59.

60.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C,則∫exf(ex)dx=_________。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設(shè)AB=2x,矩形面積為S(x).

①寫出S(x)的表達(dá)式;

②求S(x)的最大值.67.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.證明:當(dāng)x>1時(shí),x>1+lnx.

105.(本題滿分10分)

106.

107.

108.

109.計(jì)算∫arcsinxdx。110.六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.

3.C

4.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

5.B

6.D

7.C

8.B

9.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2,x∈[-3,2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3,2]上連續(xù),

且f(-3)=-8<0,f(2)=12>0,

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知,至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3,2),使f(ξ)=0。

所以方程在[-3,2]上至少有1個實(shí)根。

10.C

11.B

12.D

13.C

14.C

15.C

16.B

17.Dz對x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù),則有所以選D.

18.A

19.C

20.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù),故選A。

21.B

22.B

23.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

24.B

25.B

26.B

27.D

28.D解析:

29.D

30.D

31.2

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C39.1

40.xcosx-sinx+C41.

42.

43.44.應(yīng)填4/x3.

45.

46.lnx

47.

48.π/2

49.

50.

51.π/4

52.C

53.

54.

55.B

56.

57.

58.

59.湊微分后用積分公式.

60.exln(1+ex)+C

61.62.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo),得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),

所以

63.

64.

65.

66.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).

67.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞).

列表如下:

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l),(1,+∞);單調(diào)減區(qū)間為(-1,1)。極大值為f(-l)=0,極小值為f(1)=-4.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本題考查定積分的常規(guī)求解方法.

【解析】用換元法去根號再積分.也可以將分母有理化后再積分.

解法1

解法2

解法3

以下步驟同解法2.

這種一題多解的方法不僅可以拓寬解題思路,而且能提高解題能

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