2022-2023學年山西省朔州市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年山西省朔州市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

3.

4.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內為單調減函數，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

5.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

9.

10.

11.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

12.設z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

13.

14.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

15.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

16.

17.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

18.

19.

20.

21.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

25.

26.

27.

28.

29.【】

30.A.A.0B.-1C.-1D.1二、填空題(30題)31.

32.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

33.

34.

35.

36.

37.38.39.

40.

41.

42.函數f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

43.44.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

45.設z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．66.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.求極限

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D利用函數在一點可導的定義的結構式可知

3.B解析：

4.B利用單調減函數的定義可知：當?(x)>?(1)時，必有x<1．

5.D

6.B

7.

8.D本題考查的知識點是根據一階導數fˊ(x)的圖像來確定函數曲線的單調區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調遞增區(qū)間，所以選D．

9.A

10.

11.D

12.B

13.C

14.A

15.C

16.D

17.B

18.B

19.D

20.D

21.A本題考查的知識點是奇函數在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

22.D解析：

23.B

24.C

25.D

26.C

27.1/3

28.A

29.D

30.B

31.

32.0．7

33.2

34.

35.π2π2

36.

37.

38.39.0.35

40.A

41.

42.x=e43.2/344.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

45.cosx-xsinx

46.

47.B

48.D

49.C

50.

51.D

52.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

53.

54.

55.π/2

56.

57.8/38/3解析：

58.

解析：

59.

60.

所以k=2．61.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

62.

63.

64.65.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

66.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.函數的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本題主要考查原函數的概念和不定積分的分部積分計算方法．

這類題常見的有三種形式：

本題為第一種形式．常用的方法是將?(x)=(arctanx)ˊ