理論力學(xué)第2版08剛體的基本運(yùn)動(dòng)

曲線平移：其上點(diǎn)的軌跡第八章剛體的基本運(yùn)動(dòng)第一節(jié)剛體的平行移動(dòng)一、剛體的平行移動(dòng)的概念保持不變。簡(jiǎn)稱(chēng)平移。剛體的平行移動(dòng)：剛體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其上任兩點(diǎn)連線的方位直線平移：其上點(diǎn)的軌跡為直線為曲線1二、平移剛體的運(yùn)動(dòng)特性2）在每一瞬時(shí)，平移剛體上各點(diǎn)的速度、加速度均相等。1）平移剛體上各點(diǎn)的軌跡形狀相同；結(jié)論：平移剛體的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題可歸結(jié)為點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題。2一、繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)方程第二節(jié)剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)說(shuō)明（1）轉(zhuǎn)角為代數(shù)量，正負(fù)號(hào)表示轉(zhuǎn)向，一般可按右手螺旋法則確定；（2）轉(zhuǎn)角的單位：rad（弧度）轉(zhuǎn)角：3二、繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角速度說(shuō)明（1）繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角速度

為代數(shù)量，其正負(fù)號(hào)表示轉(zhuǎn)向；角速度

的正負(fù)號(hào)規(guī)定與轉(zhuǎn)角

一致；（2）角速度

的單位：rad/s（3）角速度

與轉(zhuǎn)速

n

的換算關(guān)系：（4）角速度的矢量定義：4三、繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角加速度說(shuō)明（1）繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角加速度

為代數(shù)量，其正負(fù)號(hào)規(guī)定與角速度

、轉(zhuǎn)角

一致。（2）單位：rad

/s2（3）

與

同號(hào)，作加速轉(zhuǎn)動(dòng)；

與

異號(hào)，作減速轉(zhuǎn)動(dòng)。5四、勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)三公式適用前提：勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)，即

=const說(shuō)明（1）適用前提：

=const（2）注意各參量的正負(fù)號(hào)6第三節(jié)繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)各點(diǎn)的速度和加速度一、繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)各點(diǎn)的速度其中，r

為點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的垂直距離，稱(chēng)為點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑。2）速度的方向垂直于轉(zhuǎn)動(dòng)半結(jié)論：1）速度的大小與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑

r成正比；徑r

，指向與

轉(zhuǎn)向一致。7二、繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)各點(diǎn)的加速度切向加速度：法向加速度：全加速度大?。杭铀俣确轿唤牵?）全加速度與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑間具有相同的夾角。結(jié)論：1）加速度的大小與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑

r

成正比；8

[例1]蕩木

AB

用兩條等長(zhǎng)的鋼索平行吊起。已知

O1O2=AB、O1A=O2B=l；鋼索的擺動(dòng)規(guī)律=0

sin(

t

/4)。計(jì)算

t=0

s時(shí)蕩木中點(diǎn)

M

的速度和加速度9

[例2]桿

OA

套在套筒

B

中繞軸

O

轉(zhuǎn)動(dòng)，套筒

B

在豎直滑道中運(yùn)動(dòng)。已知套筒

B

以勻速

v=1m/s

向上運(yùn)動(dòng)，滑道與軸

O

的水平距離

l=400mm

，運(yùn)動(dòng)初始時(shí)

=0°。試求

=30°時(shí)，桿

OA

的角速度和角加速度。10

[例3]如圖，鼓輪繞軸

O

轉(zhuǎn)動(dòng)，已知鼓輪的半徑

R=0.2m

，轉(zhuǎn)動(dòng)方程

=－t2＋4t（t以

s

計(jì)，

以

rad

計(jì)）；不可伸長(zhǎng)的繩索纏繞在鼓輪上，繩索的另一端懸掛重物

A。試求當(dāng)

t=1s時(shí)，輪緣上的點(diǎn)

M

和重物

A

的速度和加速度。11[例4]半徑

R=0.5

m

的飛輪由靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，角加速度按

=b

/

(

5+t

)rad/s2（b

為常數(shù)）的規(guī)律變化。已知

t=5

s

時(shí)，輪緣上點(diǎn)的速度

v=20

m

/s，試求當(dāng)

t=10

s

時(shí)，輪緣上點(diǎn)的速度和加速度。

解：1）求飛輪的角速度、角加速度由條件

t=5

s

時(shí)，輪緣上點(diǎn)的速度

v=R=20

m

/s，解得故得飛輪的角速度、角加速度分別為122）計(jì)算輪緣上點(diǎn)的速度和加速度當(dāng)

t=10

s

時(shí)，得飛輪的角速度、角加速度分別為13齒輪傳動(dòng)帶輪傳動(dòng)第四節(jié)定軸輪系的傳動(dòng)比一、定軸輪系傳動(dòng)比的定義定義主動(dòng)輪Ⅰ與從動(dòng)輪Ⅱ的角速度（或轉(zhuǎn)速）之比為傳動(dòng)比，即說(shuō)明：傳動(dòng)比i12＞

1

，減速；i12＜

1

，增速。14二、定軸輪系傳動(dòng)比的實(shí)用算式1.齒輪傳動(dòng)其中，z

為齒輪的齒數(shù)

2.帶輪傳動(dòng)其中，r

為帶輪的半徑

15

[例5]如圖所示儀表機(jī)構(gòu)中，已知各齒輪齒數(shù)

z1=6、z2=2