半導體物理-05非平衡載流子

半導體物理(SemiconductorPhysics)第五章非平衡載流子5.1非平衡載流子的注入與復合5.2非平衡載流子的壽命5.3準費米能級5.4復合理論5.5陷阱效應5.6載流子的擴散運動5.7載流子的漂移擴散,愛因斯坦關系5.8連續(xù)性方程式計劃總學時：10~12學時5.1非平衡載流子的注入一、熱平衡態(tài)

無外場，溫度恒定下的動態(tài)平衡：載流子產(chǎn)生率=復合率

熱平衡態(tài)下載流子濃度的計算：非簡并：濃度有穩(wěn)定的值

熱平衡狀態(tài)的條件和判據(jù)：條件：溫度恒定不變、無任何外場作用判據(jù)：(1)、EF處處相同，為一個定值

(2)、滿足n0p0=ni2——與EF

無關二、非平衡狀態(tài)：施加外場（光照、電場等）

非平衡態(tài)（多出一部分載流子）產(chǎn)生≠復合（產(chǎn)生>復合）

非平衡載流子破壞了熱平衡條件三、非平衡載流子的產(chǎn)生（光照下非平衡載流子的注入）------++---+++n0p0平衡態(tài)光注入ECEV△n△p吸收光子hv>Eg以n型半導體為例：n0>>p0光注入非平衡載流子濃度：△n

=△p光照下載流子的濃度：n=n0+△n

p=p0+△p三、非平衡載流子的產(chǎn)生（光照下非平衡載流子的注入）討論（光注入對載流子濃度的影響）：小注入條件下，非平衡少子的影響遠大于多子以室溫下ρ=1Ωcm的n型Si為例：1、小注入：p0<<△n=△p<<n0多子：n=n0+△n≈n0——變化?。珊雎裕┥僮樱簆=p0+△p≈△p——變化大（不可忽略）n0=5.5×1015cm-3p0=3.1×104cm-3平衡態(tài)：光注入非平衡載流子：△n=△p=1010cm-3小注入則光注入后：n=5.5×1015+1010≈5.5×1015cm-3p=3.1×104cm-3+1010≈1010cm-3由于非平衡少子的影響更重要，通常所說的非平衡載流子都指非平衡少數(shù)載流子三、非平衡載流子的產(chǎn)生（光照下非平衡載流子的注入）討論（光注入對載流子濃度的影響）：多子、少子的影響都很大2、大注入：△n=△p>>n0多子：n=n0+△n≈△n——變化大（不可忽略）少子：p=p0+△p≈△p——變化大（不可忽略）實際很少用到四、光注入非平衡載流子對電導率的影響平衡態(tài)：定義附加光電導率：實驗可測定：附加光電導實驗光照：四、光注入非平衡載流子對電導率的影響附加光電導實驗測試光電導率的方法：被測半導體V光照hv>EgIR>>rr的變化不影響I值r檢測值：r兩端電壓V分析：平衡態(tài)光照下電壓變化量：可見：此法可以測量附加光電導率，在已知遷移率時還可以測非平衡少子濃度5.2非平衡載流子的復合、壽命一、非平衡載流子的復合

問題1：光照強度恒定，為恒定值還是無限增加？光電導實驗結(jié)果，t=0時刻加恒定光照，隨時間的變化：t0原因：非平衡載流子也有復合過程熱平衡態(tài)：產(chǎn)生=復合產(chǎn)生>復合光照載流子濃度增加（非平衡載流子的引入）復合率增加某一時刻：產(chǎn)生=復合（穩(wěn)態(tài)、定態(tài)）此時，半導體達到新的平衡態(tài)（光照下），載流子濃度恒定不變。此時的與稱為定態(tài)非平衡載流子濃度和定態(tài)光電導5.2非平衡載流子的復合、壽命一、非平衡載流子的復合

問題2：光照撤出后，如何變化？光電導實驗結(jié)果，t=0時刻加撤去光照，隨時間的變化：原因：非平衡載流子的復合光照下定態(tài)：產(chǎn)生=復合產(chǎn)生<復合撤去光照載流子濃度降低（非平衡載流子的消失）復合率降低某一時刻：產(chǎn)生=復合（熱平衡態(tài)）此時，半導體達到無光照下的熱平衡態(tài)，突然下降為某一值t0結(jié)論：濃度穩(wěn)定的非平衡載流子的建立與消失都有一個過程，這個過程稱為光電導的弛豫過程。產(chǎn)生過程即是從熱平衡態(tài)到加以恒定光照后新動態(tài)平衡的建立過程；消失過程即是從光照下的穩(wěn)態(tài)到撤去光照后熱平衡態(tài)重新建立的過程。以上兩個過程實際上就是載流子的產(chǎn)生率與復合率的動態(tài)競爭過程——趨向于平衡態(tài)

實際應用中，關注光電導弛豫過程的時間，以撤去光照后的情形為例，將非平衡載流子的消失過程的平均時間定義為非平衡載流子的壽命。5.2非平衡載流子的復合、壽命二、非平衡載流子的壽命

具體定義：非平衡載流子的平均生存時間稱非平衡載流子的壽命，用表示。t0

所以單位時間內(nèi)載流子消失掉的概率為凈復合率：復合率-產(chǎn)生率

載流子壽命——考慮撤去光照后非平衡載流子消失過程：一束光在一塊n型半導體內(nèi)部均勻產(chǎn)生非平衡載流子△p，在t=0時刻撤去光照?！鱬將隨t減少，變化速率為：單位時間內(nèi)的減少量它是由復合引起的，因此應當?shù)扔诜瞧胶廨d流子的復合率：r：單位時間內(nèi)一個載流子的凈復合概率二、非平衡載流子的壽命撤去光照后，△p隨t變化滿足的方程如下(小注入條件下，P可近似為定值)：邊值條件：t=0時，△p(0)=△p0t0tt+dt根據(jù)右圖：t至t+dt時間內(nèi)消失的載流子數(shù)為[d△p(t)]=△p(t)-△p(t+dt)，這部分的非平衡載流子的生存時間都可以近似為t，則總時間為：所有非平衡載流子的總時間為：復合掉的非平衡載流子的總數(shù)目為：二、非平衡載流子的壽命由此求出非平衡載流子的平均生存時間(壽命)為：t0tt+dt撤去光照后，非平衡載流子濃度隨時間的變化關系：若取，數(shù)值上，壽命標志非平衡載流子濃度減小到初始值的1/e時所經(jīng)歷的時間。壽命不同，非平衡載流子濃度衰減的速度不同，壽命越小，衰減速度越快?？梢宰C明非平衡載流子的上升（產(chǎn)生）過程的速度也和壽命密切相關。

壽命測量的方法：高頻光電導衰減法、光磁電法、擴散長度法、雙脈沖法、漂移法

典型半導體的壽命——影響因素為各種復合機制

Si可大于104微秒

Ge大于103微秒

GaAs壽命在10-8~10-9s之間

壽命對半導體器件性能的影響： 響應速度 注入效率

在光照下，非平衡載流子濃度的上升過程與壽命的關系？課后第2題

撤去光照后，非平衡載流子濃度的下降過程與壽命有關：第五章非平衡載流子5.1非平衡載流子的注入與復合5.2非平衡載流子的壽命5.3準費米能級5.4復合理論5.5陷阱效應5.6載流子的擴散運動5.7載流子的漂移擴散,愛因斯坦關系5.8連續(xù)性方程式5.3準費米能級光注入的一瞬間，未達到準平衡（數(shù)目不平衡、能量分布不平衡）達到準平衡分布（數(shù)目不平衡、能量分布平衡）帶內(nèi)晶格弛率<10-10s新的動態(tài)平衡建立達準平衡下穩(wěn)定的分布（數(shù)目不平衡，但Δp穩(wěn)定，能量分布平衡）產(chǎn)生=復合hv>EgECEVn0p0Δp(t)Δn(t)hv>EgECEVn0p0Δp(t)Δn(t)晶格弛率hv>EgECEVn0p0ΔpΔn動態(tài)平衡建立n=n0+Δnp=p0+Δp光照穩(wěn)態(tài)下的非平衡態(tài)——是一種準平衡態(tài)，是指載流子數(shù)量上的不平衡，但在能帶內(nèi)的能量分布是準平衡的。（是光、熱共同作用下的平衡態(tài)，僅僅是熱力學上的非平衡態(tài)）<10-10s光照下，不是熱力學上的平衡態(tài)，不再存在統(tǒng)一的費米能級。但兩種載流子在各自能帶范圍內(nèi)的能量分布是熱平衡的，達到穩(wěn)定分布后，Δn與Δp有恒定值，可以定義各自的費米能級來進行描述，稱為準費米能級。定義：EFN——導帶電子的準費米能級EFP——價帶空穴的準費米能級引入準費米能級后，光照下導帶電子與價帶空穴濃度可以寫為：注入條件對準費米能級的影響：對于n型半導體，小注入條件(p0<<Δp=Δn

<<n0)EFN與EF很接近，而EFP與EF有顯著的差別ND=1015cm-3的n型Si，注入水平Δp=1011cm-3時的準費米能級和熱平衡態(tài)的費米能級：EFNECEFEFPEVEi非平衡時，np≠n0p0，反應了系統(tǒng)偏離熱平衡態(tài)的程度載流子濃度的乘積：EFN與

EFP之間距離的大小，直接反應了半導體偏離熱平衡態(tài)的程度。他們之間的距離越大，偏離熱平衡態(tài)越顯著；兩者的距離越小，就越接近平衡態(tài)；兩者重合時，形成統(tǒng)一的費米能級，半導體處于熱平衡態(tài)。第五章非平衡載流子5.1非平衡載流子的注入與復合5.2非平衡載流子的壽命5.3準費米能級5.4復合理論5.5陷阱效應5.6載流子的擴散運動5.7載流子的漂移擴散,愛因斯坦關系5.8連續(xù)性方程式5.4復合理論平衡態(tài)：由系統(tǒng)內(nèi)部一定的相互作用所引起的微觀過程之間的平衡。對載流子，微觀過程包括：產(chǎn)生過程：各種激發(fā)作用產(chǎn)生電子與空穴的過程。復合過程：電子與空穴相遇消失的過程。微觀過程都用統(tǒng)計方法進行描述。凈復合率：討論產(chǎn)生-復合過程時，一般討論復合和產(chǎn)生兩個過程比較后的統(tǒng)計結(jié)果，即凈復合率：凈復合率=0——產(chǎn)生率=復合率——平衡態(tài)凈復合率<0——產(chǎn)生率>復合率——凈產(chǎn)生凈復合率>0——產(chǎn)生率<復合率——凈復合非平衡態(tài)：一旦系統(tǒng)偏離平衡態(tài)，這些微觀過程將會促使其向平衡態(tài)過渡。復合的分類：按復合過程分直接復合間接復合按復合位置分體內(nèi)復合表面復合按復合中能量交換的方式分輻射復合非輻射復合（e-光子）（e-聲子）發(fā)射聲子俄歇復合（e-e）以上各種復合過程都有與之互逆的過程，即產(chǎn)生過程描述這些微觀過程的物理參量是凈復合率（U:cm-3s-1

），指單位時間單位體積內(nèi)凈復合掉的總電子-空穴對數(shù)：凈復合率(U)=復合率(R)-產(chǎn)生率(G)單位時間單位體積內(nèi)復合掉的電子-空穴對數(shù)（cm-3s-1）單位時間單位體積內(nèi)產(chǎn)生的電子-空穴對數(shù)（cm-3s-1）5.4.1直接復合5.4復合理論直接復合：電子直接從導帶回到價帶，并與價帶的空穴復合復合率（R）：其中r為復合概率，為溫度的函數(shù)與載流子濃度無關。一、基本物理概念及定義二、非平衡態(tài)的直接凈復合率和非平衡少子壽命直接產(chǎn)生：電子直接從價帶躍遷到導帶，產(chǎn)生電子-空穴對產(chǎn)生率（G）：熱平衡態(tài)：非平衡態(tài)（外加光照，溫度不變）：非平少數(shù)衡載流子的直接復合壽命：指單位時間單位體積內(nèi)復合掉的電子-空穴對數(shù)三、討論1、小注入條件，Δp<<p0+n0：對n型材料，n0>>p0：僅與溫度和多子濃度相關,常數(shù)2、大注入條件，Δp>>(p0+n0)：與溫度和非平衡載流子濃度相關不再是常數(shù)四、幾種典型半導體的r和τ值理論結(jié)果：Si——r=6.5×10-14cm3/s,τ=0.3s

Ge——r=10-11cm3/s,τ=3.5s實際測得的非平衡少子的壽命比上述數(shù)據(jù)要低得多，在毫秒量級以下主要是因為還有其它復合機制r一般與禁帶寬度Eg成正比實驗發(fā)現(xiàn)，禁帶寬度較大的GaAs(Eg=1.43eV)，直接復合的影響卻比較大5.4.2間接復合5.4復合理論一、基本物理概念復合中心、復合中心能級：半導體中的雜質(zhì)、缺陷等，會在禁帶中引入能級，它們具有促進復合的作用。這些雜質(zhì)、缺陷稱為復合中心，引入的能級稱為復合中心能級。間接復合：非平衡載流子通過復合中心的復合二、間接復合的基本物理過程間接復合的四個基本過程：ECEVEt復合中心能級位置Et(雜質(zhì)或缺陷，濃度Nt)①②③④躍遷前ECEVEt躍遷后①：電子俘獲率=rnn(Nt-nt)電子的俘獲系數(shù)，量綱cm3/s②

：電子發(fā)射率=s-nt電子激發(fā)率，量綱s-1③

：空穴俘獲率=rppnt空穴的俘獲系數(shù)，量綱cm3/s④

：空穴發(fā)射率=s+(Nt-nt)空穴激發(fā)率，量綱s-1三、求解凈復合率穩(wěn)態(tài)時，維持nt不變，即：①+④=②+③另外一種形式：①-②=③-④=凈復合率Us-，s+為常數(shù)（只與T相關，與n，p無關）可用平衡態(tài)來求s-與s+：熱平衡態(tài)時，①=②、③=④同理：ECEVEt復合中心Nt①②③④①②③④穩(wěn)態(tài)時：①+④=②+③凈復合率U=①-②=③-④=ECEVEt復合中心Nt①②③④常數(shù)得非平衡態(tài)時，代入載流子濃度：n=n0+Δn,

p=p0+Δp平衡態(tài)時：np=n0p0=ni2，U=0，是合理的凈復合率U=代入穩(wěn)態(tài)條件：①②③④四、非平衡少數(shù)載流子的間接復合壽命間接凈復合率U=間接復合壽命五、討論小注入情況：Δp<<(n0+p0)，rn與rp相差不大。上式中分子分母的Δp都可以忽略：影響τ的參數(shù)：Nt(定值)，rn、rp與溫度T相關，T一定時為定值

n0、p0——EF；n1、p1——Et對n型半導體：1、假定EF

、Et的位置如右圖所示：EcEvEtEt’EFEiEF-Ec>>Ev-EF、Et-Ec、Ev-Etn0>>p0、n1、p1強n性區(qū)2、假定EF

、Et的位置如右圖所示：EcEvEtEt’EFEiEv-Et

>>EF–Ec、Ev-EF、Et-Ecp1

>>n0、p0、n1高阻區(qū)對p型半導體：1、假定EF

、Et的位置如右圖所示：EcEvEt’EtEFEiEv-EF>>EF-Ec、Et-Ec、Ev-Etp0>>n0、n1、p1強p性區(qū)2、假定EF

、Et的位置如右圖所示：EcEvEt’EtEFEiEt-Ec

>>EF–Ec、Ev-EF、Ev-Et

n1>>n0、p0、

p1高阻區(qū)將代入得到：可以假定：那么，上式簡化為ch(x)=(ex+e-x)/2是雙曲余弦函數(shù)，是關于y軸對稱的偶函數(shù)，在x=0處取得最小值為1?？梢姡贓t=Ei時，U能夠取得最大值，也即Et向Ei靠近時，U逐漸增大。因此，位于禁帶中央附近的深能級是最有效的復合中心。影響τ的參數(shù)：n0、p0——EF；n1、p1——Et(前面已討論)Nt(定值)，rn、rp與溫度T相關，T一定時為定值(具體形式？)俘獲系數(shù)rn、rp——溫度TVT復合中心電子俘獲率=rnn(Nt–nt)空穴俘獲率=rppnt俘獲截面：電子σ_；空穴σ+復合中心俘獲載流子的本領ECEVEt復合中心Nt①②③④rn=σ_VT;rp=σ+VT,代入上式：實驗證明，在Ge中，Mn、Fe、Co、Au、Cu、Ni是有效的復合中心；在Si中，Au、Cu、Fe、Mn、In是有效的復合中心；這些復合中心的俘獲截面約在10-13~10-17cm-2量級理論表明，若在Si中摻Au的濃度為5×1015cm-3，n型與p型硅的間接復合少子壽命分別為：實驗表明，Si中摻Au的濃度從1014cm-3增加到1017cm-3

，少子壽命約從10-7s線性的減小到10-10s。說明通過控制Au濃度，可以在廣泛的范圍內(nèi)改變少數(shù)載流子的壽命。5.4.3表面復合5.4復合理論一、基本物理概念和物理過程表面復合——在半導體表面發(fā)生的復合過程物理過程——表面處的雜質(zhì)和表面特有的缺陷也在禁帶中形成復合中心能級，在表面附近的在載流子就可以通過這些復合中心復合體內(nèi)表面EcEv表面態(tài)，通常都是深能級有效的復合中心就復合所發(fā)生的物理過程來講，表面復合仍然是一種間接復合，間接復合的理論完全可以用來處理表面復合的問題。二、表面復合概率的求解表面復合率表面態(tài)（表面深能級）物理特性非常復雜，理論描述非常困難一般用實驗-理論相結(jié)合的方法測定：實驗可測載流子的總壽命τ體內(nèi)復合與表面復合的綜合結(jié)果定義：τv：體內(nèi)復合壽命1/τv：體內(nèi)復合概率

τs：表面復合壽命1/τs：表面復合概率1/τ：總的復合概率因此：根據(jù)τ

（實驗測得）τv（理論計算）的值可以計算τS三、表面復合的另一個表征參數(shù)——表面復合率表面復合率：單位時間單位表面積內(nèi)復合掉的電子—空穴對數(shù)，用US表示，量綱cm-2s-1表面復合速度，量綱cm/s表面附近載流子濃度，量綱cm-3表面復合速度可以簡單的寫為：實驗結(jié)果：Ge：s大約在10-2~10-6cm/sSi：s大約在10-3~5×10-3cm/s較高的表面復合速度，會使更多的注入載流子在表面復合消失，嚴重影響器件性能。因此在大多數(shù)器件生產(chǎn)中，總是希望獲得良好而穩(wěn)定的表面，以盡量降低表面復合速度，從而改善器件性能。5.4復合理論5.4.4俄歇復合一、基本物理概念和物理過程載流子從高能級向低能級躍遷，發(fā)生電子-空穴對復合時，把多余的能量傳遞給另外一個載流子，使這個載流子被激發(fā)到更高的能級上去，當它重新躍遷回低能級時，多余的能量常以聲子形式放出，這種復合稱為俄歇復合。非輻射復合物理過程：（a）（b）（c）（d）（e）（f）n型：p型：帶間俄歇復合與雜質(zhì)、缺陷相關的俄歇復合俄歇復合是一種三粒子相互作用的過程，需要遵守嚴格的能動量守恒條件，嚴格的理論分析比較復雜。對于一般的半導體（Si、Ge、AsGa及各種寬禁帶化合物半導體），這種過程的復合概率非常低，對少子壽命的影響很小。但對于窄禁帶半導體，或者在高溫情況下，帶間俄歇復合的影響較大。與雜質(zhì)缺陷相關的俄歇復合過程，則常常是影響半導體發(fā)光器件的發(fā)光效率的重要原因。要求大家了解俄歇復合的概念和物理過程及原理。第五章非平衡載流子5.1非平衡載流子的注入與復合5.2非平衡載流子的壽命5.3準費米能級5.4復合理論5.5陷阱效應5.6載流子的擴散運動5.7載流子的漂移擴散,愛因斯坦關系5.8連續(xù)性方程式5.5陷阱效應一、基本物理概念ECEvEtn0+Δnp0+Δpnt0+Δnt

Δp=Δn+Δnt

Δp≠Δn如果半導體中有雜質(zhì)能級，穩(wěn)態(tài)下雜質(zhì)能級上電子的濃度：說明，nt與n、p相關，平衡態(tài)：非平衡態(tài)：n、p的變化導致nt的變化，相當于雜質(zhì)能級可以收容一部分非平衡載流子。這種雜質(zhì)能級上積累非平衡載流子的作用稱為陷阱效應。若Δnt>0，電子陷阱作用若Δnt<0，空穴陷阱作用有效陷阱：在Nt較低的條件下，

Δnt>>Δn或Δnt<<-ΔpECEVEt復合中心Nt①②③④二、成為有效陷阱的條件ECEVEt復合中心Nt①②③④與n、p無關，可定義為常數(shù)AECEvEtn0+Δnp0+Δpnt0+Δnt

Δp=Δn+Δnt

Δp≠Δn若Δnt>0，電子陷阱作用若Δnt<0，空穴陷阱作用有效陷阱：在Nt較低的條件下，

Δnt>>Δn或Δnt<<-Δp陷阱效應：成為有效電子陷阱的條件：則要求：或：簡單的：成為有效電子陷阱的條件：則：討論：10

當n0=n1（即Et=EF）時：20

要使Δnt大，n0最好為少子，即p型半導體：

陷阱俘獲電子后，很難俘獲空穴，因而被俘獲的電子往往在復合前受到熱激發(fā)又被重新釋放回導帶，而這一過程所需的平均時間較長。ECEVEt復合中心Nt①②③④陷阱的作用——增加少子壽命第五章非平衡載流子5.1非平衡載流子的注入與復合5.2非平衡載流子的壽命5.3準費米能級5.4復合理論5.5陷阱效應5.6載流子的擴散運動5.7載流子的漂移擴散,愛因斯坦關系5.8連續(xù)性方程式5.6載流子的擴散運動一、一維擴散方程hv小注入條件，對于n型半導體：電子——n≈n0空穴——p0→Δp(x)——非平衡少子擴散流密度：擴散系數(shù)[cm2/s]單位時間通過單位面積的粒子數(shù)[cm-2s-1]在x~x+dx的范圍內(nèi)，單位時間內(nèi)增加的空穴數(shù)：截面積[cm2]單位時間內(nèi)增加的空穴濃度——單位時間單位體積內(nèi)的增量：單位時間內(nèi)減小的空穴濃度——復合：一維擴散方程二、一維擴散方程的穩(wěn)態(tài)解穩(wěn)態(tài)：通解：其中：三、討論一維穩(wěn)態(tài)擴散方程(1)、樣品足夠厚邊界條件hvx0ΔP(0)=ΔP0ΔP(+∞)→有限擴散長度[cm]一維擴散方程xΔp(x)Δp0/eLp0Δp0平均擴散距離：擴散流密度：擴散速度[cm/s]平均擴散距離（擴散長度）——標志非平衡載流子深入樣品的平均距離(2)、樣品足夠?。ê穸葹閃），且載流子在另一端被抽出邊界條件：通解：被抽取0WΔp(x)Δp00w凈復合=0四、非平衡載流子的擴散電流密度擴散流密度擴散電流密度第五章非平衡載流子5.1非平衡載流子的注入與復合5.2非平衡載流子的壽命5.3準費米能級5.4復合理論5.5陷阱效應5.6載流子的擴散運動5.7載流子的漂移擴散,愛因斯坦關系5.8連續(xù)性方程式5.6載流子的漂移擴散、愛因斯坦關系擴散電流密度一、載流子的漂移與擴散考慮表面有光照，且有外加電場作用的半導體：漂移電流密度hvE(Jp)擴(Jp)漂(Jn)擴(Jn)漂電子總電流密度：空穴總電流密度：二、愛因斯坦關系式考慮一塊熱平衡狀態(tài)的非均勻n型半導體，施主摻雜濃度沿x方向梯度分布：ND=ND(x)n=n0(x)E自電子擴散x摻雜濃度不均載流子濃度不均載流子擴散（擴散電流）電荷分布不均自建電場載流子漂移（漂移電流）電子電流密度：熱平衡狀態(tài)：xEcEFEVE(x)熱平衡態(tài)非均勻半導體，擴散導致的電荷分布不均勻會產(chǎn)生自建電場與電勢：電勢的存在使電子具有電勢能，因此：將n0(x)代入，得：熱平衡狀態(tài)：采用以上方法，對于空穴也應該有：愛因斯坦關系E自根據(jù)愛因斯坦關系，在漂移與擴散同時存在時，半導體中的總電流密度：熱平衡態(tài)下非簡并半導體中兩種參數(shù)之間的關系

上式對非平衡載流子是否適用？——實驗證明可以理論解釋：剛剛激發(fā)的非平衡載流子具有和平衡載流子不同的速度和能量，但是由于晶格的作用，在很短的時間內(nèi)（晶格弛豫時間~10-10s，遠小于非平衡載流子的壽命τ），它們就能夠取得與該溫度相適應的速度分布，也即與周圍環(huán)境形成熱平衡狀態(tài)，因此在復合前的絕大部分時間內(nèi)已和平衡載流子沒有什么兩樣。第五章非平衡載流子5.1非平衡載流子的注入與復合5.2非平衡載流子的壽命5.3準費米能級5.4復合理論5.5陷阱效應5.6載流子的擴散運動5.7載流子的漂移擴散,愛因斯坦關系5.8連續(xù)性方程式5.7連續(xù)性方程連續(xù)性方程——擴散與漂移運