查補(bǔ)易混易錯(cuò)13 機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波-2022年高考物理三輪沖刺過關(guān)（解析版）

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查補(bǔ)易混易錯(cuò)13機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波

本部分屬于高考必考內(nèi)容，試題多以振動(dòng)圖像和波的圖像為載體，綜合考查機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波。在新高考省份中2021年山東卷第10題、河北卷第16題、遼寧卷第7題等都對(duì)該部分進(jìn)行了不同角度的考查。主要知識(shí)點(diǎn)包括以單擺、彈簧振子模型為載體考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的成因、圖像和振動(dòng)規(guī)律，波的形成、傳播（波的衍射、干涉、多普勒效應(yīng)）和圖像等機(jī)械波的特性問題也會(huì)考查。

【真題示例·2021·山東卷·10】[多選]一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，如圖所示，實(shí)線為時(shí)的波形圖，虛線為時(shí)的波形圖。以下關(guān)于平衡位置在O處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，可能正確的是（）

A. B.

C. D.

【答案】AC

【解析】機(jī)械波的傳播方向不確定，所以需要考慮機(jī)械波傳播方向的不確定性。

AB．若機(jī)械波沿軸正方向傳播，在時(shí)點(diǎn)振動(dòng)方向豎直向上，則傳播時(shí)間滿足：（n=0，1，2，3…）

解得：（n=0，1，2，3…）

當(dāng)時(shí)，解得周期：

A正確，B錯(cuò)誤；

CD．若機(jī)械波沿軸負(fù)方向傳播，在時(shí)點(diǎn)處于波谷，則：

（n=0，1，2，3…）

解得：（n=0，1，2，3…）

當(dāng)時(shí)，解得周期：

C正確，D錯(cuò)誤。

故選AC。

【易錯(cuò)分析】①對(duì)波傳播的周期性特點(diǎn)認(rèn)識(shí)模糊；②混淆波動(dòng)圖像和振動(dòng)圖像；③不會(huì)利用波動(dòng)圖像和振動(dòng)圖像判斷質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向。

【易錯(cuò)01】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的五個(gè)特征

1．動(dòng)力學(xué)特征

F＝－kx，“－”表示回復(fù)力的方向與位移方向相反，k是比例系數(shù)，不一定是彈簧的勁度系數(shù)．

2．運(yùn)動(dòng)學(xué)特征

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度與物體偏離平衡位置的位移成正比而方向相反，為變加速運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)x、F、a、Ep均增大，v、Ek均減小，靠近平衡位置時(shí)則相反．

3．運(yùn)動(dòng)的周期性特征

相隔T或nT的兩個(gè)時(shí)刻振子處于同一位置且振動(dòng)狀態(tài)相同．

4．對(duì)稱性特征

(1)相隔

eq\f(T,2)

或

eq\f(2n＋1,2)

T(n為正整數(shù))的兩個(gè)時(shí)刻，振子位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱，位移、速度、加速度大小相等，方向相反．

(2)如圖所示，振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置O對(duì)稱的兩點(diǎn)P、P′(OP＝OP′)時(shí)，速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等，相對(duì)于平衡位置的位移大小相等．

(3)振子由P到O所用時(shí)間等于由O到P′所用時(shí)間，即tPO＝tOP′.

(4)振子往復(fù)過程中通過同一段路程(如OP段)所用時(shí)間相等，即tOP＝tPO.

5．能量特征

振動(dòng)的能量包括動(dòng)能Ek和勢(shì)能Ep，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)動(dòng)能與勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．

6.(1)由于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)具有周期性、往復(fù)性、對(duì)稱性，因此涉及簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往出現(xiàn)多解．分析此類問題時(shí)，特別應(yīng)注意，物體在某一位置時(shí)，位移是確定的，而速度不確定，時(shí)間也存在周期性關(guān)系．

(2)相隔(2n＋1)

eq\f(T,2)

的兩個(gè)時(shí)刻振子的位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱，位移、速度、加速度等大反向．

【易錯(cuò)02】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象的應(yīng)用

某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖所示，通過圖象可以確定以下各量：

1．確定振動(dòng)物體在任意時(shí)刻的位移．

2．確定振動(dòng)的振幅．

3．確定振動(dòng)的周期和頻率．振動(dòng)圖象上一個(gè)完整的正弦(余弦)圖形在時(shí)間軸上拉開的“長(zhǎng)度”表示周期．

4．確定質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的振動(dòng)方向．

5．比較各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)加速度的大小和方向．

6.(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象不是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡，它表示的是振動(dòng)物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律；

(2)因回復(fù)力總是指向平衡位置，故回復(fù)力和加速度在圖象上總是指向t軸；

(3)速度方向可以通過下一個(gè)時(shí)刻位移的變化來判定，下一個(gè)時(shí)刻位移如果增加，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向就遠(yuǎn)離t軸，下一個(gè)時(shí)刻的位移如果減小，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向就指向t軸．

【易錯(cuò)03】受迫振動(dòng)和共振

1．自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系比較

自由振動(dòng)

受迫振動(dòng)

共振

受力情況

僅受回

復(fù)力

受驅(qū)動(dòng)

力作用

受驅(qū)動(dòng)

力作用

振動(dòng)周期

或頻率

由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0

由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū)

T驅(qū)＝T0

或f驅(qū)＝f0

振動(dòng)能量

振動(dòng)物體的機(jī)械能不變

由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供

振動(dòng)物體獲得的能量最大

常見例子

彈簧振子或單擺(θ≤5°)

機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng)

共振篩、聲音的共鳴等

2.對(duì)共振的理解

(1)共振曲線：如圖所示，橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力頻率f，縱坐標(biāo)為振幅A.它直觀地反映了驅(qū)動(dòng)力頻率對(duì)某振動(dòng)系統(tǒng)受迫振動(dòng)振幅的影響，由圖可知，f與f0越接近，振幅A越大；當(dāng)f＝f0時(shí)，振幅A最大．

(2)受迫振動(dòng)中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化：受迫振動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換．

3.(1)無論發(fā)生共振與否，受迫振動(dòng)的頻率都等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，但只有發(fā)生共振現(xiàn)象時(shí)振幅才能達(dá)到最大.

(2)受迫振動(dòng)系統(tǒng)中的能量轉(zhuǎn)化不再只有系統(tǒng)內(nèi)部動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化，還有驅(qū)動(dòng)力對(duì)系統(tǒng)做正功補(bǔ)償系統(tǒng)因克服阻力而損失的機(jī)械能．

【易錯(cuò)04】實(shí)驗(yàn)：用單擺測(cè)定重力加速度

1．實(shí)驗(yàn)原理

由單擺的周期公式T＝2π

eq\r(\f(l,g))

，可得出g＝

eq\f(4π2,T2)

l，測(cè)出單擺的擺長(zhǎng)l和振動(dòng)周期T，就可求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭.

2．實(shí)驗(yàn)器材

單擺、游標(biāo)卡尺、毫米刻度尺、停表．

3．實(shí)驗(yàn)步驟

(1)做單擺：取約1m長(zhǎng)的細(xì)絲線穿過帶中心孔的小鋼球，并打一個(gè)比小孔大一些的結(jié)，然后把線的另一端用鐵夾固定在鐵架臺(tái)上，讓擺球自然下垂，如圖所示．

(2)測(cè)擺長(zhǎng)：用毫米刻度尺量出擺線長(zhǎng)L(精確到毫米)，用游標(biāo)卡尺測(cè)出小球直徑D，則單擺的擺長(zhǎng)l＝L＋

eq\f(D,2)

.

(3)測(cè)周期：將單擺從平衡位置拉開一個(gè)角度(小于5°)，然后釋放小球，記下單擺擺動(dòng)30～50次的總時(shí)間，算出平均每擺動(dòng)一次的時(shí)間，即為單擺的振動(dòng)周期．

(4)改變擺長(zhǎng)，重做幾次實(shí)驗(yàn)．

4．?dāng)?shù)據(jù)處理

(1)公式法：g＝

eq\f(4π2l,T2)

.

(2)圖象法：畫l－T2圖象．

g＝4π2k，k＝

eq\f(l,T2)

＝

eq\f(Δl,ΔT2)

.

5．注意事項(xiàng)

(1)懸線頂端不能晃動(dòng)，需用夾子夾住，保證懸點(diǎn)固定．

(2)單擺必須在同一平面內(nèi)振動(dòng)，且擺角小于10°.

(3)選擇在擺球擺到平衡位置處時(shí)開始計(jì)時(shí)，并數(shù)準(zhǔn)全振動(dòng)的次數(shù)．

(4)小球自然下垂時(shí)，用毫米刻度尺量出懸線長(zhǎng)L，用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑，然后算出擺球的半徑r，則擺長(zhǎng)l＝L＋r.

(5)選用一米左右的細(xì)線．

【易錯(cuò)05】單擺模型的應(yīng)用

(1)單擺模型指符合單擺規(guī)律的模型，須滿足以下三個(gè)條件：①圓弧運(yùn)動(dòng)；②小角度往復(fù)運(yùn)動(dòng)；③回復(fù)力滿足F＝－kx.

(2)處理方法：首先確認(rèn)符合單擺模型的條件，即小球沿光滑圓弧運(yùn)動(dòng)，小球受重力、軌道支持力，此支持力類似單擺中的擺線拉力，此裝置可稱為“類單擺”；然后尋找等效擺長(zhǎng)l及等效加速度g；最后利用公式T＝2π

eq\r(\f(l,g))

或簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析求解問題．

(3)須注意單擺模型做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)具有往復(fù)性，解題時(shí)要審清題意，防止漏解或多解．

【易錯(cuò)06】波動(dòng)圖象與波速公式的應(yīng)用

1．波的圖象反映了在某時(shí)刻介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移情況，圖象的橫軸表示各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，縱軸表示該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移，如圖．

圖象的應(yīng)用：(1)直接讀取振幅A和波長(zhǎng)λ，以及該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移．

(2)確定某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)加速度的方向，并能比較其大小．

(3)結(jié)合波的傳播方向可確定各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向或由各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向確定波的傳播方向．

2．波速與波長(zhǎng)、周期、頻率的關(guān)系為：v＝

eq\f(λ,T)

＝λf.

3.波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向的互判方法

內(nèi)容

圖象

上下

坡法

沿波的傳播方向，上坡時(shí)質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，下坡時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)

同側(cè)法

波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和振動(dòng)方向的箭頭在圖線同側(cè)

微平

移法

將波形圖沿傳播方向進(jìn)行微小平移，再由x軸上某一位置的兩波形曲線上的點(diǎn)來判定

【易錯(cuò)07】振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象的綜合應(yīng)用

振動(dòng)圖象

波動(dòng)圖象

研究對(duì)象

一振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)

沿波傳播方向的所有質(zhì)點(diǎn)

研究?jī)?nèi)容

一質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律

某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)律

圖象

物理意義

表示同一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移

表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移

圖象信息

(1)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期

(2)質(zhì)點(diǎn)振幅

(3)某一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移

(4)各時(shí)刻速度、加速度的方向

(1)波長(zhǎng)、振幅

(2)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的位移

(3)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的加速度方向

(4)傳播方向、振動(dòng)方向的互判

圖象變化

隨時(shí)間推移，圖象延續(xù)，但已有形狀不變

隨時(shí)間推移，波形沿傳播方向平移

一完整曲

線占橫坐

標(biāo)的距離

表示一個(gè)周期

表示一個(gè)波長(zhǎng)

1.解決振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象的綜合問題的注意點(diǎn)

(1)分清振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象．

(2)找準(zhǔn)波動(dòng)圖象對(duì)應(yīng)的時(shí)刻．

(3)找準(zhǔn)振動(dòng)圖象描述的質(zhì)點(diǎn)．

【易錯(cuò)08】波的干涉、衍射、多普勒效應(yīng)

1．波的干涉中振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的判斷

某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之差Δr.

(1)當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)一致時(shí)

若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)加強(qiáng)；

若Δr＝(2n＋1)

eq\f(λ,2)

(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)減弱．

(2)當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)相反時(shí)

若Δr＝(2n＋1)

eq\f(λ,2)

(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)加強(qiáng)；

若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)減弱．

2．波的衍射現(xiàn)象是指波能繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象，產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長(zhǎng)相差不大或者小于波長(zhǎng)．

3．多普勒效應(yīng)的成因分析

(1)接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的完全波的個(gè)數(shù)．當(dāng)波以速度v通過觀察者時(shí)，時(shí)間t內(nèi)通過的完全波的個(gè)數(shù)為N＝

eq\f(vt,λ)

，因而單位時(shí)間內(nèi)通過觀察者的完全波的個(gè)數(shù)，即接收頻率．

(2)當(dāng)波源與觀察者相互靠近時(shí)，觀察者接收到的頻率變大，當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時(shí)，觀察者接收到的頻率變小．

【易錯(cuò)09】波的多解問題的處理方法

1．造成波動(dòng)問題多解的主要因素有

(1)周期性

①時(shí)間周期性：時(shí)間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確；

②空間周期性：波傳播距離Δx與波長(zhǎng)λ的關(guān)系不明確．

(2)雙向性

①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定；

②振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定．

2．解決波的多解問題的思路

(1)首先要考慮波傳播的“雙向性”，例如，nT＋

eq\f(1,4)

T時(shí)刻向右傳播的波形和nT＋

eq\f(3,4)

T時(shí)刻向左傳播的波形相同．

(2)其次要考慮波的周期性，若已知一段時(shí)間，就要找出與周期的關(guān)系，寫成t＝nT＋Δt，Δt<T；若已知一段距離，就要找出與波長(zhǎng)的關(guān)系，寫成x＝nλ＋Δx，Δx<λ.

1.（2021·遼寧卷）一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，t=2s時(shí)的波形如圖（a）所示，x=2m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖（b）所示，則波速可能是（）

A.m/s B.m/s C.m/s D.m/s

【答案】A

【解析】根據(jù)圖b可知t=2s時(shí)x=2m處的質(zhì)點(diǎn)正經(jīng)過平衡位置向下振動(dòng)；又因?yàn)樵摬ㄏ蜇?fù)方向傳播，結(jié)合圖a，利用“上下坡”法可知x=2m為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，即有

（n=1，2，3……）

而由圖b可知該波的周期為T=4s；所以該波的波速為：（n=1，2，3……）

當(dāng)n=3時(shí)可得波的速率為：

故選A。

【易錯(cuò)分析】①考生不能根據(jù)圖b得到t=2s時(shí)x=2m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況；②考生不會(huì)根據(jù)圖a判斷x=2m處的質(zhì)點(diǎn)的可能位置；③考生不會(huì)根據(jù)波傳播的周期性求得波長(zhǎng)的表達(dá)式。

2.（2021·湖南卷）[多選]均勻介質(zhì)中，波源位于O點(diǎn)的簡(jiǎn)諧橫波在xOy水平面內(nèi)傳播，波面為圓。t=0時(shí)刻，波面分布如圖（a）所示，其中實(shí)線表示波峰，虛線表示相鄰的波谷。A處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖（b）所示，z軸正方向豎直向上。下列說法正確的是（）

A.該波從A點(diǎn)傳播到B點(diǎn)，所需時(shí)間為

B.時(shí)，處質(zhì)點(diǎn)位于波峰

C.時(shí)，處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度方向豎直向上

D.時(shí)，處質(zhì)點(diǎn)所受回復(fù)力方向豎直向上

E.處質(zhì)點(diǎn)起振后，內(nèi)經(jīng)過的路程為

【答案】ACE

【解析】A．由圖a、b可看出，該波的波長(zhǎng)、周期分別為：λ=10m，T=4s

則根據(jù)波速公式：v==2.5m/s

則該波從A點(diǎn)傳播到B點(diǎn)，所需時(shí)間為：t=s=4s

A正確；

B．由選項(xiàng)A可知，則該波從A點(diǎn)傳播到B點(diǎn)，所需時(shí)間為4s，則在t=6s時(shí)，B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了2s，即，則B處質(zhì)點(diǎn)位于波谷，B錯(cuò)誤；

C．波從AE波面?zhèn)鞑サ紺的距離為：x=(10-10)m

則波從AE波面?zhèn)鞑サ紺的時(shí)間為：t=

則t=8s時(shí)，C處質(zhì)點(diǎn)動(dòng)了3.1s，則此時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度方向向上，C正確；

D．波從AE波面?zhèn)鞑サ紻的距離為：

則波從AE波面?zhèn)鞑サ紺的時(shí)間為：t=

則t=10s時(shí)，C處質(zhì)點(diǎn)動(dòng)了8.3s，則此時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于z軸上方，回復(fù)力方向向下，D錯(cuò)誤；

E．由選項(xiàng)A知：T=4s，12s=3T

一個(gè)周期質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為4cm，則3T質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為12cm，E正確。

故選ACE。

【易錯(cuò)分析】①考生對(duì)波傳播的周期性特點(diǎn)認(rèn)識(shí)模糊；②考生不能通過幾何關(guān)系確定兩個(gè)波面之間的距離；③考生未能通過振動(dòng)圖像和傳播時(shí)間確定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況。

3.（2021·全國甲卷）均勻介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)A、B的平衡位置位于x軸上，坐標(biāo)分別為0和xB=16cm。某簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，波速為v=20cm/s，波長(zhǎng)大于20cm，振幅為A=1cm，且傳播時(shí)無衰減。t=0時(shí)刻A、B偏離平衡位置的位移大小相等、方向相同，運(yùn)動(dòng)方向相反，此后每隔△t=0.6s兩者偏離平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1時(shí)刻（t1>0），質(zhì)點(diǎn)A位于波峰。求

（1）從t1時(shí)刻開始，質(zhì)點(diǎn)B最少要經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間位于波峰；

（2）t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)B偏離平衡位置的位移。

【答案】（1）；（2）

【解析】（1）時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A位于波峰，波長(zhǎng)

則

則從t1時(shí)刻開始，質(zhì)點(diǎn)B第一次到達(dá)波峰時(shí)，波傳播的距離為

則質(zhì)點(diǎn)B到達(dá)波峰的最少時(shí)間為

（2）由題意可知，波的周期是

則波長(zhǎng)

時(shí)刻的波形圖如圖所示

質(zhì)點(diǎn)B位于

處，則質(zhì)點(diǎn)B偏離平衡位置的位移

帶入數(shù)據(jù)解得

【易錯(cuò)分析】①考生不能正確判斷A、B兩點(diǎn)之間的距離和波長(zhǎng)之間的關(guān)系；②考生對(duì)波傳播的周期性特點(diǎn)認(rèn)識(shí)模糊；③考生不會(huì)用振動(dòng)方程表示一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)。

4.（2021·全國乙卷）圖中實(shí)線為一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的波形曲線，經(jīng)過后，其波形曲線如圖中虛線所示。已知該波的周期T大于，若波是沿x軸正方向傳播的，則該波的速度大小為___________，周期為___________s，若波是沿x軸負(fù)方向傳播的，該波的周期為___________s。

【答案】①.0.5②.0.4③.1.2

【解析】（1）若波是沿x軸正方向傳播的，波形移動(dòng)了15cm，由此可求出波速和周期：

（2）若波是沿x軸負(fù)方向傳播的，波形移動(dòng)了5cm，由此可求出波速和周期：

【易錯(cuò)分析】①考生對(duì)波傳播的周期性特點(diǎn)認(rèn)識(shí)模糊；②考生不會(huì)根據(jù)波的傳播方向判斷質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向；③考生不會(huì)用波速、波長(zhǎng)、頻率和周期之間的關(guān)系解決問題。

5.（2021·廣東卷）如圖所示，一個(gè)輕質(zhì)彈簧下端掛一小球，小球靜止?，F(xiàn)將小球向下拉動(dòng)距離A后由靜止釋放，并開始計(jì)時(shí)，小球在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T。經(jīng)時(shí)間，小球從最低點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)的距離_____（選填“大于”、“小于”或“等于”）；在時(shí)刻，小球的動(dòng)能______（選填“最大”或“最小”）。

【答案】①.小于②.最大

【解析】

【分析】

【詳解】[1]根據(jù)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位移公式

則時(shí)有

所以小球從最低點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)的距離為

則小球從最低點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)的距離小于。

在時(shí)，小球回到平衡位置，具有最大的振動(dòng)速度，所以小球的動(dòng)能最大。

【易錯(cuò)分析】①對(duì)彈簧振子運(yùn)動(dòng)的過程認(rèn)識(shí)模糊；②考生無法根據(jù)題意建構(gòu)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)模型；③考生對(duì)彈簧振子運(yùn)動(dòng)過程中的物理量如速度、加速度、回復(fù)力、能量認(rèn)識(shí)模糊。

6．（2021·天津高三模擬）如圖甲所示，同一介質(zhì)中兩個(gè)波源M和N相距，起振后的振動(dòng)圖像分別如圖乙和圖丙所示，位于M、N之間的質(zhì)點(diǎn)P到波源M的距離，已知波源M產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧橫波的速度為，則以下判斷正確的是（）

A．波源M產(chǎn)生的波的波長(zhǎng)比波源N產(chǎn)生的波的波長(zhǎng)長(zhǎng)

B．波源M產(chǎn)生的波剛傳播到P點(diǎn)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P向y軸正方向運(yùn)動(dòng)的

C．兩列波疊加后，P點(diǎn)的振幅是

D．兩列波疊加后，M、N連線的中點(diǎn)處的振幅是

【答案】BC

【解析】A．介質(zhì)決定波速，兩波波速相等，v=50m/s，分析圖象可知，周期T=0.02s，則波長(zhǎng)均為

λ=vT=1m，A錯(cuò)誤；B．分析圖乙可知，波源起振方向向上，則波傳播到P點(diǎn)時(shí)，起振方向和波源一樣，也是向上；B正確；C．分析圖丙可知，兩波起振方向相反，P點(diǎn)到兩波源的波程差為為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，P點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，振幅為兩波振幅之和，A=9cm；C正確；D．同理，MN連線的中點(diǎn)，為振動(dòng)減弱點(diǎn)，振幅為兩波振幅之差，A'=1cm；D錯(cuò)誤。故選BC。

7．（2021·湖南婁底市高三零模）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，P、Q是平衡位置分別位于和的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，圖甲為時(shí)刻的波形，圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像。則下列判斷正確的是______

A．波沿x軸負(fù)向傳播

B．波的傳播速度大小為2.5m/s

C．質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程為

D．質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)與質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)總是相反

E.質(zhì)點(diǎn)Q在任意2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為2m

【答案】BCD

【解析】A．由圖乙可知，時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q在平衡位置正沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)振動(dòng)與波動(dòng)關(guān)系可知波沿x軸正向傳播，A錯(cuò)誤；B．由圖甲知波長(zhǎng)為20m，由圖乙知周期為8s，則波的傳播速度

，B正確；C．由乙圖知，在時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q在平衡位置正沿y軸正方向振動(dòng)，而質(zhì)點(diǎn)P與質(zhì)點(diǎn)Q相差半個(gè)波長(zhǎng)，故此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P應(yīng)在平衡位置正沿y軸負(fù)方向振動(dòng)，因此質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程為，C正確；D．質(zhì)點(diǎn)P與質(zhì)點(diǎn)Q平衡位置相距半個(gè)波長(zhǎng)，因此這兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相反，D正確；E．質(zhì)點(diǎn)Q在內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程不能確定，E錯(cuò)誤。故選BCD。

8．（2021·山西晉中市高三二模）一列簡(jiǎn)諧橫波沿r軸方向傳播，在0.25s時(shí)刻的波形圖如圖甲所示，圖乙為x=1.5m處的質(zhì)點(diǎn)b的振動(dòng)圖像，下列說法正確的是。

A．該波向左傳播

B．該波的波速為2m/s

C．質(zhì)點(diǎn)c（x=2m）與質(zhì)點(diǎn)e（x=4m）的運(yùn)動(dòng)方向總相反。

D．質(zhì)點(diǎn)d（x=3m）在t=0.75s時(shí)處于平衡位置，并正往y軸正方向運(yùn)動(dòng)

E.質(zhì)點(diǎn)a（x=1m）在t=1.25s時(shí)向右運(yùn)動(dòng)了4m

【答案】BCD

【解析】A．根據(jù)題圖乙可知，t=0.25s時(shí)刻，b點(diǎn)正向上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)上下坡法則，再結(jié)合題圖甲可知，該波向右傳播，所以A錯(cuò)誤；B．根據(jù)題圖可知，周期T=2s，波長(zhǎng)=4m，則波速v==2m/s，所以B正確；

C．質(zhì)點(diǎn)c與質(zhì)點(diǎn)e相距半個(gè)波長(zhǎng)，它們的運(yùn)動(dòng)方向總相反，所以C正確；D．t=0.25s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)d從波谷位置向上運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過0.5s=，即在t=0.75s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)d處于平衡位置，并正在向正方向運(yùn)動(dòng)，所以D正確；

E．各質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置上下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，并不隨波遷移，所以E錯(cuò)誤；故選BCD。

9．（2021·湖南邵陽市高三一模）從波源質(zhì)點(diǎn)0起振開始計(jì)時(shí)。經(jīng)時(shí)間t=1s，x軸上距波源10m處的質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)，此時(shí)波形如圖所示，則下列說法正確的是。

A．該列波的周期為0.8s

B．O點(diǎn)的簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程為y=2sin5πt（cm）

C．在0~0.6s時(shí)間內(nèi)，x軸上2m處質(zhì)點(diǎn)通過的路程為4cm

D．在t=0.6s時(shí)，x軸上8m處質(zhì)點(diǎn)位移為零，且向y軸負(fù)方向振動(dòng)

E.再經(jīng)4.0s，x=48m處的質(zhì)點(diǎn)處于波峰位置

【答案】ACE

【解析】A．由波形圖可知，圖像是一個(gè)半周期，所以周期為，A正確；

B．由rad/s，得O點(diǎn)的簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程為，B錯(cuò)誤；

C．波速為，由圖可知，t=0.2s時(shí)，x軸上2m處的質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)故在0~0.6時(shí)間內(nèi)x軸上2m處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的時(shí)間為0.4s，即為周期的，故通過的路程為，C正確；D．根據(jù)T=0.8s，由圖可知，在t=0.6s時(shí)，x軸上8m處質(zhì)點(diǎn)還未發(fā)生振動(dòng)，D錯(cuò)誤；E．由圖可知，在x軸上，x=48m處的質(zhì)點(diǎn)距x=8m質(zhì)點(diǎn)在波峰距離為40m，由公式，可知，再經(jīng)4.0s，x=48m處的質(zhì)點(diǎn)處于波峰位置，E正確。故選ACE。

10．