八年級(jí)（上學(xué)期）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第第頁(yè)第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)八年級(jí)（上學(xué)期）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）（時(shí)間90分鐘，滿分120分）題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分）現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象無(wú)處不在，中國(guó)的方塊字中有些也具有對(duì)稱(chēng)性．下列漢字是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A.x＞4 B.x＞-4 C.x≠4 D.x≠-4小明作△ABC中AC邊上的高線，下列三角板的擺放位置正確的是（）A. B.

C. D.下列各組線段中，能組成三角形的是（）A.a=2，b=3，c=8 B.a=7，b=6，c=13

C.a=4，b=5，c=6 D.a=2，b=1，c=1一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形是（）A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.八邊形下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a2=a4 B.a3?a3=a9 C.（ab）2=a2b2 D.（a2）3=a5下列說(shuō)法正確的有（）

①平分弦的直徑垂直于弦．②三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)．③一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半．④在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么他們所對(duì)的圓周角相等．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)如圖，圖中的兩個(gè)三角形是全等三角形，其中一些角和邊的大小如圖所示，那么x的值是（）

A.30° B.45° C.50° D.85°如圖所示，已知AB=AC，PB=PC，下面的結(jié)論：①BE=CE；②AP⊥BC；③AE平分∠BAC；④∠PEC=∠PEB，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)如圖，在正方形ABCD中，E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且滿足BE=AD，連接CE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，連接AE，過(guò)B點(diǎn)作BG⊥AE于點(diǎn)G，延長(zhǎng)BG交AD于點(diǎn)H．

???????

在下列結(jié)論中：①AH=DF；②∠AEF=45°；③S四邊形EFHG=S△DEF+S△AGH；④BH平分∠ABE．其中不正確的結(jié)論有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)等腰三角形的一腰長(zhǎng)為6cm，底邊長(zhǎng)為6cm，則其底角為（）A.120° B.90° C.60° D.30°若關(guān)于x的分式方程=無(wú)解，則m的值為（）A.2 B.-2 C.3 D.-3如圖，用尺規(guī)作出∠AOB的角平分線OE，在作角平分線過(guò)程中，用到的三角形全等的判定方法是（）A.ASA

B.SSS

C.SAS

D.AAS隨著電影《流浪地球》的熱映，其同名科幻小說(shuō)的銷(xiāo)量也急劇上升．某書(shū)店分別用2000元和3000元兩次購(gòu)進(jìn)該小說(shuō)，第二次數(shù)量比第一次多50套，則兩次進(jìn)價(jià)相同．該書(shū)店第一次購(gòu)進(jìn)x套，根據(jù)題意，列方程正確的是（）A.= B.= C.= D.=如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AC于D，下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）

①EF=BE+CF；②設(shè)OD=m，AE+AF=n，則S△AEF=mn；③∠BOC=90°+∠A；④點(diǎn)O到∠BAC兩邊的距離相等；A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)如圖，在△ABC中，BC∥x軸，點(diǎn)A在x軸上，AB=AC=5，點(diǎn)M、N分別是線段BC與BA上兩點(diǎn)（與三角形頂點(diǎn)不重合），當(dāng)△BMN≌△ACO，時(shí)，反比例函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，則k的值是（）

A.2 B.3 C.4 D.6二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）測(cè)得某人的頭發(fā)直徑為0.00000000835米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示______m．等腰三角形一個(gè)角為50°，則此等腰三角形頂角為_(kāi)_____．△ABC和△DEF關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，若△ABC的周長(zhǎng)為12cm，△DEF的面積為8cm2，則△DEF的周長(zhǎng)為_(kāi)_____，△ABC的面積為_(kāi)_____．已知103=1000，113=1331，123=1728，133=2197，143=2744，153=3375，…，203=8000，213=9261，223=10648，233=12167，243=13824，253=15625，…，則______3=110592．三、解答題（本大題共6小題，共66.0分）計(jì)算：

（1）（-1）2020+π0-2-2；

（2）x5?x3-（x2）4+x8÷x．

（1）計(jì)算：；

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中3x2+3x-2=0．

如圖1所示，∠A=∠B=50°，P為AB中點(diǎn)，點(diǎn)M為射線AC上（不與點(diǎn)A重合）的任意一點(diǎn)，連接MP，并使MP的延長(zhǎng)線交射線BD于點(diǎn)N，設(shè)∠BPN=α．

（1）求證：△APM≌△BPN．

（2）當(dāng)MN=2BN時(shí)，求α的度數(shù)．

（3）如圖2，過(guò)P點(diǎn)作PQ⊥AB交AC于Q，連接BQ，判斷△ABQ的形狀并證明．

作圖并回答問(wèn)題：

（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)分別是（0，3），（1，0），（2，2），（3，0），（4，3）的

五個(gè)點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)得到圖案①，請(qǐng)畫(huà)出圖案①；

（2）若將上述各點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行如下變化：橫坐標(biāo)分別乘以-1，縱坐標(biāo)保持不變．將所得的新的五個(gè)點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)得到圖案②，請(qǐng)畫(huà)出圖案②；

（3）圖案②與圖案①的位置關(guān)系是______；

（4）如果某圖案與圖案①關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則由圖案①得到該圖案，圖案①的上述五個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行的變化是：______．

學(xué)習(xí)“分式方程應(yīng)用”時(shí)，老師出示例題：為防控“新型冠狀病毒”，某藥店分別用400元、600元購(gòu)進(jìn)兩批單價(jià)相同的消毒液，第二批消毒液的數(shù)量比第一批多20瓶，請(qǐng)問(wèn)藥店第一批消毒液購(gòu)進(jìn)了多少瓶？

唐唐和瑤瑤根據(jù)自己的理解分別列出了如圖所示的兩個(gè)方程．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）唐唐同學(xué)所列方程中的x表示______，瑤瑤同學(xué)所列方程中的y表示______；

（2）兩個(gè)方程中任選一個(gè)，寫(xiě)出它的等量關(guān)系；

（3）利用（2）中你所選擇的方程，解答老師的例題．

如圖，△ABC和△DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠EDF＝90°，△DEF的頂點(diǎn)E與△ABC的斜邊BC的中點(diǎn)重合．將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段DE與線段AB相交于點(diǎn)P，線段EF與射線CA相交于點(diǎn)Q．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上，且AP＝AQ時(shí)，求證：△BPE≌△CQE；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：△BPE∽△CEQ；并求當(dāng)．BP＝a，CQ＝時(shí)，P，Q兩點(diǎn)間的距離(用含a的代數(shù)式表示)．

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；

B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；

C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；

D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；

故選：C．

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸求解即可．

此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合．

2.【答案】D

【解析】解：分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，

故x+4≠0，

解得：x≠-4．

故選：D．

直接利用分式有意義的條件得出答案．

此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

3.【答案】D

【解析】解：作△ABC中AC邊上的高線，即過(guò)B點(diǎn)作AC的垂線，垂線段為AC邊上的高．

故選：D．

根據(jù)三角形高的定義進(jìn)行判斷．

本題考查了三角形的高：三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向底邊作垂線，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高．

4.【答案】C

【解析】解：A、2+3＜8，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；

B、6+7=13，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；

C、5+4＞6，能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)符合題意；

D、1+1=2，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不合題意．

故選：C．

根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解．

本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，其實(shí)用兩條較短的線段相加，如果大于最長(zhǎng)的那條就能夠組成三角形．

5.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和、方程的思想．關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征：任何多邊形的外角和都等于360°，n邊形的內(nèi)角和為（n-2）?180°，此題可以利用多邊形的外角和和內(nèi)角和定理求解．

【解答】

解：設(shè)所求多邊形邊數(shù)為n，

?由題意得

（n-2）?180°=360°×2

解得n=6．

則這個(gè)多邊形是六邊形．

故選C．

6.【答案】C

【解析】解：A．a(chǎn)2+a2=2a2，故本選項(xiàng)不合題意；

B．a(chǎn)3?a3=a6，故本選項(xiàng)不合題意；

C．（ab）2=a2b2，故本選項(xiàng)符合題意；

D．（a2）3=a6，故本選項(xiàng)不合題意．

故選：C．

選項(xiàng)A根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則判斷即可，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；

選項(xiàng)B根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可，同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；

選項(xiàng)C根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則判斷即可，積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；

選項(xiàng)D根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則判斷即可，冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．

本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方與積的乘方，掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．

7.【答案】B

【解析】解：①平分弦的直徑垂直于弦，錯(cuò)誤，應(yīng)該是平分弦（此弦非直徑）的直徑垂直于弦．

②三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)．正確．

③一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半．正確．

④在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么他們所對(duì)的圓周角相等，錯(cuò)誤，弦所對(duì)的圓周角有兩個(gè)，這兩個(gè)角也可能互補(bǔ)．

故正確的有②③．

故選：B．

根據(jù)垂徑定理，三角形的外角的定義，圓周角定理一一判斷即可．

本題考查垂徑定理，圓周角定理，三角形的外心等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．

8.【答案】C

【解析】解：∵圖中的兩個(gè)三角形是全等三角形，

∴第二個(gè)三角形中x是邊長(zhǎng)為3對(duì)應(yīng)的角的度數(shù)，

∵180°-85°-45°=50°，

∴第一個(gè)三角形中邊長(zhǎng)為3對(duì)應(yīng)的角的度數(shù)是50°，

∴x=50°，

故選：C．

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和，可以求得x的值．

本題考查全等三角形的性質(zhì)\三角形內(nèi)角和，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用全等三角形的性質(zhì)解答．

9.【答案】D

【解析】解：∵AB=AC，PB=PC，

∴AP⊥BC，AE平分∠BAC（三線合一），

∵BP=PC，∠BPE=∠CPE=90°，PE=PE，

∴△BPE≌△CPE，

∴BE=EC，∠PEC=∠PEB，

∴四個(gè)都正確，

故選：D．

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而不難得到正確的結(jié)論．

此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用．

10.【答案】A

【解析】解：∵BD是正方形ABCD的對(duì)角線，

∴∠ABE=∠ADE=∠CDE=45°，AB=AD，

∵BE=AD，

∴AB=BE，

∵BG⊥AE，

∴BH是線段AE的垂直平分線，∠ABH=∠DBH=22.5°，

在Rt△ABH中，∠AHB=90°-∠ABH=67.5°，

∵∠AGH=90°，

∴∠DAE=∠ABH=22.5°，

在△ADE和△CDE中，，

∴△ADE≌△CDE（SAS），

∴∠DAE=∠DCE=22.5°，

∴∠ABH=∠DCF，

在△ABH和△DCF中，，

∴△ABH≌△DCF（ASA），

∴AH=DF，∠CFD=∠AHB=67.5°，

∵∠CFD=∠EAF+∠AEF，

∴67.5°=22.5°+∠AEF，

∴∠AEF=45°，故①②正確；

如圖，連接HE，

∵BH是AE的垂直平分線，

∴AG=EG，

∴S△AGH=S△HEG，

∵AH=HE，

∴∠AHG=∠EHG=67.5°，

∴∠DHE=45°，

∵∠ADE=45°，

∴∠DEH=90°，∠DHE=∠HDE=45°，

∴EH=ED，

∴△DEH是等腰直角三角形，

∵EF不垂直DH，

∴FH≠FD，

∴S△EFH≠S△EFD，

∴S四邊形EFHG=S△HEG+S△EFH=S△AHG+S△EFH≠S△DEF+S△AGH，故③錯(cuò)誤；

∵∠AHG=67.5°，

∴∠ABH=22.5°，

∵∠ABD=45°，

∴∠ABH=ABD，

∴BH平分∠ABE，故④正確；

故選：A．

???????此題主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和和三角形外角的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是判斷出△ADE≌△CDE，難點(diǎn)是作出輔助線．

先判斷出∠DAE=∠ABH，再判斷△ADE≌△CDE得出∠DAE=∠DCE=22.5°，∠ABH=∠DCF，再判斷出Rt△ABH≌Rt△DCF從而得到①正確，根據(jù)三角形的外角求出∠AEF=45°，得出②正確；連接HE，判斷出S△EFH≠S△EFD得出③錯(cuò)誤，根據(jù)三角形的內(nèi)角和和角平分線的定義得到④正確．

11.【答案】D

【解析】解：如圖，作AD⊥BC于D點(diǎn)．

則BD=DC=3．

∵AC=6，

∴cos∠C==，

∴∠C=30°．

故選D．

三角函數(shù)的定義和特殊角的三角函數(shù)值求解．

此題的關(guān)鍵是作底邊上的高，構(gòu)造直角三角形，運(yùn)用三角函數(shù)的定義問(wèn)題就迎刃而解．這是解決等腰三角形問(wèn)題時(shí)常作的輔助線．

12.【答案】A

【解析】解：將方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（x-3），得：x-5=-m，

∵當(dāng)x=3時(shí)，原分式方程無(wú)解，

∴-2=-m，即m=2；

故選：A．

將分式方程去分母化為整式方程，由分式方程無(wú)解得到x=3，代入整式方程可得m的值．

本題主要考查分式方程的解，對(duì)分式方程無(wú)解這一概念的理解是此題關(guān)鍵．

13.【答案】B

【解析】解：在△OCE和△ODE中，

，

∴△OCE≌△ODE（SSS）．

故選：B．

由作圖可得CO=DO，CE=DE，OE=OE，可利用SSS定理判定三角形全等．

本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．

14.【答案】C

【解析】【分析】

考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．該書(shū)店第一次購(gòu)進(jìn)x套，則第二次購(gòu)進(jìn)（x+50）套，根據(jù)兩次進(jìn)價(jià)相同列出方程．

【解答】

解：該書(shū)店第一次購(gòu)進(jìn)x套，則第二次購(gòu)進(jìn)（x+50）套，

依題意得：=．

故選：C．

15.【答案】C

【解析】解：在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，

∴∠OBC+∠OCB=90°-∠A，

∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=90°+∠A；故③正確；

在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，

∴∠OBC=∠OBE，∠OCB=∠OCF，

∵EF∥BC，

∴∠OBC=∠EOB，∠OCB=∠FOC，

∴∠EOB=∠OBE，∠FOC=∠OCF，

∴BE=OE，CF=OF，

∴EF=OE+OF=BE+CF，

故①正確；

過(guò)點(diǎn)O作OM⊥AB于M，作ON⊥BC于N，連接OA，

在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，

∴ON=OD=OM=m，

∴S△AEF=S△AOE+S△AOF=AE?OM+AF?OD=OD?（AE+AF）=mn；故②錯(cuò)誤；

∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，

∴點(diǎn)O到△ABC各邊的距離相等，

∴點(diǎn)O到∠BAC兩邊的距離相等，故④正確．

故選：C．

由在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，根據(jù)角平分線的定義與三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠BOC=90°+A正確；由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得出△BEO和△CFO是等腰三角形得出EF=BE+CF正確；由角平分線的性質(zhì)得出點(diǎn)O到△ABC各邊的距離相等，正確；由角平分線定理與三角形面積的求解方法，即可求得③設(shè)OD=m，AE+AF=n，則S△AEF=mn，錯(cuò)誤．

此題考查了角平分線的定義與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．

16.【答案】C

【解析】解：當(dāng)△BMN≌△ACO時(shí)，可得BM=AC=5，

過(guò)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，如圖，

∵AB=AC，

∴BC=2CD=2OA=6，

∴CM=BC-BM=6-5=1，

∵sin∠ACO=，

∴OC=4，

∴M點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），

∴k=1×4=4．

故選：C．

由△BMN≌△ACO可知BM=AC，過(guò)A作AD⊥BC，可求得CD、BC的長(zhǎng)，從而可求得CM的長(zhǎng)，可求得M點(diǎn)的坐標(biāo)，代入可求得k．

本題主要考查反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及反比例函數(shù)解析式、全等三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)．在本題中求得M點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，注意反比例函數(shù)中k=xy的靈活應(yīng)用．本題所考查知識(shí)比較基礎(chǔ)，難度不大．

17.【答案】

【解析】【分析】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．

【解答】

解：0.00000000835=8.35×10-9，

故答案為8.35×10-9?．

18.【答案】50°或80°

【解析】解：分為兩種情況：

當(dāng)50°是頂角時(shí)，頂角為50°

當(dāng)50°是底角時(shí)，其頂角是180°-50°×2=80°

故答案為50°或80°．

已知沒(méi)有給出50°的角是頂角和是底角，所以要分兩種情況進(jìn)行討論．

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；若題目中沒(méi)有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問(wèn)題的關(guān)鍵．

19.【答案】12cm；8cm2

【解析】【分析】

此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，得出兩圖形全等是解題關(guān)鍵.利用關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出△ABC和△DEF的周長(zhǎng)以及面積相等，進(jìn)而得出答案.

【解答】解：∵△ABC和△DEF關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，△ABC的周長(zhǎng)為12cm，△DEF的面積為8cm2，

∴△DEF的周長(zhǎng)為12cm，△ABC的面積為8cm2，

故答案為：12cm，8cm2．

20.【答案】48

【解析】解：∵103=1000，203=8000，303=27000，403=64000，503=125000，

∴403＜110592＜503，

∵110592=483，

∴483=110592，

故答案為：48．

根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，從而可以確定110592處于哪兩個(gè)整拾數(shù)之間，然后即可得到哪個(gè)數(shù)的立方是110592，本題得以解決．

本題考查數(shù)字的變化類(lèi)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律，求出所求的數(shù)字．

21.【答案】解：（1）原式=1+1-

=；

（2）原式=x8-x8+x7

=x7．

【解析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義，任何非0數(shù)的0次冪定義1以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義計(jì)算即可；

（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則以及冪的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)即可．

本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及整式的混合運(yùn)算，熟記相關(guān)定義與運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．

22.【答案】解（1）原式=--1+3-+2×

=-+

=；

（2）原式=?-

=-

=

=

=

由3x2+3x-2=0．得x2+x=．

∴原式==．

【解析】本題考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算與分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算公式與分式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．

（1）先分別計(jì)算負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對(duì)值，三角函數(shù)值，然后算加減法；（2）先化簡(jiǎn)，然后將3x2+3x-2=0變形為x2+x=，代入求值即可．

23.【答案】（1）證明：∵P是AB的中點(diǎn)，

∴PA=PB，

在△APM和△BPN中，

，

∴△APM≌△BPN（ASA）；

（2）解：由（1）得：△APM≌△BPN，

∴PM=PN，

∴MN=2PN，

∵M(jìn)N=2BN，

∴BN=PN，

∴α=∠B=50°；

（3）△ABQ是等腰三角形，理由如下：

由

（1）知：△APM≌△BPN，

∴AP=PB，

∵PQ⊥AB，

∴PQ是線段AB的垂直平分線，

∴QB=QA，

∴△ABQ是等腰三角形．

【解析】（1）根據(jù)AAS證明：△APM≌△BPN；

（2）由（1）中的全等得：MN=2PN，所以PN=BN，由等邊對(duì)等角可得結(jié)論；

（3）由全等三角形的性質(zhì)可得AP=BP，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得BQ=AQ，可得結(jié)論．

本題是三角形綜合題，考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．

24.【答案】（1）如下圖①即為所求；

（2）如下圖②即為所求；

（3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)

（4）橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘以-1

【解析】解：（1）見(jiàn)答案；

（2）見(jiàn)答案；

（3）圖案②與圖案①的位置關(guān)系是關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．

故答案為：關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；

（4）∵兩圖案關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，

∴橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘以-1．

故答案為：橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘以-1．

【分析】

（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn)，再順次連接即可；

（2）將（1）中各點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別乘以-1，縱坐標(biāo)保持不變．將所