西南石油大學-油藏工程-第九章-產量遞減規(guī)律

十五863子課題驗收匯報1第九章產量遞減規(guī)律油氣田產量是隨著油氣開采過程或開發(fā)措施的實施不斷變化的。在一定時期內產量上升，另一時期趨于穩(wěn)定，但在大部分時間內產量都是處于遞減期。大量油氣田的開發(fā)實踐表明，一半左右的可采地質儲量都是在產量遞減過程中被采出的。 十五863子課題驗收匯報2遞減期不僅采出油氣數量大，而且持續(xù)時間長，遞減規(guī)律也十分復雜，因此，研究產量遞減規(guī)律對做好油氣田動態(tài)預測和油氣生產規(guī)劃意義重大。只有認清了產量遞減規(guī)律，才能有效地采取防止產量遞減措施，提高油氣采收率。 十五863子課題驗收匯報3第一節(jié)產量變化模式三個階段：上產期：新井的不斷投產，產量逐漸上升。穩(wěn)產期：油氣產量達到最大設計產量。遞減期：地層有效驅動能量衰竭的象征。十五863子課題驗收匯報4時間較短，采出可采地質儲量的5～10%。影響因素：上產期地質條件；政治、經濟及技術，比如戰(zhàn)爭；買方市場；開采條件不成熟。由于一般情況下上產期較短，且主要受人為因素的干擾，因此，上產期的產量變化規(guī)律一般很少有人研究。十五863子課題驗收匯報5穩(wěn)產期

穩(wěn)產期是油氣田開發(fā)的黃金時期，這一階段油氣產量不僅大，而且油氣開發(fā)的深層次矛盾因開發(fā)時間較短尚未暴露出來，因此，油氣田生產的礦場工作量不是太多，只進行一些局部的完善和維護，就可以保證油氣田的正常運轉。穩(wěn)產時間：受地質條件和開發(fā)系統設置的影響。中小型油氣田：2-5年大中型油氣田：5-10年特大型油氣田：10年以上十五863子課題驗收匯報6要求油氣田開發(fā)具有一定的穩(wěn)產期，主要出于兩方面的考慮：一方面是油氣開采必須滿足下游市場的穩(wěn)定需求，下游市場對油氣的加工和消耗能力，決定了上游市場的產量；另一方面，油氣開采必須充分利用油氣生產設備。若油氣田開發(fā)的大部分時間內，造價昂貴的生產設備都處于低負荷甚至閑置狀態(tài)，將大大降低油氣開采的經濟效益。穩(wěn)產期開發(fā)效益最好。一般能采出可采地質儲量的50～60％。十五863子課題驗收匯報7油氣田開發(fā)遞減期的長短主要受油氣田地質條件和當時的經濟條件的影響，大多數油氣田都帶有一個很長的產量遞減期。一般情況下，油氣田的產量遞減期在10～30年左右，遞減期可以采出可采地質儲量的40～50％左右。遞減期遞減期要根據油氣產量的遞減規(guī)律，制定出相應的延緩產量遞減的措施，因此，遞減期的礦場工作量特別多，包括各種增產、增注以及三采措施的實施。所有提高油氣采收率措施全部實施完畢后，油氣生產仍無經濟效益時，油氣生產將終止，油氣田宣布廢棄。十五863子課題驗收匯報8油氣田的產量變化模式呈現出明顯的三段式，但油氣井的生產卻只有一種產量變化模式：遞減模式。一般情況下，油氣井投產之后，產量即開始遞減。十五863子課題驗收匯報9遞減模式:

凸型遞減，直線遞減，凹型遞減凸直凹十五863子課題驗收匯報10遞減速度：單位時間內產量的遞減值。第二節(jié)遞減速度與遞減率油氣產量的遞減性質，可以用遞減速度和遞減率兩個參數描述。遞減速度實際上就是產量遞減曲線上某點切線的斜率。遞減速度反映了產量遞減的快慢程度。注意單位十五863子課題驗收匯報11遞減率：單位時間內產量遞減的百分數，或單位產量的遞減速度。D<0.1a-1:低速;D=0.1-0.3a-1,中速;D>0.3a-1:快速遞減率描述產量的遞減性質比遞減速度更全面，更深刻。因此，礦場上更多地用遞減率描述產量的遞減快慢，而很少用遞減速度的概念。十五863子課題驗收匯報12遞減余率：單位時間內產量未遞減的百分數產量遞減的快慢，受多種因素影響，每個油藏的影響因素又有所不同。一般情況下，單井控制儲量大小、天然能量補給速度和含水上升速度是影響產量遞減的主要客觀因素，采油速度和人工能量補給速度是影響產量遞減的主要人為因素。十五863子課題驗收匯報13遞減規(guī)律：產量隨時間變化的數學表達式。遞減指數，決定遞減類型遞減常數第三節(jié)產量遞減規(guī)律診斷產量的遞減率一般不是常數，而是隨產量變化的一個變量，大量的資料統計發(fā)現，遞減率與產量之間的統計關系為：產量遞減規(guī)律診斷方程取對數十五863子課題驗收匯報14從上圖可以看出：在產量變化的某個階段，遞減率與產量的雙對數曲線為一直線，該直線的斜率即為遞減指數。在這一直線上的產量點，屬于同一個遞減類型，不在這條直線上的產量點，則屬于其它的遞減類型。通過圖中的曲線，確定出遞減指數后，就可確定出產量的遞減類型。十五863子課題驗收匯報15參考點參考點十五863子課題驗收匯報16上式即為產量遞減規(guī)律方程。積分十五863子課題驗收匯報17⑴

當n=-1

時，式(9.3.7)變成：第四節(jié)產量遞減類型分析產量遞減規(guī)律:上述產量遞減方程中的遞減指數n可以取任意值，即：十五863子課題驗收匯報18遞減率:遞減速度：常數隨著時間的增大而增大，即產量遞減越來越快。變量十五863子課題驗收匯報19由式(9.3.7)，可以求得q的二階導數:從上式可以看出:⑵

當n<-1

時，，說明產量的遞減規(guī)律為凸型遞減，其遞減速度為：十五863子課題驗收匯報20從上式可以看出:凸型遞減的遞減速度隨時間的增大而增大。凸型遞減的遞減率為：從上式可知:凸型遞減的遞減率也隨時間的增大而增大，即產量遞減越來越快。十五863子課題驗收匯報21⑶

當n>-1

時，由式(9.4.4)可知：，說明產量的遞減規(guī)律為凹型遞減，其遞減速度為：可見:凹型遞減的遞減速度隨時間的增大而減小。凹型遞減的遞減率為：可見:凹型遞減的遞減率也隨時間的增大而減小，即產量遞減越來越慢。十五863子課題驗收匯報22十五863子課題驗收匯報23凹型遞減是油氣田生產過程中最常見的遞減類型，還包括3種典型的亞遞減類型：⑷

當n=0

時，式(9.3.7)變成：上式就是J.J.Arps于1945年提出的指數遞減規(guī)律。由上式可得指數遞減的遞減速度為：可見:指數遞減的遞減速度隨時間的增大而減小。十五863子課題驗收匯報24由式(9.4.9)可得指數遞減的遞減率：可見:指數遞減的遞減率為一常數，因此，在很多場合下，也把指數遞減稱做常數遞減。十五863子課題驗收匯報25⑸

當n=1

時，式(9.3.7)變成：上式就是J.J.Arps于1945年提出的調和遞減規(guī)律。由上式可得調和遞減的遞減速度為：可見:調和遞減的遞減速度隨時間的增大而減小?？梢?調和遞減的遞減率隨時間的增大而減小，即產量遞減越來越慢。由式(9.4.12)可得調和遞減的遞減率：十五863子課題驗收匯報26⑹

當n=0～1

時，遞減方程仍是(9.3.7)，即：上式就是J.J.Arps于1945年提出的雙曲遞減規(guī)律。雙曲遞減的遞減速度和遞減率的計算公式與凹型遞減完全一樣。十五863子課題驗收匯報27十五863子課題驗收匯報28

J.J.Arps的三種典型遞減曲線如下圖。從圖中曲線可以看出：指數遞減的遞減速度最快，調和遞減的遞減速度最慢，雙曲遞減介于中間。油氣產量實際的變化規(guī)律是多種多樣的，其它許多公式都可以用來研究產量遞減階段的變化規(guī)律，常見的遞減公式還有：只要通過生產數據，把上述公式中的a、b常數確定后，就可用以研究產量和累產量的變化規(guī)律。十五863子課題驗收匯報29主要用途：動態(tài)預測,計算可采儲量。也可用于油氣田的生產規(guī)劃研究。油氣產量的預測主要包括：給定生產時間預測油氣產量，給定油氣產量預測生產時間。第五節(jié)產量遞減規(guī)律的應用預測tf時刻產量qf:與物質平衡產量預測對比十五863子課題驗收匯報30預測產量降為qf時所需時間tf:當油氣產量遞減到經濟極限qlim時的廢棄或關井時間tabn:對式(9.3.7)積分，可得累積產量與時間關系式：積分十五863子課題驗收匯報31油田廢棄時刻tabn的最終累積產油量NR，即油氣藏的可采地質儲量，計算公式為：累積產油量還可以表示成其它形式：分離變量積分十五863子課題驗收匯報32結果為：根據上式，油田的最終累積產油量，即油田的可采儲量為：十五863子課題驗收匯報33油井或油田的經濟極限產量qlim，是指生產投入與產出相等時的日(月或年)產油量。油田投產初期的產油量較高，產水量較低，因而投入少、產出多，原油開發(fā)收益好。但隨著產油量的不斷遞減，產水量不斷增加，原油開發(fā)的投入不斷增多，產出不斷減少。當兩者相等時的產油量，即為經濟極限產量。若開發(fā)油田的年投入為Ct元，扣稅后的銷售價格為P元／t，則油田的經濟極限產油量為：十五863子課題驗收匯報34指數遞減:遞減率為常數：直線的斜率為遞減率。從直線上任選一點,即可求出產量遞減方程。第六節(jié)指數遞減分析油氣田產量變化多表現為指數遞減規(guī)律。取對數整理十五863子課題驗收匯報35對遞減方程積分：還可以寫成：直線的斜率為遞減率的倒數。從直線上任選一點,即可求出累積產量隨產量遞減的方程。十五863子課題驗收匯報36前面的產量遞減分析規(guī)律，只適用于產量的遞減階段，并不適用于油田開發(fā)的整個過程，為此，人們提出了預測油田產量變化的全程數學模型。預測油田全程產量變化的數學模型有很多。下面僅介紹兩種常用的數學模型。第七節(jié)全程預測模型1.Poisson旋回也稱翁氏模型，陳元千將其推廣為廣義翁氏模型。油田產量的變化一般都經歷上升、峰值和下降三個階段。產量上升往往比較快，而下降卻是一個漫長的過程。十五863子課題驗收匯報37廣義翁氏模型:產量上升階段求導產量處于峰值產量下降階段十五863子課題驗收匯報38因此，峰值產量時間為：峰值產量：累計產油量：將廣義翁氏模型可改寫成:取對數十五863子課題驗收匯報39采取試算法(估計b)，可估計出翁氏模型參數a，b，c。油田可采儲量：b正好B偏小B偏大十五863子課題驗收匯報40翁文波提出可用Logistic函數研究某一過程臨近極限狀態(tài)時的變化。也可用于研究油田累計產油量。2.Logistic函數求導十五863子課題驗收匯報41直角