七年級（上學期）期末數(shù)學試卷(含答案解析)

第第頁第=page22頁，共=sectionpages22頁七年級（上學期）期末數(shù)學試卷(含答案解析)題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）在代數(shù)式①；

②-2x3+y4；

③0.2x2y3；

④3；

⑤1-；⑥中，整式的個數(shù)有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個下列的數(shù)是負數(shù)的是（）A.7 B.-6的相反數(shù) C.-8 D.以上都不正確下列各組中，不是同類項的是。A.

B.

C. D.如圖是一個正方體的表面展開圖，正方體的每個面都標注了數(shù)字，展開之前與標有數(shù)字3的面相對的一面所標注的數(shù)字為（）A.1

B.4

C.5

D.6下列計算正確的是（）A.6a-5a=1 B.x+y=xy

C.3x+4x=7x2 D.b-2（a-b）=-2a+3b下列說法中正確的是（）A.πx3的系數(shù)是 B.y-x2y+5xy2的次數(shù)是7

C.4不是單項式 D.-2xy與4yx是同類項下列方程變形正確的是（）A.由3+x=5得x=5+3 B.由7x=-4得x=-

C.由y=0得y=3 D.由3=x-2得x=2+3有理數(shù)a，b，c表示的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+（-b）+c的結果是（）

A.正數(shù) B.負數(shù) C.零 D.無法確定用A，B，C分別表示學校、小明家、小紅家，已知學校在小明家的南偏東25°，小紅家在小明家正東，小紅家在學校北偏東35°，則∠ACB等于（）A.35° B.55° C.60° D.65°某校社團活動課中，手工制作社的同學用一種彩色硬紙板制作某種長方體小禮品的包裝盒，每張硬紙板可制作盒身12個，或制作盒底18個，1個盒身與2個盒底配成一套．現(xiàn)有28張這種彩色硬紙板，要使盒身和盒底剛好配套，若設需要x張做盒身，則下列所列方程正確的是（）A.18（28-x）=12x B.18（28-x）=2×12x

C.18（14-x）=12x D.2×18（28-x）=12x下列說法正確的有（）

①若|a|=-a，則a＜0；②如果mx=my，那么x=y；③1.32×104是精確到百分位；④多項式3xy2-4x3y+12是四次三項式.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個下列畫圖語句中正確的是（）A.畫射線OP=5cm B.畫射線OA的反向延長線

C.畫出A、B兩點的中點 D.畫出A、B兩點的距離二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）用科學計數(shù)法表示13050000應記作____________.一個數(shù)的相反數(shù)小于其絕對值的是______數(shù)．如圖，OA⊥OB，CD過點O，∠AOC=60°，則∠BOD=______．

已知方程（m+2）x|m|-1+2m-4=0為一元一次方程，則這個方程的根為______．若規(guī)定一種運算：a*b=（a+b）-（a-b），其中a，b為有理數(shù)，則a*b+（b-a）*b等于______．某車間有100名工人，每人平均每天可加工螺栓18個或螺母24個，要使每天加工的螺栓和螺母配套（一個螺栓配兩個螺母），應分配加工螺栓和螺母工人各______人．如圖，點C是線段AB上的點，點D是線段AC的中點，點E是線段BC的中點，AB=40，則線段DE的長為______．將從1開始的正整數(shù)按如圖方式排列．

字母P，Q，M，N表示數(shù)字的位置，則2016這個數(shù)應該的位置是______．（填P，Q，M，N）三、計算題（本大題共2小題，共16.0分）計算：

①-14+8÷（-2）3-（-4）×（-3）

②（2x+y）-3（x-y）

已知A=3a2b-ab2，B=ab2+2a2b，求5A-3B的值，其中a=-1，b=-2．

四、解答題（本大題共4小題，共44.0分）先閱讀下面的材料，然后回答問題：

方程x+=2+的解為x1=2，x2=；

方程x+=3+的解為x1=3，x2=；

方程x+=4+的解為x1=4，x2=；…

(1)觀察上述方程的解，猜想關于x的方程x+=5+的解是

；

(2)根據(jù)上面的規(guī)律，猜想關于x的方程x+=a+的解是

；

知識拓展：

(3)猜想關于x的方程x-=的解并驗證你的結論

(4)在解方程：y+=時，可將方程變形轉化為(2)的形式求解，按要求寫出你的變形求解過程．

（14分）如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=120°.將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方.

（1）在圖1中，∠AOC=

度，∠NOC=

度.（2）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉至圖2，使一邊OM在∠BOC的內部，且恰好平分∠BOC.問：此時直線ON是否平分∠AOC？請說明理由.（3）將圖1中的三角板繞點O以每秒6°的速度沿逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為

（直接寫出結果）.（4）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉至圖3，使ON在∠AOC的內部，①求∠COM+∠NOA的度數(shù)；②求∠AOM-∠NOC的度數(shù).

有一個底面半徑為的圓柱形儲油器，油中浸有鐵球，若從中撈出重為克的鐵球，問液面將下降多少厘米？（的鐵重克）

畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：-2，1.5，0，-3，4，并按從小到大的順序用“＜”連接上面各數(shù)．

答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

此題主要考查了整式，正確把握整式的定義是解題關鍵．

直接利用整式的定義分析得出答案．

【解答】

???????解：在代數(shù)式①；

②-2x3+y4；

③0.2x2y3；

④3；

⑤1-；⑥中，整式有：②-2x3+y4；

③0.2x2y3；

④3；⑥，共4個．

故選：A．

2.【答案】C

【解析】解：A、7是正數(shù)，故A錯誤；

B、-6的相反數(shù)是6，故B錯誤；

C、-8是負數(shù)，故C正確；

D、C正確，故D錯誤；

故選：C．

根據(jù)小于零的數(shù)是負數(shù)，可得答案．

本題考查了正數(shù)和負數(shù)，小于零的數(shù)是負數(shù)，大于零的數(shù)是正數(shù)．

3.【答案】C

【解析】要判斷兩個單項式是否為同類項，只需抓住兩個“相同”即可：一看這兩個項中所含字母是否相同；二看相同字母的指數(shù)是否相等，它與兩項的系數(shù)無關，也與式中字母排列的順序無關。

4.【答案】A

【解析】解：這是一個正方體的表面展開圖，共有六個面，其中面“6”與面“2”相對，面“5”與面“4”相對，面“3”與面“1”相對．所以與標有數(shù)字3的面相對的一面所標注的數(shù)字為1．

故選：A．

利用正方體及其表面展開圖的特點解題．

本題考查了正方體相對兩個面上的文字特征．注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．

5.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了合并同類項，去括號要注意符號，括號前是負數(shù)去括號全變號，合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變．

根據(jù)合并同類項，系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．

【解答】

解：A.6a-5a=a，故A錯誤；

B.不是同類項的不能合并，故B錯誤；

C.3x+4x=7x，故C錯誤；

D.b-2（a-b）=b-2a+2b=3b-2a，故D正確；

故選D．

6.【答案】D

【解析】解：A、πx3的系數(shù)是π，故A不符合題意；

B、y-x2y+5xy2的次數(shù)是3，故B不符合題意；

C、4是單項式，故C不符合題意；

D、-2xy與4yx是同類項，故D符合題意；

故選：D．

根據(jù)單項式的定義，同類項的定義，多項式的次數(shù)，可得答案．

本題考查了同類項、單項式、多項式，熟記單項式的定義，同類項的定義，多項式的次數(shù)是解題關鍵．

7.【答案】D

【解析】解：A、由3+x=5得x=5-3，故原題說法錯誤；

B、由7x=-4得x=-，故原題說法錯誤；

C、由y=0得y=0，故原題說法錯誤；

D、由3=x-2得x=2+3，故原題說法正確；

故選：D．

根據(jù)等式的性質：等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結果仍得等式；等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結果仍得等式進行分析即可．

此題主要等式的性質，關鍵是掌握等式的性質定理．

8.【答案】B

【解析】解：由數(shù)軸知b＞0＞c＞a，

所以-b＜0，

所以a+（-b）+c＜0，是負數(shù)；

故選：B．

由數(shù)軸知b＞0＞c＞a，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可解答．

本題考查的是數(shù)軸和有理數(shù)的乘法，熟知數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)大于0，左邊的數(shù)小于0是解答此題的關鍵．

9.【答案】B

【解析】解：從圖中我們會發(fā)現(xiàn)∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-60°-65°=55°．

故選B．

根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解．

解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，找準中心是解答此類題的關鍵．

10.【答案】B

【解析】解：由題意可得，

18（28-x）=2×12x，

故選：B．

設用x張做盒身，則（28-x）張制盒底，然后根據(jù)1個盒身與2個盒底配成一套列等量關系．

本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是明確題意，找出題目中的等量關系，列出相應的方程．

11.【答案】A

【解析】解：①若|a|=-a，則a≤0，說法錯誤；

②當m=0時，等式x=y不一定成立，說法錯誤；

③1.32×104=13200，精確到百位，說法錯誤；

④多項式3xy2-4x3y+12是四次三項式，說法正確．

故選：A．

根據(jù)去絕對值方法，等式的性質，近似數(shù)和多項式的定義進行判斷．

本題主要考查了絕對值，等式的性質，近似數(shù)和多項式等知識點，屬于基礎題．

12.【答案】B

【解析】解：A、畫射線OP=5cm，錯誤，射線沒有長度，

B、畫射線OA的反向延長線，正確．

C、畫出A、B兩點的中點，錯誤，中點是線段的不是兩點的，

D、畫出A、B兩點的距離，錯誤，畫出的是線段不是距離．

故選：B．

利用射線的定義，線段中點及距離的定義判定即可．

本題主要考查了射線及線段的中點，距離，解題的關鍵是熟記射線的定義，線段中點及距離的定義．

13.【答案】1.305×．

【解析】解：13050000=1.305×，故答案是：1.305×.

14.【答案】正

【解析】?解：一個數(shù)的相反數(shù)小于其絕對值的是正數(shù)，

故答案為：正．

根據(jù)如果用字母a表示實數(shù)，①當a是正數(shù)時，a的絕對值是它本身a，a的相反數(shù)是-a，且-a＜a；②當a是負數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)-a；③當a是0時，a的絕對值是它的相反數(shù)0，進行分析即可得到答案．

此題主要考查了絕對值和相反數(shù)，關鍵是掌握絕對值的性質．

15.【答案】150°

【解析】解：由題意得，∠BOC=90°-∠AOC=90°-60°=30°，

∴∠BOD=180°-∠BOC=180°-30°=150°．

故答案為：150°．

先求出∠BOC，繼而可得出∠BOD．

本題考查了余角和補角的知識，注意掌握互余兩角之和為90°，互補兩角之和為180°．

16.【答案】x=0

【解析】解：∵關于x的方程（m+2）x|m|-1+2m-4=0是一元一次方程，

∴|m|-1=1，m+2≠0，

解得：m=2，

即方程為4x=0，

解得：x=0，

故答案為：x=0．

根據(jù)一元一次方程的定義得m的值，把m的值代入方程，求出方程的解即可．

本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的應用，解此題的關鍵是求出m的值．

17.【答案】4b

【解析】解：a*b+（b-a）*b

=（a+b）-（a-b）+（b-a+b）-（b-a-b）

=a+b-a+b+2b-a+a

=4b．

故答案為4b．

先根據(jù)新定義展開，再去括號合并同類項即可．

本題考查了整式的加減，主要考查學生的理解能力和計算能力，題目比較好，難度適中．

18.【答案】40、60

【解析】解：設分配x人加工螺栓，則分配（100-x）人加工螺母，由題意，得

2×18x=24（100-x），

解得：x=40，

則加工螺母的人數(shù)為：100-40=60（人）．

即：分配40人加工螺栓，分配60人加工螺母．

故答案是：40、60．

先設分配x人加工螺栓，則分配（100-x）人加工螺母，根據(jù)加工的螺母數(shù)是螺栓數(shù)的2倍建立方程求出其解即可．

本題考查了一元一次方程的運用，解答時根據(jù)加工的螺母數(shù)是螺栓數(shù)的2倍建立方程是關鍵．

19.【答案】20

【解析】解：∵點D是線段AC的中點，

∴AC=2CD

∵點E是線段BC的中點，

∴BC=2CE

∵AB=40，

∴AB=AC+BC=2CD+2CE=2（CD+CE）=2DE=40，

∴DE=20．

故答案為：20．

先利用中點的定義得出AC=2CD，BC=CE，再利用AB=2DE，即可得出結論．

此題主要考查了中點的定義，線段的計算，得出AB=2DE是解本題的關鍵．

20.【答案】M

【解析】解：∵字母Q，N處的數(shù)字是奇數(shù)，字母P，M處的數(shù)字是偶數(shù)，

∴2016這個數(shù)在字母P、M處；

∵2=4×1-2，6=4×2-2，10=4×3-2，…，

∴字母P處的數(shù)字為：4n-2；

∵4=4×1，8=4×2，12=4×3，…，

∴字母M處的數(shù)字為：4n；

∵2016=4×504，

∴2016這個數(shù)應排的位置是M．

故答案為：M．

首先判斷出字母Q，N處的數(shù)字是奇數(shù)，字母P，M處的數(shù)字是偶數(shù)，可得2016這個數(shù)在字母P，M處；然后判斷出字母P、M處的數(shù)字的排列規(guī)律，即可判斷出2016這個數(shù)應排的位置．

此題主要考查了探尋數(shù)列規(guī)律問題，認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想是解決這類問題的方法，注意觀察總結規(guī)律，并能正確的應用規(guī)律，解答此題的關鍵是判斷出字母P、M處的數(shù)字的排列規(guī)律．

21.【答案】解：①原式=-1-1-12=-14；

②原式=2x+y-3x+3y=-x+4y．

【解析】此題考查了有理數(shù)的混合運算和整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

①原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果；

②原式去括號合并即可得到結果．

22.【答案】解：法一、5A-3B

=5（3a2b-ab2）-3（ab2+2a2b）

=9a2b-8ab2．

當

x=-1，y=-2

時，上式=14．

法

二、當

x=-1，y=-2

時，則A=-2，B=-8，

∴5A-3B=14．

【解析】把A、B代入化簡多項式，代入求值或先求出A、B，再求5A-3B．

本題考查了整式的化簡，掌握整式的加減法則是解決本題的關鍵．

23.【答案】解：(1)猜想方程x+=5+的解是x

1=5，x

2=

；

(2)猜想方程x+

=a+

的解是x

1=a，x

2=

；

(3)猜想關于x的方程x-

=

的解為x

1=2，x

2=

，理由為：

方程變形得：x-

=2-

，即x+(-

)=2+(-

)，依此類推得到解為x

1=2，x

2=-

；

(4)方程變形得：y+1+

=3+

，可得y+1=3或y+1=

，解得：y

1=2，y

2=-

．

【解析】(1)觀察閱讀材料中的方程解過程，歸納總結得到結果；

(2)仿照方程解方程，歸納總結得到結果；

(3)方程變形后，利用得出的規(guī)律得到結果即可；

(4)方程變形后，利用得出的規(guī)律得到結果即可．

24.【答案】解：(1)∠AOC=60°，∠NOC=150°；(2)直線ON平分∠AOC．理由：

設ON的反向延長線為OD，

∵OM平分∠BOC，

∴∠MOC=∠MOB，

又∵OM⊥ON，

∴∠MOD=∠MON=90°，

∴∠COD=∠BON，

又∵∠AOD=∠BON(對頂角相等)，

∴∠COD=∠AOD，

∴OD平分∠AOC，

即直線ON平分∠AOC．

(3)∵∠BOC=120°

∴∠AOC=60°，

∴∠BON=∠COD=30°，

即旋轉60°時ON平分