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文檔簡介
第第頁第=page22頁,共=sectionpages22頁七年級(上)期末數(shù)學試卷及答案解析題號一二三四總分得分一、選擇題(本大題共10小題,共30.0分)下列說法中正確的是()A.整數(shù)又叫自然數(shù) B.0是整數(shù)
C.一個實數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù) D.0不是自然數(shù)有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示,則下列選項正確的是()
A.a+b>0 B.a+b<0 C.a-b<0 D.a-b=0下列各組是同類項的一組是()A.5xy與2xyz B.2與-7 C.-2x2y與5y2z D.3ac與7bc下列說法中,正確的是()A.在數(shù)軸上表示-a的點一定在原點的左邊
B.兩個有理數(shù)絕對值大的反而小
C.一個數(shù)的相反數(shù)一定小于或等于這個數(shù)
D.如果一個數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù),那么這個數(shù)是負數(shù)或零計算(-3)2009+4×(-3)2008的值為()A.-32008 B.32008 C.32009 D.7×32008我國西部地區(qū)面積約為640萬平方公里,用科學記數(shù)法表示為
(
)A.平方公里 B.平方公里
C.平方公里 D.平方公里下列計算正確的是()A.-3+2=-5 B.(-3)×(-5)=-15
C.-(-22)=-4 D.-(-3)2=-9如圖所示的幾何體是由幾個大小相同的小正方體搭成的,其左視圖是()A.
B.
C.
D.如圖是一塊長為,寬為的長方形空地,要將陰影部分綠化,則陰影面積是()
A. B.
C.??????? D.若兩條平行直線被第三條直線所截,則()A.一對同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直
B.一對內(nèi)錯角的角平分線互相垂直
C.一對同位角的角平分線互相垂直
D.以上都不對二、填空題(本大題共10小題,共40.0分)單項式的次數(shù)為______,系數(shù)為______。有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示:
在下列橫線上填入“>”或“<”.
a+b______0;
b-a______0;再將a,-a,b,-b按從小到大排列(用“<”連接)為:______.若有理數(shù)a、b滿足ab>0,則+=______.觀察下列等式(式子中的“!”是一種數(shù)學運算符號)1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,4!=4×3×2×1,……,那么計算:=______.∠A=n°,則∠A的余角是______,∠A的補角是______.如圖,過直線AB上一點O作射線OC,∠BOC=28°39′,則∠AOC的度數(shù)為______.
如圖是一個正方體展開圖,則“C”的對面是_________.
直線a上有5個不同的點A、B、C、D、E,則該直線上共有______條線段.如圖,小明在打網(wǎng)球時.使球恰好能打過網(wǎng)(網(wǎng)高0.8m),而且落在離網(wǎng)4m位置上,則根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可知,球拍擊球的高度h為______m.
()2006×(1)2005=______.三、計算題(本大題共1小題,共5.0分)化簡:(a2-2ab-b2)-2(a2-ab-b2)
四、解答題(本大題共7小題,共45.0分)如果xy<0且x2=4,y2=9,計算:x+y.
已知:|a|=5,|b|=8,ab<0,求a+b的值.
如圖,直線AB,CD,EF相交于點O,OG⊥CD.
(1)已知∠AOC=38°12',求∠BOG的度數(shù);
(2)如果OC是∠AOE的平分線,那么OG是∠EOB的平分線嗎?說明理由.
如圖,已知EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=60°,求∠AGD的度數(shù).下面給出了求∠AGD的度數(shù)的過程,將此補充完整并在括號里填寫依據(jù).
【解】∵EF∥AD(已知)
∴∠2=______(______)
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠3(______)
∴AB∥______(______)
∴∠BAC+______=180°(______)
又∵∠BAC=60°(已知)
∴∠AGD=______.
如圖,在△ABC中,點O是邊AC上一個動點,過點O作直線EF∥BC分別交∠ACB、外角∠ACD的平分線于點E、F.
(1)若CE=8,CF=6,求OC的長;
(2)連接AE、AF.問:當點O在邊AC上運動到什么位置時,四邊形AECF是矩形?并說明理由.
若單項式-2x1-2my與5x-4my是同類項,求3m2-m-m2+2m-1的值.
如圖1,點A、B分別在射線OM、ON上運動(不與點O重合),AC、BC分別是∠BAO和∠ABO的角平分線,BC延長線交OM于點G.
(1)若∠MON=60°,則∠ACG=______;(直接寫出答案)
(2)若∠MON=n°,求出∠ACG的度數(shù);(用含n的代數(shù)式表示)
(3)如圖2,若∠MON=80°,過點C作CF∥OA交AB于點F,求∠BGO與∠ACF數(shù)最關系.
答案和解析1.【答案】B
【解析】解:A、整數(shù)包括負整數(shù)和自然數(shù),故本選項錯誤;
B、整數(shù)包括負整數(shù)、0和正整數(shù),所以0是整數(shù),故本選項正確;
C、0既不是正數(shù)也不是負數(shù),但0是實數(shù),故本選項錯誤;
D、自然數(shù)包括0和正整數(shù),所以0是自然數(shù),故本選項錯誤;
故選B.
根據(jù)負數(shù)、整數(shù)的定義與特點判斷下列命題是否正確.
整數(shù):像-2,-1,0,1,2這樣的數(shù)稱為整數(shù).
負數(shù):任何正數(shù)前加上負號都等于負數(shù).負數(shù)比零,正數(shù)小.
本題主要考查了有理數(shù)的分類.認真掌握負數(shù)、整數(shù)的定義與特點.注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別,注意0是整數(shù),但不是正數(shù).
2.【答案】A
【解析】解:由數(shù)軸觀察到-1<b<0<1<a,
所以a+b>0,故A正確;a+b>0,故B錯誤;a-b>0,故C、D錯誤.
故選:A.
由數(shù)軸可知:b<0<a,結合有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點的位置進行求解即可.
本題考查了數(shù)軸,解答本題的關鍵在于結合有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點的位置進行判斷求解.
3.【答案】B
【解析】解:A、兩者所含字母不全相同,故本選項錯誤;
B、兩者符合同類項的定義,故本選項正確;
C、兩者所含字母不同,故本選項錯誤;
D、兩者所含字母不同,故本選項錯誤;
故選:B.
根據(jù)同類項所含字母相同及相同字母的指數(shù)相同可判斷出正確的選項.
本題考查同類項的知識,難度不大,注意掌握同類項所含字母相同及相同字母的指數(shù)相同.
4.【答案】D
【解析】【分析】
???????此題考查了數(shù)軸,相反數(shù),以及絕對值,熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關鍵.
利用數(shù)軸,相反數(shù),以及絕對值的性質(zhì)判斷即可.
???????【解答】
解:A、在數(shù)軸上表示-a的點不一定在原點的左邊,不符合題意;
B、兩個負有理數(shù)絕對值大的反而小,不符合題意;
C、一個數(shù)的相反數(shù)不一定小于或等于這個數(shù),不符合題意;
D、如果一個數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù),那么這個數(shù)是負數(shù)或零,符合題意,
故選:D.
5.【答案】B
【解析】試題分析:根據(jù)有理數(shù)的乘方定義把(-3)2009寫成(-3)×(-3)2008,然后計算即可得解.
(-3)2009+4×(-3)2008
=(-3)×(-3)2008+4×(-3)2008
=(-3+4)2008
=(-3)2008
=32008.
故選B.
6.【答案】A
【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).由于640萬=6400000,有7位數(shù),∴可以確定n=7-1=6.∴用科學記數(shù)法表示為.故選A.
7.【答案】D
【解析】解:A、原式=-1,錯誤;
B、原式=15,錯誤;
C、原式=4,錯誤;
D、原式=-9,正確,
故選:D.
各項計算得到結果,即可作出判斷.
此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
8.【答案】C
【解析】解:從左面看易得,從左到右第一列有2個正方形,第二列有一個正方形.
故選:C.
找到從左面看所得到的圖形即可,注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在左視圖中.
本題考查了三視圖的知識,左視圖是從物體的左面看得到的視圖.
9.【答案】C
【解析】【分析】
本題考查列代數(shù)式,解題的關鍵是明確題意,利用數(shù)形結合的思想解答問題.
???????根據(jù)圖形可以得到陰影部分面積的代數(shù)式,從而可以解答本題.
【解答】解:由圖可得,
陰影部分的面積是:ab-=,
故選C.
10.【答案】A
【解析】解:A、兩直線平行,同旁內(nèi)角互補,其角平分線分得的不同的兩角互余,從而推出兩條角平分線相交成90°角,即互相垂直,故本選項正確
B、兩直線平行,內(nèi)錯角相等,其角平分線分得的角也相等.根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行可判斷角平分線平行,故本選項錯誤;
C、兩直線平行,同位角相等,其角平分線分得的角也相等.根據(jù)同位角相等,兩直線平行可判斷角平分線平行,故本選項錯誤;
D、根據(jù)以上分析,選項A符合題意,故本選項錯誤;
故選:A.
根據(jù)平行線的性質(zhì),結合圖形分析平分角之后得到的角之間的位置關系,運用平行線的判定判斷是否平行;若不平行,則進一步探究其特殊性.
本題考查的是平行線的性質(zhì),熟知兩直線平行,同位角相等;內(nèi)錯角相等;同旁內(nèi)角互補是解答此題的關鍵.
11.【答案】6;
【解析】解:根據(jù)單項式定義得:次數(shù)是三個字母的次數(shù)和,即,單項式的系數(shù)是,
故答案為:6;。
根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù),所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。
考查了單項式的知識,確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時,把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積,是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關鍵。
12.【答案】>;<;-a<b<-b<a
【解析】解:由圖可得:-1<b<0<1<a,
則a+b>0,b-a<0,
-a<b<-b<a.
故答案為:>,<;-a<b<-b<a.
根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置可得,-1<b<0<1<a,然后進行判斷,并排序.
本題考查了有理數(shù)的大小比較,注意:在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.
13.【答案】±2
【解析】解:∵ab>0,
∴a>0,b>0或a<0,b<0.
∴當a>0,b>0時,原式=2;當a<0,b<0.原式=-2.
故答案為:±2.
先依據(jù)有理數(shù)的乘法法則得到a>0,b>0或a<0,b<0,然后依據(jù)絕對值的性質(zhì)進行化簡即可.
本題主要考查的是絕對值的性質(zhì),熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關鍵.
14.【答案】2020
【解析】解:根據(jù)題中的新定義得:原式==2020,
故答案為:2020.
原式利用題中的新定義化簡,約分即可得到結果.
此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
15.【答案】(90-n)°
(180-n)°
【解析】解:由互為余角、互為補角的意義可知,
∠A=n°,則∠A的余角是90°-∠A=(90-n)°,
∠A=n°,則∠A的補角是180°-∠A=(180-n)°,
故答案為:(90-n)°,(180-n)°.
根據(jù)“互為余角”“互為補角”的意義求解即可.
本題考查余角和補角,掌握“兩個角的和為90°,這兩個角是互為余角、兩個角的和為180°,這兩個角是互為補角”是正確解答的關鍵.
16.【答案】151.35°
【解析】解:∵過直線AB上一點O作射線OC,∠BOC=28°39′,
∴∠AOC的度數(shù)為:180°-28°39′=151°21′=151.35°.
故答案為:151.35°.
直接利用度分秒的換算法則得出答案.
此題主要考查了度分秒的轉(zhuǎn)換,正確把握換算方法是解題關鍵.
17.【答案】4
【解析】對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形,由圖形可知,與“C”字相對的字是“4”.
故填4。
18.【答案】10
【解析】【分析】
本題的實質(zhì)是考查線段的表示方法,是最基本的知識,比較簡單.
畫出圖形,直線上有5個點,每兩個點作為線段的端點,即任取其中的兩點即可得到一條線段,可以得出共有10條.
【解答】
解:根據(jù)題意畫圖:
由圖可知有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE,
共10條.
故答案為10.
19.【答案】1.6
【解析】解:∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ACB,
∴=,
∴=,
∴h=1.6(米),
故答案為:1.6.
根據(jù)球網(wǎng)和擊球時球拍的垂直線段平行即DE∥BC可知,△ADE∽△ACB,根據(jù)其相似比即可求解.
本題考查了相似三角形在測量高度時的應用,解題時關鍵是找出相似的三角形,然后根據(jù)對應邊成比例列出方程,建立適當?shù)臄?shù)學模型來解決問題.
20.【答案】
【解析】解:原式=(×)2005×=,
故答案為:.
原式逆用積的乘方運算法則變形,計算即可得到結果.
此題考查了有理數(shù)的乘方,熟練掌握乘方的意義是解本題的關鍵.
21.【答案】解:原式=a2-2ab-b2-2a2+2ab+2b2=-a2+b2.
【解析】原式去括號合并即可得到結果.
此題考查了整式的加減,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
22.【答案】解:xy<0且x2=4,y2=9,得
x=2,y=-3;
x=-2,y=3.
當x=2,y=-3時,x+y=-1,
當x=-2,y=3時,x+y=1.
【解析】根據(jù)有理數(shù)的乘法,可得x,y的值,根據(jù)有理數(shù)的加法,可得答案.
本題考查了有理數(shù)的乘方,利用有理數(shù)的運算是解題關鍵,要分類討論,以防遺漏.
23.【答案】解:∵|a|=5,|b|=8,
∴a=±5,b=±8;
∵ab<0,
∴ab異號.
∴當a=5,b=-8時,a+b=5+(-8)=3;
當a=-5,b=8時,a+b=-5+8=3.
故a+b的值為3或-3.
【解析】根據(jù)已知條件和絕對值的性質(zhì)求得a、b的值,然后由ab<0,確定a,b的符號,最后再求出a+b的值即可.
本題考查了絕對值與代數(shù)式求值,解決本題的關鍵是根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出a,b的值,然后分兩種情況解題.
24.【答案】解:(1)∵OG⊥CD.
∴∠GOC=∠GOD=90°,
∵∠AOC=∠BOD=38°12′,
∴∠BOG=90°-38°12′=51°48′,
(2)OG是∠EOB的平分線,
∵OC是∠AOE的平分線,
∴∠AOC=∠COE=∠DOF=∠BOD,
∵∠COE+∠EOG=∠BOG+∠BOD=90°,
∴∠EOG=∠BOG,
即:OG平分∠BOE.
【解析】(1)根據(jù)互為余角的意義和對頂角的性質(zhì),可得∠AOC=∠BOD=38°12′,進而求出∠BOG;
(2)求出∠EOG=∠BOG即可,
考查對頂角的性質(zhì)、垂直的意義以及角平分線的意義等知識,根據(jù)圖形理清各個角之間的關系是正確解答的前提
25.【答案】∠3
兩直線平行,同位角相等
等量代換
DG
內(nèi)錯角相等,兩直線平行
∠DGA
兩直線平行,同旁內(nèi)角互補
120°
【解析】解:∵EF∥AD(已知),
∴∠2=∠3(兩直線平行,同位角相等),
又∵∠1=∠2(已知),
∴∠1=∠3(等量代換),
∴AB∥DG(內(nèi)錯角相等,兩直線平行),
∴∠BAC+∠DGA=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補),
又∵∠BAC=60°(已知),
∴∠AGD=120°,
故答案為:∠3,兩直線平行,同位角相等,等量代換,DG,內(nèi)錯角相等,兩直線平行,∠DGA,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補,120°.
根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠3,求出∠1=∠3,根據(jù)平行線的判定得出AB∥DG,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAC+∠DGA=180°,代入求出即可.
本題考查了平行線的性質(zhì)和判定,能靈活運用性質(zhì)和判定定理進行推理是解此題的關鍵.
26.【答案】(1)證明:∵EF交∠ACB的平分線于點E,交∠ACB的外角平分線于點F,
∴∠OCE=∠BCE,∠OCF=∠DCF,
∵EF∥BC,
∴∠OEC=∠BCE,∠OFC=∠DCF,
∴∠OEC=∠OCE,∠OFC=∠OCF,
∴OE=OC,OF=OC,
∴OE=OF;
∵∠OCE+∠BCE+∠OCF+∠DCF=180°,
∴∠ECF=90°,
在Rt△CEF中,由勾股定理得:EF==10,
∴OC=OE=EF=5;
(2)解:當點O在邊AC上運動到AC中點時,四邊形AECF是矩形.理由如下:
連接AE、AF,如圖所示:
當O為AC的中點時,AO=CO,
∵EO=FO,
∴四邊形AECF是平行四邊形,
∵∠ECF=90°,
∴平行四邊形AECF是矩形.
【解析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出∠OEC=∠OCE,∠OFC=∠OCF,證出OE=OC=OF,∠ECF=90°,由勾股定理
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