七年級數(shù)學上冊有理數(shù)的乘方練習題及答案

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．

正

負

偶數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的運算填空即可．【詳解】解：底數(shù)為正時，結(jié)果為正；底數(shù)為負數(shù)：①當指數(shù)為奇數(shù)時，結(jié)果為負；②當指數(shù)為偶數(shù)時，結(jié)果為正．故答案為：正；負；偶數(shù)．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方的定義和運算．一般地，個相同的因數(shù)相乘，記作．這種求個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方；乘方的結(jié)果叫做冪，叫做底數(shù)，叫做指數(shù)．乘方的計算就是個相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)的乘方運算，注意：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，的任何次冪都是．熟練掌握有理數(shù)乘方的定義和運算是解本題的關(guān)鍵．2．1【分析】由非負數(shù)的意義求出x，y的值，再代入計算即可．【詳解】解：∵|2x﹣4|≥0，|x+2y﹣8|≥0，|2x﹣4|++|x+2y﹣8|＝0，∴2x﹣4＝0，x+2y﹣8＝0．∴x＝2，y＝3．∴（x﹣y）2022＝（2﹣3）2022＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查非負數(shù)的意義，掌握絕對值，偶次冪的運算性質(zhì)是解決問題的前提．3．②【分析】據(jù)有理數(shù)的概念和乘方運算逐個檢查，找出正確說法作答．【詳解】對于①，有理數(shù)除了正數(shù)和負數(shù)之外還有0，故①錯誤；對于②，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)，故②正確；對于③，由，，得立方等于本身的數(shù)不只有，故③錯誤；對于④，由，但，得④錯誤．故答案為：②．【點睛】此題考查有理數(shù)的分類，相反數(shù)的意義，乘方的意義和絕對值的性質(zhì)．其關(guān)鍵是要對相關(guān)知識的熟練掌握．4．-1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，然后代值計算即可．【詳解】解：∵，，∴，∴，∴，∴，故答案為：-1．【點睛】本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式求值，有理數(shù)的乘方計算，正確根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值是解題的關(guān)鍵．5．<【分析】先求出各數(shù)的絕對值，再比較絕對值大小，根據(jù)絕對值大的反而小解答即可．【詳解】解：|﹣|＝，||＝，∵>，∴－<．故答案為：<．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小．6．1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可．【詳解】解：∵，∵∴a-1=0，b-2=0，∴a=1，b=2，∴．【點睛】本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)和乘方運算．解題的關(guān)鍵是掌握非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為07．C【分析】利用有理數(shù)乘方底數(shù)、指數(shù)的概念以及冪的運算依次判斷即可．【詳解】解：A、-23的底數(shù)是2，故此選項錯誤；B、2×32中，32的底數(shù)是3，故此選項錯誤；C、（-3）4的底數(shù)是-3，指數(shù)是4，正確；D、-34的冪是-81，故此選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，是基礎題，熟記乘方中相關(guān)概念和冪的運算法則是解題的關(guān)鍵．8．A【分析】由的值與互為相反數(shù)可知兩數(shù)的和為0，列一元一次方程即可求解．【詳解】解：∵的值與互為相反數(shù)，∴，解得，故選A．【點睛】本題考查相反數(shù)的定義、解一元一次方程，掌握“互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0”是解題的關(guān)鍵．9．D【分析】先根據(jù)，且判斷出k的正負，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：∵，且，∴k<0，∴一次函數(shù)圖象經(jīng)過一二四象限．故先D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對于一次函數(shù)y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0），當k>0時，y隨x的增大而增大；當k<0時，y隨x的增大而減?。攂＞0，圖象與y軸的正半軸相交，當b<0，圖象與y軸的負半軸相交，當b=0，圖象經(jīng)過原點．10．D【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的概念以及有理數(shù)乘方的運算即可解答．【詳解】解：A、2+2+2+2=2×4=8，故本選項錯誤，不符合題意；B、33=3×3×3=27，故本選項錯誤，不符合題意；C、-62=-36，故本選項錯誤，不符合題意；D、，正確，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，有理數(shù)乘方的意義：求n個相同因數(shù)a的乘積的運算，記作an，讀作a的n次方．11．B【分析】根據(jù)非負數(shù)的和為零，可得關(guān)于x、y的方程組，解方程組可得答案．【詳解】解：由題意得，，解得，∴．故選：B．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，利用非負數(shù)的和為零得出每個非負數(shù)同時為零是解題關(guān)鍵．12．(1)-11(2)6【分析】（1）根據(jù)有理加減法法則計算即可；（2）先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減即可．（1）解：原式；（2）解：原式．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)運算法則是解題的關(guān)鍵．13．1【分析】根據(jù)非負數(shù)的和為零則它們均為零，可知x-2＝0，y+3＝0，求出x，y的值，進而求出結(jié)果．【詳解】解：∵（x-2）2+＝0，∴x-2＝0，y+3＝0，∴x＝2，y＝-3，則原式＝（2-3）2022＝（-1）2022＝1．【點睛】本題考查了平方的非負性和算術(shù)平方根的非負性，以及代數(shù)式求值，正確地運用平方和算術(shù)平方根的非負性求出x，y的值是解決問題的關(guān)鍵．14．(1)1024(2)(-2)n+2(3)-1278【分析】（1）根據(jù)題意得：第①行數(shù)的第1個數(shù)為，第①行數(shù)的第2個數(shù)為，第①行數(shù)的第3個數(shù)為，第①行數(shù)的第4個數(shù)為，……由此得到規(guī)律，即可求解；（2）根據(jù)題意得：第②行數(shù)的第1個數(shù)為，第②行數(shù)的第2個數(shù)為，第②行數(shù)的第3個數(shù)為，第②行數(shù)的第4個數(shù)為，……由此得到規(guī)律可得第②行數(shù)是第①行的相應的數(shù)加上2；第③行數(shù)的第1個數(shù)為，第③行數(shù)的第2個數(shù)為，第③行數(shù)的第3個數(shù)為第③行數(shù)的第4個數(shù)為，……由此得到第③行數(shù)是第①行的相應的數(shù)乘以，即可求解；（3）由（2）得到第③行數(shù)的第n個數(shù)為，可得到第①行數(shù)的第9個數(shù)，第②行數(shù)的第9個數(shù)為，第③行數(shù)的第9個數(shù)為，即可求解．(1)解：根據(jù)題意得：第①行數(shù)的第1個數(shù)為，第①行數(shù)的第2個數(shù)為，第①行數(shù)的第3個數(shù)為，第①行數(shù)的第4個數(shù)為，……由此得到第①行數(shù)的第n個數(shù)為，∴第①行數(shù)的第10個數(shù)；(2)解：根據(jù)題意得：第②行數(shù)的第1個數(shù)為，第②行數(shù)的第2個數(shù)為，第②行數(shù)的第3個數(shù)為，第②行數(shù)的第4個數(shù)為，……由此得到第②行數(shù)是第①行的相應的數(shù)加上2；∴第二行的第n數(shù)為；第③行數(shù)的第1個數(shù)為，第③行數(shù)的第2個數(shù)為第③行數(shù)的第3個數(shù)為第③行