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第第頁答案第=page11頁,共=sectionpages22頁高中物理學業(yè)水平測試試卷(含答案解析)學校:___________姓名:___________班級:___________考號:___________一、單選題(1-25題每題2分,26-35題每題3分,共80分)1.如圖所示,兩輕彈簧a、b懸掛一小鐵球處于平衡狀態(tài),a、b彈簧均與豎直方向成30°角,a、b的勁度系數(shù)分別為k1、k2.則兩彈簧的伸長量x1與x2之比為()A. B. C.2 D.22.下列說法正確的是()A.“北京時間8點整”指的是時間間隔B.列車在廣州停15分鐘,指的是時刻C.第ns內(nèi)就是(n-1)s末到ns末這1s時間(n為任意正整數(shù))D.不管是前5s還是第5s,都是指時刻3.某人乘電梯從10樓到1樓,從電梯啟動到停在1樓的過程,經(jīng)歷了勻加速、勻速和勻減速三個階段。電梯在這三個連續(xù)的運動階段中,該人所受的重力和他對電梯地板的壓力相比較,其大小關系分別是()A.重力大于壓力,重力等于壓力,重力小于壓力B.重力小于壓力,重力等于壓力,重力大于壓力C.重力大于壓力,重力小于壓力,重力小于壓力D.重力小于壓力,重力小于壓力,重力大于壓力4.關于標量和矢量,下列說法正確的是()A.標量只有正值,矢量只有負值B.標量和矢量無根本區(qū)別C.標量和矢量,一個有大小無方向,一個既有大小也有方向D.矢量和標量都只有正值5.圖為高空特技跳傘運動員在極速下降過程中的一個畫面,在保持圖示的隊形繼續(xù)下落過程中,其中一個運動員分別以地面和他對面運動員為參照物,則他自己的運動狀態(tài)分別是()A.靜止的和運動的 B.運動的和運動的C.靜止的和靜止的 D.運動的和靜止的6.如圖所示,用兩根承受的最大拉力相等、長度不等的細繩AO、BO(AO>BO)懸掛一個中空鐵球,當在球內(nèi)不斷注入鐵砂時,則()A.繩AO先被拉斷B.繩BO先被拉斷C.繩AO、BO同時被拉斷D.條件不足,無法判斷7.在“描繪小燈泡的伏安特性曲線”實驗中,實驗器材如下:A.待測小燈泡(2.5V,0.5A);B.雙量程電壓表(中間接線柱3V;右邊接線柱15V);C.雙量程電流表(中間接線柱0.6A;右邊接線柱3A);D.滑動變阻器(,2A);E.電源(電動勢約為3V,內(nèi)阻未知);F.電阻箱();G.電鍵一個;導線若干。某次測量結(jié)果如圖,則電流表的示數(shù)為()A. B. C. D.8.下列關于矢量和標量的說法正確的是()A.矢量和標量沒有嚴格的區(qū)別,同一個物理量可以是矢量,也可以是標量B.矢量都是有方向的C.時間、時刻是標量,路程是矢量D.初中學過的電流是有方向的量,所以電流是矢量9.從第2s初到第4s末所對應的時間是()A.1s B.2s C.3s D.4s10.“嫦娥三號”月球探測器成功完成月面軟著陸,且著陸器與巡視器(“玉兔號”月球車)成功分離,這標志著我國的航天事業(yè)又一次騰飛,下面有關“嫦娥三號”的說法正確的是(
)A.“嫦娥三號”剛剛升空的時候速度很小,是以月球為參考系B.研究“玉兔號”月球車在月球表面運動的姿態(tài)時,可以將其看成質(zhì)點C.研究“嫦娥三號”飛往月球的運行軌道時,可以將其看成質(zhì)點D.“玉兔號”月球車靜止在月球表面時,其相對于地球也是靜止的11.如圖所示,有A、B兩物體,,用細繩連接后放在光滑的固定斜面上,在它們下滑的過程中()A.它們的加速度B.它們的加速度C.細繩的張力D.細繩的張力12.如圖所示,實線表示某靜電場中的電場線,過M點的電場線是水平直線,虛線表示該電場中的一條豎直等勢線,M、N、P是電場線上的點,Q是等勢線上的點。一帶正電的點電荷在M點由靜止釋放,僅在電場力作用下水平向右運動,則(
)A.點電荷一定向右做勻加速運動B.點電荷在N點釋放時的加速度比在P點釋放時的加速度小C.將一負點電荷從P點移到N點,電場力做正功D.將一負點電荷從Q點沿等勢線豎直向上射出,點電荷將沿等勢線做直線運動13.以A、B為軸的圓盤,A以線速度v轉(zhuǎn)動,并帶動B轉(zhuǎn)動,A、B之間沒有相對滑動則(
)A.A、B轉(zhuǎn)動方向相同,周期不同B.A、B轉(zhuǎn)動方向不同,周期不同C.A、B轉(zhuǎn)動方向相同,周期相同D.A、B轉(zhuǎn)動方向不同,周期相同14.在“探究勻變速直線運動的速度隨時間變化規(guī)律”的實驗中,某同學在坐標紙上畫出以下關系圖線,其中作圖正確的是A. B.C. D.15.如圖所示是物體沿直線運動的位移—時間圖像,則在0~4s內(nèi)物體通過的路程為()A.2m B.4m C.10m D.6m16.2020年9月21日,《自然·天文學》在線發(fā)表了中國慧眼衛(wèi)星最新觀測結(jié)果:在高于200keV以上的能段發(fā)現(xiàn)了黑洞雙星系統(tǒng)的低頻QPO,這是迄今為止發(fā)現(xiàn)的能量最高的低頻QPO現(xiàn)象。其中eV指的是一個電子經(jīng)過1伏特電勢差加速后獲得的能量,則“200keV”的能量是()A. B. C. D.17.一個物體在地球表面所受的引力為F,則在距地面高度為地球半徑的2倍時,所受引力為()A. B. C. D.18.關于地心說和日心說,下列說法中正確的是()A.地心說的參考系是太陽B.日心說的參考系是太陽C.地心說和日心說只是參考系不同,兩者具有等同的價值D.日心說是由開普勒提出來的19.如圖所示,將物體從離地面3m的A點以一定的速度豎直上拋,物體經(jīng)過離拋出點5m的B點后,落在地面上,則物體從拋出到落地的整個過程中,位移的大小為()A.2m B.3m C.5m D.8m20.關于慣性大小,下列說法中正確的是()A.推動原來靜止的物體比推動正在運動的物體所需要的力大,所以靜止的物體慣性大B.正在行駛的質(zhì)量相同的兩輛汽車,行駛快的不容易停下來,所以速度大的物體慣性大C.同樣的力作用在不同的物體上時,質(zhì)量大的物體運動狀態(tài)改變慢,所以質(zhì)量大的物體慣性大D.在月球上舉重比在地球上容易,所以同一物體在月球上比在地球上慣性小21.在國際單位制中,下列說法正確的是()A.力學基本量是長度、質(zhì)量、時間,所有的物理量都有單位B.kg、N、m/s都是導出單位C.根據(jù)牛頓第二定律表達式可知:D.米、噸和秒是國際單位制中的基本單位22.在用打點計時器記錄紙帶研究物體的自由落體運動時,為了提高實驗的準確度,下列做法不正確的是()A.整個裝置應豎直B.先用手托著重錘,然后釋放讓重錘下落C.先放手再接通電源D.紙帶應平行于打點計時器的限位孔23.動摩擦因數(shù)與哪些因素有關(
)A.接觸面粗糙程度 B.物體的重力C.物體表面是否水平 D.物體是否受到外力24.某同學要測量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率ρ,步驟如下:用螺旋測微器測量其直徑如圖乙所示,由圖可知其直徑D=___________mm;()A.4.700 B.4.70 C.4.200 D.4.2025.下列有關勻變速直線運動的表達式(初速度,末速度v,加速度a,時間t,位移x),正確的是()A. B.C. D.26.公交車是人們出行的重要交通工具,如圖是公交車內(nèi)部座位示意圖,其中座位A和B的連線和車前進的方向垂直,當車在某一站臺由靜止開始勻加速啟動的同時,一個乘客從A座位沿AB連線相對車以2m/s的速度勻速運動到B,則站在站臺上的人看到該乘客()A.運動軌跡為直線B.運動軌跡為拋物線C.因該乘客在車上做勻速運動,所以乘客處于平衡狀態(tài)D.當車的速度為2m/s時,該乘客對地的速度為m/s27.使用打點計時器來分析物體運動情況的實驗中,有如下基本步驟:①把打點計時器固定在桌子上②安好紙帶③松開紙帶讓物體帶著紙帶運動④接通低壓交流電源⑤取下紙帶⑥斷開開關這些步驟正確的排列順序為()A.①②③④⑤⑥ B.①②④③⑤⑥ C.①②④③⑥⑤ D.④①②③⑥⑤28.如果把紙帶跟運動的物體連在一起,即由物體帶動紙帶一起運動,打點計時器的振針便通過復寫紙在紙帶上留下一行小點。接通打點計時器的電源和物體開始運動這兩個操作的先后關系是()A.物體運動和接通電源應同時進行B.先讓物體運動,后接通電源C.先接通電源,后讓物體運動D.先接通電源還是后接通電源都沒有關系,對實驗來說效果是一樣的29.物理是一門以實驗為基礎的學科,要用到很多測量儀器,下列哪種儀器測量的不是國際單位制中的基本量()A. B.C. D.30.某物體的長度在12cm到13cm之間,若用最小分度為1mm的刻度尺來測量,記錄的結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)是()A.4位 B.3位 C.2位 D.1位31.隨著人們生活水平的提高,各種家用電器逐漸走入我們的居家生活,而家用電器所產(chǎn)生的靜電會被人體吸收并積存起來,加之居室內(nèi)墻壁和地板多屬絕緣體,空氣干燥,因此更容易受到靜電干擾。由于老年人的皮膚相對年輕人干燥以及老年人心血管系統(tǒng)的老化、抗干擾能力減弱等因素,因此老年人更容易受靜電的影響。心血管系統(tǒng)本來就有各種病變的老年人,靜電更會使病情加重。過高的靜電還常常使人焦躁不安、頭痛、胸悶、呼吸困難、咳嗽。我們平時生活中就應當采取措施,有效防止靜電,下列不可行的是()A.室內(nèi)要勤拖地、勤灑些水B.要勤洗澡、勤換衣服C.選擇柔軟、光滑的化纖類衣物D.盡量避免使用化纖地毯和塑料為表面材料的家具32.如圖所示,左邊是一個原先不帶電的導體,右邊C是后來靠近的帶正電的導體球。若用絕緣工具沿圖示某條虛線將導體切開,分導體為A、B兩部分,這兩部分所帶電荷量的大小分別為QA、QB,則下列結(jié)論正確的有()A.沿虛線c切開,A帶負電,B帶正電,且QA>QBB.只有沿虛線b切開,才有A帶正電,B帶負電,且QA=QBC.沿虛線a切開,A帶正電,B帶負電,且QA<QBD.沿任意一條虛線切開,都有A帶正電,B帶負電,而QA的值與所切的位置有關33.兩個質(zhì)量均勻的球形物體,兩球心相距r時它們之間的萬有引力為F。若將兩球的半徑都加倍,兩球心的距離也加倍,它們之間的作用力為()A.2F B.4F C.8F D.16F34.大雁在遷徙時整個隊伍大部分時間實際上都是勻速飛行,這是為了進行長途遷徙而采取的有效措施。下列說法正確的是()A.以地面作為參考系,頭雁是靜止的B.攝影師為了拍攝一張清晰大雁隊伍照片,應該以地面做參考系C.若研究“雁陣”從一處飛往另一處的時間,則可以將“雁陣”看做一個質(zhì)點D.研究頭雁扇動翅膀產(chǎn)生的上升氣流時,可以將頭雁看做質(zhì)點35.圖甲中水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi),另一端裝有一小滑輪B,一輕繩的一端C固定于墻壁上,另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為m=10kg的重物,∠CBA=30°;圖乙中輕桿通過細繩MN和鉸鏈固定在豎直的墻上,在N端同樣掛上質(zhì)量m=10kg的重物,細繩與水平輕桿ON的夾角θ=30°,g取10m/s2,則下列說法正確的是()A.圖甲中B點受到滑輪的支持力的方向水平向右B.圖甲中滑輪受到繩子的作用力大小為100NC.圖乙中輕桿受到的壓力大小為200ND.圖乙中細繩MN的拉力為100N二、填空題(每題10分,共20分)36.自由落體運動的規(guī)律(1)自由落體運動的性質(zhì):自由落體運動是初速度為___________的___________(2)勻變速直線運動的基本公式及其推論都___________自由落體運動。(3)自由落體運動的速度、位移與時間的關系式:v=___________,___________。(4)質(zhì)量為2m的物體A從高h處自由下落,質(zhì)量為m的物體B從高h處自由下落,不計空氣阻力,則A、B兩物體下落的加速度之比為___________;下落時間之比為tA∶tB=___________;落地前瞬間的速度之比vA∶vB=___________。37.“探究求合力的方法”的實驗裝置如圖所示,在該實驗中①下列說法正確的是___________;A.拉著細繩套的兩只彈簧秤,穩(wěn)定后讀數(shù)應相同
B.在已記錄結(jié)點位置的情況下,確定一個拉力的方向需要再選擇相距較遠的兩點C.測量時彈簧秤外殼與木板之間不能存在摩擦D.測量時,橡皮條、細繩和彈簧秤應貼近并平行于木板②若只有一只彈簧秤,為了完成該實驗至少需要___________(選填“2”、“3”或“4”)次把橡皮條結(jié)點拉到O。參考答案:1.B【詳解】對小球受力分析,三力平衡,由兩彈簧彈力對稱可知a、b彈簧中彈力的大小相等,即k1x1=k2x2解得=故選B。2.C【詳解】A.時刻指時間軸上的一個點,而時間間隔是時間軸上的一段時間。“北京時間8點整”指的是時刻,A錯誤;B.列車在廣州停15分鐘,指的是時間間隔,B錯誤;C.第ns內(nèi)就是(n-1)s末到ns末這1s時間間隔(n為任意正整數(shù)),C正確;D.不管是前5s還是第5s,都是指時間間隔,D錯誤。故選C。3.A【詳解】某人乘電梯從10樓到1樓,速度方向向下。電梯啟動做加速運動階段,加速度方向向下,由牛頓第二定律可知重力大于電梯地板對他的支持力,由牛頓第三定律可知,他對電梯地板的壓力等于電梯地板對他的支持力,即重力大于壓力,處于失重狀態(tài);在勻速運動階段,處于平衡狀態(tài),重力等于壓力;在減速運動階段,加速度方向向上,由牛頓第二定律可知重力小于電梯地板對他的支持力,由牛頓第三定律可知,他對電梯地板的壓力等于電梯地板對他的支持力,即重力小于壓力,處于超重狀態(tài);故選項A正確,選項BCD錯誤。故選A。4.C【詳解】AD.標量是只有大小沒有方向的物理量,有正值,也有負值,矢量的符號表示方向,可以取負值,AD錯誤;BC.標量和矢量有本質(zhì)的區(qū)別:一、是矢量有方向,標量沒有方向;二是運算法則不同,矢量運算遵守平行四邊形定則,標量運算遵守代數(shù)加減法則,B錯誤,C正確。故選C。5.D【詳解】高空特技跳傘運動員在極速下降過程中,一個運動員以地面為參照物,這個運動員與地面越來越近,與地面之間的位置在發(fā)生變化,則他是運動的;如果以對面的運動員為參照物,他與參照物之間沒有位置上的變化,則他是靜止的,故ABC錯誤,D正確。故選D。6.B【詳解】依據(jù)力的作用效果將鐵球?qū)Y(jié)點O的拉力分解如圖所示據(jù)平行四邊形定則可得FB>FA又因為兩繩承受的最大拉力相同,故當在球內(nèi)不斷注入鐵砂時,BO繩受到的拉力先達到最大值,BO繩先斷。故選B。7.B【詳解】由題中實物圖可知,電流表所接量程為,則電流表的最小刻度為,則由圖可知,電流表的讀數(shù)為,故ACD錯誤B正確。故選B。8.B【詳解】AB.標量只有大小沒有方向,運算遵循數(shù)學算術法則,矢量既有大小,又有方向,運算遵循平行四邊形定則,兩者有著嚴格的區(qū)別,A錯誤,B正確;C.時間、時刻與路程只有大小沒有方向,運算遵循數(shù)學算術法則,均為標量,C錯誤;D.電流有大小與方向,但是電流的運算遵循數(shù)學算術法則,不遵循平行四邊形定則,因此電流是標量,不是矢量,D錯誤。故選B。9.C【詳解】從第2s初到第4s末,所對應的時間是第2s、第3s和第4s,共3s的時間,ABD錯誤,C正確。故選C。10.C【詳解】A.“嫦娥三號”在剛剛升空的時候速度很小,是以地面為參考系,故選項A錯誤;B.研究“玉兔號”月球車在月球表面運動的姿態(tài)時,不能忽略“玉兔號”月球車的大小和形狀,不能看成質(zhì)點,故選項B錯誤;C.研究“嫦娥三號”飛往月球的運行軌道時,可以忽略“嫦娥三號”的大小和形狀,可以看成質(zhì)點,故選項C正確;D.“玉兔號”月球車靜止在月球表面時,相對月球是靜止的,相對地球是運動的,故選項D錯誤。故選C。11.A【詳解】選A、B整體為研究對象進行受力分析,合外力為重力沿斜面向下的分力,由可得再隔離B進行受力分析,設繩上拉力為,則對于B有可得故選A。12.C【詳解】A.帶正電的點電荷在M點由靜止釋放,僅在電場力作用下水平向右運動,說明點電荷受到水平向右的電場力,所以M所在電場線電場方向也是水平向右,根據(jù)電場線的分布可知,該靜電場不是勻強電場,所以點電荷在運動過程中受到的電場力不是恒定的,根據(jù)牛頓第二定律,點電荷運動的加速度也不是恒定的,所以點電荷向右做的不是勻加速運動,A錯誤;B.由圖可知,N點電場線比P點電場線密集,所以N點的電場強度大于P點的電場強度,點電荷在N點受到的電場力大于P點處的電場力,所以點電荷在N點釋放時的加速度比在P點釋放時的加速度大,B錯誤;C.電勢隨電場方向逐漸減小,所以N點電勢比P點高,將一負點電荷從P點移到N點,電勢能減小,電場力做正功,C正確;D.將一負點電荷從Q點沿等勢線豎直向上射出,由于電場方向垂直等勢線,則點電荷受到的電場力方向與運動方向不在同一條直線上,所以點電荷做曲線運動,D錯誤。故選C。13.A【詳解】兩輪接觸位置沒有相對滑動,所以兩輪邊緣線速度相同,根據(jù)題意可知,轉(zhuǎn)動方向相同,均為逆時針;根據(jù)周期公式可知,線速度大小相同,而半徑不同,所以周期不同,BCD錯誤,A正確。故選A。14.A【詳解】勻變速直線運動的速度與時間成一次函數(shù)關系,其圖像應是一條直線;實驗中描繪出的多個點,要用直線連接起來,并讓直線經(jīng)過盡可能多的點,其余的點盡量平均分布在直線的兩側(cè)。故A正確、BCD錯誤。故選A。15.C【詳解】由題圖可知,物體在x軸上運動,物體的位移等于末位置與初位置坐標之差,即Δx=x2-x1物體在前2s內(nèi)的位移是4m,后2s內(nèi)的位移是-6m,所以在0~4s內(nèi)物體通過的路程s=10m。故選C。16.A【詳解】根據(jù)題意得故選A。17.D【詳解】由萬有引力定律可得,物體在地球表面時物體在距地面高度為地球半徑的2倍時故選D。18.B【詳解】A.地心說是認為地球靜止不動,參考系是地球,故A錯誤;B.日心說是認為太陽靜止不動,參考系是太陽,故B正確;C.地心說和日心說參考系不同,但對于人類而言,由地心說到日心說,是一個巨大的進步,故C錯誤;D.日心說是由哥白尼提出來的,故D錯誤。故選B。19.B【詳解】位移是初位置指向末位置的有向線段,大小為3m,B正確.故選B。20.C【詳解】慣性是物體的固有屬性,其大小只與物體的質(zhì)量有關,與物體的速度、運動狀態(tài)、所處位置等因素均無關。故選C。21.C【詳解】A.在國際單位制中,力學基本量是長度、質(zhì)量、時間,單位是物理量的組成部分,有單位的物理量要注明單位,但并不是所有物理量都有單位,如前面學過的動摩擦因數(shù)μ就沒有單位,故A錯誤;B.千克是質(zhì)量的單位,是基本單位,故B錯誤;C.根據(jù)牛頓第二定律表達式F=ma進行單位運算,可知,故C正確;D.在國際單位制中,長度、質(zhì)量、時間三個物理量被選作力學的基本量,力學的三個基本單位分別是米、千克、秒,故D錯誤。故選C。22.C【詳解】AD.為了減小阻力,應讓整個裝置豎直、紙帶平行于打點計時器的限位孔,故AD正確;BC.為了提高紙帶利用率,盡量多的打點,實驗時應用手托著重錘,先接通電源,再釋放重錘,讓其自由下落,故B正確,C錯誤。本題選擇不正確的,故選C。23.A【詳解】動摩擦因素跟只跟接觸面材料和粗糙程度有關。故選A。24.A【詳解】螺旋測微器讀數(shù)是固定刻度讀數(shù)(0.5mm的整數(shù)倍)加可動刻度讀數(shù)(0.5mm以下的小數(shù)),圖中讀數(shù)為故A正確,BCD錯誤。故選A。25.C【詳解】AB.勻變速直線運動位移與時間關系為,故AB錯誤;C.勻變速直線運動速度與時間的關系,故C正確;D.勻變速直線運動位移與速度的關系,故D錯誤。故選C。26.B【詳解】ABC.乘客沿著車前進方向做初速度為零的勻加速直線運動,而沿AB方向做勻速直線運動,根據(jù)運動的合成可知,站在站臺上的人看到該乘客的運動軌跡為拋物線,因為加速度不為零,所以乘客處于非平衡狀態(tài),故A、C錯誤,B正確;D.根據(jù)速度的合成與分解可知,當車的速度為2m/s時,該乘客對地速度為m/s=2m/sD正確。故選D。27.C【詳解】根據(jù)題意結(jié)合打點計時器的使用方法可知,正確的順序為固定打點計時器、安裝紙帶、接通電源、釋放物體、關閉電源、取下紙帶。即這些步驟正確的排列順序為①②④③⑥⑤。故選C。28.C【詳解】為了充分利用紙帶,且在紙帶上能得到清晰的點跡,在實驗開始時要先接通電源待打點穩(wěn)定后,再讓物體運動。故選C。29.A【詳解】天平是測量質(zhì)量的儀器,質(zhì)量是國際單位制中的基本量;秒表是測量時間的儀器,時間是國際單位制中的基本量;螺旋測微器是測量長度的儀器,長度是國際單位制中的基本量。彈簧測力計測量的是力,而力不是國際單位制中的基本量,即彈簧測力計測量的不是國際單位制中的基本量。故選A。30.A【詳解】用刻度尺測量長度要估讀到分度值的下一位,因該物體長度在12cm到13cm之間,刻度尺的最小分度為1mm,故記錄的結(jié)果的有效數(shù)字為4位。故選A。31.C【詳解】A.室內(nèi)勤拖地、勤灑些水,可以把室內(nèi)的靜電導入到地下而防止靜電,故A正確,不符合題意;B.要勤洗澡、勤換衣服,可以把人體因為摩擦產(chǎn)生的靜電導入到地下而防止靜電,故B正確,不符合題意;C.柔軟、光滑的化纖類衣物摩擦時容易產(chǎn)生靜電,而且靜電不容易導走,故C錯誤,符合題意;D.化纖地毯和塑料容易在摩擦中產(chǎn)生靜電,而且靜電不容易導走,所以盡量避免使用化纖地毯和塑料為表面材料的家具,故D正確,不符合題意。故選C。32.D【詳解】導體原來不帶電,但是在帶正電的導體球C的靜電感應作用下,導體中的自由電子向B部分轉(zhuǎn)移,使B部分帶負電,A部分帶正電。根據(jù)電荷守恒定律,A部分移走的電子數(shù)目和B部分多余的電子數(shù)目是相同的,因此無論從哪一條虛線切開,兩部分的電荷量大小總是相等的。電子在導體上的分布不均勻,越靠近右端負電荷密度越大,越靠近左端正電荷密度越大,所以從不同位置切開時,A所帶電荷量的大小QA不同,故ABC錯誤,D正確。故選D。33.D【詳解】由可知,兩球半徑加倍后,其質(zhì)量為又r′=2r,由萬有引力定
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