2023度下學(xué)期黑龍江省大慶市五十五中學(xué)初一數(shù)學(xué)期中考試試題

大慶市五十五中學(xué)初一數(shù)學(xué)期中考試試題（2023--2023學(xué)年度下學(xué)期）考試時(shí)間：120分鐘；命題人：劉詠梅一、選擇題(3分*10=30分）1.下列圖形不能夠折疊成正方體的是()AABCD2.下列式子：x2+2,1a+4,3ab27,abA.6個(gè)B.5個(gè)C.4個(gè)D.3個(gè)3.若|m|=4,|n|=2,且m>n,則nm的值為A.16B.16或-16C.8或-8D.84.某商品進(jìn)價(jià)為a元／件，商店的售價(jià)比進(jìn)價(jià)高30%，在銷售旺季過后，商店又以8折(即售價(jià)的80%)優(yōu)惠開展促銷活動(dòng)，這時(shí)一件商品的售價(jià)為

(

).A.a元B.0.8a元C.0.92a元D.1.04a元5.學(xué)校小賣部貨架上擺放著某品牌方便面,從三個(gè)方向看到的形狀圖如圖,則貨架上的方便面至少有()A.7盒B.8盒C.9盒D.10盒6.觀察下列一組圖形,其中圖形①中共有2顆星,圖形②中共有6顆星,圖形③中共有11顆星,圖形④中共有17顆星,…,按此規(guī)律,圖形⑧中星星的顆數(shù)是()A.43B.45C.51D.537.兩個(gè)角的大小之比是7∶3,它們的差是72°,則這兩個(gè)角的關(guān)系是()A.相等B.互余C.互補(bǔ)D.無法確定8.下列說法中正確的有()①過兩點(diǎn)有且只有一條直線;②連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離;③兩點(diǎn)之間,線段最短;④若AB=AC,則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn).A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9.如圖,把一條繩子折成3折,用剪刀從中間剪斷,得到的繩子條數(shù)是()A.3B.4C.5D.610.時(shí)鐘10時(shí)15分時(shí),時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘?)A.112°30'B.127°30'C.127°50'D.142°30'二、填空題（3分*8=24分）11.“x的2倍與5的和”用代數(shù)式表示為.12.一個(gè)圓錐的底面直徑為6m,高為10cm,則這個(gè)圓錐的體積是.(結(jié)果保留π)13.如果x＝1時(shí),代數(shù)式2ax3＋3bx＋4的值是5,那么x＝－1時(shí),代數(shù)式2ax3＋3bx＋4的值是________.14.平面內(nèi)三條直線兩兩相交,最多有a個(gè)交點(diǎn),最少有b個(gè)交點(diǎn),則a+b=________.15.已知點(diǎn)A,B,C三個(gè)點(diǎn)在同一條直線上,若線AB=8,BC=5,則線段AC=.16.如圖,將一副三角尺的直角頂點(diǎn)O重合,擺放在桌面上,若∠AOD=156°,則∠BOC=.

17.若∠AOB=45°,∠BOC=30°,則∠AOC=.18.乘火車從A站出發(fā),沿途經(jīng)過3個(gè)車站方可到達(dá)B站,如果任意兩站間的票價(jià)都不同,那么在A,B兩站之間需要安排不同的車票種.

三、解答題19.化簡求值（4分*2=8分）(1)ab3+a2b3+2-2ab+3ab3-a2b3+2ab-1,a=1,b=-1.(2)20.已知一個(gè)長方體的長為4

cm,寬為3

cm,高為5

cm,請(qǐng)求出:（6分）(1)長方體所有棱長的和;(2)長方體的表面積.21.若(a-2)2+|b-1|=0，求(b-a)22.一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的4倍還多15°,求這個(gè)角的大小.（5分）23.關(guān)于x,y的多項(xiàng)式(3a+2)x2-(9a+10b)xy-x2y24.如圖,試化簡|c|-|c+b|+|c-a|-|b+a|.（6分）25.如圖,點(diǎn)C是線段AB的一個(gè)三等分點(diǎn),點(diǎn)D在CB上,CD∶DB=17∶2,且CD-AC=3cm,求線段AB的長.（6分）26.如圖,由點(diǎn)O引出六條射線OA,OB,OC,OD,OE,OF,且AO⊥OB,OF平分∠BOC,OE平分∠AOD,若∠EOF=170°,求∠COD的度數(shù).（6分）27.如圖所示,OM是∠AOC的平分線,ON是∠BOC的平分線.（9分）(1)如果∠AOC=28°,∠MON=35°,求∠AOB的度數(shù);(2)如果∠MON=n°(n>0),求∠AOB的度數(shù);(3)如果∠MON的大小改變,∠AOB的度數(shù)是否隨之改變?它們之間有怎樣的關(guān)系?請(qǐng)寫出來.28.某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價(jià)200元,領(lǐng)帶每條定價(jià)40元.廠方在開展促銷活動(dòng)期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:①買一套西裝送一條領(lǐng)帶;②西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套,領(lǐng)帶x條(x>20).（9分）(1)若該客戶按方案①購買,需付款多少元(用含x的代數(shù)式表示)?若該客戶按方案②購買,需付款多少元(用含x的代數(shù)式表示)?(2)若x=30,通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算?參考答案1.D2.C3.A4.D5.A6.C7.C8.B9.B10.D11.2x+5,12.30π

cm3,13.3,14.4,15.13或3,16.24°17.15°或75°,18.2023.(1)原式=4ab3+1

當(dāng)a=1,b=-1時(shí),4×1×(-1)3+1=-3.(2)原式=-4xy+y2，原式=820.(1)長方體所有棱長的和為(4+3+5)×4=48(cm).(2)長方體的表面積為(4×5+3×5+3×4)×2=94(cm2).21.因?yàn)椋╝-2)2≥0,|b-1|≥0，又(a-2)2+|b-1|=0,所以a-2=0，b-1=0，解得a=2，b=1，所以(b-a)2014=(1-2)2014=1.22.設(shè)這個(gè)角為x,則它的補(bǔ)角為(180°-x),余角為(90°-x),由題意得：180°-x=4(90°-x)+15°,解得：x=65°,即這個(gè)角的度數(shù)為65°.24.由題圖可知c<b<0<a,且|c|>|a|>|b|,所以c+b<0,c-a<0,b+a>0,所以原式=-c+c+b-(c-a)-(b+a)=-c+c+b-c+a-b-a=-c.25.設(shè)AC=x

cm,因?yàn)辄c(diǎn)C是線段AB的三等分點(diǎn),所以AB=3x

cm,

BC=2x

cm,因?yàn)镃D∶DB=17∶2,所以CD=1719BC=1719×2x=34x19(cm),又因?yàn)镃D-AC=3

cm,所以34x19-x=3,解得x=195,因此AB=3×195=575(cm).答:線段AB的長為575cm.26.因?yàn)镺F平分∠BOC,OE平分∠AOD,所以∠EOF=∠COF+∠COD+∠EOD=12∠BOC+12∠AOD+∠COD,又因?yàn)锳O⊥OB,所以∠AOB=90°,所以∠EOF=12(∠BOC+∠AOD)+∠COD=12(360°-90°-∠COD)+∠COD=170°,所以∠COD=70°.27.(1)因?yàn)镺M是∠AOC的平分線,∠AOC=28°,所以∠COM=12∠AOC=14°.因?yàn)椤螹ON=35°,所以∠CON=∠MON-∠COM=35°-14°=21°.因?yàn)镺N是∠BOC的平分線,所以∠BOC=2∠CON=2×21°=42°,所以∠AOB=∠AOC+∠BOC=28°+42°=70°.(2)因?yàn)镺M是∠AOC的平分線,ON是∠BOC的平分線,所以∠COM=12∠AOC,

∠CON=12∠BOC,所以∠MON=∠COM+∠CON=12∠AOC+12∠BOC=12(∠AOC+∠BOC)=

12∠AOB.因?yàn)椤螹ON=n°,所以∠AO