初中七年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)總結(jié)計劃題

七年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題距離期末考試越來越近了，考前我們要系統(tǒng)全面地將這學(xué)期所學(xué)知識進行回顧。為了幫助考生順利經(jīng)過考試，下文整理了這篇七年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題以供大家參照!一.選擇題(共12小題，每題4分，共48分)1.(南寧)以下列圖，將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，獲取的幾何體是( )A.B.C.D.2.(廈門)已知方程|x|=2，那么方程的解是( )A.x=2B.x=﹣2C.x1=2，x2=﹣2D.x=43.(南昌)在以下表述中，不能夠表示代數(shù)式4a的意義的是( )A.4的a倍B.a的4倍C.4個a相加D.4個a相乘4.(濱州)把方程變形為x=2，其依照是( )A.等式的性質(zhì)1B.等式的性質(zhì)2C.分式的基本性質(zhì)D.不等式的性質(zhì)15.(南寧)若是水位高升3m時水位變化記作+3m，那么水位下降3m時水位變化記作( )﹣3mB.3mC.6mD.﹣6m6.(沈陽)0這個數(shù)是( )正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.整數(shù)D.無理數(shù)7.(樂山)蘋果的單價為a元/千克，香蕉的單價為b元/千克，買2千克蘋果和3千克香蕉共需( )A.(a+b)元B.(3a+2b)元C.(2a+3b)元D.5(a+b)元8.(眉山)方程3x﹣1=2的解是( )A.x=1B.x=﹣1C.x=﹣D.x=9.(達州)如圖是由下面五種基本圖形中的兩種拼接而成，這兩種基本圖形是( )A.①⑤B.②④C.③⑤D.②⑤10.(晉江市)已知關(guān)于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2，a的值為( )A.1B.﹣1C.9D.﹣911.(寧波)若是一個多面體的一個面是多邊形，其余各面是有一個公共極點的三角形，那么這個多面體叫做棱錐.如圖是一個四棱柱和一個六棱錐，它們各有

12條棱.

以下棱柱中和九棱錐的棱數(shù)相等的是

( )A.五棱柱

B.六棱柱

C.七棱柱

D.八棱柱12.(

無錫)

已知△ABC的三條邊長分別為

3，4，6，在△ABC所在平面內(nèi)畫一條直線，將△ABC切割成兩個三角形，使其中的一個是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫( )A.6條B.7條C.8條D.9條.填空題(共6小題，每題4分，共24分)13.(南昌)一個正方體有_________個面.14.(

邵陽)

請寫出一個方程的解是

2的一元一次方程：_________.15.(貴港)若高出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.05克記作+0.05克，則低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03克記作_________克.16.(咸寧)體育委員小金帶了500元錢去買體育用品，已知一個足球

x元，一個籃球

y元.

則代數(shù)式

500﹣3x﹣2y

表示的實質(zhì)意義是

_________.17.(

天津)

如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為

1的網(wǎng)格中，點A，點B，點C均落在格點上.(Ⅰ)計算AC2+BC2的值等于_________;(Ⅱ)請在以下列圖的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一個以AB為一邊的矩形，使該矩形的面積等于AC2+BC2，并簡要說明畫圖方法(不要求證明)_________.18.(寧德)若，則=_________..解答題(共8小題，19-20每題7分，21-24每題10分，25-26每題12分，共78分)19.(吉林)已知關(guān)于x的方程3a﹣x=+3的解為2，求代數(shù)式(﹣a)2﹣2a+1的值.20.(柳州)解方程：3(x+4)=x.21.(連云港)計算：(1)2(﹣5)+22﹣3.22.(2009杭州)若是a，b，c是三個任意的整數(shù)，那么在，，這三個數(shù)中最少會有幾個整數(shù)?請利用整數(shù)的奇偶性簡單說明原由.23.(2009杭州)在杭州市中學(xué)生籃球賽中，小方共打了10場球.他在第6，7，8，9場比賽中分別得了：22，15，12和19分，他的前9場比賽的平均得分y比前5場比賽的平均得分x要高，若是他所參加的10場比賽的平均得分高出18分.用含x的代數(shù)式表示y;(2)小方在前5場比賽中，總分可達到的最大值是多少;(3)小方在第10場比賽中，得分可達到的最小值是多少?24.(無錫)(1)如圖1，Rt△ABC中，B=90，AB=2BC，現(xiàn)以C為圓心、CB長為半徑畫弧交邊AC于D，再以A為圓心、AD為半徑畫弧交邊AB于E.求證：=.(這個比值叫做AE與AB的黃金比.)若是一等腰三角形的底邊與腰的比等于黃金比，那么這個等腰三角形就叫做黃金三角形.請你以圖2中的線段AB為腰，用直尺和圓規(guī)，作一個黃金三角形ABC.(注：直尺沒有刻度!作圖不要求寫作法，但要求保留作圖痕跡，并對作圖中涉及到的點用字母進行注明)25.(涼山州)以下列圖，圖①～圖④都是平面圖形每個圖中各有多少個極點?多少條邊?這些邊圍出多少個地域?請將結(jié)果填入表格中.(2)依照(1)中的結(jié)論，推斷出一個平面圖形的極點數(shù)、邊數(shù)、地域數(shù)之間有什么關(guān)系.26.(樂山)閱讀以下資料：我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對應(yīng)的點與原點的距離;即|x|=|x﹣0|，也就是說，|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對應(yīng)點之間的距離;這個結(jié)論能夠?qū)嵭袨閨x1﹣x2|表示在數(shù)軸上數(shù)x1，x2對應(yīng)點之間的距離;在解題中，我們會常常運用絕對值的幾何意義：例1：解方程|x|=2.簡單得出，在數(shù)軸上與原點距離為2的點對應(yīng)的數(shù)為2，即該方程的x=2：解不等式|x﹣1|2.如圖，在數(shù)軸上找出|x﹣1|=2的解，即到1的距離為2的點對應(yīng)的數(shù)為﹣1，3，則|x﹣1|2的解為x﹣1或x3：解方程|x﹣1|+|x+2|=5.由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與1和﹣2的距離之和為5的點對應(yīng)的x的值.在數(shù)軸上，1和﹣2的距離為3，滿足方程的x對應(yīng)點1的右邊或﹣2的左邊.若x對應(yīng)點在1的右邊，如圖能夠看出x=2;同理，若x對應(yīng)點在﹣2的左邊，可得x=﹣3.故原方程的解是x=2或x=﹣3.參照閱讀資料，解答以下問題：方程|x+3|=4的解為_________;解不等式|x﹣3|+|x+4|若|x﹣3|﹣|x+4|a對任意的x都成立，求a的取值范圍.參照答案一.選擇題(共12小題)1.A解：因為|x|=x，因此方程|x|=2化為整式方程為：x=2和﹣x=2，解得x1=2，x2=﹣2，應(yīng)選C.3.解：A、4的a倍用代數(shù)式表示4a，故本選項正確;B、aC、4D、4

的個個

4倍用代數(shù)式表示a相加用代數(shù)式表示a相乘用代數(shù)式表示

4a，故本選項正確;a+a+a+a=4a，故本選項正確aaaa=a4，故本選項錯誤;

;應(yīng)選：

D.解：把方程變形為x=2，其依照是等式的性質(zhì)2;應(yīng)選：B.解：因為上升記為+，因此下降記為﹣，因此水位下降3m時水位變化記作﹣3m.應(yīng)選：A6.解：A、0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故A錯誤B、0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故B錯誤;C、是整數(shù)，故C正確;D、0是有理數(shù)，故D錯誤;

;應(yīng)選：C解：買單價為a元的蘋果2千克用去2a元，買單價為b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：(2a+3b)元.應(yīng)選：C.解：方程3x﹣1=2，移項合并得：3x=3，解得：x=1.應(yīng)選：A9.解：解析原圖可得：原圖由②⑤兩種圖案組成.應(yīng)選：D.解：將x=﹣2代入方程得：﹣4﹣a﹣5=0，解得：a=﹣9.應(yīng)選：D11.解：九棱錐側(cè)面有9條棱，底面是九邊形，也有9條棱，9+9=18條棱，A、五棱柱共15條棱，故A誤;B、六棱柱共18條棱，故B正確;C、七棱柱共21條棱，故C錯誤;D、八棱柱共24條棱，故D錯誤;應(yīng)選：B.12.(解：以下列圖：當(dāng)BC1=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC6，BC7=CC7時，都能獲取吻合題意的等腰三角形.應(yīng)選：B.二.填空題13.(南昌)14.(邵陽)

(共6小題)一個正方體有6個面請寫出一個方程的解是

.

2的一元一次方程：

x﹣2=0.15.(貴港)若高出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.05克記作+0.05克，則低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03克記作﹣0.03克.16.(咸寧)體育委員小金帶了500元錢去買體育用品，已知一個足球x元，一個籃球y元.則代數(shù)式500﹣3x﹣2y表示的實質(zhì)意義是體育委員買了3個足球、2個籃球后節(jié)余的經(jīng).解：∵買一個足球x元，一個籃球y元，3x表示體育委員買了3個足球，2y表示買了2個籃球，代數(shù)式500﹣3x﹣2y：表示體育委員買了3個足球、2個籃球，節(jié)余的經(jīng)費.故答案為：體育委員買了3個足球、2個籃球后節(jié)余的經(jīng)費.17.(

天津)

如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為

1的網(wǎng)格中，點

A，點

B，點

C均落在格點上

.(Ⅰ)計算

AC2+BC2的值等于

11;(Ⅱ)請在以下列圖的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一個以AB為一邊的矩形，使該矩形的面積等于AC2+BC2，并簡要說明畫圖方法(不要求證明)以下列圖：.解：(Ⅰ)AC2+BC2=( )2+32=11;故答案為：11;分別以AC、BC、AB為一邊作正方形ACED，正方形BCNM，正方形ABHF;延長DE交MN于點Q，連接QC，平移QC至AG，BP地址，直GP分別交AF，BH于點T，S，則四邊形ABST即為所求.18.(

寧德)

若，則

=.三.

解答題

(

共

8小題)19.(

吉林)

已知關(guān)于

x的方程

3a﹣x=+3的解為

2，求代數(shù)式(

﹣a)2

﹣2a+1

的值

.解：∵x=2

是方程

3a﹣x=+3

的解，3a﹣2=1+3解得：

a=2，原式

=a2﹣2a+1=22﹣22+1=1.20.(

柳州)

解方程：

3(x+4)=x.解：去括號得：

3x+12=x，移項合并得：

2x=﹣12，解得：

x=﹣6.21.(連云港)計算：(1)2(﹣5)+22﹣3.解：原式=﹣10+4﹣32=﹣10+4﹣6=﹣12.22.(2009杭州)若是a，b，c是三個任意的整數(shù)，那么在，，這三個數(shù)中最少會有幾個整數(shù)?請利用整數(shù)的奇偶性簡單說明原由.解：最少會有一個整數(shù).依照整數(shù)的奇偶性：兩個整數(shù)相加除以2能夠判斷三種情況：奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，若是除以2，不等于整數(shù).奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，若是除以2，等于整數(shù).偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，若是除以2，等于整數(shù).故談?wù)揳，b，c的四種情況：所有是奇數(shù)：則a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2所有是整數(shù)所有是偶數(shù)：則a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2所有是整數(shù)一奇兩偶：則a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2一個整數(shù)一偶兩奇：則a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2一個整數(shù)綜上所述，因此最少會有一個整數(shù).23.(2009杭州)在杭州市中學(xué)生籃球賽中，小方共打了10場球.他在第6，7，8，9場比賽中分別得了：22，15，12和19分，他的前9場比賽的平均得分y比前5場比賽的平均得分x要高，若是他所參加的10場比賽的平均得分高出18分.用含x的代數(shù)式表示y;(2)小方在前5場比賽中，總分可達到的最大值是多少;(3)小方在第10場比賽中，得分可達到的最小值是多少?解：(1)=;由題意有y=x，解得x17，因此小方在前5場比賽中總分的最大值應(yīng)為175﹣1=84分;(3)又由題意，小方在這10場比賽中得分最少為1810+1=181分，設(shè)他在第10場比賽中的得分為S，則有84+(22+15+12+19)+S181，解得

S29，因此小方在第24.(無錫)(1)

10場比賽中得分的最小值應(yīng)為29分如圖1，Rt△ABC中，B=90，AB=2BC，現(xiàn)以

C為圓心、CB長為半徑畫弧交邊AC于D，再以A為圓心、AD為半徑畫弧交邊AB于E.求證：=.(這個比值叫做AE與AB的黃金比.)若是一等腰三角形的底邊與腰的比等于黃金比，那么這個等腰三角形就叫做黃金三角形.請你以圖2中的線段AB為腰，用直尺和圓規(guī)，作一個黃金三角形ABC.(注：直尺沒有刻度!作圖不要求寫作法，但要求保留作圖痕跡，并對作圖中涉及到的點用字母進行注明)證明：∵Rt△ABC中，B=90，AB=2BC，設(shè)AB=2x，BC=x，則AC=x，AD=AE=(﹣1)x，解：底與腰之比均為黃金比的等腰三角形，如圖：25.(涼山州)以下列圖，圖①～圖④都是平面圖形每個圖中各有多少個極點?多少條邊?這些邊圍出多少個地域?請將結(jié)果填入表格中.(2)依照(1)中的結(jié)論，推斷出一個平面圖形的極點數(shù)、邊數(shù)、地域數(shù)之間有什么關(guān)系.解：(1)圖序極點數(shù)邊數(shù)地域數(shù)4638125③

694④

10156(2)解：由

(1)

中的結(jié)論得：設(shè)極點數(shù)為

n，則邊數(shù)=n+=;

地域數(shù)

=+1.26.(

樂山)閱讀以下資料：我們知道

|x|

的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)

x對應(yīng)的點與原點的距離;即|x|=|x﹣0|，也就是說，|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對應(yīng)點之間的距離;這個結(jié)論能夠?qū)嵭袨閨x1﹣x2|表示在數(shù)軸上數(shù)x1，x2對應(yīng)點之間的距離;在解題中，我們會常常運用絕對值的幾何意義：例1：解方程|x|=2.簡單得出，在數(shù)軸上與原點距離為2的點對應(yīng)的數(shù)為2，即該方程的x=例2：解不等式|x﹣1|2.如圖，在數(shù)軸上找出|x﹣1|=2的解，即到1的距離為2的點對應(yīng)的數(shù)為﹣1，3，則|x﹣1|2的解x﹣1或x例3：解方程|x﹣1|+|x+2|=5.由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與1和﹣2的距離之和為5的點對應(yīng)的x的值.在數(shù)軸上，1和﹣2的距離為3，滿足方程的x對應(yīng)點1的右邊或﹣2的左邊.若x對應(yīng)點在1的右邊，如圖能夠看出x=2;同理，若x對應(yīng)點在﹣2的左邊，可得x=﹣3.故原方程的解是x=2或x=﹣3.參照閱讀資料，解答以下問題：方程|x+3|=4的解為1或﹣7;解不等式|x﹣3|+|x