傳感器原理及應(yīng)用-第1章-傳感器技術(shù)基礎(chǔ)

第一章傳感器技術(shù)基礎(chǔ)1.1傳感器的定義、組成和分類(lèi)1.2傳感器的基本特性1.3傳感器的選用原則國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（GB7665-87）中傳感器的定義：

傳感器：能夠感受規(guī)定的被測(cè)量并按照一定規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用輸出信號(hào)的器件或裝置。①傳感器是測(cè)量裝置，能完成檢測(cè)任務(wù)；②輸入量是某一被測(cè)量，物理量、化學(xué)量、生物量等；③輸出量是某種物理量，便于傳輸、轉(zhuǎn)換、處理、顯示等，可以是氣、光、電物理量，主要是電物理量；④輸出與輸入有對(duì)應(yīng)關(guān)系。傳感器名稱(chēng)：發(fā)送器、傳送器、變送器、檢測(cè)器、換能器、探測(cè)器傳感器功用：一感二傳，即感受被測(cè)信息，并傳送出去。一、傳感器的定義（Transducer/Sensor）§1.1傳感器的定義、組成和分類(lèi)工業(yè)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)輸出信號(hào)能量轉(zhuǎn)換敏感元件：直接感受被測(cè)量，并輸出與被測(cè)量成確定關(guān)系的某一物理量的元件。轉(zhuǎn)換元件：敏感元件的輸出就是它的輸入，把輸入轉(zhuǎn)換成電路參量?；巨D(zhuǎn)換電路：上述電路參數(shù)接入基本轉(zhuǎn)換電路（簡(jiǎn)稱(chēng)轉(zhuǎn)換電路），便可轉(zhuǎn)換成電量輸出。二、傳感器的組成§1.1傳感器的定義、組成和分類(lèi)敏感元件輔助電路轉(zhuǎn)換元件被測(cè)非電量有用非電量有用電量基本轉(zhuǎn)換電路可用電量（1）敏感元件直接感受被測(cè)量，并輸出與被測(cè)量成確定關(guān)系的某一物理量的元件。二、傳感器的組成§1.1傳感器的定義、組成和分類(lèi)彈性敏感元件實(shí)際上，有些傳感器很簡(jiǎn)單，有些則較復(fù)雜，大多數(shù)是開(kāi)環(huán)系統(tǒng)，也有些是帶反饋的閉環(huán)系統(tǒng)。最簡(jiǎn)單的傳感器由一個(gè)敏感元件(兼轉(zhuǎn)換元件)組成，感受被測(cè)量時(shí)直接輸出電量，如熱電偶。二、傳感器的組成

（2）轉(zhuǎn)換元件§1.1傳感器的定義、組成和分類(lèi)T’①②BAT熱電偶有些傳感器由敏感元件和轉(zhuǎn)換元件組成，沒(méi)有轉(zhuǎn)換電路。例如：壓電式加速度傳感器，質(zhì)量塊是敏感元件，壓電片（塊）是轉(zhuǎn)換元件。有些傳感器，轉(zhuǎn)換元件不只一個(gè)，要經(jīng)過(guò)若干次轉(zhuǎn)換。二、傳感器的組成——（2）轉(zhuǎn)換元件§1.1傳感器的定義、組成和分類(lèi)壓電式加速度傳感器二、傳感器的組成——（2）轉(zhuǎn)換元件§1.1傳感器的定義、組成和分類(lèi)彈性體極板支架絕緣材料定極板動(dòng)極板被測(cè)非電量：外界壓力敏感元件：彈性體有用非電量：極板間距變化轉(zhuǎn)換元件：平行板電容器有用電量：電容量C電容式稱(chēng)重傳感器敏感元件輔助電路轉(zhuǎn)換元件被測(cè)非電量有用非電量有用電量基本轉(zhuǎn)換電路可用電量二、傳感器的組成

（3）轉(zhuǎn)換電路§1.1傳感器的定義、組成和分類(lèi)轉(zhuǎn)換電路是傳感器的主要組成環(huán)節(jié)：因?yàn)椴簧賯鞲衅饕谕ㄟ^(guò)轉(zhuǎn)換電路后才能輸出電信號(hào)，從而決定了轉(zhuǎn)換電路是傳感器的組成環(huán)節(jié)之一。

敏感元件輔助電路轉(zhuǎn)換元件被測(cè)非電量有用非電量有用電量基本轉(zhuǎn)換電路可用電量1、按工作機(jī)理：物理型、化學(xué)型、生物型等2、按構(gòu)成原理：結(jié)構(gòu)型與物性型兩大類(lèi)3、根據(jù)能量轉(zhuǎn)換：能量控制型和能量轉(zhuǎn)換型傳感器4、按照物理原理分類(lèi)：十種5、按照用途分類(lèi)：位移、壓力、振動(dòng)、溫度等傳感器7、根據(jù)輸出信號(hào)：模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)6、根據(jù)轉(zhuǎn)換過(guò)程可逆與否：?jiǎn)蜗蚝碗p向8、根據(jù)是否使用電源：有源傳感器和無(wú)源傳感器三、傳感器的分類(lèi)§1.1傳感器的定義、組成和分類(lèi)結(jié)構(gòu)型傳感器利用物理學(xué)中場(chǎng)的定律構(gòu)成的，包括動(dòng)力場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)定律，電磁場(chǎng)的電磁定律等。物理學(xué)中的定律一般是以方程式給出的。對(duì)于傳感器，這些方程式就是許多傳感器在工作時(shí)的數(shù)學(xué)模型。這類(lèi)傳感器的特點(diǎn)：傳感器的工作原理是以傳感器中元件相對(duì)位置變化引起場(chǎng)的變化為基礎(chǔ)，而不是以材料特性變化為基礎(chǔ)。

三、傳感器的分類(lèi)_結(jié)構(gòu)型與物性型§1.1傳感器的定義、組成和分類(lèi)各種彈性敏感元件傳感器物性型傳感器利用物質(zhì)定律構(gòu)成的，如虎克定律、歐姆定律等。物質(zhì)定律是表示物質(zhì)某種客觀(guān)性質(zhì)的法則。這種法則，大多數(shù)是以物質(zhì)本身的常數(shù)形式給出。這些常數(shù)的大小，決定了傳感器的主要性能。物性型傳感器的性能隨材料的不同而異。如光電管，利用了物質(zhì)法則中的外光電效應(yīng)，特性與涂覆在電極上的材料有著密切的關(guān)系。又如所有半導(dǎo)體傳感器、所有利用各種環(huán)境變化而引起的金屬、半導(dǎo)體、陶瓷、合金等性能變化的傳感器，都屬于物性型傳感器。

三、傳感器的分類(lèi)_結(jié)構(gòu)型與物性型§1.1傳感器的定義、組成和分類(lèi)半導(dǎo)體氣體傳感器能量控制型傳感器在信息變化過(guò)程中，傳感器將從被測(cè)對(duì)象獲取的信息能量用于調(diào)制或控制外部激勵(lì)源，使外部激勵(lì)源的部分能量載入信息而形成輸出信號(hào)。這類(lèi)傳感器必須由外部提供激勵(lì)源，如電阻、電感、電容等電路參量傳感器都屬于這一類(lèi)傳感器?；陔娮钁?yīng)變效應(yīng)、磁阻效應(yīng)、熱阻效應(yīng)、外光電效應(yīng)、霍爾效應(yīng)等的傳感器也屬于此類(lèi)傳感器。

三、傳感器的分類(lèi)_能量控制型和能量轉(zhuǎn)換型§1.1傳感器的定義、組成和分類(lèi)霍爾傳感器能量轉(zhuǎn)換型傳感器能量轉(zhuǎn)換型傳感器，又稱(chēng)有源型或發(fā)生器型傳感器。傳感器將從被測(cè)對(duì)象獲取的信息能量直接轉(zhuǎn)換成輸出信號(hào)能量，主要由能量變換元件構(gòu)成，不需要外電源。如基于壓電效應(yīng)、熱電效應(yīng)、內(nèi)光電效應(yīng)等的傳感器都屬于此類(lèi)傳感器。三、傳感器的分類(lèi)_能量控制型和能量轉(zhuǎn)換型§1.1傳感器的定義、組成和分類(lèi)光電傳感器按照物理原理分類(lèi)：★電參量式傳感器：電阻式、電感式、電容式等；★磁電式傳感器：磁電感應(yīng)式、霍爾式、磁柵式等；★壓電式傳感器：聲波傳感器、超聲波傳感器；★光電式傳感器：一般光電式、光柵式、激光式、光電碼盤(pán)式、光導(dǎo)纖維式、紅外式、攝像式等；★氣電式傳感器：電位器式、應(yīng)變式；三、傳感器的分類(lèi)§1.1傳感器的定義、組成和分類(lèi)★熱電式傳感器：熱電偶、熱電阻；★波式傳感器：超聲波式、微波式等；★射線(xiàn)式傳感器：熱輻射式、γ射線(xiàn)式；★半導(dǎo)體式傳感器：霍耳器件、熱敏電阻；★其他原理的傳感器：差動(dòng)變壓器、振弦式等。有些傳感器的工作原理具有兩種以上原理的復(fù)合形式，如不少半導(dǎo)體式傳感器，也可看成電參量式傳感器。

傳感器特性：主要是指輸出與輸入之間的關(guān)系。傳感器輸出與輸入關(guān)系可用微分方程來(lái)描述。理論上，將微分方程中的一階及以上的微分項(xiàng)取為零時(shí)，即得到靜態(tài)特性。因此，傳感器的靜態(tài)特性只是動(dòng)態(tài)特性的一個(gè)特例。動(dòng)態(tài)特性：當(dāng)輸入量隨時(shí)間較快地變化時(shí)，輸出與輸入之間關(guān)系稱(chēng)為動(dòng)態(tài)特性。靜態(tài)特性：當(dāng)輸入量為常量，或變化極慢時(shí)，輸出與輸入之間關(guān)系稱(chēng)為靜態(tài)特性?！?.2傳感器的基本特性慢變信號(hào)研究靜態(tài)特性，即不隨時(shí)間變化的特性?？熳冃盘?hào)

考慮輸出的動(dòng)態(tài)特性,即隨時(shí)間變化的特性；

傳感器的輸出與輸入具有確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系最好呈線(xiàn)性關(guān)系。但一般情況下，輸出輸入不會(huì)符合所要求的線(xiàn)性關(guān)系，同時(shí)由于存在遲滯、蠕變、摩擦、間隙和松動(dòng)等各種因素以及外界條件的影響，使輸出輸入對(duì)應(yīng)關(guān)系的唯一確定性也不能實(shí)現(xiàn)?？紤]了這些情況之后，傳感器的輸出輸入互相作用大致如圖所示。傳感器除了描述輸出輸入關(guān)系的特性之外，還有與使用條件、使用環(huán)境、使用要求等有關(guān)的特性?！?.2傳感器的基本特性沖擊與振動(dòng)穩(wěn)定性(零漂)傳感器溫度供電各種干擾穩(wěn)定性溫漂分辨力電磁場(chǎng)線(xiàn)性滯后重復(fù)性靈敏度輸入誤差因素外界影響輸出傳感器特性，通過(guò)傳感器本身的改善來(lái)加以抑制，也可以對(duì)外界條件加以限制。衡量傳感器特性的主要技術(shù)指標(biāo)§1.2傳感器的基本特性描述傳感器輸入–輸出關(guān)系（基本特性）的方法：§1.2傳感器的基本特性數(shù)學(xué)模型基本特性指標(biāo)被測(cè)輸入量靜態(tài)量準(zhǔn)靜態(tài)量動(dòng)態(tài)量靜態(tài)特性指標(biāo)靜態(tài)數(shù)學(xué)模型動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型傳感器的輸出輸入關(guān)系或多或少地存在非線(xiàn)性。在不考慮遲滯、蠕變、不穩(wěn)定性等因素的情況下，靜態(tài)特性數(shù)學(xué)模型可用下列多項(xiàng)式代數(shù)方程表示：式中y—輸出量；x—輸入量；a0—零點(diǎn)輸出；a1—理論靈敏度；a2、a3、…、an—非線(xiàn)性項(xiàng)系數(shù)。各項(xiàng)系數(shù)不同，決定了特性曲線(xiàn)的具體形式。y=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn§1.2傳感器的基本特性一、傳感器的靜態(tài)特性

§1.2傳感器的基本特性靜態(tài)特性曲線(xiàn)一、傳感器的靜態(tài)特性

§1.2傳感器的基本特性一、傳感器的靜態(tài)特性

靜態(tài)校準(zhǔn)曲線(xiàn)在標(biāo)準(zhǔn)工作狀態(tài)下，利用一定精度等級(jí)的校準(zhǔn)設(shè)備，對(duì)傳感器進(jìn)行往復(fù)循環(huán)測(cè)試，即可得到輸出－輸入數(shù)據(jù)。將這些數(shù)據(jù)列成表格，再畫(huà)出各被測(cè)量值（正行程和反行程）對(duì)應(yīng)輸出平均值的連線(xiàn)，即為傳感器的靜態(tài)校準(zhǔn)曲線(xiàn)。

其中，(ΔLmax)最大非線(xiàn)性偏差；

YFS滿(mǎn)量程輸出。線(xiàn)性度（又稱(chēng)為“非線(xiàn)性誤差”），是傳感器的輸出與輸入之間數(shù)量關(guān)系的線(xiàn)性程度，是表征輸出——校準(zhǔn)曲線(xiàn)與其擬合直線(xiàn)之間的吻合（或偏離）程度的指標(biāo)。非線(xiàn)性誤差的大小是以一定的擬合直線(xiàn)為基準(zhǔn)直線(xiàn)而得出來(lái)的。擬合直線(xiàn)不同，非線(xiàn)性誤差也不同。所以，選擇擬合直線(xiàn)的主要出發(fā)點(diǎn)，應(yīng)是獲得最小的非線(xiàn)性誤差。另外，還應(yīng)考慮使用是否方便，計(jì)算是否簡(jiǎn)便。一、傳感器的靜態(tài)特性

1、線(xiàn)性度§1.2傳感器的基本特性直線(xiàn)擬合方法§1.2傳感器的基本特性理論擬合端點(diǎn)連線(xiàn)擬合一、傳感器的靜態(tài)特性

1、線(xiàn)性度最小二乘擬合法最小二乘法擬合y=kx+b若實(shí)際校準(zhǔn)測(cè)試點(diǎn)有n個(gè)，則第i個(gè)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)與擬合直線(xiàn)上相應(yīng)值之間的殘差為Δi=yi-(kxi+b)最小二乘法擬合直線(xiàn)的原理就是使為最小值，即

對(duì)k和b一階偏導(dǎo)數(shù)等于零，求出b和k的表達(dá)式。一、傳感器的靜態(tài)特性

1、線(xiàn)性度§1.2傳感器的基本特性設(shè)擬合直線(xiàn)方程：即得到k和b的表達(dá)式為系數(shù)k和b代入擬合直線(xiàn)方程，即可得到擬合直線(xiàn)，然后求出殘差的最大值Lmax用以計(jì)算非線(xiàn)性誤差。一、傳感器的靜態(tài)特性

1、線(xiàn)性度§1.2傳感器的基本特性最小二乘法擬合

遲滯誤差的另一名稱(chēng)叫回程誤差。檢測(cè)回程誤差時(shí)，可選擇幾個(gè)測(cè)試點(diǎn)。對(duì)應(yīng)于每一輸入信號(hào)，傳感器正行程及反行程中輸出信號(hào)差值的最大者即為回程誤差。

傳感器在正(輸入量增大)反（輸入量減?。┬谐讨休敵鲚斎肭€(xiàn)不重合稱(chēng)為遲滯。遲滯特性一般是由實(shí)驗(yàn)方法測(cè)得。遲滯誤差一般以滿(mǎn)量程輸出的百分?jǐn)?shù)表示，即一、傳感器的靜態(tài)特性

2、遲滯§1.2傳感器的基本特性式中—正反行程間輸出的最大差值?！鱎max1正行程的最大重復(fù)性偏差△Rmax2反行程的最大重復(fù)性偏差檢測(cè)時(shí)也可選取幾個(gè)測(cè)試點(diǎn)，對(duì)應(yīng)每一點(diǎn)多次從同一方向趨近。重復(fù)性是指?jìng)鞲衅髟谕还ぷ鳁l件下，輸入量按同一方向連續(xù)多次變動(dòng)時(shí)，所得特性曲線(xiàn)之間不一致的程度。重復(fù)性誤差可用正反行程中最大偏差表示：獲得輸出值系列yi1，yi2，yi3，…，yin

，算出標(biāo)準(zhǔn)差σ，此時(shí)（2~3σ）可作為重復(fù)性偏差ΔRi，也可以在幾個(gè)ΔRi中取出最大值ΔRmax作為重復(fù)性誤差：一、傳感器的靜態(tài)特性

3、重復(fù)性§1.2傳感器的基本特性因此，傳感器輸出曲線(xiàn)的斜率就是靈敏度。線(xiàn)性特性的傳感器，特性曲線(xiàn)的斜率處處相同，靈敏度K是一常數(shù)，與輸入量大小無(wú)關(guān)。K=Δy/Δx傳感器輸出的變化量Δy與引起該變化量的輸入變化量Δx之比即為靜態(tài)靈敏度，表達(dá)式為一、傳感器的靜態(tài)特性

4、靈敏度與靈敏度誤差§1.2傳感器的基本特性量綱相同時(shí)：靈敏度——增益——放大倍數(shù)靜態(tài)特性曲線(xiàn)（直線(xiàn)）的線(xiàn)斜率越大，其靈敏度越高。一、傳感器的靜態(tài)特性

4、靈敏度與靈敏度誤差§1.2傳感器的基本特性非線(xiàn)性傳感器的靈敏度為一變量，即輸入輸出特性曲線(xiàn)上某點(diǎn)的斜率，且靈敏度雖時(shí)間輸入量變化而變化。K=dy/dx分辨力用絕對(duì)值表示。在傳感器輸入零點(diǎn)附近的分辨力稱(chēng)為閾值。分辨力是指?jìng)鞲衅髂軝z測(cè)到的被測(cè)輸入量的最小變化量Δx。有些傳感器，當(dāng)輸入量連續(xù)變化時(shí)，輸出量只作階梯變化，則分辨力就是輸出量的每個(gè)“階梯”所代表的輸入量的大小。一、傳感器的靜態(tài)特性

5、分辨力與閾值§1.2傳感器的基本特性傳感器漂移是指在一定工作條件下，保持輸入量不變，傳感器輸出量隨時(shí)間發(fā)生緩慢變化，此現(xiàn)象成為漂移。即傳感器輸出存在與被測(cè)輸入量無(wú)關(guān)的、不需要的變化。一、傳感器的靜態(tài)特性

6、漂移§1.2傳感器的基本特性產(chǎn)生原因：

傳感器自身結(jié)構(gòu)參數(shù)老化

測(cè)試過(guò)程中環(huán)境發(fā)生變化測(cè)試時(shí)先將傳感器置于一定溫度(如20℃)，將其輸出調(diào)至零點(diǎn)或某一特定點(diǎn)，使溫度上升或下降一定的度數(shù)(如5℃或10℃)，再讀出輸出值，前后兩次輸出值之差即為溫度穩(wěn)定性誤差。溫度漂移是指?jìng)鞲衅鬏敵隽侩S著環(huán)境溫度的變化而變化，又稱(chēng)為溫度穩(wěn)定性。溫度穩(wěn)定性誤差用溫度每變化若干℃的絕對(duì)誤差或相對(duì)誤差表示，每℃引起的傳感器誤差又稱(chēng)為溫度誤差系數(shù)?！?.2傳感器的基本特性一、傳感器的靜態(tài)特性

6、漂移取2σ和3σ值即為傳感器的靜態(tài)誤差。靜態(tài)誤差的求取方法：把全部輸出數(shù)據(jù)與擬合直線(xiàn)上對(duì)應(yīng)值的殘差，看成是隨機(jī)分布，求出其標(biāo)準(zhǔn)偏差，即靜態(tài)誤差是指?jìng)鞲衅髟谌砍虄?nèi)任一點(diǎn)的輸出值與理論值的偏離程度。yi—各測(cè)試點(diǎn)的殘差；

n一測(cè)試點(diǎn)數(shù)。一、傳感器的靜態(tài)特性

7、靜態(tài)誤差§1.2傳感器的基本特性與精確度有關(guān)指標(biāo)：精密度、準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度：說(shuō)明傳感器輸出值與真值的偏離程度。準(zhǔn)確度是系統(tǒng)誤差大小的標(biāo)志，準(zhǔn)確度高意味著系統(tǒng)誤差小。準(zhǔn)確度高不一定精密度高。精密度：說(shuō)明測(cè)量傳感器輸出值的分散性，即對(duì)某一穩(wěn)定的被測(cè)量，由同一個(gè)測(cè)量者，用同一個(gè)傳感器，在相當(dāng)短的時(shí)間內(nèi)連續(xù)重復(fù)測(cè)量多次，其測(cè)量結(jié)果的分散程度。精密度是隨機(jī)誤差大小的標(biāo)志，精密度高，意味著隨機(jī)誤差小。注意：精密度高不一定準(zhǔn)確度高。一、傳感器的靜態(tài)特性

8、精確度§1.2傳感器的基本特性精確度是精密度與準(zhǔn)確度兩者的總和，精確度高表示精密度和準(zhǔn)確度都比較高。（a）準(zhǔn)確度低且精密度低（b）準(zhǔn)確度低而精密度高（c）精確度高在測(cè)量中我們希望得到精確度高的結(jié)果。

一、傳感器的靜態(tài)特性

8、精確度§1.2傳感器的基本特性精確度示意圖二、傳感器的動(dòng)態(tài)特性§1.2傳感器的基本特性動(dòng)態(tài)測(cè)溫:設(shè)環(huán)境溫度為T(mén)0,水槽中水的溫度為T(mén),而且T＞T0。傳感器迅速插入被測(cè)介質(zhì)中；用熱電偶測(cè)溫,理想情況測(cè)試曲線(xiàn)中T是階躍變化的；實(shí)際熱電偶輸出值是緩慢變化，存在一個(gè)過(guò)渡過(guò)程。水溫T℃熱電偶環(huán)境溫度T0℃T＞T0被測(cè)量隨時(shí)間變化的形式千變?nèi)f化，工程上在研究動(dòng)態(tài)特性時(shí)常根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)輸入特性來(lái)考慮傳感器的響應(yīng)特性，確定評(píng)定動(dòng)態(tài)特性的指標(biāo)。動(dòng)態(tài)特性：傳感器對(duì)隨時(shí)間變化的輸入量的響應(yīng)特性。正弦變化的輸入階躍變化的輸入線(xiàn)性輸入標(biāo)準(zhǔn)輸入有三種：經(jīng)常使用的是前兩種：正弦和階躍變化的輸入。二、傳感器的動(dòng)態(tài)特性§1.2傳感器的基本特性微分方程傳遞函數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型時(shí)間的函數(shù)頻率的函數(shù)描述傳感器動(dòng)態(tài)特性的一般微分方程：y—輸出量；x—輸入量；t—時(shí)間；a0，a1，…

，an—常系數(shù)；b0，b1，…

，bm—常系數(shù)

輸出量對(duì)時(shí)間t的n階導(dǎo)數(shù)

輸入量對(duì)時(shí)間t的m階導(dǎo)數(shù)二、傳感器的動(dòng)態(tài)特性

1、數(shù)學(xué)模型§1.2傳感器的基本特性研究線(xiàn)性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，主要是分析數(shù)學(xué)模型的輸入量x與輸出量y之間的關(guān)系，通過(guò)求解微分方程，可知?jiǎng)討B(tài)性能指標(biāo)。線(xiàn)性定常系統(tǒng)（特性不隨時(shí)間改變的線(xiàn)性系統(tǒng)），數(shù)學(xué)模型為高階常系數(shù)線(xiàn)性微分方程，即二、傳感器的動(dòng)態(tài)特性

1、數(shù)學(xué)模型§1.2傳感器的基本特性零階系統(tǒng)：

理想的動(dòng)態(tài)特性，無(wú)論被測(cè)量x(t)如何隨時(shí)間變化，輸出都不會(huì)失真，在時(shí)間上也無(wú)任何滯后，零階系統(tǒng)又稱(chēng)為比例系統(tǒng)。一階系統(tǒng)：

實(shí)際應(yīng)用時(shí)改寫(xiě)為第二式，τ傳感器的時(shí)間常數(shù)，k靜態(tài)靈敏度或放大系數(shù)。

時(shí)間常數(shù)具有時(shí)間的量綱，反映傳感器的慣性大小；靜態(tài)靈敏度則說(shuō)明靜態(tài)特性。

一階系統(tǒng)又稱(chēng)為慣性系統(tǒng)。實(shí)際應(yīng)用時(shí)改寫(xiě)為第二式，k—傳感器的靜態(tài)靈敏度或放大系數(shù)，ξ—傳感器的阻尼系數(shù)，ωn—固有頻率。二、傳感器的動(dòng)態(tài)特性

1、數(shù)學(xué)模型§1.2傳感器的基本特性二階系統(tǒng)：根據(jù)二階微分方程特征方程根的性質(zhì)不同，二階系統(tǒng)又可分為：①二階慣性系統(tǒng)特點(diǎn)：特征方程的根為兩個(gè)負(fù)實(shí)根，相當(dāng)于兩個(gè)一階系統(tǒng)串聯(lián)。②二階振蕩系統(tǒng)特點(diǎn)：特征方程的根為一對(duì)帶負(fù)實(shí)部的共軛復(fù)根。定義：在線(xiàn)性或線(xiàn)性化定常系統(tǒng)中，動(dòng)態(tài)特性的傳遞函數(shù)是指初始條件為0時(shí)，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。輸出量：響應(yīng)函數(shù)；輸入量：激勵(lì)函數(shù)。Y(s)傳感器輸出量的拉氏變換式；X(s)傳感器輸入量的拉氏變換式。二、傳感器的動(dòng)態(tài)特性

2、傳遞函數(shù)§1.2傳感器的基本特性拉氏變換：拉氏變換自變量：σ為收斂因子，ω為角頻率。初值為0時(shí)，傳感器數(shù)學(xué)模型進(jìn)行拉氏變換，即可得出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)H(s)傳遞函數(shù)求法：一定常系統(tǒng)，微分方程中各階導(dǎo)數(shù)用相應(yīng)S變量替換。單位階躍輸入信號(hào)二、傳感器的動(dòng)態(tài)特性

3、動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)

（1）瞬態(tài)（時(shí)間）響應(yīng)§1.2傳感器的基本特性一階系統(tǒng)輸入輸出一階傳感器系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)時(shí)域動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)：

①時(shí)間常數(shù)τ：傳感器輸出上升到穩(wěn)態(tài)值的63.2%所需的時(shí)間。

②延遲時(shí)間td：傳感器輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的50%所需的時(shí)間。

③上升時(shí)間tr：傳感器輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的90%所需的時(shí)間。單位階躍輸入信號(hào)二、傳感器的動(dòng)態(tài)特性

3、動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)

（1）瞬態(tài)（時(shí)間）響應(yīng)§1.2傳感器的基本特性④峰值時(shí)間tp：傳感器輸出響應(yīng)曲線(xiàn)達(dá)到第一個(gè)峰值所需的時(shí)間。⑤超調(diào)量σ：傳感器輸出超過(guò)穩(wěn)態(tài)值的最大值。⑥衰減比d：衰減振蕩響應(yīng)曲線(xiàn)的第一個(gè)峰值與第二個(gè)峰值之比。二階傳感器系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)時(shí)域動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)：二階系統(tǒng)輸入輸出傳感器輸入正弦信號(hào)：二、傳感器的動(dòng)態(tài)特性

3、動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)

（2）頻率響應(yīng)§1.2傳感器的基本特性頻率響應(yīng)特性：輸入信號(hào)：頻率變化、幅值相等的正弦信號(hào)。幅頻特性：輸出信號(hào)幅值與輸入頻率的關(guān)系。相頻特性：輸出信號(hào)相位與輸入頻率的關(guān)系。傳感器輸出信號(hào)：響應(yīng)函數(shù)（傳遞函數(shù)）：幅值相位幅頻特性相頻特性頻率響應(yīng)特性指標(biāo)：二、傳感器的動(dòng)態(tài)特性

3、動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)

（2）頻率響應(yīng)§1.2傳感器的基本特性①通頻帶ω0.707：傳感器在對(duì)數(shù)幅頻特性曲線(xiàn)上幅值衰減3dB時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率范圍。②工作頻帶ω0.95或ω0.90：當(dāng)傳感器的幅值誤差為±5%或±10%時(shí)其增益