05小學(xué)奧數(shù)練習(xí)卷(知識(shí)點(diǎn)：握手問(wèn)題)后附答案解析

05〔學(xué)問(wèn)點(diǎn)：握手問(wèn)題〕題號(hào) 一 二 三 得分留意事項(xiàng)：答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第一卷〔選擇題〕評(píng)卷人 得 分一．選擇題〔共2小題〕進(jìn)展〔 〕場(chǎng)競(jìng)賽．A．4 B．5 C．6 D．15〔 〕場(chǎng)競(jìng)賽．A．10 B．15 C．20 D．30第二卷〔非選擇題〕評(píng)卷人 得 分二．填空題〔共44小題〕A、B、C、D四個(gè)足球隊(duì)進(jìn)展循環(huán)競(jìng)賽〔每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間至多競(jìng)賽﹣場(chǎng)假設(shè)干場(chǎng)后，A、B、C場(chǎng)數(shù)勝負(fù)平進(jìn)球失球A320120B210143C 2 0 2 0 3 6D，DA要競(jìng)賽場(chǎng)．四支排球隊(duì)進(jìn)展單循環(huán)競(jìng)賽，即每?jī)申?duì)都要賽一場(chǎng)，且只賽一場(chǎng)．假設(shè)一場(chǎng)30則笫一名的得分是分．6循環(huán)制，每個(gè)隊(duì)都要和其他各隊(duì)賽一場(chǎng)，依據(jù)積分排名次，這些競(jìng)賽分別33方，其余學(xué)生都面對(duì)前方．當(dāng)相鄰兩個(gè)學(xué)生面對(duì)面時(shí)，他們就會(huì)握一次手，然后同時(shí)轉(zhuǎn)身．當(dāng)不再有人面對(duì)面時(shí)，一共握過(guò)了次手．六個(gè)人傳球，每?jī)扇酥g至多傳一次，那么這六個(gè)人最多共進(jìn)展次傳球．66條航空線共連接這個(gè)地區(qū)個(gè)城市．10．4829483共有條大路．有15只甲A〔每?jī)芍ш?duì)賽兩場(chǎng)場(chǎng)競(jìng)賽？151競(jìng)賽一場(chǎng)，這些競(jìng)賽分別在15場(chǎng)競(jìng)賽？15．100把鎖的鑰匙搞亂了，為了確保每把鎖都配上自己的鑰匙，至多要試次．8一個(gè)賽季中，每支球隊(duì)要同本組中其他每支球隊(duì)打一場(chǎng)球，然后同另一組中的全部球隊(duì)各打一場(chǎng)球，最終再同本組中其他球隊(duì)各打一場(chǎng)球．那么，在這個(gè)賽季中共進(jìn)展了場(chǎng)競(jìng)賽．A、B、C、D、E〔2賽了場(chǎng)．18．4他們商定相互寄一張賀卡，一共要寄張賀卡．學(xué)校舉辦教工圍棋競(jìng)賽，有8局．?dāng)?shù)一數(shù)如圖中有 個(gè)平行四邊形．五個(gè)同學(xué)參與乒乓球賽，每?jī)扇硕家愐粓?chǎng)，一共要賽 場(chǎng)．有8支籃球隊(duì)參與競(jìng)賽，競(jìng)賽以單場(chǎng)淘汰制進(jìn)展．一共要進(jìn)展 后才能產(chǎn)生冠軍，可承受 方法進(jìn)展計(jì)算．六個(gè)點(diǎn)可以連成 條線段，八個(gè)點(diǎn)可以連成 條線段．全班56名同學(xué)，假設(shè)每?jī)蓚€(gè)人握一次手，一共要握 次手．競(jìng)賽承受單場(chǎng)淘汰制，要競(jìng)賽 才能決出冠軍．貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮在鳥(niǎo)巢奧運(yùn)館見(jiàn)面了，每?jī)蓚€(gè)福娃都會(huì)握一次手，當(dāng)貝貝握了4次手，晶晶握了3次手，歡歡握了2次手，迎迎握了1次手時(shí)，妮妮握了 次手．小麗、小強(qiáng)、小亮和小勇的爸爸在門(mén)口相遇，他們相互握了一次手，那么他們一共握了 次手．三個(gè)小朋友競(jìng)賽踢毽子，每?jī)蓚€(gè)人都要競(jìng)賽一次，一共要競(jìng)賽 次．3284每?jī)芍蜿?duì)之間要踢一場(chǎng)競(jìng)賽，每個(gè)小組內(nèi)共要踢競(jìng)賽；小組賽共踢場(chǎng)．45支隊(duì)伍參與競(jìng)賽．六〔2〕38次手．四個(gè)球隊(duì)競(jìng)賽，每?jī)申?duì)競(jìng)賽一場(chǎng)，第一個(gè)隊(duì)要和其余的 個(gè)隊(duì)競(jìng)賽場(chǎng)其次隊(duì)要和剩余的 個(gè)隊(duì)競(jìng)賽 場(chǎng)…他們一共競(jìng)賽 某班有8個(gè)小組兩個(gè)小組負(fù)責(zé)一天的教窒衛(wèi)生假設(shè)任何兩個(gè)小組都合作過(guò)，則至少需要 天．選取其中的3支隊(duì)伍進(jìn)展一次單循環(huán)競(jìng)賽，經(jīng)過(guò)假設(shè)一段時(shí)間后，球迷小明說(shuō)：“我已經(jīng)看過(guò)了任意兩支隊(duì)伍之間的競(jìng)賽了．”那么，至少已經(jīng)經(jīng)受了 周的競(jìng)賽．場(chǎng)競(jìng)賽．以單場(chǎng)淘汰制，共進(jìn)展六場(chǎng)才能產(chǎn)生冠軍． 〔推斷對(duì)錯(cuò)〕46競(jìng)賽一場(chǎng)，共需要競(jìng)賽場(chǎng)；假設(shè)每場(chǎng)競(jìng)賽淘汰一個(gè)隊(duì)，進(jìn)展淘汰賽決賽出冠軍，共需競(jìng)賽場(chǎng)．從A地到B地中間一共有CDEFG5個(gè)站，則AB兩地之間一共能賣(mài)種不同的票樣．場(chǎng)．之間進(jìn)展一場(chǎng)競(jìng)賽．小丁是三〔1〕班的選手，他要進(jìn)展幾場(chǎng)競(jìng)賽？整個(gè)三年級(jí)男子組一共要進(jìn)展幾場(chǎng)競(jìng)賽？41．8支足球隊(duì)進(jìn)展競(jìng)賽，假設(shè)每?jī)申?duì)之間賽一場(chǎng)，一共要賽 場(chǎng)；假設(shè)把8支球隊(duì)分成兩組每隊(duì)都要與另一組的球隊(duì)各賽一場(chǎng)一共要賽 六年級(jí)進(jìn)展乒乓球競(jìng)賽，共有12名同學(xué)參與，兩人為一組進(jìn)展淘汰賽，失敗者將不參與下一輪競(jìng)賽，如此下去決出第一名為止一共要競(jìng)賽 43．我國(guó)有16支男子甲A足球隊(duì)，每?jī)蓚€(gè)隊(duì)要進(jìn)展一場(chǎng)競(jìng)賽，共需要安排場(chǎng)競(jìng)賽．10選手參與競(jìng)賽．45．n〔n≥2〕名同學(xué)互贈(zèng)賀年卡一張，共需 乒乓球單循環(huán)賽共需 場(chǎng)．個(gè)同學(xué)在假期里商定，每?jī)扇嘶ネㄒ环庑?，他們共要?xiě) 封信．評(píng)卷人 得 分三．解答題〔共4小題〕握手問(wèn)好．王叔叔和4人都握了手，李大伯和3人握了手，周叔叔和2人握1？〔只寫(xiě)答案，不列式〕25場(chǎng)，這個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)字正確嗎？有10021第一，兩隊(duì)并列第三，有兩個(gè)隊(duì)并列第五，以后無(wú)并列狀況．請(qǐng)計(jì)算出各隊(duì)得分．參考答案與試題解析一．選擇題〔共2小題〕進(jìn)展〔 〕場(chǎng)競(jìng)賽．A．4 B．5 C．6 D．155，63022解：5×6÷2=15〔場(chǎng)應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了握手問(wèn)題，每?jī)蓚€(gè)班進(jìn)展一次競(jìng)賽：nn〔n﹣1〕÷2．四年級(jí)六個(gè)班進(jìn)展籃球競(jìng)賽，每?jī)蓚€(gè)班之間都要進(jìn)展一場(chǎng)競(jìng)賽，一共要進(jìn)展〔 〕場(chǎng)競(jìng)賽．A．10 B．15 C．20 D．305，63022解：5×6÷2=15〔場(chǎng)15B．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了握手問(wèn)題，每?jī)蓚€(gè)班進(jìn)展一次競(jìng)賽：nn〔n﹣1〕÷2．二．填空題〔共44小題〕A、B、C、D四個(gè)足球隊(duì)進(jìn)展循環(huán)競(jìng)賽〔每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間至多競(jìng)賽﹣場(chǎng)假設(shè)干場(chǎng)后，A、B、C場(chǎng)數(shù)勝負(fù)平進(jìn)球失球A320120B210143C202036么，D隊(duì)一共賽了1 場(chǎng)，D隊(duì)與A隊(duì)競(jìng)賽的比分是0：1 ．12÷2=6A賽了3場(chǎng)有一場(chǎng)AA1BC、DDA0：1．12÷2=63D、C2DD1AA1BC、DDA的比分是0：1．故答案為：1，0：1．3A、B、C要競(jìng)賽 19 場(chǎng)．【分析】2020﹣1=19解：20﹣1=19〔場(chǎng)〕1919．【點(diǎn)評(píng)】單循環(huán)制參與競(jìng)賽的各隊(duì)之間均相互競(jìng)賽一次，即為單循環(huán)賽．四支排球隊(duì)進(jìn)展單循環(huán)競(jìng)賽，即每?jī)申?duì)都要賽一場(chǎng)，且只賽一場(chǎng)．假設(shè)一場(chǎng)30則笫一名的得分是6分．33×6=1〔分183解：一個(gè)賽：4×〔4﹣1〕÷2=6〔場(chǎng)總分：6×3=18〔分〕3+4+5+6=18，6故答案為：6．得分進(jìn)展分解即可．6循環(huán)制，每個(gè)隊(duì)都要和其他各隊(duì)賽一場(chǎng)，依據(jù)積分排名次，這些競(jìng)賽分別35場(chǎng)競(jìng)賽．【分析】每個(gè)隊(duì)都要和另外的5個(gè)隊(duì)賽一場(chǎng)，6個(gè)隊(duì)共賽5×6=30場(chǎng)，去掉重復(fù)315÷3〔6﹣1〕×6÷2÷3=30÷2÷3=5〔場(chǎng)〕答：平均每個(gè)學(xué)校要安排5場(chǎng)競(jìng)賽．5．?dāng)?shù)比較多，可以用公式：n〔n﹣1〕÷23方，其余學(xué)生都面對(duì)前方．當(dāng)相鄰兩個(gè)學(xué)生面對(duì)面時(shí)，他們就會(huì)握一次手，然后同時(shí)轉(zhuǎn)身．當(dāng)不再有人面對(duì)面時(shí)，一共握過(guò)了1122次手．每握一次手，兩人轉(zhuǎn)身可以看成這兩人交換位置，朝向不變．2262449366…66所以一共握了：2+4+6+8+…+66=1122〔次〕據(jù)此解答．2+4+6+8+…+66，=〔66+2〕×〔66÷2〕÷2，=112〔次；1122故答案為：1122．的人就相當(dāng)于是向前移動(dòng)了一位．六個(gè)人傳球，每?jī)扇酥g至多傳一次，那么這六個(gè)人最多共進(jìn)展15 球．413次傳球．【解答】解：一個(gè)圖形中，假設(shè)有K個(gè)奇點(diǎn)，那么這個(gè)圖形會(huì)用筆畫(huà)出來(lái)．為了讓這個(gè)圖形用一筆畫(huà)出來(lái)，則要使它只存在2個(gè)奇點(diǎn)．13【解答】解：一個(gè)圖形中，假設(shè)有K個(gè)奇點(diǎn)，那么這個(gè)圖形會(huì)用筆畫(huà)出來(lái)．為了讓這個(gè)圖形用一筆畫(huà)出來(lái)，則要使它只存在2個(gè)奇點(diǎn)．13故答案為：13．把握一筆畫(huà)問(wèn)題的解法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．某地區(qū)有66條航空線路，每?jī)蓚€(gè)城市之間都設(shè)有一條直達(dá)的航空線，這66條航空線共連接這個(gè)地區(qū)12 個(gè)城市．【分析】此題看作握手問(wèn)題來(lái)解答，每?jī)蓚€(gè)城市之間都設(shè)有一條直達(dá)的航空線，666666這個(gè)地區(qū)多少個(gè)城市，即求有多少人參與握手，依據(jù)握手公式解答即可．xx×〔x﹣1〕÷2=66x×〔x﹣1〕=13212×12=14412×11=132，x=12，故答案為：12．機(jī)敏運(yùn)用．10．48294828名女生．男生到來(lái)，第一個(gè)到來(lái)的男生和全部女生握過(guò)手后，把一名女生領(lǐng)了進(jìn)去；其次個(gè)到來(lái)的男生也和第一名男生一樣，和站在門(mén)口的全部女生握手后，把9名女生握手后，88和差問(wèn)題公式可以求得女生人數(shù)即可．848+8〕÷2，=56÷2，=2〔名；故答案為：28．差公式〔和+差〕÷2=〔和﹣差〕÷2=小數(shù)〕列式解答即可．303共有 1305 條大路．【分析】甲縣城到其它的29個(gè)縣城之間一共有29×3條路，那么30個(gè)縣城中，29×3×3032〔30﹣1〕×3×30÷2=29×3×30÷2=2610÷2=1305〔條〕故答案為：1305．33握手次數(shù)=n〔n﹣1〕÷2，進(jìn)展求解．個(gè)隊(duì)打籃球，每?jī)蓚€(gè)隊(duì)都要打一場(chǎng)籃球，一共打28 場(chǎng)球．78×7=5〔場(chǎng)56÷2=2〔場(chǎng)，據(jù)此解答．【解答】解：8×〔8﹣1〕÷2=8×7÷2=28〔場(chǎng)〕故答案為：28．n〔n﹣1〕÷215A〔每?jī)芍ш?duì)賽兩場(chǎng)，共要進(jìn)展場(chǎng)競(jìng)賽？141514×15=210〔15﹣1〕×15=14×15=210〔場(chǎng)〕故答案為：210．?dāng)?shù)比較多，可以用公式：n〔n﹣1〕÷2151競(jìng)賽一場(chǎng)，這些競(jìng)賽分別在157 場(chǎng)競(jìng)賽？，1514×15=21015105÷15〔15﹣1〕×15÷2÷15=14÷2=7〔場(chǎng)〕故答案為：7．?dāng)?shù)比較多，可以用公式：n〔n﹣1〕÷2次．一把鑰匙；那么第一把鎖，有10099992983數(shù)都加起來(lái)即可．【解答】解：99+98+97+…+2+1=〔99+1〕×99÷2=100×99÷2次〕故答案為：4950．1，n﹣11后，剩下的再這樣計(jì)算即可．8一個(gè)賽季中，每支球隊(duì)要同本組中其他每支球隊(duì)打一場(chǎng)球，然后同另一組中的全部球隊(duì)各打一場(chǎng)球，最終再同本組中其他球隊(duì)各打一場(chǎng)球．那么，在這個(gè)賽季中共進(jìn)展了120場(chǎng)競(jìng)賽．【分析】先每支球隊(duì)要同本組中其他每支球隊(duì)打一場(chǎng)球一共要打：8×〔8﹣1〕÷2=288×8=648×〔8﹣1〕÷2=2828+64+28=120解：8×〔8﹣1〕÷2+8×8+8×〔8﹣1〕÷2=28+64+28場(chǎng)〕故答案為：120．計(jì)算的狀況，組和組之間競(jìng)賽不用考慮重復(fù)計(jì)算的狀況．A、B、C、D、E〔2賽了兩場(chǎng)．題意可知，A4B、C、D、EA；B3A、C、E〔DA；CA、BEA、B解：由賽制可知：A4B、C、D、EAB3A、C、E〔DA；CA、B故答案為：兩．依據(jù)循環(huán)賽的規(guī)章與每人競(jìng)賽的場(chǎng)數(shù)之間的規(guī)律關(guān)系推出每人分別與誰(shuí)進(jìn)展了競(jìng)賽是完成此題的關(guān)鍵．18．46次手．分別后，他們商定相互寄一張賀卡，一共要寄12張賀卡．【分析34×3=12人之間進(jìn)展的，所以相互握手共12÷2=6次．33于每?jī)扇艘ゼ?，一共要寄?×4=12〔1〕4×〔4﹣1〕÷2=4×3÷2次〕62〔4﹣1〕×4=3×4=12〔張〕故答案為：6；12．【點(diǎn)評(píng)】在此類(lèi)握手問(wèn)題中，握手的次數(shù)=人數(shù)×〔人數(shù)﹣1〕÷2，寄賀卡的張數(shù)=人數(shù)×〔人數(shù)﹣1．學(xué)校舉辦教工圍棋競(jìng)賽，有8名選手參與，每?jī)扇酥g要下一局棋，一共要28 局．78×7=5〔局56÷2=2〔局據(jù)此解答．〔8﹣1〕×8÷2=56÷2=2〔局；故答案為：28．﹣1〕÷2數(shù)一數(shù)如圖中有90 個(gè)平行四邊形．段的條數(shù)，再得到短邊線段的條數(shù)，相乘即可求解．〔5+4+3+2+1〕×〔3+2+1〕=15×6=90〔個(gè)〕故答案為：90．〔n﹣1〔不包括這條邊的兩個(gè)端點(diǎn)，另一邊上有m﹣1〕個(gè)分點(diǎn)〔不包括這條邊的兩個(gè)端點(diǎn)對(duì)邊的平行線且與另一邊相交，這兩組平行線將平行四邊形分為很多平行四〔1+2+3+…+m〕×〔1+2+3+…+n．五個(gè)同學(xué)參與乒乓球賽，每?jī)扇硕家愐粓?chǎng)，一共要賽10 場(chǎng)．【分析】五個(gè)同學(xué)參與乒乓球賽，即每個(gè)人都要和另外5﹣1人賽一場(chǎng)，則共需5×〔5﹣1〕5×〔5﹣1〕÷2【解答】解：5×〔5﹣1〕÷2=5×4÷2=10〔場(chǎng)〕故答案為：10．N〔N﹣1N〔N﹣1〕次的握手中，每一2．7場(chǎng)競(jìng)賽后才能產(chǎn)生冠軍，可承受參與隊(duì)伍數(shù)﹣1方法進(jìn)展計(jì)算．多少支隊(duì)伍就恰好進(jìn)展了多少場(chǎng)競(jìng)賽，由此解答即可．【解答】解：8﹣1=7〔場(chǎng)〕﹣1”方法進(jìn)展計(jì)算．故答案為：7，參與隊(duì)伍數(shù)﹣1．【點(diǎn)評(píng)】淘汰賽競(jìng)賽場(chǎng)數(shù)=參與隊(duì)伍數(shù)﹣1．六個(gè)點(diǎn)可以連成15 條線段，八個(gè)點(diǎn)可以連成28 條線段．66是〔6×5〕÷2條線段；同理可以求出8個(gè)點(diǎn)可以連成多少條線段．【解答】解：6×〔6﹣1〕÷2=6×5÷2=15〔條〕8×〔8﹣1〕÷2=8×7÷2=28〔條〕28故答案為：15，28．解答此題的關(guān)鍵是，兩點(diǎn)只能連一條線段，所以要排解重合的狀況．全班56名同學(xué)，假設(shè)每?jī)蓚€(gè)人握一次手，一共要握1540 次手．【分析】每個(gè)人都要和另外的55個(gè)人握一次手，56個(gè)人共握56×55=3080次，3080÷2=1540次，據(jù)此解答．【解答】解：56×〔56﹣1〕÷2=3080÷2=1540〔次〕故答案為：1540．?dāng)?shù)比較多，可以用公式：n〔n﹣1〕÷225．12名運(yùn)發(fā)動(dòng)參與乒乓球單打競(jìng)賽，競(jìng)賽承受單場(chǎng)淘汰制，要競(jìng)賽11 才能決出冠軍．112﹣1=11【解答】解：12﹣1=11〔場(chǎng)〕故答案為：11．【點(diǎn)評(píng)】在單打競(jìng)賽兩兩配對(duì)進(jìn)展淘汰賽中：競(jìng)賽場(chǎng)數(shù)=參賽人數(shù)﹣1．娃都會(huì)握一次手，當(dāng)貝貝握了4次手，晶晶握了3次手，歡歡握了2次手，迎迎握了1次手時(shí)，妮妮握了2 次手．41手等條件，逐一找出都有誰(shuí)和妮妮握了手，從而解決問(wèn)題．【解答】解：每個(gè)福娃最多需要握44握了，包括妮妮；迎迎握了1次手，只和貝貝握了手，沒(méi)和妮妮握手；2222．逐步推理可解．小麗、小強(qiáng)、小亮和小勇的爸爸在門(mén)口相遇，他們相互握了一次手，那么他們一共握了6 次手．【分析】每個(gè)人都要和另外的3個(gè)人握一次手，4個(gè)人共握4×3=12次，由于每12÷2=6解答．〔4﹣1〕×4÷2=12÷2=6〔次〕故答案為：6．1〕÷2三個(gè)小朋友競(jìng)賽踢毽子，每?jī)蓚€(gè)人都要競(jìng)賽一次，一共要競(jìng)賽3 次．23×2=〔次6÷2=3〔次，由此求解．【解答】解：3×〔3﹣1〕÷2=3×2÷2次〕故答案為：3．解決此題也可以畫(huà)示意圖求解：3世界杯足球決賽階段把32支球隊(duì)平均分成8個(gè)小組，每個(gè)小組4支球隊(duì)，每?jī)芍蜿?duì)之間要踢一場(chǎng)競(jìng)賽，每個(gè)小組內(nèi)共要踢 6競(jìng)賽；小組賽共踢48 場(chǎng)．3場(chǎng)競(jìng)賽，又每場(chǎng)競(jìng)賽是在兩個(gè)球隊(duì)之間進(jìn)展的，重復(fù)計(jì)算了一次，再除以28866×84×〔4﹣1〕÷2=4×3÷2=〔場(chǎng)，68=48〔場(chǎng)．48故答案為：6，48．〔循環(huán)賽、競(jìng)賽場(chǎng)數(shù)=n﹣1〔淘汰賽〕解答．學(xué)校進(jìn)展籃球競(jìng)賽，每?jī)芍ш?duì)伍都進(jìn)展一場(chǎng)競(jìng)賽，共進(jìn)展了45場(chǎng)競(jìng)賽，有xx〔每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)，則此次競(jìng)賽的總場(chǎng)數(shù)為：=45依此等量關(guān)系列出方程求解即可．【解答】解：設(shè)這次有x隊(duì)參與競(jìng)賽，則此次競(jìng)賽的總場(chǎng)數(shù)為場(chǎng)，依據(jù)題意列出方程得=45，整理，得：x2﹣x﹣90=0，x=10，x﹣9〔不合題意舍去，1 21010．2．六〔2〕班有38名同學(xué)，每?jī)擅瑢W(xué)握一次手，共握703 次手．【分析】每個(gè)人都要和另外的37個(gè)人握一次手，38個(gè)人共握38×37=1406次，1406÷2=703次，據(jù)此解答．〔18﹣1〕×38÷2=1406÷2=70〔次；故答案為：703．?dāng)?shù)比較多，可以用公式：n〔n﹣1〕÷2四個(gè)球隊(duì)競(jìng)賽，每?jī)申?duì)競(jìng)賽一場(chǎng)，第一個(gè)隊(duì)要和其余的 3個(gè)隊(duì)競(jìng)賽3場(chǎng)；其次隊(duì)要和剩余的2 個(gè)隊(duì)競(jìng)賽2 場(chǎng)…他們一共競(jìng)賽6 場(chǎng)．33113+2+1=63223+2+1=63，3，2，2，6．n〔n﹣1〕÷2某班有8個(gè)小組兩個(gè)小組負(fù)責(zé)一天的教窒衛(wèi)生假設(shè)任何兩個(gè)小組都合作過(guò)28天．882=【解答】解：8組任取2組組合：==4×7=28〔天〕故答案為：28．82選取其中的3支隊(duì)伍進(jìn)展一次單循環(huán)競(jìng)賽，經(jīng)過(guò)假設(shè)一段時(shí)間后，球迷小明說(shuō)：“我已經(jīng)看過(guò)了任意兩支隊(duì)伍之間的競(jìng)賽了．”那么，至少已經(jīng)經(jīng)受了7 周的競(jìng)賽．=4223至少已經(jīng)經(jīng)受了幾周的競(jìng)賽．據(jù)此解答．【解答】解：7×〔7﹣1〕÷2=42÷2=2〔場(chǎng)，3×〔3﹣1〕÷2=6÷2=〔場(chǎng)，2÷3=7〔周故答案為：7．【點(diǎn)評(píng)】此類(lèi)賽制為單循環(huán)賽制，競(jìng)賽場(chǎng)數(shù)=參賽隊(duì)數(shù)×〔隊(duì)數(shù)﹣1〕÷2．二年級(jí)6個(gè)班級(jí)進(jìn)展拔河競(jìng)賽，每2個(gè)班級(jí)之間進(jìn)展一場(chǎng)競(jìng)賽，一共要進(jìn)展15 場(chǎng)競(jìng)賽．【分析】6555×6=30〔場(chǎng)計(jì)算了一次，實(shí)際一共賽：30÷2=15〔場(chǎng)，問(wèn)題得解．〔6﹣1〕×6÷2=30÷2=15〔場(chǎng)〕故答案為：15．5算的狀況．學(xué)問(wèn)拓展：握手問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是排列組合學(xué)問(wèn)．以單場(chǎng)淘汰制，共進(jìn)展六場(chǎng)才能產(chǎn)生冠軍． × 〔推斷對(duì)錯(cuò)〕多少支隊(duì)伍就恰好進(jìn)展了多少場(chǎng)競(jìng)賽，由此解答即可．【解答】解：6﹣1=5〔場(chǎng)〕答：一共要競(jìng)賽5場(chǎng)才能產(chǎn)生冠軍．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】淘汰賽競(jìng)賽場(chǎng)數(shù)=參與隊(duì)伍數(shù)﹣1．46競(jìng)賽一場(chǎng)，共需要競(jìng)賽1035場(chǎng)；假設(shè)每場(chǎng)競(jìng)賽淘汰一個(gè)隊(duì)，進(jìn)展淘汰賽決賽出冠軍，共需競(jìng)賽45 場(chǎng)．【分析4546×45=20702070÷2=10351恰好進(jìn)展了多少場(chǎng)競(jìng)賽，由此分狀況算出結(jié)果即可．〔1〕46×〔46﹣1〕÷2=46×45÷2=2070÷2=1035〔場(chǎng)〕116﹣1=4545103545故答案為：1035、45．21；由此再據(jù)人數(shù)分狀況探討得出結(jié)論．在單循環(huán)賽制中，參賽人數(shù)與競(jìng)賽場(chǎng)數(shù)的關(guān)系為：競(jìng)賽場(chǎng)數(shù)=參賽人數(shù)×〔參賽人數(shù)﹣1〕÷2．ABCDEFG5AB42種不同的票樣．【分析】由A到B共有5+2=7個(gè)車(chē)站，由于每張車(chē)票都是由起點(diǎn)到終點(diǎn)兩個(gè)點(diǎn)，依據(jù)加法原理，則從AB6+5+4+3+2+1=21ACCA21×2=42種．【解答】解：5+2=7〔個(gè)〕〔6+5+4+3+2+1〕×2=21×2=42〔種〕故答案為：42．A→B、B→A的車(chē)票．五個(gè)班的籃球代表參與競(jìng)賽，每個(gè)隊(duì)都要與其他隊(duì)賽一場(chǎng)，總共要賽 場(chǎng)．4454×5=2〔場(chǎng)20÷2=10〔場(chǎng)．〔5﹣1〕×5÷2=4×5÷2=10〔場(chǎng)〕故答案為：10．n〔n﹣1〕÷24+3+2+1=10〔場(chǎng)．答：總共要賽場(chǎng)．322之間進(jìn)展一場(chǎng)競(jìng)賽．小丁是三〔1〕班的選手，他要進(jìn)展幾場(chǎng)競(jìng)賽？整個(gè)三年級(jí)男子組一共要進(jìn)展幾場(chǎng)競(jìng)賽？【分析】由題意知，共有3×2=6名運(yùn)發(fā)動(dòng)進(jìn)展競(jìng)賽，由于每2個(gè)運(yùn)發(fā)動(dòng)之間都556×5÷2=15〔1〕3×2﹣1=5〔場(chǎng)〕〔1〕5〔2〕6×〔6﹣1〕÷2=15〔場(chǎng)〕答：整個(gè)三年級(jí)男子組一共要進(jìn)展15場(chǎng)競(jìng)賽．機(jī)敏運(yùn)用．41．828場(chǎng)；假設(shè)把16場(chǎng)．〔1〕78×7=5656÷2=2〔場(chǎng)；844×4=16〔場(chǎng)．〔1〕8×〔8﹣1〕÷2=56÷2=2〔場(chǎng)；支〕4×4=16〔場(chǎng)〕28，16．此題考察了握手問(wèn)題與乘法原理的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是分清如何排列．六年級(jí)進(jìn)展乒乓球競(jìng)賽，共有12名同學(xué)參與，兩人為一組進(jìn)展淘汰賽，失敗者將不參與下一輪競(jìng)賽，如此下去決出第一名為止一共要競(jìng)賽11 場(chǎng)．賽人數(shù)﹣1解：12﹣1=11〔場(chǎng)〕1111．解答此題要留意此題是淘汰賽，不同于尋常所說(shuō)的循環(huán)賽．120場(chǎng)競(jìng)賽．1516×15=24〔場(chǎng)140÷2=12〔場(chǎng)據(jù)此解答．〔16﹣1〕×16÷2=240÷2=120〔場(chǎng)〕故答案為：120．n〔n﹣1〕÷2學(xué)校承受單場(chǎng)淘汰制進(jìn)展乒乓球單打競(jìng)賽．共賽了10場(chǎng)決出冠軍．則應(yīng)有11 名選手參與競(jìng)賽．1010+1=11名選手參與競(jìng)賽．【解答】解：10+1=11〔名〕故答案為：11．假設(shè)人數(shù)是奇數(shù)要有一名選手輪空；實(shí)際上淘汰賽的計(jì)算公式是：競(jìng)賽總場(chǎng)數(shù)=總隊(duì)數(shù)〔總?cè)藬?shù)〕﹣1．45．