蘇科版2022-2023學(xué)年第一學(xué)期初二數(shù)學(xué)期末測試卷

蘇科版2022-2023學(xué)年第一學(xué)期初二數(shù)學(xué)期末測試卷（20）一、選擇題（8324分）題目要求的．1（蘇科版2022?銅ft區(qū)期末A．±3 B．﹣3

的值為（ ）C．3 D．2（2021秋?盱眙縣期末）已知點a202）與點B（202，b）關(guān)于x軸對稱，則ab的值為（ ）A．﹣1 B．1 C．2 D．33（2021秋?沛縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，位于第二象限的點的坐標(biāo)可能是（ ）A（0） B1，2） C（，） D（，1）4（2021秋?盱眙縣期末）下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ）A．4，5，6 B．2，3，4 C． ， ， D． ， ，45（2021秋?盱眙縣期末）如果等腰三角形兩邊長是cm和2c，那么它的周長是（ A．7cm B．9cm C．9cm或12cm D．12cm6（蘇科版2022春洪澤區(qū)期末）已知4＝18442＝193，42202，42211．若n為整數(shù)且n＜A．43

＜n+1，則n的值為（ ）B．44 C．45 D．467（2021?連云港期末如圖是甲乙兩個動點在某時段速度隨時間變化的圖象下列結(jié)論錯誤的（ ）4秒后速度不斷增加432cm/s48秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度3秒時運動的路程相等8（2021秋鼓樓區(qū)期末）已知一次函數(shù)＝11與一次函數(shù)22+2中，函數(shù)1、2與自變量x的12所示：表1：x …y1 …表2：x …y2 …

﹣4 0 1 …﹣1 3 4 …﹣1 0 1 …5 4 3 …則關(guān)于x的不等式k1x+b1＞k2x+b2+1的解集是（ ）A．x＜0 B．x＞0 C．0＜x＜1 D．x＞1二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）請把答案直接填寫在橫線上9（2012秋?漣水縣校級期末）函數(shù)＝ 中，自變量x的取值范圍是 ．10（2021秋沛縣期末）如圖，已知AB≌DF，＝8°，AC3°，則＝ °．1（蘇科版2022春漣水縣期末）已知、y是實數(shù)，且 ，則y的值是 ．12（2021秋盱眙縣期末）如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)是OA9A＝，以點O為圓心，OB為半徑畫弧，與數(shù)軸的負(fù)半軸相交，則交點P所表示的數(shù)是 ．13（2021秋沛縣期末）如圖，將長為1m的梯子AB斜靠在墻上，使其頂端A距離地面m．若將梯頂端A向上滑動2m，則梯子底端B向左滑動 m．14（2020秋?海州區(qū)期末）ABCAACB＝1B⊥AC于D，且B＝8，則SABC＝ ．15（2021?淮陰區(qū)期末）ABC＝32BC邊的垂直平分線交BC于D，交AB于，CEA的度數(shù)為．162021秋連云港期末）如圖，在y軸上分別截取OO，使OO，再分別以點AB為圓心，以大于AB的長度為半徑畫弧，兩弧交于點．若C的坐標(biāo)為3a，+8，則＝．17（2021?連云港期末）如圖，將一張直角三角形紙片AB（AC9AB）ABDECD2ACF．若△ADF的度數(shù)可能是．182019秋東?？h期末）如圖，直線1⊥x軸于點0，直線⊥x軸于點，0，直線3⊥x軸于點（，0，…直線n⊥x軸于點，．函數(shù)x的圖象與直線1，2，……n分別交于點1A，A3，……Any＝3xl1，l2，l3，……lnB1，B2，B3，……Bn的面積記的作AA21的面積記作22B2的面積記作3AnABBn1的面積記作S，那么2020＝ ．三、解答題（本大題共10小題，共96分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（2021秋連云港期末）計算：（1） ﹣ +（ ）2；（2）求x（+2＝9．20（蘇科版2022?南通期末）如圖，已知A（3（，（﹣，﹣）P，0）ABCABC1C，點P的對應(yīng)點為1+，+．xOy；A1，B1，C1三點的坐標(biāo)．21（蘇科版2022?泰興市期末）已知，如圖，點ABCDA＝D，BC．從中選擇一個作為條件，使得成立．請寫出你選擇的件，并證明．你選擇的條件是 （填序號．22（2021秋淮安區(qū)期末）ABCA＝A＝5AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點E，求∠DBC的度數(shù)．23（2021秋鼓樓區(qū)期末）ABCB、CE分別是AABF是BC的中點．（1）求證：△DEF是等腰三角形；（2）若∠A＝60°，DE＝2，求BC的長．24（2021?高郵市期末）圖1是超市購物車，圖2AC90°，支架AC＝4.8dm，CB＝3.6dm．兩輪中心AB之間的距離為 dm；若OF的長度為 dm，支點F到底部DO的距離為5dm，試求∠FOD的度數(shù)．25（蘇科版2022?工業(yè)園區(qū)校級期末）20人時，每位同學(xué)人均檢測時間是30秒，而檢測人數(shù)每提高10人，人均就少耗時1秒（若每位大白的檢測人數(shù)不超過150人，設(shè)人均少耗時x秒．補全下列表格：檢測人數(shù)（人） 2030 60 …人均檢測時間（秒）30 28 …30﹣x某位大白一節(jié)課剛好同時完成了檢測任務(wù)，那么他今日檢測總?cè)藬?shù)為多少人？26（蘇科版2022春海門市期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點1（2，若﹣12﹣≠0，則稱點A與點B（﹣3，點（6，因為﹣（1）﹣3≠0，所以點A與點B（1）若點A的坐標(biāo)是，﹣2，則在點12，，2（，B（，﹣）中，點A的“對角點”為點 ；A的坐標(biāo)是（﹣2，4）B的坐標(biāo)；若點A的坐標(biāo)是，）與點m）B在第四象限，求n的取值范圍．27（2021?溧陽市期末）小明家和他外婆家相距4500米，周末小明和媽媽約好先后從家里出發(fā)前往外圖表示的是小明和他媽媽兩人之間的距離St的函數(shù)圖象（點D的實際意義是小明媽媽開電瓶車到外婆家，請根據(jù)圖象解答下列問題．小明的速度是．C的坐標(biāo)為．300t的值．28（2021秋鼓樓區(qū)校級期末）①CDE是四邊形ABCDABB＝B，點F在CD的延長線上，∠FAB＝∠FBA，F(xiàn)G⊥AE，垂足為G．平分∠BDE；②BC+DG＝AG．（2）如圖②，若AB＝4，BC＝3，DG＝1．①求∠AFD的度數(shù)；②直接寫出四邊形ABCF的面積．答案與解析一、選擇題（8324分）題目要求的．1（蘇科版2022?銅ft區(qū)期末） 的值為（ ）A．±3 B．﹣3 C．3 D．【分析】9的算術(shù)平方根為3．【解答】解： ＝3．故選：C．2（2021秋?盱眙縣期末）已知點a202）與點B（202，b）關(guān)于x軸對稱，則ab的值為（ ）A．﹣1 B．1 C．2 D．3【分析】利用關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)特點可得答案．【解答】解：∵點A（a，2020）與點B（2021，b）關(guān)于x軸對稱，∴a＝2021，b＝﹣2020，∴a+b＝2021﹣2020＝1．故選：B．3（2021秋?沛縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，位于第二象限的點的坐標(biāo)可能是（ ）A（0） B1，2） C（，） D（，1）【分析】根據(jù)第二象限的點的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，即可得出正確選項．A（，）在yB1，2）在第四象限，不合題意；C（1）在第二象限，符合題意；D（，1）在第三象限，不合題意；故選：C．4（2021秋?盱眙縣期末）下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ）A．4，5，6 B．2，3，4 C． ， ， D． ， ，4【分析】先分別求出兩小邊的平方和最長邊的平方，再看看是否相等即可．【解答】解：A．∵42+52＝16+25＝41，62＝36，∴42+52≠62，∴以4，5，6為邊不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；B．∵22+32＝4+9＝13，42＝16，∴22+32≠42，∴以2，3，4為邊不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；C．∵（

）+（ 2＝2+（

）2＝5，∴（ ）2+（

）2＝（

）2，∴以 ， ， 為邊能組成直角三角形，故本選項符合題意；D．∵（

）2+（

）2＝7+3＝10，42＝16，∴（ ）2+（ ）2≠42，∴以 ，

，4為邊不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；故選：C．5（2021秋?盱眙縣期末）如果等腰三角形兩邊長是cm和2c，那么它的周長是（ ）A．7cm B．9cm C．9cm或12cm D．12cm【分析】因為題中沒有說明已知兩邊哪個是底，哪個是腰，所以要分情況進行討論．【解答】解：當(dāng)三邊是2cm，2cm，5cm時，不符合三角形的三邊關(guān)系；當(dāng)三角形的三邊是5cm，5cm，2cm時，符合三角形的三邊關(guān)系，此時周長是5+5+2＝12cm．故選：D．6（蘇科版2022春洪澤區(qū)期末）已知4＝18442＝193，42202，42211．若n為整數(shù)且n＜A．43

＜n+1，則n的值為（ ）B．44 C．45 D．46nn+1是兩個連續(xù)整數(shù)，再估算出【解答】解：∵442＝1936，452＝2025，1936＜蘇科版2022＜2025，∴44＜ ＜45，

的值即可．∵n為整數(shù)且n＜∴n的值為：44，

＜n+1，故選：B．7（2021?連云港期末如圖是甲乙兩個動點在某時段速度隨時間變化的圖象下列結(jié)論錯誤的（ ）4秒后速度不斷增加432cm/s48秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度3秒時運動的路程相等A4s內(nèi)，乙的速度﹣xB，832cm/s1232cm/s，直接可判斷；C48D3秒所走路程即可判斷．【解答】解：A．根據(jù)圖象可得，乙前4秒的速度不變，為12米/秒，故A正確，不合題意；B．從圖象可知，甲8秒時速度是32cm/s，乙12秒時速度是32cm/s，故B正確，不符合題意；C48秒內(nèi)甲的速度圖象一直在乙的上方，所以甲的速度都大于乙的速度，故C正確，不合題意．D32÷＝（秒×1（米秒3秒的運動路程為4+8+1＝2（米，412米/12×3＝363秒時運動的路D錯誤，符合題意；故選：D．8（2021秋鼓樓區(qū)期末）已知一次函數(shù)＝11與一次函數(shù)22+2中，函數(shù)1、2與自變量x的12所示：表1：x …y1 …表2：x …y2 …

﹣4 0 1 …﹣1 3 4 …﹣1 0 1 …5 4 3 …則關(guān)于x的不等式k1x+b1＞k2x+b2+1的解集是（ ）A．x＜0 B．x＞0 C．0＜x＜1 D．x＞1【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得一次函數(shù)的解析式，從而可以得到不等式k1x+b1＞k2x+b2+1本題得以解決．【解答】解：∵點（﹣4，﹣1）和點（0，3）在一次函數(shù)y1＝k1x+b1的圖象上，∴ ，得 即一次函數(shù)y1＝x+3，∵點（1，3）和點（0，4）在一次函數(shù)y2＝k2x+b2的圖象上，∴ ，得 即一次函數(shù)y2＝﹣x+4，令x+3＝﹣x+4+1，得x＝1，xk1x+b1＞k2x+b2+1x＞1，故選：D．二．填空題（10小題）9（2012秋?漣水縣校級期末）函數(shù)＝ 中，自變量x的取值范圍是≥2 ．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式進行計算即可得解．【解答】解：根據(jù)題意得，x﹣2≥0且x≠0，解得x≥2且x≠0，所以，自變量x的取值范圍是x≥2．故答案為：x≥2．10（2021秋沛縣期末）如圖，已知AB≌DF，＝8°，AC3°，則＝70 °．【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠A，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可．【解答】解：∵∠B＝80°，∠ACB＝30°，∴∠A＝180°﹣80°﹣30°＝70°，∵△ABC≌△DFE，∴∠D＝∠A＝70°，故答案為：70．1（蘇科版2022春漣水縣期末）已知、y是實數(shù)，且x，yx，y的值代入計算即可．

，則xy的值是 9 ．【解答】解：∵

， ≥0﹣20，∴x+3＝0，y﹣2＝0，∴x＝﹣3，y＝2．∴xy＝（﹣3）2＝9，故答案為：9．12（2021秋盱眙縣期末）如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)是OA9A＝，以點O為圓心，OB為半徑畫弧，與數(shù)軸的負(fù)半軸相交，則交點P所表示的數(shù)是﹣ ．【分析】直接利用勾股定理得出OB的長，進而得出答案．【解答】解：由題意可得：OB＝P表示的數(shù)為：﹣

＝ ＝ ，．故答案為：﹣ ．13（2021秋沛縣期末）如圖，將長為1m的梯子AB斜靠在墻上，使其頂端A距離地面m．若將梯頂端A向上滑動2m，則梯子底端B向左滑動 2 m．【分析】根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)題意兩次運用勾股定理即可解答．所示：由題意可得則B＝ ＝ 8m，AC＝6+＝（AB′1m，故′＝ ＝ ＝（，則梯子底端Bm△14（2020秋?海州區(qū)期末）ABCAACB＝1B⊥AC于D，且B＝8，則SABC△＝ ．【分析】先根據(jù)勾股定理得出CD的長，再根據(jù)勾股定理得出方程求出AC的長，即可解決問題．【解答】解：∵BD⊥AC，∴∠BDC＝∠ADB＝90°，∵BC＝10，BD＝8，∴CD＝ ＝ AB＝AC＝xAD＝x﹣6，在Rt△ABD中，AD2+BD2＝AB2，∴（x﹣6）2+82＝x2，∴x＝ ，∴AC＝ ，△∴SABC＝AC?BD＝故答案為： ．△

×8＝ ，15（2021?淮陰區(qū)期末）如圖，在ABC中，＝32°BC邊的垂直平分線交BC于D，交AB于，若CE平分則∠A的度數(shù)為 84°．【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得BE＝EC，從而得∠B＝∠BCE，然后利用已知CE可求出∠ACB的度數(shù)，最后利用三角形的內(nèi)角和定理進行計算即可解答．【解答】解：∵DE是線段BC的垂直平分線，∴EB＝EC，∴∠B＝∠BCE＝32°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠ECB＝64°，∴∠A＝180°﹣∠B﹣∠ACB＝180°﹣32°﹣64°＝84°，故答案為：84°．162021秋連云港期末）如圖，在y軸上分別截取OO，使OO，再分別以點AB為圓心，以大于AB的長度為半徑畫弧，兩弧交于點．若C的坐標(biāo)為3a，+8，則＝2 ．C在∠AOBCa的值．【解答】解：根據(jù)題目尺規(guī)作圖可知，交點C是∠AOB角平分線上的一點，∵點C在第一象限，∴點C的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是正數(shù)且橫坐標(biāo)等于縱坐標(biāo)（角平分線性質(zhì)，即a＝2，故答案為：2．17（2021?連云港期末）如圖，將一張直角三角形紙片AB（AC9AB）ABDECD2AC于點F．若△ADF是等腰三角形，則的度數(shù)可能是 或36°．∠A，∠AFD＝∠DCF+∠CDF＝3∠A，若∠ADFAD＝AF時，∠ADFAD＝DFDF＝AF【解答】解：由翻折可知：AD＝BD＝B′D，∠BDC＝∠B′DC，∵∠ACB＝90°，∴CD＝AD＝BD＝B′D，∴∠DCA＝∠A，∴∠B′DC＝∠BDC＝2∠A，∴∠BDB′＝4∠A，若∠ADF是等腰三角形，有三種情況：①當(dāng)AD＝AF時，∠ADF＝∠AFD，解得∠A＝ ；②當(dāng)AD＝DF時，∠AFD＝∠A，∴3∠A＝∠A，A＝°（不符合題意舍去；③DF＝AF時，∠ADF＝∠A，∴180°﹣4∠A＝∠A，解得∠A＝36°．綜上所述的度數(shù)可能是 或36°．故答案為： 或36°．182019秋東?？h期末）如圖，直線1⊥x軸于點0，直線⊥x軸于點，0，直線3⊥x軸于點（，0，…直線n⊥x軸于點，．函數(shù)x的圖象與直線1，2，……n分別交于點1A，A3，……Any＝3xl1，l2，l3，……lnB1，B2，B3，……BnA1A2B2B1A2A3B3B2An﹣1AnBnBn﹣1的面積記作Sn，那么S2020＝4039 ．An﹣1Bn﹣1，AnBnln﹣1ln互相平行并判斷出四邊形An﹣1AnBnBn﹣1Snn＝2020代入表達式進行計算即可得解．【解答】解：根據(jù)題意，An﹣1Bn﹣1＝3（n﹣1）﹣（n﹣1）＝3n﹣3﹣n+1＝2n﹣2，AnBn＝3n﹣n＝2n，∵直線n1⊥x軸于點﹣1，，直線n⊥x軸于點0，∴An﹣1Bn﹣1∥AnBn，且ln﹣1與ln間的距離為1，∴四邊形An﹣1AnBnBn﹣1是梯形，Sn＝（﹣2+）1＝（4﹣2，n＝2020時，S2020＝故答案為：4039．三．解答題（10小題）19（2021秋連云港期末）計算：（1） ﹣ +（ ）2；（2）求x（+2＝9．【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)化簡即可得出答案；根據(jù)平方根的定義求解．（）原式﹣2+3＝3；（2）根據(jù)題意得：x+2＝±3，∴x＝1或﹣5．20（蘇科版2022?南通期末）如圖，已知A（3（，（﹣，﹣）P，0）ABCABC1C，點P的對應(yīng)點為1+，+．xOy；A1，B1，C1三點的坐標(biāo)．【分析】（1）根據(jù)A，B，C的坐標(biāo)，確定平面直角坐標(biāo)系即可；（2）利用圖象法解決問題即可．（）平面直角坐標(biāo)系如圖所示：（2）A11A（25121，4，1．21（蘇科版2022?泰興市期末）已知，如圖，點ABCDA＝D，BC．從中選擇一個作為條件，使得成立．請寫出你選擇的件，并證明．你選擇的條件是 （答案不唯一）（填序號．【分析】根據(jù)已知AC＝DB，利用等式的性質(zhì)可得AB＝DC，再利用平行線的性質(zhì)可得∠EBA＝∠DCF，然后利用全等三角形的判定方法SAS，即可解答．【解答】解：我選擇的條件是①，證明：∵AC＝DB，∴AC+BC＝BD+BC，∴AB＝DC，∵BE∥CF，∴∠EBA＝∠DCF，∵EB＝CF，∴AB≌DC（SA，①（答案不唯一．22（2021秋淮安區(qū)期末）ABCA＝A＝5AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點E，求∠DBC的度數(shù)．【分析】分別求出∠ABC，∠ABD，可得結(jié)論．【解答】解：∵△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣∠A）＝65°，∵AB的垂直平分線MN交AC于D，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝50°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝65°﹣50°＝15°．23（2021秋鼓樓區(qū)期末）ABCB、CE分別是AABF是BC的中點．是等腰三角形；（2）BC的長．FG⊥DEGDGE，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得GD＝BC＝GE，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可證得結(jié)論．【解答】（1）證明：連接EF，∵BD、CE分別是AC、AB邊上的高，∴∠BDC＝∠CEB＝90°，∴△BCD，△BCE為直角三角形，∵F是BC的中點，∴EF＝DF＝BF＝CF＝BC，∴△DEF是等腰三角形；解：∵EF＝DF＝BF＝CF＝BC，∴∠BEF＝∠ABC，∠CDF＝∠ACB，∵∠A＝60°，∴∠ABC+∠ACB＝120°，∴∠BFE+∠CFD＝360°﹣2（∠ABC+∠ACB）＝120°，∴∠EFD＝60°，∴△DEF是等邊三角形，∴BC＝2DE＝4．24（2021秋高郵市期末）圖1是超市購物車，圖2AC90°，支架AC＝4.8dm，CB＝3.6dm．兩輪中心AB之間的距離為 6 dm；若OF的長度為 dm，支點F到底部DO的距離為5dm，試求∠FOD的度數(shù)．【分析】（1）在Rt△ABC中，由勾股定理求出AB即可；（2）過點F作F⊥D，交DO延長線于，由勾股定理得O（dFHO是等腰直角三角形，得∠FOH＝45°，進而得出答案．（）在RABCA＝故答案為：6；（2）FFH⊥DODOHFH＝5dm，

＝ ＝6d，Rt△FHO∴OH＝FH，∴△FHO是等腰直角三角形，∴∠FOH＝45°，

＝ ＝d，∴∠FOD＝180°﹣∠FOH＝180°﹣45°＝135°，∴∠FOD的度數(shù)為135°．25（蘇科版2022春工業(yè)園區(qū)校級期末）20人時，每位同學(xué)人均檢測時間是30秒，而檢測人數(shù)每提高10人，人均就少耗時1秒（若每位大白的檢測人數(shù)不超過150人，設(shè)人均少耗時x秒．補全下列表格：檢測人數(shù)（人） 檢測人數(shù)（人） 203060 …人均檢測時間（秒）3028…30﹣x某位大白一節(jié)課剛好同時完成了檢測任務(wù)，那么他今日檢測總?cè)藬?shù)為多少人？（）設(shè)檢測人數(shù)為y，人均檢測時間為（秒，由題意可得出、t與x補全表格；（2）根據(jù)人均檢測時間×檢測人數(shù)＝總檢測時間，可得關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．（）設(shè)檢測人數(shù)為，人均檢測時間為（秒y＝20+10x、t＝30﹣x，檢測人數(shù)（人） 2030檢測人數(shù)（人） 20304060 …20+10x人均檢測時間（秒）30292826 …30﹣x（2）0x1＝18，x2＝10，當(dāng)18時，檢測總?cè)藬?shù)為20+1×1＝20（人，∵每位大白的檢測人數(shù)不超過150人，∴x＝18不符合題意，舍去，當(dāng)10時，檢測總?cè)藬?shù)為20+1×1＝12（人120人．26（蘇科版2022春海門市期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點1（2，若﹣12﹣≠0，則稱點A與點B（﹣3，點（6，因為﹣（1）﹣3≠0，所以點A與點B（1）若點A的坐標(biāo)是，﹣2，則在點12，，2（，B（，﹣）中，點A的“對角點”為點 2（，﹣，3，6）；A的坐標(biāo)是（﹣2，4）B的坐標(biāo)；若點A的坐標(biāo)是，）與點m）B在第四象限，求n的取值范圍．（2）讀懂新定義，根據(jù)新定義解題即可；（3）根據(jù)新定義和直角坐標(biāo)系中第四象限x、y的取值范圍確定m、n的取值范圍即可．（）根據(jù)新定義可以得23與A點互為“對角點2（1，7，3（，；（2）①當(dāng)點B在x軸上時，設(shè)（0，由題意得t＝﹣6，∴（﹣0．②By設(shè)（0b，由題意得0﹣（﹣2）＝b﹣4，解得b＝6，∴（0．A的“對角點”點B的坐標(biāo)為（6）或0，．（3）由題意得﹣3n﹣（1，∴m＝n+4．∵點B在第四象限，∴ ，∴ ，解得﹣4＜n＜0，∴0＜m＜4．由定義可知：m≠3，n≠﹣1，∴0＜m＜4且m≠3，﹣4＜n＜0且n≠﹣1．故答案為：0＜m＜4且m≠3，﹣4＜n＜0且n≠﹣1．27（2021秋溧陽市期末）小明家和他外婆家相距4500米，周末小明和媽媽約好先后從家里出發(fā)前往外圖表示的是小明和他媽媽兩人之間的距離St的函數(shù)圖象（點D的實際意義是小明媽媽開電瓶車到外婆家，請根據(jù)圖象解答下列問題．小明的速度是180米/分．小明媽媽變速之前的速度是 480米/分鐘，小明媽媽變速之后的速度是 330米/分鐘，點C的坐標(biāo)為（19.5，0）．300t的值．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得小明的速度；根據(jù)題意可以求得小明媽媽變速前后的速度，并求得點C的坐標(biāo)；根據(jù)題意可知相遇前后都有可能相距300米，從而可以解答本題．（）由圖可得，180÷1＝18（米分鐘故答案為：180米/分；a米/分鐘，180×12.5﹣1050＝（12.5﹣10）a，解得，a＝480，設(shè)小明媽媽變速后的速度為b米/分鐘，4500﹣（12.5﹣10）×480＝（22.5﹣12.5）b，解得，b＝330，設(shè)點C的坐標(biāo)為，0，C表示小明與媽媽相遇，由題意得：18m＝12.﹣1）480+33m﹣12.，m＝19.5，∴點C的坐標(biāo)為19.，，480米330米/C（19.5，0，480米330米19.，；由題意可得，①t＝300÷180＝；②18030＝48×12.﹣10+33﹣12.，t＝17.5；③180+30＝48×12.﹣10+33（﹣12.，t＝21.5．即t的值是或17.5或21.5．28（2021秋鼓樓區(qū)校級期末）①CDE是四邊形AB