2014年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷 (解析版)

2014年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題）.1．（3分）9的相反數(shù)是A．B．9C．D．2．（3分）下列圖形中是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是A．B．C．D．3．（3分）支付寶與“快的打車”聯(lián)合推出優(yōu)惠，“快的打車”一夜之間紅遍大江南北．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年“快的打車”賬戶流水總金額達(dá)到47.3億元，47.3億用科學(xué)記數(shù)法表示為A．B．C．D．4．（3分）由幾個(gè)大小相同的正方形組成的幾何圖形如圖，則它的俯視圖是A．B．C．D．5．（3分）在，1，2，1，4，6中正確的是A．平均數(shù)3B．眾數(shù)是6．（3分）已知函數(shù)C．中位數(shù)是1D．極差為8經(jīng)過(guò)，，則A．B．C．3D．77．（3分）下列方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是A．C．B．D．8．（3分）如圖，和中，、，添加下列哪一個(gè)條件無(wú)法證明A．B．C．D．9．（3分）袋子里有4個(gè)球，標(biāo)有2，3，4，5，先抽取一個(gè)并記住，放回，然后再抽取一個(gè)，所抽取的兩個(gè)球數(shù)字之和大于6的概率是A．B．C．D．10．（3分）小明去爬山，在山腳看山頂角度為，小明在坡比為的山坡上走1300米，此時(shí)小明看山頂?shù)慕嵌葹?，則山的高度是A．米B．米C．米D．米11．（3分）二次函數(shù)圖象如圖，下列正確的個(gè)數(shù)為①②③；；；④有兩個(gè)解，，當(dāng)時(shí)，，；⑤；⑥當(dāng)時(shí)，隨增大而減?。瓵．2B．3C．4D．512．（3分）如圖，已知四邊形為等腰梯形，，作，，，為中點(diǎn)，連接，且，交于，則A．1B．C．D．二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）13．（3分）因式分解：14．（3分）在．中，，平分，，，．15．（3分）如圖，雙曲線經(jīng)過(guò)斜邊上的點(diǎn)，且滿足，與交于點(diǎn)，，求．16．（3分）如圖，下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，則第5個(gè)圖形中所有正三角形的個(gè)數(shù)有．三、解答題17．計(jì)算：．18．先化簡(jiǎn)，再求值：，在，0，1，2四個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的代入求值．19．關(guān)于體育選考項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)圖項(xiàng)目合計(jì)頻數(shù)頻率800.30.10.212040（1）求出表中，，的值，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．，，．（2）如果有3萬(wàn)人參加體育選考，會(huì)有多少人選擇籃球？表中20．已知垂直平分，，，（1）證明四邊形（2）若是平行四邊形；，，求的長(zhǎng)．21．某“愛(ài)心義賣”活動(dòng)中，購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種文具，甲每個(gè)進(jìn)貨價(jià)高于乙進(jìn)貨價(jià)10元，90元買乙的數(shù)量與150元買甲的數(shù)量相同．（1）求甲、乙進(jìn)貨價(jià)；（2）甲、乙共100件，將進(jìn)價(jià)提高進(jìn)行銷售，進(jìn)貨價(jià)少于2080元，銷售額要大于2460元，求有幾種方案？22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)原點(diǎn)，與軸交于，與軸交于，點(diǎn)為劣弧的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)到，使，連接．（1）求的半徑；（2）證明：（3）在直線為的切線；上找一點(diǎn)，使最大．23．如圖，直線的解析式為，交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，以為頂點(diǎn)的拋物線交直線．于點(diǎn)，交軸負(fù)半軸于點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）將拋物線頂點(diǎn)沿著直線平移，此時(shí)頂點(diǎn)記為，與軸的交點(diǎn)記為，①求當(dāng)與相似時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)；②記平移后拋物線與另一個(gè)交點(diǎn)為，則與是否存在8倍的關(guān)系？若有請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．（3分）9的相反數(shù)是A．B．9C．D．解：9的相反數(shù)是，故選：．2．（3分）下列圖形中是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是A．B．C．D．解：、此圖形不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)正確；、此圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、此圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：．3．（3分）支付寶與“快的打車”聯(lián)合推出優(yōu)惠，“快的打車”一夜之間紅遍大江南北．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年“快的打車”賬戶流水總金額達(dá)到47.3億元，47.3億用科學(xué)記數(shù)法表示為A．B．C．D．解：47.3億3000，故選：．4．（3分）由幾個(gè)大小相同的正方形組成的幾何圖形如圖，則它的俯視圖是A．C．B．D．解：從上面看第一層右邊一個(gè)，第二層三個(gè)正方形，故選：．5．（3分）在，1，2，1，4，6中正確的是C．中位數(shù)是1D．極差為8A．平均數(shù)3B．眾數(shù)是解：、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、在這一組數(shù)據(jù)中1是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為：，1，1，2，4，6，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)是1，2，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、極差，故選項(xiàng)正確．故選：．6．（3分）已知函數(shù)經(jīng)過(guò)，，，則A．B．C．3D．7解：函數(shù)，經(jīng)過(guò)，解得，．故選：．7．（3分）下列方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是A．C．B．D．解：、方程變形為：，△，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選項(xiàng)不符合題意；、△，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選項(xiàng)不符合題意；、△，所以方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故選項(xiàng)符合題意；、方程變形為：，△，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選項(xiàng)不符合題意．故選：．8．（3分）如圖，和中，、，添加下列哪一個(gè)條件無(wú)法證明A．B．C．D．解：，添加，，得出，即可證明，故、都正確；當(dāng)添加但添加故選：．時(shí)，根據(jù)，也可證明，故正確；時(shí)，沒(méi)有定理，不能證明，故不正確；9．（3分）袋子里有4個(gè)球，標(biāo)有2，3，4，5，先抽取一個(gè)并記住，放回，然后再抽取一個(gè)，所抽取的兩個(gè)球數(shù)字之和大于6的概率是A．B．C．D．解：畫樹(shù)狀圖得：共有16種等可能的結(jié)果，抽取的兩個(gè)球數(shù)字之和大于6的有10種情況，抽取的兩個(gè)球數(shù)字之和大于6的概率是：．故選：