《大學(xué)物理學(xué)》部分練習(xí)題參考答案(zwj)

《大學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)》部分練習(xí)題參考答案(2010)2．1有兩個同方向、同頻率的簡諧振動，它們的振動表式為：，（SI制）（1）求它們合成振動的振幅和初相位。（2）若另有一振動，問為何值時，的振幅為最大；為何值時，的振幅為最小。解：根據(jù)題意，畫出旋轉(zhuǎn)矢量圖（1）（2）。。2.2已知平面簡諧波的波動方程為，其中，A、B、C為正常數(shù)。試求：（1）波動的振幅、波速、頻率、周期和波長；（2）在波傳播方向上距原點為l處某點的振動方程；（3）任意時刻在傳播方向上相距為d的兩點間的相位差。（1）振幅為A，頻率為，波長，周期，波速（2）把x=l代入方程。得（3），2.3在圖中S1和S2為同一介質(zhì)中的兩個相干波源，其振動方程分別為式中y1和y2的單位為m,t的單位為s。假定兩波傳播過程中振幅不變，它們傳到P點相遇。已知兩波的波速為20m/s,r1=40m,r2=50m，試求兩波在P點的分振動方程及在P點的合振幅。解：所以P點振幅3.1液滴法是測定液體表面張力系數(shù)的一種簡易方法。將質(zhì)量為m的待測液體吸入移液管，然后讓液體緩緩從移液管下端滴出?？梢宰C明：其中，n為移液管中液體全部滴盡時的總滴數(shù)，d為移液管從從管口下落時斷口的直徑。請證明這個關(guān)系。解：作用在每個液體上的表面張力為，而每個液滴受到的重力為當(dāng)液滴將要下落時，滿足得3．2假定樹木的木質(zhì)部導(dǎo)管為均勻的圓柱形導(dǎo)管，樹液完全依靠毛細現(xiàn)象在導(dǎo)管內(nèi)上升，接觸角為45○,樹液的表面張力系數(shù)的最大半徑為多少？。問要使樹液達到樹木的頂部，高為20m的樹木所需木質(zhì)部導(dǎo)管解：……（2分）……（3分）3.3欲用內(nèi)徑為1cm的細水管將地面上內(nèi)徑為2cm的粗水管的水引到5m高的樓上。已知粗水管中水壓為4×105Pa，流速為4m/s。若忽略水的粘滯性，問樓上細水管中的流速和壓強分別為多少？解：由連續(xù)性原理有v1S1=v2S2而得…又由伯努力方程有：…得3.4動物主動脈的橫截面積為3cm3，血液的粘滯系數(shù)為，血液密度為。若血液已30cm·s-1，的平均速度流動，此血液是層流還是湍流？3.5變截面水平小管寬部分M1處的半徑r1=2cm，窄部分M2處的半徑r2=1cm，水管中的壓強降是15Pa。（液體的密度為1000kg.m-3），求管中M1處液體的流動速度V1？解：由連續(xù)性原理有v1S1=v2S2………而…又由伯努力方程有：得3.6.粗、細Ｕ型玻璃管，如圖所示，半徑分別為Ｒ＝1.5mm，ｒ＝0.5mm，試求兩邊水面的高度差。解：h5-1如圖所示，一定量的理想氣體經(jīng)歷ACB過程吸熱200J，經(jīng)歷ACBDA過程吸熱為多少？解:有圖可知PAVA=PBVB=400(J)所以TA=TB,所以根據(jù)熱力學(xué)第一定律ACB過程做功WACB=QACB=200J；在ACBDA過程中，吸收熱量Q=W=WACB+WBD+WDA=200+(VA-VD)×PA=200+（1-4）×4×105-3=-1000（J）5-2如圖所示，2mol理想氣體，在600K時，由壓強P0，V0等容降壓到P0/2，再等壓膨脹到2V0，求此過程中氣體的對外做的功。解：W123=W12+W23=W23=P0/2×(2V0-V0)=P0V0/2=nRT0/2=2×8.31×600/2=4986(J)5-3汽缸有2mol單原子分子氣體，初始溫度為27oC，體積為20cm3，現(xiàn)將氣體等壓膨脹直到體積加倍，然后絕熱膨脹，直到回復(fù)初始溫度為止。若把該氣體視為理想氣體.求：（1）在這過程中吸收的熱量；（2）氣體內(nèi)能變化；（3）氣體對外所做的功。解：在AB過程，，（1）（2）因為TA=TC,（3）根據(jù)熱力學(xué)定律WABC=QABC=1.25×104（J）；5-4設(shè)有一個系統(tǒng)儲有有1kg的水，系統(tǒng)與外界無能量傳遞。開始時，一部分水的質(zhì)量為0.30kg、溫度為90oC；另一部分水的質(zhì)量為0.70kg，溫度為20oC。混合后，系統(tǒng)內(nèi)水溫達到平衡，試求水的熵變（已知水的的比定壓熱容為4.18×103J·kg-1·K-1）。解：由得6-1如圖所示，已知（1）將電荷量為，。求：的點電荷從C點移到A點，電場力作功多少？（2）將此點電荷從A點移到D點，電場力作功多少？解：(1)(2)6-2由相距較近的等量異號電荷組成的體系稱為電偶極子,生物細胞膜及土壤顆粒表面的雙電層可視為許多電偶極子的集合.因此,電偶極子是一個十分重要的物理模型.圖中所示的電荷體系稱電四極子,它由兩個P(OP平行于正方形的一邊證明當(dāng)電偶極子組合而成,其中q和l均為已知,對圖中的點,:x>>l時,EP。其中，p=ql稱電偶極矩。解：參考電偶極子中垂線上點的電場強度的結(jié)論可知：對于左邊電偶極子，在中垂線上當(dāng)x>>l時，有,方向沿Y軸方向，6-3在練習(xí)題6-2中如設(shè)電四極子中心為O點，如將電量為q0的點電荷從P點移至O點，電場力需做功多少?同理，注意：此處6-4兩點電荷的電量都是3×10-8庫侖，相距6分米，求中垂面上與兩者連線中點相距為4分米處的電勢。解：均為正電荷為均為負電荷為正負電荷7-1兩根長直導(dǎo)線沿半徑方向引到鐵環(huán)上的A、B兩點，并與很遠的電源相連，如圖所示，求環(huán)中心O的磁感應(yīng)強度。解：設(shè)兩段鐵環(huán)的電阻分別為R1和R2，則通過這兩段鐵環(huán)的電流分別為，兩段鐵環(huán)的電流在O點處激發(fā)的磁感強度大小分別為根據(jù)電阻定律可知所以O(shè)點處的磁感強度大小為7-2兩平行長直導(dǎo)線相距d=40cm，通過導(dǎo)線的電流I1=I2=20A，電流流向如圖所示。求（1）兩導(dǎo)線所在平面內(nèi)與兩導(dǎo)線等距的一點A處的磁感應(yīng)強度。（2）通過圖中斜線所示面積的磁通量（r1=r3=10cm，l=25cm）。解：（1）兩導(dǎo)線電流的A點激