人教版九年級(jí)備考中考數(shù)學(xué)一輪訓(xùn)練：分式方程 試卷

人教版?zhèn)淇贾锌紨?shù)學(xué)一輪訓(xùn)練：分式方程一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，滿分50分)1.(2022?成都)已知x＝2是分式方程1的解,那么實(shí)數(shù)k的值為()A.3 B.4 C.5 D.62.(2021·成都模擬)把分式方程eq\f(1,x－2)－eq\f(1－x,2－x)＝1化為整式方程正確的是()A.1－(1－x)＝1B.1＋(1－x)＝1C.1－(1－x)＝x－2D.1＋(1－x)＝x－23.(2021·綿陽(yáng)模擬)若a2＋2a－1＝0,則eq\f(a2,a－2)(a－eq\f(4,a))的值是()A.－3B.－1C.1D.34.(2022?齊齊哈爾)若關(guān)于x的分式方程5的解為正數(shù),則m的取值范圍為()A.m＜﹣10;B.m≤﹣10;C.m≥﹣10且m≠﹣6;D.m＞﹣10且m≠﹣65.(2022?瀘州)已知關(guān)于x的分式方程2的解為非負(fù)數(shù),則正整數(shù)m的所有個(gè)數(shù)為()A.3 B.4 C.5 D.66.(2021·淄博)甲、乙兩人沿著總長(zhǎng)度為10km的“健身步道”健步走,甲的速度是乙的1.2倍,甲比乙提前12分鐘走完全程.設(shè)乙的速度為xkm/h,則下列方程中正確的是()A.eq\f(10,x)－eq\f(10,1.2x)＝12 B.eq\f(10,1.2x)－eq\f(10,x)＝0.2C.eq\f(10,1.2x)－eq\f(10,x)＝12 D.eq\f(10,x)－eq\f(10,1.2x)＝0.27.(2022·齊齊哈爾中考)若關(guān)于x的分式方程eq\f(3x,x－2)＝eq\f(m,2－x)＋5的解為正數(shù),則m的取值范圍為()A.m＜－10B.m≤－10C.m≥－10且m≠－6D.m＞－10且m≠－68.(2021·河南)某生產(chǎn)小組計(jì)劃生產(chǎn)3000個(gè)口罩,由于采用新技術(shù),實(shí)際每小時(shí)生產(chǎn)口罩的數(shù)量是原計(jì)劃的2倍,因此提前5小時(shí)完成任務(wù).設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)口罩x個(gè),根據(jù)題意,所列方程正確的是()A.eq\f(3000,x)－eq\f(3000,x＋2)＝5B.eq\f(3000,2x)－eq\f(3000,x)＝5C.eq\f(3000,x＋2)－eq\f(3000,x)＝5D.eq\f(3000,x)－eq\f(3000,2x)＝59.(2021·株洲)《九章算術(shù)》之“粟米篇”中記載了中國(guó)古代的“粟米之法”:“粟率五十,糲米三十……”(粟指帶殼的谷子,糲米指糙米),其意為:“50單位的粟,可換得30單位的糲米……”.問題:有3斗的粟(1斗＝10升),若按照此“粟米之法”,則可以換得的糲米為()A.1.8升 B.16升 C.18升 D.50升10.(2021·雞西模擬)若關(guān)于x的一元一次不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(3x＋1,4)＞x－1,x－a≤0))的解集為x≤a,且關(guān)于y的分式方程eq\f(y－a,y－2)＋eq\f(5－2y,2－y)＝1有正整數(shù)解,則所有滿足條件的整數(shù)a的和為()A.2B.3C.7D.8二、填空題(本大共6小題，每小題5分，滿分30分)11.(2021·廣東中考)若x＋eq\f(1,x)＝eq\f(13,6)且0＜x＜1,則x2－eq\f(1,x2)＝____.12.(2022春?松江區(qū)期末)用換元法解方程1時(shí),如果設(shè)y,那么原方程可化為關(guān)于y的整式方程是.13.(2022·嘉興、舟山)數(shù)學(xué)家斐波那契編寫的《算經(jīng)》中有如下問題:一組人平分10元錢,每人分得若干;若再加上6人,平分40元錢,則第二次每人所得與第一次相同,求第一次分錢的人數(shù).設(shè)第一次分錢的人數(shù)為x人,則可列方程.14.(2022?嘉興模擬)某物流倉(cāng)儲(chǔ)公司用A,B兩種型號(hào)的機(jī)器人搬運(yùn)物品,已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20kg,A型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時(shí)間相等,設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)xkg物品,列出關(guān)于x的方程為__________.15.(2022?新余模擬)《孫子算經(jīng)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作之一,其中記載的“蕩杯問題”很有趣.《孫子算經(jīng)》記載“今有婦人河上蕩杯.津吏問曰:‘杯何以多？’婦人曰:‘家有客.’津吏曰:‘客幾何？’婦人曰:‘二人共飯,三人共羹,四人共肉,凡用杯六十五.’不知客幾何？”譯文:“2人同吃一碗飯,3人同吃一碗羹,4人同吃一碗肉,共用65個(gè)碗,問有多少客人？”設(shè)共有客人x人,可列方程為__________.16.(2021·攀枝花模擬)已知y1＝eq\f(1,x),且y2＝eq\f(1,1－y1),y3＝eq\f(1,1－y2),y4＝eq\f(1,1－y3),…,yn＝eq\f(1,1－yn－1),請(qǐng)計(jì)算y2021＝____.(用含x的代數(shù)式表示)三、解答題(本大題共5道小題,每小題6-12分)17.(6分)(2021·泰安中考)先化簡(jiǎn),再求值:(-a+1)÷eq\f(a2－6a＋9,a＋1),其中a＝eq\r(3)＋3;18.(6分)(2022秋?香坊區(qū)期末)某商廈利用8000元的資金購(gòu)進(jìn)一批運(yùn)動(dòng)服,面市后供不應(yīng)求.于是,商廈再次利用17600元購(gòu)進(jìn)同樣的運(yùn)動(dòng)服,第二批購(gòu)進(jìn)的數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍,且每套運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)比第一批多4元,商廈銷售運(yùn)動(dòng)服時(shí)每套的預(yù)售價(jià)都是58元.(1)求第一批運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每套多少元?(2)按預(yù)售價(jià)銷售一段時(shí)間后,根據(jù)市場(chǎng)的實(shí)際情況,商廈決定將剩余部分運(yùn)動(dòng)服打五折銷售,要使銷售這兩批運(yùn)動(dòng)服的總利潤(rùn)不少于6300元,商廈打折銷售的該運(yùn)動(dòng)服至多為多少套?19.(6分)(2021秋?綏中縣期末)班級(jí)組織同學(xué)乘大巴車前往“研學(xué)旅行”基地開展愛國(guó)教育活動(dòng),基地離學(xué)校有90公里,隊(duì)伍8:00從學(xué)校出發(fā).蘇老師因有事情,8:30從學(xué)校自駕小車以大巴1.5倍的速度追趕,追上大巴后繼續(xù)前行,結(jié)果比隊(duì)伍提前15分鐘到達(dá)基地.問:大巴與小車的平均速度各是多少？20.(10分)(2021·山西中考)太原武宿國(guó)際機(jī)場(chǎng)簡(jiǎn)稱“太原機(jī)場(chǎng)”,是山西省開通的首條定期國(guó)際客運(yùn)航線,游客從太原某景區(qū)乘車到太原機(jī)場(chǎng),有兩條路線可供選擇,路線一:走迎賓路經(jīng)太榆路全程是25千米,但交通比較擁堵；路線二:走太原環(huán)城高速全程是30千米,平均速度是路線一的eq\f(5,3)倍,因此到達(dá)太原機(jī)場(chǎng)的時(shí)間比走路線一少用7分鐘,求走路線一到達(dá)太原機(jī)場(chǎng)需要多長(zhǎng)時(shí)間?21.(12分)(2021·江西)甲、乙兩人去市場(chǎng)采購(gòu)相同價(jià)格的同一種商品,甲用2400元購(gòu)買的商品數(shù)量比乙用3000元購(gòu)買的商品數(shù)量少10件.(1)求這種商品的單價(jià);(2)甲、乙兩人第二次再去采購(gòu)該商品時(shí),單價(jià)比上次少了20元/