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第四章數(shù)列第頁課時把關練4.2等差數(shù)列4.2.1等差數(shù)列的概念1.在等差數(shù)列中,若,,則=(
)A.20 B.25 C.30 D.332.已知數(shù)列的前n項和為,滿足=1,-=1,則=(
)A.2n-1 B.n C. D.3.在等差數(shù)列{an}中,若a1+a2+a3=32,a11+a12+a13=118,則a4+a10=()A.45 B.50C.75 D.604.已知數(shù)列{an}中,a3=2,a7=1.若{1an}A.23B.32 C.435.在等差數(shù)列{an}中,a1+3a7+a13=120,則3a9-a13的值為()A.6 B.12 C.24 D.486.[多選題]下列是關于公差d>0的等差數(shù)列{an}的四個命題,其中的真命題有()A.數(shù)列{an}是遞增數(shù)列B.數(shù)列{nan}是遞增數(shù)列C.數(shù)列annD.數(shù)列{an+3nd}是遞增數(shù)列7.已知等差數(shù)列{an}對任意正整數(shù)n都有an-2an+1+3an+2=6n+8,則a2=()A.1 B.8 C.5 D.48.下列說法,正確的有.(填序號)①若{an}為等差數(shù)列,則{an2②若{an}為等差數(shù)列,則{an+an+1}為等差數(shù)列;③若各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an2-25=12n(3n-5),則數(shù)列{an}9.已知數(shù)列{an}與{an2n}均為等差數(shù)列(n∈N*),且a1=2,則數(shù)列{an}的公差為10.已知數(shù)列的首項,,,2,3,…,則.11.已知等差數(shù)列,滿足,,求數(shù)列的通項公式.12.已知數(shù)列{an}滿足a1=4,an=4-4an?1(n>1,n∈N?)(1)求證:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列;(2)求數(shù)列{an}的通項公式.課時把關練4.2等差數(shù)列4.2.1等差數(shù)列的概念參考答案1.D2.A3.B4.C5.D6.AD7.D8.②③9.210.111.解:是等差數(shù)列,且,,∴解得或設等差數(shù)列的公差為d,當時,可得;當時,可得.綜上,數(shù)列的通項公式為或.12.(1)證明:(方法1:定義法)∵an=4-4an?1(n>1),bn=1an?2,∴bn-1=(方法2:等差中項法)∵bn=1an?2,∴bn+1=1an+1∴bn+2=an+12an+1?2∴bn+bn+2-2bn+1=1an?2+an?1a∴bn+bn+2=2bn+1(n∈N*),∴數(shù)列{bn}是
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