五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-5.8 最小公倍數(shù) ︳北師大版

《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)》第88～90頁(yè)。教材分析：“最小公倍數(shù)”這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)是在學(xué)生學(xué)習(xí)掌握了倍數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是為學(xué)習(xí)通分做準(zhǔn)備。按照《課標(biāo)》的要求，教材中只出現(xiàn)了求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的求法解決了，三個(gè)數(shù)的也就不難以此類推了。教材中通過(guò)創(chuàng)設(shè)了一個(gè)用長(zhǎng)方形墻磚鋪墻面的問(wèn)題情境，又是生活抽象出概念既有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，也有利于數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念的現(xiàn)實(shí)意義。并在學(xué)生充分理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)一步教學(xué)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。基于《新課標(biāo)》的有關(guān)要求，教材采用了“找”的方法，找出兩個(gè)整數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。與以前想相比，降低了教學(xué)的難度，不再采用短除法進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)來(lái)尋找最小公倍數(shù)，出于拓展學(xué)生的知識(shí)面和因材施教的考了，教材通過(guò)“你知道嗎？”來(lái)介紹怎樣利用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的。教學(xué)目標(biāo)：1、在情境中，認(rèn)識(shí)和理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，會(huì)在集合圖中表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。2、通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題。初步了解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)中應(yīng)用。3、在自主探索與合作交流的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)和能力，獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)和理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)：掌握找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。教具準(zhǔn)備：課件設(shè)計(jì)理念：有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師教和學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一。為了使教學(xué)更有效，我立足從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活和游戲中尋找數(shù)學(xué)知識(shí)，充分利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上抽象出數(shù)學(xué)模型，建構(gòu)起對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)意義的表象。然后通過(guò)自主探索找出6和8的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，進(jìn)一步加深對(duì)概念的理解，運(yùn)用自主探究、合作交流，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)獨(dú)立思考，有利于自學(xué)能力的培養(yǎng)。通過(guò)練一練，解決問(wèn)題生活中的實(shí)際問(wèn)題，強(qiáng)化對(duì)概念的理解，構(gòu)建生活化的數(shù)學(xué)課堂，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活。教學(xué)過(guò)程：一、經(jīng)歷操作，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)。1.初步認(rèn)識(shí)公倍數(shù)。（1）玩跳棋紅紅和軍軍在玩數(shù)學(xué)跳棋。從同一個(gè)起點(diǎn)出發(fā)，紅紅每次走2格，軍軍每次走3格。你們想這樣玩一玩嗎？課件呈現(xiàn)：紅紅每次走2格，畫“△”表示，軍軍每次走3格，畫“○”表示。1234567891011121314

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游戲規(guī)則：1、同桌合作，用一張棋盤。2、左邊同學(xué)做紅紅，右邊同學(xué)做軍軍。思考：畫了“

△”、“○”的數(shù)各有什么特點(diǎn)？有什么新的發(fā)現(xiàn)？（2）組織交流。（3）揭示概念：像6、12、18、24、30既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。（板書6、12、18、24、30）它們就是2和3的公倍數(shù)。(4)辨一辨：16是不是2和3的公倍數(shù)？

36是不是2和3的公倍數(shù)？2.想象延伸：繼續(xù)往下數(shù)，2和3的公倍數(shù)還會(huì)有嗎？為什么？既然2和3的公倍數(shù)有很多又怎樣表示呢？3.用集合圖表示。（1）我們會(huì)用這樣的圖表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，如要畫圖表示出2和3的公倍數(shù)，你覺(jué)得該如何表示呢？自己想想，也可以和同桌商量商量，然后動(dòng)手在紙上畫一畫？（2）同桌討論，自主嘗試。（3）教師巡視，收集資源，組織交流。（你覺(jué)得用哪一個(gè)圖更能清楚的表示出2和3的倍數(shù)和公倍數(shù)？）（4）像6、12、18、24、30，它們就是2和3的公倍數(shù)。其中6是公倍數(shù)中最小的一個(gè)，就叫做它們的最小公倍數(shù)？4、總結(jié)：剛才我們通過(guò)玩一玩、議一議、填一填，我們認(rèn)識(shí)了兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，我們知道了2和3公有的倍數(shù)，就是2和3的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)是它們的最小公倍數(shù)。怎樣找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)呢？想試一試嗎？二、自主探索，找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。1、請(qǐng)找出6和8的公倍數(shù)及最小公倍數(shù)。

2.分層交流，溝通聯(lián)系。（1）呈現(xiàn)學(xué)生方法。說(shuō)說(shuō)怎么找的？（2）小結(jié)評(píng)價(jià)。a、依次寫出6和8的倍數(shù)再找一找

師：用這種方法找到最小公倍數(shù)的請(qǐng)舉手。

大家掌握的這種方法叫列舉法。它是求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的一種基本的方法，當(dāng)然還有其它的方法……

b、用畫圖的方法畫出數(shù)軸表示6和8的倍數(shù)

c、先找出8的倍數(shù)，再?gòu)?的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)

（3）師：觀察一下，兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？（倍數(shù)關(guān)系）

師小結(jié)：我們只要找到最小公倍數(shù)以后把它翻倍來(lái)找公倍數(shù)。

三、解決問(wèn)題，鞏固新知

1、基礎(chǔ)練習(xí)（第90頁(yè)做一做）

找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。你有什么發(fā)現(xiàn)？3和62和85和64和9

（1）學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，師巡視，指導(dǎo)方法。

（2）學(xué)生匯報(bào)。

預(yù)設(shè)：a、學(xué)生用列舉的方法完成。

b、因?yàn)橐呀?jīng)有學(xué)習(xí)求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的基礎(chǔ)，學(xué)生直接說(shuō)了特殊關(guān)系的方法。

研究有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)①、匯報(bào)1：3的倍數(shù)：3、6、9、12……6的倍數(shù)：6、12、18、24……3和6的公倍數(shù)：6、12、18……3和6的最小公倍數(shù)：62的倍數(shù)：2、4、6、8、10、12、14、16、……8的倍數(shù)：8、16、24、32……2和8的公倍數(shù)：8、16……2和8的最小公倍數(shù)：8②你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生回答：6和12是倍數(shù)關(guān)系，它們的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)）③驗(yàn)證規(guī)律想知道這話對(duì)不對(duì)，我們可以驗(yàn)證一下，同桌兩人合作，先寫兩個(gè)帶倍數(shù)關(guān)系的數(shù)，再用列舉法來(lái)找找最小公倍數(shù)。（同桌開始驗(yàn)證）匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果，板書個(gè)別同學(xué)例子④總結(jié)規(guī)律如果較大的數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是較大的那個(gè)數(shù)。（板書）⑤匯報(bào)2：5和64和9

你又發(fā)現(xiàn)了什么？（它們的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積）請(qǐng)同桌兩人合作，先寫兩個(gè)互質(zhì)關(guān)系的數(shù)，再找出最小公倍數(shù)。2、數(shù)學(xué)與生活①李阿姨今天給月季和君子蘭同時(shí)澆了水，至少多少天以后給這兩種花同時(shí)澆水？②隨著社會(huì)的進(jìn)步，公交事業(yè)發(fā)展迅速，為人們的出行提供了方便。3路和5路公交車早上7時(shí)同時(shí)從起始站