五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-4.5 梯形的面積 ︳北師大版

《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)陳志鵬課題：梯形的面積課時(shí)：教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)：理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式，能正確地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。2、能力目標(biāo)：通過操作，培養(yǎng)大家的遷移類推能力和抽象概括能力。3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)大家應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、梯形紙卡教學(xué)方法：引導(dǎo)探究法教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、單元知識(shí)梳理，揭示轉(zhuǎn)化思想師：同學(xué)們好！見到你們都在真高興（設(shè)計(jì)意圖查看學(xué)生是否全部到齊），今天老師又給你們帶來了一些新問題，我們一起來研究研究吧！不過在此之前，我要考考大家哦！看，（課件出示圖片），讓學(xué)生說一說，他們的面積是怎樣計(jì)算的？師：請(qǐng)大家回憶一下，我們是怎樣把平行四邊形、三角形的面積計(jì)算方法是推導(dǎo)出來的？（點(diǎn)名學(xué)生回答）回答的真好，你們學(xué)習(xí)真認(rèn)真。2、導(dǎo)入主題師：我們都是把它們轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來研究面積的?？磥磙D(zhuǎn)化這種方法能幫助我們解決很多問題，(課件引出梯形)對(duì)于這個(gè)朋友相信大家都不會(huì)陌生，它就是梯形，那么，怎樣來計(jì)算它的面積呢？這就是老師給你們帶來的新問題之一。今天這節(jié)課我們就借助轉(zhuǎn)化這種方法來研究研究梯形的面積。（板書課題：梯形的面積）二、深入探究（一）、初步的想法，互受啟發(fā)1、先說一說我們的身邊哪些物體是梯形？學(xué)生回答后，欣賞生活中的梯形。梯形都有哪些特征？（根據(jù)學(xué)生的回答課件演示）2、根據(jù)梯形的特征發(fā)現(xiàn)車窗玻璃的形狀是梯形，你能用學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎？3、操作學(xué)具師：請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的梯形(小組之間準(zhǔn)備的梯形不一樣)拼一拼、畫一畫。以小組為單位討論完成。（教師巡回觀察指導(dǎo)）。4、匯報(bào)結(jié)果：剛才老師看到了，每個(gè)小組都在認(rèn)真的討論、操作著，并成功的完成了任務(wù)。現(xiàn)在請(qǐng)各小組派代表說一說你們小組是怎樣操作的并動(dòng)手演示一下。學(xué)生預(yù)設(shè)：方法一：把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形；我們一起操作一下，拿兩個(gè)完全一樣的梯形，先重合，再按住梯形右下角的頂點(diǎn)，使一個(gè)梯形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度，使梯形上、下底成一條走線，然后把第一個(gè)梯形的左邊沿著第二個(gè)梯形的右邊平行移動(dòng)，直到成為一個(gè)平行四邊形為止。（課件再次演示完成）方法二：把一個(gè)梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。（同學(xué)們也可以動(dòng)手操作一下）方法三：把一個(gè)梯形分成兩個(gè)三角形；（要求學(xué)生動(dòng)手操作）……方法是多種多樣的，由于時(shí)間問題，我們不一一列舉了，同學(xué)們感興趣的話我們又一在研究。師：剛才同學(xué)們用自己的方法將梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，利用這些方法都可以推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。（二）觀察思考師：課件再次演示方法一（1）思考，通過剛才的實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？a.用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？b.每個(gè)梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系？(2)反饋交流，推導(dǎo)公式。①學(xué)生回答上述問題。②再次提出問題：怎樣計(jì)算梯形的面積。（要求學(xué)生以小組為單位選擇自己喜歡的方法推到，匯報(bào)交流）=方法一：梯形的面積=所拼成的平行四邊形的面積÷2==梯形的面積=底×高÷2=梯形的面積=(上底+下底)×梯形的高÷2梯形的面積=（上底+下底）×高÷2方法二：梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積=上底×高+三角形的底×高÷2=（2個(gè)梯形上底+三角形底）×高÷2=（梯形上底+梯形下底）×高÷2方法三：梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2……最后板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2③那么用字母怎樣表示公式？教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計(jì)算公式呢？學(xué)生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。三種方法你更喜歡哪種方法？（三）公式應(yīng)用。師：解決了上面的問題，老師又有新問題了，我們一起去看看吧！同學(xué)們知道我國(guó)最大的水電站是哪個(gè)嗎？上面是水電站大壩的橫截面圖，你們能求出他的面積嗎？。(2)讓學(xué)生嘗試解答并讓學(xué)生回答。(3)課件出示例題的解答，反饋矯正。(4)完成“做一做”。學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)結(jié)果，教師課件矯正。三、全課小結(jié)。本節(jié)課你學(xué)到了什么？誰愿意和大家說一說。四、板書設(shè)計(jì)：