五年級上冊數學教案-4.12 平行四邊形的面積丨浙教版

《平行四邊形的面積》教學設計教學目標：在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。教學重點：掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。教學難點：把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。教學方法：小組討論、啟發(fā)、演示等教學方法。教學準備：多媒體課件教學過程：談話激趣設疑導入，師：同學們，你們好！很高興今天能和大家一起探討有趣的數學問題了!那么今天我們去什么地方探討怎樣的數學問題呢？（課件：出示課本P86主題圖）

師：仔細觀察找一找圖中有哪些學過的圖形？

學生觀察、思考。師：好，下面誰來說一說你找到了哪些學過的圖形？（教師隨著學生的回答點擊課件相應的畫面）

生1：斑馬線上有長方形，地磚上有正方形。生2：房頂上有三角形，左邊的花壇是長方形的，右邊的花壇是平行四邊形的。生3：車窗是梯形的。生4：車輪是圓形

師：你們知道這兩個花壇中哪個面積大嗎？（出示課件）

生1搶先站起來：長方形的面積大；生2起來反駁：平行四邊形的面積大；生3：我認為長方形和平行四邊形的面積一樣大。師生合作探究新知

師:我們今天就來學習怎樣計算平行四邊形的面積？（出示課件并板書課題）師：我們把這兩個花壇畫到紙上，用數方格的方法數數看。注意：這里的每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。數一數，它們的面積各是多少？師：請同桌互相交流。師：好，誰來說一說你是怎么數的。（師隨生說點擊課件）

生１：長方形每行有6格，一共有4行，面積就是6×4=24（平方米）；

生2：平行四邊形整格的有20個，半格的有8個。不滿一格的按半格計算，平行四邊形的面積是20＋8÷2=24（平方米）

師：下面請同學們繼續(xù)觀察這兩個圖形，師：哦，你們數的結果是都是24平方米，說明……也就是……生（齊）：平行四邊形的面積和長方形的面積同樣大。生（齊）：兩個花壇的面積同樣大師：那誰能根據表格中的數據，大膽猜想一下平行四邊形面積的計算方法？生1：我認為平行四邊形的面積公式應該等于它的底乘高。

生1：因為我們剛才填表格時，發(fā)現這個長方形的長和這個平行四邊形的底相等，長方形的寬又和這個平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。而長方形的面積等于長乘寬，所以我想平行四邊形的面積應該等于底乘高。師：那么，不數方格，能不能計算平行四邊形面積呢？（前后同學交流討論）師：(小結)（點擊課件）看來，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉化成一個長方形。師：你知道嗎？我們用了分割、移補的方法，它是我國古代數學家劉徽利用出入相補原理來計算平面圖形的面積。出入相補原理就是把一個圖形經過分割、移補，而面積保持不變，來計算出它的面積。師：大家觀看了老師的演示，現在我們一起來討論交流（出示課件）師：（小結，出示課件）這個長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因為長方形的面積等于長乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高（師板書平行四邊形的面積=底×高）。剛才大家不僅驗證了前面提出的猜想，還繼續(xù)應用了“轉化”的思想，大家都值得表揚。師：下面請大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？生（齊）：S等于ah。師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計算平行四邊形的面積了。（出示例1）這道題是書上88頁的例1，（師出示解題過程）

師：通過這道題，請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們需要知道哪些條件？

生：平行四邊形的底和高。師：不錯，只要知道它的一組底和高就能求面積了。

師：那我們接著再來看一道題（點擊課件）你能求出下面平行四邊形的面積嗎？請大家完成。誰來說一說你是怎樣求的？（抽生口答）（師隨生說點擊課件。）

生口答判斷題

師：通過第二小題的判斷，說明我們應該注意什么？（師隨生說點擊課件。）師生繼續(xù)完成練習題三、拓展延伸實踐運用師：運用這節(jié)課我們所學的知識，我們還可以解決生活中的一些實際問題。請看屏幕，請同學們一起完成吧。四、回顧總結加深印象師：下面請大家回顧一下我們這節(jié)課的內容，想一想，通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？

師：看來，大家的收獲真不少。只要大家勤動手，勤思考，就一定會學到更多的數學知識，也會變得越來越聰明！好，今天這節(jié)課我們就上到這里，同學們再見！作業(yè)設計練習十九1、2題板書設計平行四邊