初中數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)上冊(cè)第四章圖形的認(rèn)識(shí)

溫馨提示：此套題為Word版，請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。提技能·題組訓(xùn)練角的度、分、秒的換算1.36.33°可化為()°30′3″ °33′°30′30″ °19′48″【解析】選D.因?yàn)椤?0′=′,×60″=48″,所以°=36°19′48″.【易錯(cuò)提醒】要注意進(jìn)位原則(滿(mǎn)60進(jìn)1)和退位原則(借1當(dāng)60).時(shí)的鐘表的時(shí)針與分針?biāo)纬傻慕堑亩葦?shù)是()° ° ° °【解析】選C.鐘表的1個(gè)大格是1123.(1)24′=°.(2)39°12′=°.【解析】(1)24′=24×160°=(2)因?yàn)?2′=12×160°=°,所以39°12′=答案:(1)(2)4.(2023·新沂實(shí)驗(yàn)質(zhì)檢)將26°48′36″用度表示.【解析】把36″化成分,36″=160′×36=48′+′=′,把′化成度,′=160°×=所以26°48′36″=°.【知識(shí)歸納】角的度、分、秒的換算1.用度、分、秒表示度時(shí),要先把度的小數(shù)部分化成分,再把分的小數(shù)部分化成秒,用公式1°=60′,1′=60″.2.用度表示度、分、秒時(shí),要先把秒化成分,再把分化成度,用公式1″=1601′=1605.(1)把°轉(zhuǎn)化為度、分、秒表示的形式.(2)把33°24′36″轉(zhuǎn)化成度表示的形式.【解析】(1)°=26°+°=26°+×60′=26°+′=26°+17′+×60″=26°17′+24″=26°17′24″.(2)33°24′36″=33°+24′+36×160′=33°+24′+=33°+′=33°+×160°=6.(1)°等于多少分?等于多少秒?(2)將°用度、分、秒表示.【解析】(1)60′×=63′;3600″×=3780″.所以°等于63分,等于3780秒.(2)將°化為分,可得×60′=′,再把′化為秒,得×60″=48″.所以°=70°13′48″.角度的運(yùn)算°15′的一半是()° °7′ °8′ °7′30″【解析】選D.12×40°15′=20°+′=×60″=30″.所以40°15′的一半是20°7′30″.2.計(jì)算:86°23′12″-67°36′50″=.【解析】86°23′12″-67°36′50″=86°22′72″-67°36′50″=85°82′72″-67°36′50″=(85-67)°(82-36)′(72-50)″=18°46′22″.答案:18°46′22″3.計(jì)算:(1)12°17′×4.(2)159°52′÷5(精確到分).【解析】(1)12°17′×4=12°×4+17′×4=48°+68′=48°+(1°+8′)=49°8′.(2)159°52′÷5=159°÷5+52′÷5=31°+4°52′÷5=31°+(4×60′+52′)÷5≈31°58′.【知識(shí)歸納】角度的運(yùn)算1.角度相加,應(yīng)是度與度相加,分與分相加,秒與秒相加.但要注意度、分、秒之間的進(jìn)位是60進(jìn)制,進(jìn)位時(shí),60″=1′,60′=1°.2.角度相減,度與度相減,分與分相減,秒與秒相減.當(dāng)分與分相減不夠減時(shí),應(yīng)向度借,當(dāng)秒與秒相減不夠減時(shí),應(yīng)向分借,借位時(shí),1°=60′,1′=60″.3.角度與數(shù)字相乘,就是用度、分、秒分別與數(shù)字相乘,如果滿(mǎn)60分要進(jìn)1度,滿(mǎn)60秒要進(jìn)1分.4.角度除以數(shù)字,先用度除以數(shù)字,如果度有余數(shù),要將度余數(shù)乘以60化為分,然后再用分除以數(shù)字,若有余數(shù),再把余數(shù)乘以60化成秒,再用秒除以數(shù)字.并注意題中要求的精確度,進(jìn)行四舍五入.【變式訓(xùn)練】計(jì)算:(1)15°24′×5.(2)31°42′÷5.【解析】(1)15°24′×5=75°120′=77°.(2)31°42′÷5=6°+1°42′÷5=6°+102′÷5=6°+20′+2′÷5=6°20′+120″÷5=6°20′+24″=6°20′24″.4.(2023·雞西質(zhì)檢)如圖,OC是∠AOD的平分線,OB是∠AOC的平分線,若∠COD=53°18′,求∠AOD和∠BOC.【解析】因?yàn)镺C是∠AOD的平分線,所以∠AOD=2∠COD,∠AOC=∠COD,因?yàn)椤螩OD=53°18′,所以∠AOD=2×53°18′=106°36′,∠AOC=53°18′.因?yàn)镺B是∠AOC的平分線,所以∠BOC=12∠AOC=1【錯(cuò)在哪？】作業(yè)錯(cuò)例課堂實(shí)拍鐘表上3時(shí)30分時(shí)的時(shí)針與分針的夾角是多少?(1)錯(cuò)因:_________________________________________________________(2)糾錯(cuò):__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________答案:(1)沒(méi)有弄清楚時(shí)針?biāo)诘奈恢?