浙江理工概統(tǒng)模擬試題

一、填空題2015年概率統(tǒng)計模擬題011.設兩個相互獨立的事件A和B都不發(fā)生的概率為1/9,A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相等，則P(A)=____

2.設隨機變量X服從正態(tài)分布且二次方程無實根的概率為0.5,則3.設連續(xù)型隨機變量X的分布函數(shù)為則隨機變量Y=3-5X的分布函數(shù)為4.設隨機變量且X,Y相互獨立,根據(jù)切比雪夫不等式有5.在總體中,隨機抽取容量n=100的樣本,則樣本均值__40.3174二、選擇題1.設A與B為兩個不相容事件,且P(A)>0,P(B)>0,

則以下正確的是（D

）

(A)P(B|A)=P(A)(B)P(B|A)>0(C)P(AB)=P(A)P(B)(D)P(B|A)=02.設隨機變量X的概率密度為f(x),且f(x)=f(-x),F(x)是X的分布函數(shù)，則對任意實數(shù)a,有（B

）3.設X和Y為隨機變量,滿足D(X+Y)=D(X-Y),則必有(B)(A)X與Y獨立；(B)X與Y不相關；

(C)D(Y)=0；(D)D(XY)=D(X)+D(Y)。4.設總體XN(,2),其中2已知,選取容量為n的樣本.則總體均值的置信區(qū)間長度l與置信度1-的關系為（A

）（A）當1-縮小時l

縮?。唬˙）當1-縮小時l增大；（C）當1-縮小時l不變；（D）以上說法均不正確.5.設總體XN(0,1),是來自總體X的樣本,則下列統(tǒng)計量中不正確的是（B

）三、解答題1.一批產(chǎn)品共20件，其中5件是次品,現(xiàn)從中不放回的任取3件,

每次取1件試求(1)第三次才取到次品的概率；

(2)第三次取到次品的概率。2.某卡車為鄉(xiāng)村小學運送書籍,共裝有10個紙箱,其中5箱英語書，2箱數(shù)學書,3箱語文書.到目的地時發(fā)現(xiàn)丟失一箱,但不知丟失哪一箱.現(xiàn)從剩下的9箱中任意打開兩箱,結果都是英語書,求丟失的一箱也是英語書的概率.3.設隨機變量(X,Y)的分布律為且P{X=1}=0.5,X與Y不相關,求(1)常數(shù)a,b,c;(2)Z=XY的分布律；（3）D(XY)X-101-10.1a0.11b0.1c0.5

Y(3)D(XY)=0.6簡答：(2)四、設隨機變量X的概率密度為求(1)確定數(shù)a;(2)求分布函數(shù);(3)對X獨立的重復觀察4次,用Y表示觀察值大于的次數(shù)，求簡答：XY-101p0.30.40.3五、某工廠生產(chǎn)的零件廢品率為10%，某人要采購一批這種零件,他希望以95%的概率保證其中合格品不低于2000個，問他至少應購買多少零件？2249六、設總體XN(0,2),其中>0為未知參數(shù),為來自總體X的樣本，求七、某種內(nèi)服藥有使病人血壓增高的副作用,已知血壓的增高值服從均值為0

=22的正態(tài)分布.現(xiàn)研制出一種新藥品,測試了10名服用新藥病人的血壓,記錄血壓增高的數(shù)據(jù):18,27,23,15,18,15,18,10,17,18.試問：這組數(shù)據(jù)能否支持:”新藥副作用小”這一結論？（顯著水平=0.05）附表z0