五年級上冊數(shù)學(xué)教案-5.1相遇問題 ▎冀教版

石家莊市正定縣解放街小學(xué)李秦玲第五單元四則混合運算（二）相遇問題教學(xué)內(nèi)容：冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第45、46頁教學(xué)目標(biāo)：1．理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系，會解決簡單的相遇問題，2.要求學(xué)生會進(jìn)行一般的三步混合運算。3.重視解決實際問題，提倡算法多樣化。教學(xué)重點：掌握相遇問題的解題方法教學(xué)難點：體驗解決問題策略的多樣化。教具準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入1.學(xué)生表演1師：昨天老師布置了一項作業(yè)，讓你們測試一下：自己每分鐘走多少米？誰來說一說？師：誰愿意來講臺上走繼續(xù)……一走，給大家表演一下。指名上臺表演，指出教室兩端分別代表甲乙兩地，說明規(guī)則：老師喊停，你就停，喊繼續(xù)你就繼續(xù)走。表演開始。開始……停，繼續(xù)……停，繼續(xù)……到乙地。師：誰能把這位同學(xué)的表演編成一道應(yīng)用題？生：xx每分鐘走40米，5分鐘走了多少米？師：誰來解答？這是一道簡單的行程問題，誰知道行程問題常用的數(shù)量關(guān)系式？速度×?xí)r間=路程（板書）路程÷速度=時間路程÷時間=速度三個量知道任意兩個，就可以求第三個。2.學(xué)生表演2師：剛才同學(xué)們躍躍欲試，這次老師請兩名同學(xué)上來表演。選出一名男生和一名女生到講臺上，站在老師指定地點——講臺的南北兩端，稱甲乙兩地。男生叫亮亮，女生叫芳芳。規(guī)則是老師發(fā)出口號，兩人同時沿直線走直到相遇。注意：老師喊停，你們就停，喊繼續(xù)你們就繼續(xù)走。請其他同學(xué)仔細(xì)觀察并思考：（1）有幾個人？（2）從幾個地點開始運動？（3）怎樣的時間出發(fā)的？（4）運動的方向是怎樣的？（5）這樣運動的結(jié)果怎樣？師：準(zhǔn)備好了嗎？先各自報一下自己每分鐘走的米數(shù)，開始表演。1分鐘過去了，停；繼續(xù)走，2分鐘過去了，停；繼續(xù)……4分鐘后兩人相遇。師：表演到此結(jié)束，該說說你們發(fā)現(xiàn)什么了？生：剛才的游戲有兩個人，從兩個地點開始運動，時間是同時出發(fā)，方向是相向或相對，結(jié)果是相遇。導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們就一塊來探究行程問題中的“相遇問題”（板書課題）。二、探究新知出示學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）會畫線段圖分析題意，能找出相遇問題中的關(guān)鍵詞，理解相遇問題中的數(shù)量關(guān)系。（2）會進(jìn)行一般的混合運算。（3）能用多種方法分析、解決簡單的相遇問題。2、找相遇問題的關(guān)鍵詞師：伸出你們的雙手，掌心相對，模擬剛才的游戲，體會一下相遇。再閉上眼睛去想像一下剛才的過程。師：關(guān)于相遇，你是怎么理解的？你有什么疑惑？（同桌討論）生：至少兩個人；要面對面運動；兩人之間的距離由遠(yuǎn)而近，最后為0。兩人同時出發(fā)直到相遇，說明了什么？兩人所用時間相同師：再閉上眼睛想一想，運動的物體是兩個；方向是相向或相對；時間是同時出發(fā)；走的時間相同，這都是相遇問題的關(guān)鍵詞。學(xué)生編題師：誰能把剛才兩位同學(xué)的表演編成一道應(yīng)用題？學(xué)生編題教師畫線段圖。生：亮亮和芳芳同時從甲乙兩地出發(fā)，相向而行。亮亮每分鐘走40米，芳芳每分鐘走50米，4分鐘后兩人相遇。甲乙兩地相距多少米？學(xué)生學(xué)畫線段圖，嘗試獨自解答，指名板演。（找出兩種方法的分別板演）小組討論結(jié)合自己的算式，小組討論：兩人所走的路程和與兩地距離有什么關(guān)系？相遇時兩人所走路程的和就是兩地距離。學(xué)生匯報講解教師課件演示。教師介紹“速度和”“相遇時間”等詞語，鼓勵學(xué)生總結(jié)相遇問題中“速度和、相遇時間和路程”之間的數(shù)量關(guān)系式。生：速度和×?xí)r間=路程。（板書和）小組討論：比較兩種解題方法，有什么不同？你認(rèn)為哪一種比較好？為什么？生：從形式上比，第一種是三步計算，第二種是兩步計算。從思路上比，第一種先分別求4分鐘兩人各走的路程，然后再求兩人共走的路程，也就是全程。第二種思路是先求速度和，再求走了幾個速度和，也就是相遇時他們共走的路程，第二種解法好。三、嘗試練習(xí)1、自學(xué)例1師：課件出示例1及示意圖。學(xué)生獨自解答并講解。2、自學(xué)例2師：出示例2課件，指名板演，其他學(xué)生獨立解答。生：交流匯報。師：“速度和、相遇時間和路程”三個量，已知任意兩個，就可以求第三個。師：請同學(xué)們看看課本45和46頁。課本還介紹了例2的另一種解答方法——列表法。學(xué)生發(fā)表看法。生：通過列表法，我們可以知道每個時間段走的路程。生：我覺得有一定的局限性，數(shù)字大了，用列表法不太方便。3、改編準(zhǔn)備題師：誰能把剛才我們編的準(zhǔn)備題改編成另一道題？生：甲乙兩地相距360米，亮亮和芳芳同時從兩地出發(fā)，相向而行。亮亮每分鐘走40米，芳芳每分鐘走50米，幾分鐘后兩人相遇？學(xué)生口答算式并講解。師：還能怎么改編？生：甲乙兩地相距360米，亮亮和芳芳同時從兩地出發(fā)，相向而行。4分鐘后兩人相遇，亮亮每分鐘,走40米，芳芳每分鐘走多少米？四、鞏固練習(xí)教材46頁練一練1～3第1題：46頁的2題，最基本的相遇問題。第2題：46頁的3題，引導(dǎo)學(xué)生觸類旁通，由汽車相遇問題，引申到兩隊同時工作。第3題：46頁的1題，課件演示汽車運行過程。便于學(xué)生理解“向相反方向開出”，也可以用“速度和×?xí)r間=路程”拓展練習(xí)46頁的5題課堂小結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？生1：我知道了路程、速度和、相遇時間三者之間的關(guān)系：速度和×?xí)r間=路程，路程÷相遇時間=速度和路程÷速度和=相遇時間生2：我知道了帶有小括號的四則運算中，先計算小括號里面的，再計算括號外面的。師：今天學(xué)的相遇問題，你還有什么疑問？師：我們今天學(xué)的相遇問題，出發(fā)的方向有相向或背向；出發(fā)的時間都是同時出發(fā)的，以后還會遇到一些不同時出發(fā)的問題等等。課外延伸兩輛汽車同時從相距315千米的兩地相向而行。甲車每小時行42千米，乙車每小時行63千米。經(jīng)過幾小時兩車相距105千米？這道題兩車沒相遇，下節(jié)課我們繼續(xù)探討。板書：相遇問題速度（和）×?xí)r間=路程40×4+50×4=360（米）（50+40）×4=360（米）答：甲乙相距360米。教學(xué)反思相遇問題是在學(xué)生學(xué)習(xí)了速度、時間和路程的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，由一個物體運動的特點和數(shù)量關(guān)系為基礎(chǔ)來探究兩個物體運動的特點和數(shù)量關(guān)系。本節(jié)課我從“書本數(shù)學(xué)”向“生活數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變，從而增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。我在設(shè)計上力求體現(xiàn)讓學(xué)生在活動中學(xué)數(shù)學(xué)這一思想，創(chuàng)設(shè)了兩個走路的情境，先是一個人走路，讓學(xué)生帶著問題觀察、思考，編題，復(fù)習(xí)行程問題中速度、時間、路程的關(guān)系，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。接著是兩個人走路，兩個人分別站在教室的兩端，同時出發(fā)，相向而行，知道碰到為止。讓學(xué)生觀察后再動手模擬，想象，描述他們走路的情況，體會“同