五年級上冊數學教案-8.1方程：認識等式和方程 ▎冀教版

《方程》教學設計石家莊市裕華區(qū)東苑小學紀曄教學內容：冀教版數學五年級上冊第79、80頁。教材分析：方程式表示等量關系的一種模式，這從方程的定義可以看出，方程的定義中有兩個要點，一個是等式，一個是未知數，二者缺一不可。為了有利于方程概念的建立和等式的性質的理解，教學時借助天平是必要的。天平兩臂平衡，表示兩邊的物體質量相等；兩臂不平衡，表示兩邊物體的質量不相等。讓學生在天平平衡的直觀情景中體會方程的意義和等式的性質，符合學生的認知特點，也為解方程及運用方程解決實際問題鑒定了基礎。教學目標：1、結合天平示意圖，在觀察、列式、歸納、類比等數學活動中，經歷認識等式和方程的過程。2、了解等式和方程的意義，能判斷哪些是等式、哪些是方程，能用方程表示具體情境或文字敘述的等量關系。3、積極參加數學活動，對方程有好奇心和求知欲，體會用方程表示等量關系的作用。教學重點：了解等式和方程的意義，能判斷哪些是等式，哪些是方程，根據具體情境列出方程。教學難點：經歷具體到抽象的過程，理解方程的含義，初步感受方程思想。教具學具準備：多媒體課件、磁力扣、紙條等。教學過程：導入新課（PPT出示天平）今天我非常很高興可以和咱們東苑小學的同學們一起學數學，同學們好！——老師好——謝謝你們的熱情和禮貌！細心的同學可能已經發(fā)現了，我們今天要學什么？，那么關于方程你們已經了解了什么？或者你在哪里見過方程，或許對于方程你還想了解什么？都可以說一說。生1：我在XX輔導班見過方程，在上面拌了個大跟頭，我要學好方程?！悄阋欢ㄌ貏e期待今天要學的知識對不對？——對生2：方程是什么？——很好，雖然你提的問題很簡單，但是一針見血。生3：方程有什么作用？——我們以前沒有學過方程，也能解決問題，那么方程今天來到了我們身邊有什么用呢？這個問題問得好！生4：方程是什么樣的？生5：我學過方程，有一元一次方程，二次方程……——你知道的還真不少，沒關系一會在課上如果其他同學遇到了困難用你的學問幫幫他們，好不好？生6：我在XX課外班學過方程?！獙W過了也沒事，一會用你的聰明才智幫幫別的同學好嗎？生7：我知道含有未知數的等式是方程?！阒赖眠€真不少！讓我們帶著對方程的期待一起走進今天的課堂。（板書方程）請看大屏幕——這是什么？天平。當天平左右兩邊物體重量相等的時候，天平就——平衡了。在數學中，用什么符號來體現平衡呢？很好，如果一邊重呢？——學生展示傾斜。用你的動作展示出來。二、探究新知1、出示天平（1）現在我在天平左邊放了2個物體，分別是20克和30克，天平怎么樣了?——不平衡。要想讓天平平衡，應該在右側放多重的物體？生：50克。哪位同學能用一個數學算式記錄下這個現象？——20+30=50——同意嗎？——同意——那么老師把它貼到黑板上。2、出示天平（2）現在天平發(fā)生了變化，我把其中的30克物體拿走了，天平還平衡嗎？——不平衡。我將要把1個蘋果放入左盤中，但是蘋果多重我不知道？該如何表示這個蘋果。生1：a。生2：用x。生3：問號。同學們說得這幾種方法都可以，那么今天我們就用x這個字母表示蘋果這個未知量，叫做未知數x。現在蘋果即將落入盤中，思考天平可能會出現哪些情況？誰來說說你的猜想。生：放入蘋果后，天平左右兩邊平衡！——點擊鏈接2，看看和他想的一樣嗎？——請同學用式子把它記錄下來。——請你寫在紙條上——把結果貼到黑板。（相等）還有其他可能嗎？生：有?！^續(xù)說一說?！灿锌赡懿黄胶?。——那這樣的情況你會記錄嗎？請你把你的算式寫在紙條上。（不等）大家總共記錄了3種情況。3、出示天平（3）現在天平又發(fā)生了變化，看看誰能夠快速準確列出算式？誰愿意說一說你列的式子？（迅速找出2種不同答案——x+x=100和2x=100）生1：x+x=100?！涯愕氖阶訉懙郊垪l上貼到黑板。誰跟他列的一樣舉舉手——誰有不同的列法？生2:2x=100。“x+x=100”這個式子我明白了，那么這個“2x”是怎么得來的呢？生：一個x代表一個梨。2x就是x+x代表2個梨?！蠹衣牰藛幔俊牰?！——把你的式子也寫在紙條上然后貼到黑板。。4、好了同學們，黑板上出現了6個式子，接下來請你在本上給他們分分類，想想你分類的理由，開始。同桌間可以相互討論討論。（巡視要著重找出“按照平等和不平等分的”先演示，再找出“按照=、＞、＜”分類的。）生1：用等號連接的是一類，不等的是一類?！埬銇砬懊鎸⒑诎迳系氖阶臃忠环?。我們看算式一下子分成了兩個陣營。那么你能不能給它們起個名字——不平等——很好，像這樣左右兩邊不相等的式子叫做不等式。那么你說這些相等的式子叫什么——等式。那么誰跟他分的不一樣？生2：分成等于，大于，小于三種。這位同學把不等于細分成大于和小于當然也是可以的。今天我們不討論不等式，讓我們一起聚焦等式。那么這些等式我們還能不能繼續(xù)分類？生：可以?！际堑仁搅?，你還準備怎么分？——把都是知道的分一起，不知道的分成一類?！敲凑埬銇砬懊娼o他們再分分。6、那么我們也給像20+x=50,2x=100這些式子起一個名字吧？生：方程。那么到底什么樣的式子才是方程呢？同桌討論。誰來說說？生：含有字母的式子?！@是你的想法，那么含有字母的不等式是方程嗎？——已知數加未知數并且是等式。——越來越接近了，誰還能說說？——含有未知數的等式。這位同學剛才說的特別好，誰聽得仔細能把關鍵詞找出來？生：未知數和等式。像20+x=50、2x=100……這些含有未知數的等式，我們把它叫做方程。那么黑板上哪些式子是方程？誰還沒發(fā)過言，請你用粉筆把所有的方程圈在一個圈里。大家同意嗎？——同意。很好，接下來誰能再用一個圈把所有等式圈出來——誰能根據黑板上的這幅圖說說方程和等式有什么關系？生：方程一定是等式，等式不一定是方程。滿意嗎——滿意。鞏固運用1、“試一試”我們用手勢來進行判斷，正確做出對勾，錯誤做出叉號。當第一個結束后，既然同學們都能判斷方程，那么誰來說說在判斷方程的時候應該注意什么？2、“練一練”。如果老師把天平藏起來了，你還能找到平衡嗎？讀題嘗試列出一個方程嗎？巡視幫助有困難的。（第2小題講解下x元代表四本書的價錢。）學生獨立完成，全班交流。如果出現x=57－32的情況，指出一般不讓未知數單獨在等式的一邊。四、課堂總結通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？那什么是方程呢？（讓學生暢所欲言）五、布置作業(yè)六、教學反思我將結合目標的達成情況來反思本節(jié)課的教學情況。將式子分為等式和不等式并能繼續(xù)從等式中劃分出方程，是突破重難點的關鍵。在學生分類的時候我巡視了課堂，發(fā)現將近有一半的學生可以快速分出等式與不等式；一部分是按照“等于，大于，小于”這樣分類：個別同學是按照其他方法分類的；1人沒有做出分類。我認為五年級的孩子頭腦里是有“等于和不等于”這樣的想法，但是在處理問題和表達上還是以“大于，等于和小于”這樣巨細的形勢呈現出來。所以我有目的的讓一個學生來前面進行演示分類并說一說為什么這樣分，以起名字的形式帶動全班參與的積極性，課堂生成了許多精彩的瞬間；然后再讓不同分類方法的同學進行展示，發(fā)現大于和小于不管再怎么分，都是不等于的一類。從而，大部分同學都接受了等式和不等式的分類方法。我發(fā)現了有個孩子沒有分出結果，所以我在隨后圈方程和等式的環(huán)節(jié)，特別注意到了他，說“誰還沒有發(fā)言過？”“沒問題的，相信你一定可以做到?！惫膭钏麃砣σ蝗?，雖然圈出來的不是很美觀，但是這個孩子心里是明白的，只不過在