五年級上冊數(shù)學教案-8.4 化簡含有字母的式子｜蘇教版

PAGEPAGE3化簡含有字母的式子教學內容：蘇教版五年級上冊

教科書第110～111頁。教學目標：

1．在數(shù)形結合思想引導下，充分經(jīng)歷化簡含有字母的式子的探索過程，自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成數(shù)學能力。

2．會化簡形如“ax±bx”的式子，并能運用式子表達數(shù)量關系，能初步解決實際問題，加深對數(shù)量關系的理解。

3．初步學習用符號語言進行表述、交流，感受數(shù)學表達方式的嚴謹性、概括性及簡潔性。教學重、難點：充分經(jīng)歷化簡含有字母的式子的探索過程，自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成結構化認知，培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)。教學過程：一、課前談話，引入數(shù)形結合思想出示華羅庚圖。提問：認識嗎？這是我國著名的數(shù)學家華羅庚爺爺，關于數(shù)學學習，他曾經(jīng)說過這樣一句話“數(shù)無形時少直覺，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結合百般好，隔離分家萬事休?！敝朗鞘裁匆馑紗?？過渡：數(shù)形結合是一種重要的數(shù)學思想。今天，我們就一起，運用數(shù)形結合的思想學習數(shù)學知識，探究數(shù)學規(guī)律。二、舊知導入，提供探究素材我們已經(jīng)學習了用含有字母的式子表示數(shù)，你會用含有字母的式子表示圖中的意思嗎？1.出示小華擺a個三角形、小芳擺b個正方形圖?；卮鸩⒄f出想法：小華用小棒擺了a個三角形，要用()根小棒。小芳用小棒擺了b個正方形，要用()根小棒。兩人一共用了()根小棒，小芳比小華多用了()根小棒。2.出示綠彩帶和紅彩帶圖。回答并說出想法：綠彩帶長()米,紅彩帶長()米。綠彩帶比紅彩帶長()米，兩根彩帶一共長()米。3.出示實驗準備室和科學實驗室組成的長方形圖?；卮鸩⒄f出想法：實驗準備室的面積是()平方米。兩間功能室的面積一共是()平方米。實驗準備室比科學實驗室少()平方米。三、探究規(guī)律，理解化簡本質1.結合情境，初步體驗含有字母式子的化簡屏幕呈現(xiàn)復習1中，小芳擺的正方形個數(shù)由b個變成a個的變化過程。提問：仔細觀察，小芳擺的正方形個數(shù)發(fā)生了什么變化？你會用含有字母的式子表示小華和小芳一共用了多少根小棒嗎？學生自主思考后交流，明確可以從橫和豎兩個方面來觀察并列式。教師利用課件分別隨學生的回答，動態(tài)展示兩種思路，引導學生感悟：兩個式子都表示一共用了多少根小棒，所以可以用等號把它們連起來。板書：3ａ＋4ａ＝（3＋4）ａ＝7ａ觀察發(fā)現(xiàn)：運用了什么運算律？（乘法分配律。）小結：把復雜的式子變成簡單的式子，在數(shù)學上叫做化簡。在計算時，可以把中間一步省略(在上式的第二行加虛線框)，直接寫成：3a+4a=7a。2.自主探究，借助直觀進一步深入體驗化簡（1）屏幕顯示把彩帶圖彩帶的每一段長度變成相同、科學實驗室和實驗準備室的寬都相同的過程。引導學生仔細觀察發(fā)生的變化，并提出一個用加法計算的問題。（2）自主探究，互助交流3.觀察比較，總結化簡的一般方法和規(guī)律提問：仔細觀察剛才三道題目的化簡過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？你能用含有字母的式子表示出這里的化簡過程嗎？板書：ac+bc=(a+b)c4.遷移類推，深化認識含有字母式子的化簡。引導學生基于相同的三個情境，提出用減法計算的問題。并在列式并化簡后，指名用含有字母的式子表示化簡過程。板書：ac-bc=(a-b)c小結：學到這里，誰能說說，你對化簡含有字母的式子有了哪些認識？生1：對于含有相同字母的式子可以進行化簡。生2：化簡就是把復雜的式子變成簡單的式子。生3：做這樣的題目，只要把相同字母前面的數(shù)相加、減，字母不變。四、拓展優(yōu)化，提升數(shù)學思維1.比較中進一步明確化簡要素完成學習單上的第2題。在學生交流的基礎上，讓學生比一比：14+3A能不能化簡？把它跟第（1）小題比一比，你覺得什么樣的式子能化簡，什么樣的式子不能化簡？2.用含有字母的式子解決問題（1）指導學生解決，當a=9時，計算出小華和小芳一共用了多少根小棒。學生可能會用原來的式子和化簡后的式子進行代入計算，引導學生比一比，哪種方法簡單？體會化簡的優(yōu)勢所在。（2）解決問題：彩帶圖中，當X=25時；功能室這題，當A=8時，