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課題:5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解三線八角中沒有公共頂點的角的位置關(guān)系,知道什么是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.2.通過比較、觀察、掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征,能正確識別圖形中的同位角、內(nèi)錯角和同內(nèi)角.【學(xué)習(xí)重點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別。自習(xí)自疑文1.指出右圖中所有的鄰補(bǔ)角和對頂角?解:鄰補(bǔ)角:∠1與∠2;∠2與∠3;∠3與∠4;∠4與∠1∠5與∠6;∠6與∠7;∠7與∠8;∠8與∠5.對頂角:∠1與∠3;∠2與∠4;∠5與∠7;∠6與∠8.2.圖中的∠1與∠5,∠3與∠5,∠3與∠6是鄰補(bǔ)角或?qū)斀菃?若都不是,請自學(xué)課本P6內(nèi)容后回答它們各是什么關(guān)系的角?解:∠1與∠5,∠3與∠5,∠3與∠6不是鄰補(bǔ)角,也不是對頂角;∠1與∠5是同位角、∠3與∠5是內(nèi)錯角、∠3與∠6是同旁內(nèi)角.自主探究文探究一1.如圖(1),將木條,與木條c釘在一起,若把它們看成三條直線則該圖可說成“直線a和直線b與直線c相交”也可以說成“兩條直線a,b被第三條直線c所截”.構(gòu)成了小于平角的角共有8個,通常將這種圖形稱作為“三線八角”。其中直線a,b稱為兩被截線,直線c稱為截線。2.如圖(3)是“直線AB,CD被直線EF所截”形成的圖形(1)∠1與∠5這對角在兩被截線AB,CD的同一方(上方),在截線EF的同側(cè)(右側(cè)),形如“F”字型.具有這種關(guān)系的一對角叫同位角。(2)∠3與∠5這對角在兩被截線AB,CD的中間,在截線EF的兩側(cè),形如“Z”字型.具有這種關(guān)系的一對角叫內(nèi)錯角。(3)∠3與∠6這對角在兩被截線AB,CD的中間,在截線EF的同一旁(左側(cè)),形如“U”字型.具有這種關(guān)系的一對角叫同旁內(nèi)角。3.找出圖(3)中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。同位角:∠1與∠5;∠2與∠6;∠3與∠7;∠4與∠8.內(nèi)錯角:∠3與∠5,,∠4與∠6.同旁內(nèi)角:∠3與∠6;∠4與∠5.探究二如圖(2)中∠1與∠2,∠3與∠4,∠1與∠4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的什么角?解:∠1與∠2是直線DE、BC被AB所截形成的同位角;∠3與∠4是直線AB、AC被DE所截形成的同旁內(nèi)角;∠1與∠4是直線AB、AC被DE所截形成的同位角;探究三如圖(7),在直角ABC中,∠C=90°,DE⊥AC于E,交AB于D.①指出當(dāng)BC、DE被AB所截時,∠3的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.②試說明∠1=∠2=∠3的理由.(提示:三角形內(nèi)角和是1800)解:①∠3的同位角是∠1、內(nèi)錯角是∠2、同旁內(nèi)角是∠4.②因為∠1+∠A+∠C=180°,∠3+∠A+∠C=180°所以∠1=∠3又∠1與∠2所以∠1=∠2=∠3.自測1.如圖(4),下列說法不正確的是(C)A、∠1與∠2是同位角B、∠2與∠3是同位角C、∠1與∠3是同位角D、∠1與∠4不是同位角2.如圖(5),直線AB、CD被直線EF所截,∠A和∠1是同位角,∠A和∠3是內(nèi)錯角,∠A和∠2是同旁內(nèi)角.3.如圖(6),直線DE截AB,AC,構(gòu)成八個角:指出圖中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.A與∠5,∠A與∠6,∠A與∠8,分別是哪一條直線截哪兩條直線而成的什么角?解:①同位角:∠1與∠8;∠2與∠5;∠3與∠6;∠4與∠7;∠A與∠4;∠
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