初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)第十三章軸對(duì)稱單元復(fù)習(xí) 獲獎(jiǎng)作品

軸對(duì)稱測(cè)試題一、選擇題（3分×7=21分）1．李芳同學(xué)球衣上的號(hào)碼是253，當(dāng)他把鏡子放在號(hào)碼的正左邊時(shí)，鏡子中的號(hào)碼是（）（（A）（B）（C）（D）2．如圖，有8塊相同長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)矩形地面，則每塊長(zhǎng)方形地磚地長(zhǎng)和寬分別是（）A．48cm，12cmB．48cm，16cmC．44cm，16cmD．45cm，15cm3．如圖，在方格紙中有四個(gè)圖形<1>、<2>、<3>、<4>，其中面積相等的圖形是（）第2題A.<1>和<2> B.<2>和<3> C.<2>和<4> D.<1>和<4>第2題第3題第3題4．我國(guó)的文字非常講究對(duì)稱美，分析圖中的四個(gè)圖案，圖案（）有別于其余三個(gè)圖案．第5題第4題第5題第4題(A)(B)(C)(D)5．如圖是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，在這幾個(gè)圖案中是軸對(duì)稱圖形的有（

）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)6．直角三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)位于三角形的（）

A．形內(nèi)

B．形外

C．斜邊的中點(diǎn)

D．不能確實(shí)7．在下列說(shuō)法中，正確的是（）

A．如果兩個(gè)三角形全等，則它們必是關(guān)于直線成軸對(duì)稱的圖形B．如果兩個(gè)三角形關(guān)于某直線成軸對(duì)稱，那么它們是全等三角形C．等腰三角形是關(guān)于底邊中線成軸對(duì)稱的圖形D．一條線段是關(guān)于經(jīng)過(guò)該線段中點(diǎn)的直線成軸對(duì)稱的圖形二、填空題（3分×6=18分）8．王紅在電腦中用英文寫個(gè)人簡(jiǎn)歷時(shí)，把其中一句倒排成：，則正確的英文為_(kāi)___________．9．下列10個(gè)漢字：林上下目王

田天王顯呂，其中不是軸對(duì)稱圖形的是_______；有一條對(duì)稱軸的是________；有兩條對(duì)稱軸的是_______；有四條對(duì)稱軸的是________．10．一個(gè)汽車車牌在水中的倒影為，則該車的牌照號(hào)碼是______．11．身高米的人站在平面鏡前2米處，它在鏡子中的像高_(dá)_____米，人與像之間距離為_(kāi)______米；如果他向前走米，人與像之間距離為_(kāi)________米．12．已知等腰三角形的一個(gè)角為42°，則它的底角度數(shù)_______．13．如圖，已知△ABC中，AC+BC=24，AO、BO分別是角平分線，且MN∥BA，分別交AC于N、BC于M，則△CMN的周長(zhǎng)為（）ANOBMC（22題圖）A．12 B．24 C．36 D．不確定AABMCNO第13題第15題A第15題ACBDE14．下列說(shuō)法中，不正確的是（）A．等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它的三條高是它的對(duì)稱軸；B．等腰三角形是軸對(duì)稱；C．關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定全等；D．15．如圖所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線DE交BC于D，交AB于點(diǎn)E．當(dāng)∠B=30°時(shí)，圖中一定相等的線段有（）A．AC=AE=BEB．AD=BDC．CD=DED．AC=BD四、解答題（第17題10分，其余每小題7分，共73分）16．如圖所示，四邊形EFGH是一個(gè)矩形的球桌面，有黑白兩球分別位于A、B兩點(diǎn)，試說(shuō)明怎樣撞擊B，才使白球先撞擊臺(tái)球邊EF，反彈后又能擊中黑球A？BACDEF17．如圖所示，△ABC是等邊三角形，延長(zhǎng)BC至E，延長(zhǎng)BA至F，使AF=BE，連結(jié)CF、EF，過(guò)點(diǎn)F作直線FD⊥CE于D，試發(fā)現(xiàn)∠BACDEF第18題BCAED18．如圖所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿過(guò)B點(diǎn)的一條直線BE折疊這個(gè)三角形，使C點(diǎn)落在AB邊上的點(diǎn)D第18題BCAED⑴寫出兩條邊滿足的條件：______．⑵寫出兩個(gè)角滿足的條件：_____．⑶寫出一個(gè)除邊、角以外的其他滿足條件：___________．19．你能根據(jù)圖中（1）的操作步驟，將一張正方形的紙片剪出圖案（2）嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)述其圖案形成過(guò)程．（2）（2）（1）ACTEBMD20．已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，過(guò)D作DE∥AB交BC于ACTEBMD21．用棋子擺成如圖所示的“T”字圖案．（1）擺成第一個(gè)“T”字需要___________個(gè)棋子，第二個(gè)圖案需______________個(gè)棋子；（2）按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第10個(gè)“T”字需要_______個(gè)棋子，第n個(gè)需_______個(gè)棋子．(3)(3)(1)(2)CABH22．如圖，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，求CABH23．如圖所示，∠ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，在BA、BC邊上各取一點(diǎn)P1、P2，使△PP1P2的周長(zhǎng)最?。?4．如圖所示，∠BAC＝105°，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC．求∠PAQ的度數(shù)．MMBANCQP25．為了美化環(huán)境，在一塊正方形空地上分別種植四種不同的花草.現(xiàn)將這塊空地按下列要求分成四塊：⑴分割后的整個(gè)圖形必須是軸對(duì)稱圖形；⑵四塊圖形形狀相同；⑶四塊圖形面積相等.現(xiàn)已有兩種不同的分法：⑴分別作兩條對(duì)角線（如圖中的圖1）；⑵過(guò)一條邊的四等分點(diǎn)作這邊的垂線段（圖2）（圖2中兩個(gè)圖形的分割看作同一方法）．請(qǐng)你按照上述三個(gè)要求，分別在下面兩個(gè)正方形中給出另外兩種不同的分割方法．（正確畫(huà)圖，不寫畫(huà)法）圖（1）圖（1）圖（2）圖（3）圖（4）答案與點(diǎn)撥1．A（點(diǎn)撥：把球衣上253的號(hào)碼沿水平方向翻折180°，得到的圖案即是他背對(duì)鏡子時(shí)的像．）2．D（點(diǎn)撥：設(shè)長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)和寬分別為x㎝，(60－x)㎝，則2x=x+3(60－x)，x=45,60－x=15．）3．A（點(diǎn)撥：設(shè)每個(gè)小正方形方格面積為1，則圖（1）、（2）、（3）、（4）的面積分別為6，6，8，9．）4．D（點(diǎn)撥：圖案D有兩條對(duì)稱軸，其余三個(gè)圖案都只有一條對(duì)稱軸．）5．C（點(diǎn)撥；只有中國(guó)建設(shè)銀行的標(biāo)志不是軸對(duì)稱圖形．）6．C．（點(diǎn)撥：直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三頂點(diǎn)的距離相等．）

7．B（點(diǎn)撥：全等的三角形不一定是成軸對(duì)稱，而成軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定是全等的．）8．“Ithisyear14yearsold,”（點(diǎn)撥：在這句話的正上方放一面鏡子，中文為：“我今年14歲，”．）9．（點(diǎn)撥：林上下不是軸對(duì)稱圖形，天王顯呂

這四個(gè)字都有1條對(duì)稱軸，

目王有2條對(duì)稱軸，

田有4條對(duì)稱軸．）10．（點(diǎn)撥：只需將倒影沿垂直旋轉(zhuǎn)180°即可，因此該車的牌照號(hào)碼為：W5236499．）11．，4，（點(diǎn)撥：根據(jù)鏡子中的像與物體大小相同，且都到鏡子的距離相等．）12．42°或69°（點(diǎn)撥：這個(gè)42°的內(nèi)角可以為等腰三角形的底角，也可為等腰三角形的頂角．）13．24．14．A，B15．ABC．5對(duì)．因?yàn)椤螧=30°，AD=BD，則∠DAB=30°，又因?yàn)椤螩=90°，∴∠CAD=∠EAD=30°，得CD=DE，△ACD≌△AED，則AC=AE=BE．BABACDEFG圖7－2－816．先作出點(diǎn)A關(guān)于臺(tái)球邊EF的對(duì)稱點(diǎn)A1，連結(jié)BA1交EF于點(diǎn)O．將球桿沿BOA1的方向撞擊B球，可使白球先撞擊臺(tái)球邊EF，然后反彈后又能擊中黑球A．17．如圖所示，延長(zhǎng)BE到G，使EG=BC，連FG．∵AF=BE，△ABC為等邊三角形，∴BF＝BG，∠ABC＝60°，∴△GBF也是等邊三角形．在△BCF和△GEF中，∵BC=EG，∠B=∠G=60°，BF=FG，∴△BCF≌△GEF，∴CE=DE，又∵FD⊥CE，∴∠FCE=∠FEC（等腰三角形的“三線合一”）．18．（1）①AB=2BC或②BE=AE等；（2）①∠A=30°或②∠A=∠DBE等；（3）△BEC≌△AED等．19．按（1）中提示的方法，連續(xù)折疊三次，再用剪刀剪去一個(gè)左下方的一個(gè)小角即可．20．過(guò)T作TF⊥AB于F,證△ACT≌∠AFT(AAS),△DCE≌△FTB(AAS)．21．（1）5，8；（2）32，3n+2．22．在CH上截取DH=BH，連結(jié)AD，先證△ABH≌△ADH，再證∠C=∠DAC，得到∠B=70°．23．如圖，以BC為對(duì)稱軸作P的對(duì)稱點(diǎn)M，以BA為對(duì)稱軸作出P的對(duì)稱點(diǎn)N，連MN交BA、BC于點(diǎn)P1、P2．∴△PP