初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)第十七章勾股定理1勾股定理的逆定理 同課異構(gòu)

勾股定理的逆定理（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1．體會(huì)勾股定理的逆定理的推導(dǎo)過(guò)程，掌握勾股定理的逆定理；2．探究勾股定理的逆定理的證明方法；3．進(jìn)一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。（二）學(xué)習(xí)重點(diǎn)1．掌握勾股定理的逆定理以及推導(dǎo)過(guò)程；2．靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。（三）學(xué)習(xí)難點(diǎn)1．掌握勾股定理的逆定理以及推導(dǎo)過(guò)程；2．靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。（四）課前預(yù)習(xí)1.有五組數(shù)：①25，7，24；②16，20，12；③9，40，41；④4，6，8；⑤,,，以各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能組成直角三角形的個(gè)數(shù)為()..2C2.三角形的三邊長(zhǎng)分別為6,8,10，它的最短邊上的高為()B.4.5C.3.下列說(shuō)法中,不正確的是()A.三個(gè)角的度數(shù)之比為1:3:4的三角形是直角三角形B.三個(gè)角的度數(shù)之比為3:4:5的三角形是直角三角形C.三邊長(zhǎng)度之比為3:4:5的三角形是直角三角形D.三邊長(zhǎng)度之比為5:12:13的三角形是直角三角形4.兩只小鼴鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分鐘挖8cm，另一只朝左挖，每分鐘挖6cm，10分鐘之后兩只小鼴鼠相距（）A.50cmB.100cmC.140cmD.80cm5.如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A,B,C是小正方形的頂點(diǎn)，則∠ABC的度數(shù)為_(kāi)________________.（五）疑惑摘要預(yù)習(xí)之后，你還有哪些沒(méi)有弄清的問(wèn)題，請(qǐng)記下來(lái)，課堂上我們共同探討。探究案典型例題例1、判斷由線(xiàn)段,,組成的三角形是不是直角三角形：（1）=15,=8,=17.（2）=13,=14,=15.例2、某港口P位于東西方向的海岸線(xiàn)上.“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開(kāi)港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里，它們離開(kāi)港口一個(gè)半小時(shí)后分別位于Q、R處，并相距30海里.如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎？訓(xùn)練案課后作業(yè)一、選擇題1.分別以下列四組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6.其中能構(gòu)成直角三角形的有（）組組組組2．在下列說(shuō)法中是錯(cuò)誤的（）A．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝5：2：3，則△ABC為直角三角形.B．在△ABC中，∠C＝∠A一∠B，則△ABC為直角三角形.C．在△ABC中，若，，則△ABC為直角三角形.D．在△ABC中，若：：＝2：2：4，則△ABC為直角三角形.3．在△ABC中，AB=12cm，BC=16cm，AC=20cm，則△ABC的面積是（)A．96B．120 C．160 D．200在△ABC中∠B=90°，兩直角邊AB=7，BC=24，在三角形內(nèi)有一點(diǎn)P到各邊的距離相等，則這個(gè)距離是（）A．1 B．3 C．6 D．非以上答案二、填空題5.已知2條線(xiàn)段的長(zhǎng)分別為3cm和4cm，當(dāng)?shù)谌龡l線(xiàn)段的長(zhǎng)為_(kāi)______cm時(shí)，這3條線(xiàn)段能組成一個(gè)直角三角形．6.在△ABC中，若其三條邊的長(zhǎng)度分別為9、12、15，則以?xún)蓚€(gè)這樣的三角形所拼成的長(zhǎng)方形的面積是________．7.傳說(shuō),古埃及人曾用＂拉繩”的方法畫(huà)直角,現(xiàn)有一根長(zhǎng)24厘米的繩子,請(qǐng)你利用它拉出一個(gè)周長(zhǎng)為24厘米的直角三角形,那么你拉出的直角三角形三邊的長(zhǎng)度分別為_(kāi)______厘米,______厘米,________厘米,其中的道理是______________________.8.給出一組式子:,,,……上式中的規(guī)律是；請(qǐng)寫(xiě)出第五個(gè)式子.三、解答題9．小芳家門(mén)前有一個(gè)花圃,呈三角形狀,小芳想知道該三角形是不是一個(gè)直角三角形,請(qǐng)問(wèn)她可以用什么辦法來(lái)作出判斷？你能幫她設(shè)計(jì)一種方法嗎？10．已知:在△ABC中,∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是、、,,,（＞1）.求證:∠C=90°.11．如圖,在△ABC中,AB=AC=13,點(diǎn)D在BC上,AD=12，BD=5，試問(wèn)AD平分∠BAC嗎？為什么？四、拓展提高如圖,是一個(gè)四邊形的邊角料,東東通過(guò)測(cè)量,獲得了如下數(shù)據(jù):AB=3cm,BC=12